合和數(shù)學：走向數(shù)學思想更深處

江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學 朱佳怡

合和數(shù)學：走向數(shù)學思想更深處

江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學 朱佳怡

“合和思想”作為中國古代的哲學思想，能夠指導兒童數(shù)學教學。運用“合和思想”指導兒童數(shù)學教學可以從三個層面展開——兒童生命之合和、數(shù)學知識之合和、數(shù)學教學之合和。實踐中，通過過程性教學、生成性教學、具身性教學，合和知識過程與結(jié)果，合和教學預設(shè)與生成，合和兒童感知與思維。

數(shù)學教學；合和思想；實踐運用

“合和”思想是中國傳統(tǒng)文化思想的重要范疇，源遠流長﹑博大精深?！昂汀痹笜菲?，意為“和諧”；“合”，甲骨文寫法似人嘴唇，指上下嘴唇合攏。“商契能合和五教，以保于百姓者也”（《國語》）?！岸Y之用，和為貴”（《論語?學而》）。筆者認為，作為動詞，“合”有和諧﹑融合﹑平和﹑結(jié)合﹑和順之含義，指“合的過程”；作為副詞，“和”指“合的境界”?！昂虾汀笔且环N“對立的和諧”，一種包容差異﹑矛盾的和諧。所以，哲人赫拉克利特說：“看不見的和諧比看得見的和諧更好?！薄昂虾蛿?shù)學”教學既是一種教學理念，也是一種教學行為。從“合”到“和”體現(xiàn)著數(shù)學以及數(shù)學教學的開放之美﹑圓融之美﹑和諧之美。

一、展開“過程性教學”，合和數(shù)學知識本體

“合和數(shù)學”既指向數(shù)學結(jié)果，更指向兒童的數(shù)學探究過程?！昂虾蛿?shù)學”展現(xiàn)數(shù)學知識的來龍去脈，展現(xiàn)數(shù)學知識的誕生﹑發(fā)展及其走向，展現(xiàn)數(shù)學知識的歷史演化。在數(shù)學中，過程與結(jié)果原本就是耦合的，一系列的“過程操作”最終都會凝聚成“對象化”﹑“關(guān)系性”的數(shù)學結(jié)果?！昂虾蛿?shù)學”首先就是要合和知識過程形態(tài)與結(jié)果形態(tài)。例如教學《長方形的周長》（蘇教版小學數(shù)學教材第五冊），筆者首先創(chuàng)設(shè)生活情境，讓兒童測量長方形的周長，引導兒童用自己的方式表達長方形的周長。于是，形成了富有層次性的表達方式：長+寬+長+寬；長+長+寬+寬，長×2+寬×2；2×（長+寬）。教學中筆者不刻意強調(diào)哪一種表達方式，而是讓兒童根據(jù)問題情境自由選擇運用，如此，讓兒童時時面向知識本源，夯實知識意義，即使在遭遇復雜的實際運用問題時也能自己解決。如“王大爺家用籬笆靠墻圍一個雞舍，雞舍的長是6米，寬是4米，雞舍的周長是多少米？”“王大爺家用籬笆靠一面長度為6米的墻圍一個雞舍，籬笆的長度是14米，雞舍的寬是多少米？”等等。由于兒童在學習中時時面向知識的本源，因而在解決生活中的數(shù)學問題時變得游刃有余。在這里，“合和數(shù)學”既展示著數(shù)學知識的形成之美，也展示著數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)之美，還展示著兒童的數(shù)學理解之美。

