高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“示錯情境”的設(shè)計與應(yīng)用

江蘇省江陰市山觀高級中學(xué) 曹 鵬

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“示錯情境”的設(shè)計與應(yīng)用

江蘇省江陰市山觀高級中學(xué) 曹 鵬

高中的數(shù)學(xué)教學(xué)不同于小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，課程內(nèi)容更為豐富，知識難度也有了較大提升，再加上高中學(xué)生面臨著高考的壓力，而數(shù)學(xué)課程又是高考科目中的關(guān)鍵一門，因此，如何提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)效率，如何讓學(xué)生更好地掌握知識點，成為一線的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的研究重點。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以教師講課為主，這在一定程度上是由于數(shù)學(xué)課程的知識點眾多所致?，F(xiàn)今，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“示錯情境”成為教師們的新寵。如何合理運用示錯教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，也是我們一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)當重點關(guān)注的。

一、把握示錯教學(xué)的時機

教師在向?qū)W生進行示錯教學(xué)時要注重示錯的時機，不能一堂課下來都在進行示錯教學(xué)，這樣很容易打擊到學(xué)生的自信心。多年的教學(xué)實踐不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在經(jīng)過長時間的知識點灌輸后很容易出現(xiàn)“學(xué)習(xí)疲軟”現(xiàn)象。一節(jié)課下來，往往是教師講得口干舌燥，學(xué)生聽得迷迷瞪瞪，課堂效率極其低下，長期如此，不僅會使學(xué)生對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生厭煩心理，更會影響學(xué)生吸收知識的效率，對備戰(zhàn)高考產(chǎn)生消極的情緒，這些都不是學(xué)生與老師愿意見到的現(xiàn)象。因此，改變數(shù)學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣才是解決之道。高中階段是個敏感的階段，教師應(yīng)該把握學(xué)生學(xué)習(xí)的節(jié)奏，有目的、有根據(jù)地調(diào)整教學(xué)方法。教師可以在傳統(tǒng)的以面授為主的課堂中穿插進行示錯教學(xué)，增強學(xué)生與教師的課堂互動。眾所周知，“示錯情境”在教學(xué)中是一個學(xué)生參與度很高的教學(xué)方法，學(xué)生能夠在課堂中化被動為主動，自主吸收知識，可見，把握時機對于示錯教學(xué)是至關(guān)重要的。就像在引進新課時，教師可以有意識地讓學(xué)生進入“示錯情境”。

案例：在《正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)》的教學(xué)中，上課開始，教師可以讓學(xué)生自主畫出y=tanx的圖象。學(xué)生依據(jù)正余弦函數(shù)的圖象以及計算出的正切函數(shù)值來進行繪制，這對學(xué)生本身來講就是一個考驗。在學(xué)生繪畫完成后，教師可以找出一些典型的“錯例”向大家展示。比如有的同學(xué)就將正切函數(shù)圖象畫成了函數(shù)y=x3的圖象，這個典型錯誤就是沒有考慮到正切函數(shù)的定義域。通過這樣講課前的示錯，能夠讓學(xué)生在接下來教師講課時更加注意聽他們出現(xiàn)的錯誤，而且這對他們來說印象也會較為深刻。

二、營造示錯情境氛圍

示錯教學(xué)讓學(xué)生對于知識點或者錯誤點印象深刻的一個重要原因就是在于它的“意想不到”，教師只有讓學(xué)生在不經(jīng)意間進入到自己所設(shè)計的示錯情境里去，才能發(fā)揮出示錯教學(xué)的最大作用。如果教師在示錯教學(xué)中讓學(xué)生提前知曉自己是有意為之，那么學(xué)生在解題時就會有所準備，不利于示錯教學(xué)的開展，自然也就達不到教師所設(shè)想的教學(xué)目標。比如在進行指數(shù)學(xué)習(xí)時，教師可以在講述指數(shù)的基本特性和基本的運算方法后，給學(xué)生出幾道練習(xí)題。在同學(xué)對指數(shù)運算有所認識和理解時再進行示錯教學(xué)。

案例：解不等式：logax＞2。教師可以先進行錯解并得出結(jié)論為x＞a，所以原不等式的解集是{x|x＞a}。之后，教師可以問學(xué)生這樣解題是否正確，如果與教師解法不同或者答案不同，又是如何思考的這類問題。細心的學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)教師在解這道題時忽略了a是否是大于1的數(shù)，接著教師可以引導(dǎo)學(xué)生分情況討論并解決問題。在學(xué)生進行思考與演算后，可以發(fā)現(xiàn)：當a＞1時，x＞a;當0＜a＜1時，0＜x＜a。如此一來，學(xué)生對于指數(shù)的運算會有更深刻的理解。因為這道題是教師算錯的，而又是學(xué)生經(jīng)過討論得出的正確結(jié)論，印象自然會更深刻。

三、總結(jié)歸納示錯要點

“好記性不如爛筆頭”，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成勤寫、勤看糾錯筆記的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容眾多，學(xué)生的易錯點更是數(shù)不勝數(shù)，而每個學(xué)生的易錯點又不完全一樣，因此教師要想在課堂短短的幾十分鐘內(nèi)就了解每個學(xué)生的易錯點，為每一位學(xué)生進行個性化輔導(dǎo)是很難完成的任務(wù)，所以要讓學(xué)生建立自己的錯題本，形成自己的錯題庫。這樣學(xué)生在課余時間常常翻閱自己的錯題本，在對錯誤點進行再回顧的同時，也能對之前學(xué)習(xí)的課程有所重溫。當然，建立錯題本的過程也是極其枯燥乏味的，而且多數(shù)教師往往是將建立錯題本的任務(wù)作為口頭任務(wù)布置下去，之后也缺乏相應(yīng)的檢查工作，因此效果并不盡如人意。作為教師，應(yīng)該督促學(xué)生建立自己的錯題本，時不時地檢查學(xué)生在錯題本上的糾錯情況，并讓學(xué)生重新做之前的錯題，這樣才能真正發(fā)揮示錯教學(xué)的作用。同時，在學(xué)生建立自己的錯題本時，應(yīng)該鼓勵學(xué)生一題多解，將知識融會貫通。

案例：已知直線上的兩點（1,2）、（-1,4），且直線斜率為-1，求直線的方程。在這道錯題的糾正中，學(xué)生就可以用兩種方法來解決：（1）運用直線的斜截式y(tǒng)=kx+b得出k=-1，b=3，進而得出直線方程為y=-x+3。（2）運用點斜式，y-y1=k（x-x1），直接得出直線方程為y=-x+3。在進行糾錯后，學(xué)生也可以對兩種方法進行比較，明白在題目中給出哪些條件時可以用的最簡便方法是什么，可以在糾錯后寫下自己做錯這道題的原因是什么，是由于知識點沒有掌握還是粗心大意導(dǎo)致的，這樣也可以在以后翻看時對自己有警示作用。

總而言之，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將這類“示錯情境”的教學(xué)方法穿插進日常傳統(tǒng)的“正面教學(xué)”中。這種示錯的教學(xué)模式對于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中有著不可替代的作用。