初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲透和應(yīng)用

江蘇省常州市新橋初級(jí)中學(xué) 蔣昊明

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲透和應(yīng)用

江蘇省常州市新橋初級(jí)中學(xué) 蔣昊明

近年來(lái)，隨著我國(guó)教育體制改革的不斷推進(jìn)，學(xué)校在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力方面也越來(lái)越重視，特別是在如何使用教材以及教學(xué)方法的時(shí)候融入數(shù)學(xué)建模思想等方面有了一些進(jìn)步性的探索。本文簡(jiǎn)單闡釋了建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透以及運(yùn)用建模思想的時(shí)候應(yīng)該遵循的原則，同時(shí)提出了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用建模思想的方法與策略。

數(shù)學(xué)教學(xué)；建模思想；策略

初中數(shù)學(xué)課程改革更加注重知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系性，因此也特別重視學(xué)生們對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求要將建模思想體現(xiàn)在代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等方面的教學(xué)中，這就充分體現(xiàn)出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要增強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的實(shí)踐性以及操作性的特點(diǎn)，這也就意味著在今后會(huì)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生在創(chuàng)新方面的能力。實(shí)際上，數(shù)學(xué)建模與初中數(shù)學(xué)在各自的領(lǐng)域所遇到的問(wèn)題并不是完全相同的，但是兩者所涉及的很多問(wèn)題都是與我們的日常生活息息相關(guān)的，而且這些問(wèn)題都是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的全面考核。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用建模思想，強(qiáng)化學(xué)生的建模意識(shí)，可以在很大程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這已經(jīng)成為我國(guó)初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)該重點(diǎn)探討的問(wèn)題。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想應(yīng)遵循的基本原則

1．遵循充分了解數(shù)學(xué)的教學(xué)方法以及學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力原則

數(shù)學(xué)的教學(xué)方法源于數(shù)學(xué)思想，思想又產(chǎn)生于思維，故數(shù)學(xué)的教學(xué)方法實(shí)際上就是一種數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)。初中的數(shù)學(xué)教學(xué)方法應(yīng)該破除之前那種僅僅停留在機(jī)械地教授學(xué)生定理、定義以及公式方面，而是應(yīng)該讓學(xué)生們學(xué)會(huì)一種正確的數(shù)學(xué)思想，幫助其建立起一種正確的數(shù)學(xué)思維。除此之外，在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知方面也應(yīng)該加以重點(diǎn)研究。有的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)付考試，還有一些學(xué)生將數(shù)學(xué)能力簡(jiǎn)單等同于“計(jì)算能力”，并認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了能夠在日常的生活中方便計(jì)算……這些觀點(diǎn)都是錯(cuò)誤的。數(shù)學(xué)是一門理論性與邏輯性都非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生們通過(guò)對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)可以使自己的運(yùn)算能力得到提高，使自己的思維能力得到開(kāi)發(fā)，使自己的邏輯能力得到加強(qiáng)，使自己的綜合素養(yǎng)得到提升，這對(duì)于一個(gè)人的全面發(fā)展有著非常重要的意義。通過(guò)了解對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力，可以為在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想提供一些必要的理論支撐。

2．遵循充分依托教材的原則

教材是課堂傳授知識(shí)的載體，在對(duì)建模思想的運(yùn)用過(guò)程中還要充分體現(xiàn)出對(duì)教學(xué)教材的運(yùn)用，這樣不僅可以更好地揭示教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用方法及其背后的數(shù)學(xué)思想，而且在一定程度上更容易被學(xué)生們接受。例如：有8個(gè)人共同參加一個(gè)會(huì)議，參加會(huì)議的每個(gè)人都與其他七人握一次手，計(jì)算握手的總次數(shù)（這個(gè)問(wèn)題可以歸結(jié)為八邊形的對(duì)角線問(wèn)題）。類似這種例子不僅是學(xué)生們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的，而且其涉及的知識(shí)本身也是數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容。通過(guò)這些實(shí)例教學(xué)的方式，不僅讓學(xué)生們深刻感受到數(shù)學(xué)與其實(shí)際生活的相關(guān)性，而且大大提高了學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想的有效策略