二、展開“生成性教學”，合和數(shù)學教學本體

“合和數(shù)學”教學要處理好教學預設(shè)與生成的矛盾。教學中，教師不僅要研究數(shù)學知識的邏輯起點，更要展開“學情調(diào)查”﹑“學情前測”，研究兒童知識經(jīng)驗﹑認知方式﹑認知傾向等。只有教師充分地預設(shè)，才會誕生出學生的精彩生成，當然，有時還會誕生出“無法預約的精彩”。例如教學《圓的認識》（蘇教版小學數(shù)學教材第10冊），當學生根據(jù)數(shù)學直覺提出“圓內(nèi)半徑處處相等”時，筆者沒有直接給出定論，而是鼓勵孩子們展開探究，拿出依據(jù)。于是學生們紛紛發(fā)表自己的觀點，有的通過測量圓內(nèi)多條直徑﹑半徑得出；有的采用剪圓﹑對折發(fā)現(xiàn)完全重合驗證；有的將圓沿著半徑剪開通過分解﹑比照證明……就在他們忙得不亦樂乎﹑感覺志在必得時，教者出示了大小不同的兩個圓，借助多媒體畫出各自的半徑和直徑。這下原本理由充沛的他們一下子冷靜了，發(fā)現(xiàn)“圓內(nèi)半徑處處相等”這樣的結(jié)論缺少了一個必要條件——必須是同一個圓或者等同的圓！這樣，學生經(jīng)歷了一個思維頓悟的過程，對數(shù)學表達的完整﹑嚴謹有了更切身的感受。

三、 展開“具身性教學”，合和兒童生命本體

合和數(shù)學教學努力擺脫兒童的“離身思維”，讓兒童展開“具身認知”，手腦協(xié)同﹑做思共生?！熬呱碚J知”追求兒童感知與思維﹑記憶與想象的深度融通。傳統(tǒng)教學，兒童也在思維，但往往是進行著離身思維，思維是脫離感官的。合和數(shù)學教學讓兒童感知與記憶﹑思維與想象協(xié)同活動，生成兒童的整全生命。以筆者的一節(jié)教研課《認識秒》（蘇教版小學數(shù)學教材第3冊）為例，首先引導兒童體驗“1秒”，讓兒童用自己喜歡的聲音和動作表示“1秒”，觀察鐘面，從鐘面上找最長﹑走得最快的指針——“秒針”。接著，筆者讓孩子們將鐘表貼著耳朵，用心傾聽秒針走動的“滴答聲”，在內(nèi)心建立“1秒”的時間表象。再接著，筆者讓學生用自己的方式表示“10秒”，建立學生的“內(nèi)時間感”，初步形成“時間流”的概念，于是有學生數(shù)數(shù)，有學生打拍子，有學生竟然發(fā)出長音表示。然后筆者讓全班學生聆聽“長音王”的發(fā)音，猜測并驗證“長音”的時長，增進學生的學習興趣。最后筆者讓學生體驗“60秒”的時長，如讓學生在60秒內(nèi)寫字﹑在60秒內(nèi)跳繩﹑在60秒內(nèi)踢毽子﹑在60秒內(nèi)算口算題等。通過活動，合和學生的感覺與思維，通過“具身認知”形成“秒”的“內(nèi)時間觀念”。由于整個學習過程喚醒了兒童的多種感官，契合了兒童的學習特質(zhì)，因此兒童全身心地投入到學習中。如此，通過兒童身體的全面“思”﹑“想”，加深了兒童對時間的體驗。

“合和數(shù)學”是一種教學方式，更是一種教學境界。從“合”到“和”體現(xiàn)著數(shù)學教學中多元生態(tài)因子的圓融與和諧。教學中，教師應當放慢步伐，讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的“合和過程”。通過對知識過程與結(jié)果的合和﹑教學預設(shè)與生成的合和﹑兒童感知與思維的合和，促進兒童生命合和成長！

[1]張英.“和合”視角下數(shù)學課堂的幾個關(guān)鍵詞[J].江西教育，2015（7）．

[2]韓建芳.和合文化及其現(xiàn)代教育價值[J].江蘇教育研究（理論版），2016（4）．

[3]沙建華.課堂：師生合和成長的三原色舞臺[J].江蘇教育（教育管理），2013（10）．

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