高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合方法的有效策略研究

江蘇省泰州市第二中學 張蓉蓉

高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合方法的有效策略研究

江蘇省泰州市第二中學 張蓉蓉

隨著國家的發(fā)展和對教育事業(yè)的高度重視，新課改的提出和運用使數(shù)學的教育教學內(nèi)容和發(fā)展也在不斷地突破。應(yīng)試教育將被剔除，而高中數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合方法就是對素質(zhì)教育良好的體現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合在高中的數(shù)學中可以使數(shù)學概念更加直觀地呈現(xiàn)出來，從而促進學生的理解能力和接受能力的發(fā)展。本文就高中數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合方法進行有效的策略研究。

高中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；教育教學

一、高中數(shù)學教學存在的問題和現(xiàn)狀分析

1.學生對數(shù)形結(jié)合的認識較為淺顯

大多數(shù)高中生對數(shù)形結(jié)合的概念和認識較為淺顯，并不清楚數(shù)形結(jié)合的深刻內(nèi)涵和理解，所以就會使學生在獨立解決數(shù)學中遇到的問題時不知道該如何去解決，不具有“舉一反三”的思維能力，從而被數(shù)學問題給難住，對于一些高中數(shù)學中較為抽象的問題缺乏思維的想象能力和認識，這都是學生對高中數(shù)學數(shù)形結(jié)合的知識理解不夠深刻造成的。在今后的學習中就要求學生能夠?qū)?shù)形結(jié)合的方法樹立正確的認識。

2.學生個體發(fā)展的差異性

由于每個學生思考問題的角度和方法各不相同，每個學生數(shù)學的基礎(chǔ)也不同，因此對所學數(shù)學知識的理解和解決上有所偏差。若數(shù)學問題的條件明確，就很容易得出答案，但若有些問題條件不明確，則學生不能夠深刻挖掘出其內(nèi)在的、隱藏的條件，就很難解決此類數(shù)學問題，這也是學生數(shù)學能力發(fā)展的一種阻力。這就要求教師能夠?qū)?shù)形結(jié)合的方法和能力教會學生合理的運用，從而能夠使學生獨立解決題目條件不夠明確的數(shù)學問題。

3.學生的思維模式存在功能固著

在高中數(shù)學的學習中，學生由于長時間地做題從而不斷積累學習和解題的經(jīng)驗，所以很多學生容易形成一定的思維定式，看待問題不能夠利用創(chuàng)新性思維，從而導(dǎo)致思維模式受到固有的限制。對于一些簡單的或之前做過的數(shù)學問題很容易能夠得到解決，但對于一些題目比較隱晦的數(shù)學題目，學生則表現(xiàn)出思維定式作用。因此教師要培養(yǎng)學生的思維能力，利用數(shù)形結(jié)合這種思維模式解決數(shù)學中存在的問題。

二、高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合的有效方法和策略

1.培養(yǎng)學生把所學的數(shù)學知識相結(jié)合

教師要引導(dǎo)學生把之前所學的數(shù)學知識與現(xiàn)在的知識相互融合，從而形成新的知識。之前教學中的數(shù)學知識相對簡單，較為直觀清晰，但高中的數(shù)學知識就顯得比較復(fù)雜和抽象，這就要求學生能夠找到合理有效學習數(shù)學的方法，從而能夠使數(shù)學知識得到合理的銜接和過渡。而數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合方法就能夠做到這點，數(shù)形結(jié)合的方法可以把數(shù)學中抽象的問題具體化，讓學生能夠更加形象而直觀地分析問題，從而利用數(shù)形結(jié)合的知識去解決數(shù)學學習中遇到的問題，這樣也有利于學生對已有的知識起到鞏固和加深的作用。

2.培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的能力

在高中數(shù)學中，數(shù)形結(jié)合的方法能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學問題更加具體化，有利于教師培養(yǎng)學生形象思維和創(chuàng)新思維的能力，從而促進學生對數(shù)學科目學習的積極性，并逐步提高學生對于數(shù)學科目的興趣。數(shù)形結(jié)合的方法不僅能夠幫助學生在圖形的基礎(chǔ)上解決數(shù)學中抽象復(fù)雜問題，還能夠幫助學生減少對數(shù)學的恐懼心理，增強和建立學生的自信心，激發(fā)學生對于數(shù)學知識的渴望程度，使學生能夠更好地體驗到學習數(shù)學的樂趣，有助于學生成就感的建立和自信心的養(yǎng)成。

例如：已知方程x2-4x+3=m有4個根，則實數(shù)m的取值范圍是多少？遇到這種問題時，教師要引導(dǎo)學生對方程根有一定的認識和理解，能夠使學生自主解決此類問題，引導(dǎo)學生求出方程根的個數(shù)，還可以開拓學生的思維，讓學生換一個角度看問題，引導(dǎo)學生把方程根的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化成兩條曲線交點的個數(shù)問題來看待，從而利用數(shù)形結(jié)合來解決，求出m的取值范圍是（0，1）。

3.培養(yǎng)學生對數(shù)形結(jié)合知識的認識和利用

在應(yīng)試教育的影響下，學生被傳統(tǒng)的數(shù)學思維模式所影響，使學生在思考和回答數(shù)學問題時不能夠站在多方面的角度下進行思考，但數(shù)形結(jié)合這種思想能夠使學生思考問題的角度更加多樣化、形象化和直觀化，使學生能夠把復(fù)雜的數(shù)學問題逐步化簡，并得到最終的解決。這樣的方式可以鍛煉和培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的意識和獨立思考問題的能力，從而滿足當今社會發(fā)展下所需要的具有創(chuàng)新實踐能力的綜合性人才。

例如：函數(shù)f（x）=sinx+2sinx ，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有2個不同的交點，則k的取值范圍是教師可以根據(jù)函數(shù)的定義使學生形成數(shù)形結(jié)合的觀念，根據(jù)題干要求畫出圖形，從而節(jié)約學生的解題時間，提高學生學習數(shù)學的效率。根據(jù)數(shù)形結(jié)合可以解得1＜k＜3。

教師不僅要注重學生數(shù)形結(jié)合的合理應(yīng)用，還要從中培養(yǎng)和提高學生的自主學習能力，從而利用數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合方法培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維。

通過教師培養(yǎng)學生對數(shù)形結(jié)合的學習，可以使原本抽象和枯燥的高中數(shù)學課堂變得更加生動形象，使抽象的數(shù)學問題能夠在數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)下顯得更加直觀和清晰，使學生的思維能力得到逐步的發(fā)展，學生的創(chuàng)新思維能力得到顯著的提高。

[1]陳明.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].中國校外教育，1-3.

[2]陳大偉.高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用探討[J].中國校外教育，2014（S1）：447.

[3]姚愛梅.高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用[J].學周刊，2011（12）：50.