1．使用課堂研討與案例分析的教學(xué)方法

無(wú)論什么教學(xué)內(nèi)容，要想被學(xué)生們準(zhǔn)確接受并學(xué)習(xí)，都應(yīng)建立在有一套合理恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法的基礎(chǔ)上。同樣，要想使建模思想充分融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去，也必須采用與其相適應(yīng)的教學(xué)方法。實(shí)際教學(xué)結(jié)果表明，實(shí)例分析與課堂研討相結(jié)合的方法是一種非常有效的教學(xué)方法。例如：我省出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異，A市為：起步價(jià)8元，3公里后每公里為1.5元;B市為：起步價(jià)7元，3公里后每公里為1.6元，試問(wèn)：（1）在A、B兩市乘坐出租車行駛x公里（x＞ 3）的花費(fèi)是多少?（2）當(dāng)乘車的路程是10公里時(shí)，A、B兩市乘坐出租車的花費(fèi)相差多少元?（不等式求最值）。在做類似的題之前，老師需先將教材中的知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生們進(jìn)行詳細(xì)的講述，讓學(xué)生們對(duì)理論知識(shí)有充分的了解，然后將問(wèn)題留給學(xué)生，讓其通過(guò)分組討論的形式得出答案，最后由老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。這種實(shí)例分析與課堂研討相結(jié)合的教學(xué)方式，因其本身自帶的典型性與新穎性，可以極大地提高學(xué)生的積極性，最終促成建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)的相互融合。

2．將現(xiàn)代科技融入數(shù)學(xué)教學(xué)中

現(xiàn)階段，現(xiàn)代教育技術(shù)在教育領(lǐng)域中的運(yùn)用已經(jīng)非常廣泛了。在許多國(guó)外的教學(xué)中，多媒體教學(xué)已經(jīng)非常流行，將多媒體教學(xué)運(yùn)用到中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中有著良好的優(yōu)勢(shì)。例如：利用投影儀在教室里開(kāi)展多媒體教學(xué)，打破了傳統(tǒng)的黑板教學(xué)的局限性，將教學(xué)內(nèi)容以圖文并茂的形式生動(dòng)形象地展示在學(xué)生眼前，也可采用動(dòng)畫的方式將立體幾何圖形進(jìn)行全方位、旋轉(zhuǎn)式展示，以幫助學(xué)生在腦子里建立“立體感”。這樣一來(lái)，就會(huì)極大地改變之前學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)“枯燥無(wú)味”、“晦澀難懂”的印象，同時(shí)也更加提高了建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的相互融合。

3．利用課后作業(yè)對(duì)建模思想進(jìn)行訓(xùn)練

布置課外作業(yè)是幫助學(xué)生們進(jìn)一步理解、消化以及鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用以及獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。所以教師在布置作業(yè)的時(shí)候，應(yīng)該做到適量適度，在掌握基本知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，可以有目的地組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，以鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力。只有把某種思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去解決一些實(shí)際問(wèn)題，才能達(dá)到理解、深化、鞏固和提高的效果。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，可以讓學(xué)生們感覺(jué)到數(shù)學(xué)與我們的日常生活之間的緊密聯(lián)系，而且可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決生活中實(shí)際問(wèn)題的妙處，進(jìn)而大大提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)力。教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)再構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程需要一定量的課時(shí)積累，將建模思想融入平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中去，可以有效提高課堂質(zhì)量，同時(shí)也有助于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)改革的目標(biāo)。

[1]韋程?hào)|，高揚(yáng)，陳志強(qiáng)．在常微分方程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實(shí)踐[J]．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2008，36（20）：228-233．

[2]郭金，韋程?hào)|．在數(shù)值分析教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究與實(shí)踐[J]．廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，25（3）：124-127．

[3]韋程?hào)|，唐君蘭，陳志強(qiáng)．在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實(shí)踐[J]．高教論壇，2008（106）：98-100．

[4]韋程?hào)|，羅雪晴，程艷琴．在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實(shí)踐[J]．高教論壇，2008（107）：77-79，115．