高中數(shù)學(xué)函數(shù)類題目的解題思路探討

江蘇省淮安市楚州中學(xué)北校區(qū) 管文娟

高中數(shù)學(xué)函數(shù)類題目的解題思路探討

江蘇省淮安市楚州中學(xué)北校區(qū) 管文娟

高中階段是每一個(gè)學(xué)生求學(xué)路上非常重要的一個(gè)階段，高中數(shù)學(xué)雖然與語(yǔ)文、英文地位相同，但是它的難度使大部分學(xué)生都束手無(wú)策。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生解題思路的培養(yǎng)是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的關(guān)鍵所在。高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)要更為煩瑣復(fù)雜，邏輯性也更強(qiáng)，然而學(xué)生在升入高中后解題思路還停留在初中階段，這就導(dǎo)致學(xué)生在解決高中數(shù)學(xué)題目時(shí)效率低下，正確率低。所以高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中一定要幫助學(xué)生建立正確的解題思路，下面本文就從函數(shù)的角度來(lái)探究一下怎樣幫助學(xué)生建立正確的解題思路。

一、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

數(shù)學(xué)是一個(gè)比較抽象的科目，對(duì)于很多發(fā)散思維不夠的學(xué)生來(lái)說(shuō)，想要利用解題方式掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用是很難的。但是教師在平時(shí)的教學(xué)中仍然通過(guò)一種方法得到題目的答案，這樣雖然能夠幫助學(xué)生解決問(wèn)題，卻不能從不同的角度使學(xué)生的解題思路清晰，從而導(dǎo)致學(xué)生在應(yīng)用相應(yīng)的知識(shí)時(shí)只能局限于一個(gè)封閉保守的空間中。除此之外，教師的教學(xué)或者教材中的解題思路也被禁錮其中，這嚴(yán)重影響了學(xué)生發(fā)散思維的形成。因此，為了使學(xué)生更加熟練地掌握高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)，使他們?cè)诿鎸?duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)能應(yīng)用到發(fā)散思維，得出多種解決問(wèn)題的辦法，教師在平時(shí)的習(xí)題課中就應(yīng)為學(xué)生一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)生只有擁有了創(chuàng)新型思維，才能在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)處變不驚，想出解決問(wèn)題的辦法。高中數(shù)學(xué)中關(guān)于函數(shù)問(wèn)題的解答必須培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生具有多元化的解題思維，能夠從不同的角度解決同一個(gè)問(wèn)題。教師在上習(xí)題課的過(guò)程中也應(yīng)當(dāng)注意這方面的培養(yǎng)，從而使學(xué)生有效提高思維的活躍度，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新思維的目的。只有這樣，學(xué)生才能在解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)得心應(yīng)手。

例如：解不等式2＜|2x-1|＜6。教師在講解題目時(shí)就可以先講解一種方式：首先將含有絕對(duì)值的不等式分解成兩個(gè)不含絕對(duì)值的不等式，即2＜2x-1＜6和-6＜2x-1＜-2，分別解出，以及合并之后得到不等式的解集為然后教師要積極引導(dǎo)學(xué)生得到別的解題方式，通過(guò)教師的拋磚引玉以及循循善誘，讓學(xué)生自己摸索出其他的解題方式。如方法一，首先將不等式拆成兩個(gè)不等式，即|2x-1|＞2，|2x-1|＜6，分別解之得或，求并集得不等式的解集為。方法二，這種方式主要應(yīng)用絕對(duì)值的定義，將不等式化成兩個(gè)不含有絕對(duì)值的不等式，即當(dāng)2x-1≥0時(shí)，不等式可以轉(zhuǎn)化為2＜2x-1＜6，從而可以解不等式得到,當(dāng)2x-1＜0時(shí)，不等式可以轉(zhuǎn)化為2＜-2x+1＜6,從而可以解不等式得到，最后二者求并集得到不等式的解集為。通過(guò)這種方式可以極大地提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，為學(xué)生建立正確的解題思路打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

三、建立正確的解題思路

在高中數(shù)學(xué)中建立正確的解題思路是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是數(shù)學(xué)中函數(shù)類問(wèn)題的關(guān)鍵所在，解題思路正確可以保證學(xué)生解題又快又準(zhǔn)。學(xué)生在解題過(guò)程中想要建立正確的解題思路，首先要細(xì)心審核題意，學(xué)生只有對(duì)題意理解透徹之后才能建立正確的解題思路。如果在審題過(guò)程中忽略了一些細(xì)節(jié)，學(xué)生就會(huì)對(duì)題意理解出現(xiàn)偏差，從而很難建立正確的解題思路。因此高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解一道題目時(shí)，應(yīng)當(dāng)先幫助學(xué)生分析題意，建立正確的解題思路，從而使學(xué)生得心應(yīng)手地解決高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)難題。

總而言之，高中數(shù)學(xué)是高中教育中比較難的一個(gè)科目，其中函數(shù)問(wèn)題的解決更是高中數(shù)學(xué)中的難題，如何解決函數(shù)類問(wèn)題，使我們對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握更加透徹是一個(gè)棘手的問(wèn)題。高中教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意學(xué)生發(fā)散思維以及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，最終幫助學(xué)生建立正確的解題思路，從而很好地幫助學(xué)生解決高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)類題目。