多維度著手，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)

江蘇省溧陽市實驗小學（燕湖校區(qū)） 朱翠萍

多維度著手，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)

江蘇省溧陽市實驗小學（燕湖校區(qū)） 朱翠萍

小學數(shù)學教學需要培養(yǎng)兒童穩(wěn)定的數(shù)學素養(yǎng)，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是眾多數(shù)學素養(yǎng)中最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養(yǎng)。教師可以從數(shù)學情感、數(shù)學思維方式、數(shù)學關鍵能力、數(shù)學精神四個維度對數(shù)學學科核心素養(yǎng)進行表征，進而形成相應維度的實踐策略。

多維度；數(shù)學；核心素養(yǎng)

數(shù)學學科的核心素養(yǎng)包括抽象能力、推理能力和問題解決能力。教師可以從數(shù)學情感、數(shù)學思維方式、數(shù)學關鍵能力、數(shù)學精神四個維度對數(shù)學學科核心素養(yǎng)進行表征，進而形成相應維度的實踐策略。

一、體系思考，情感體驗，完善學生的認知結構

1．營造兒童數(shù)學情感的體驗場

數(shù)學情感主要指兒童數(shù)學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝等，都能成為兒童體驗數(shù)學樂趣感的元素。在數(shù)學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產(chǎn)生積極的實踐感。

例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，學生不斷提問“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發(fā)表自己的意見。

2．開啟兒童數(shù)學學習的探究泵

培養(yǎng)兒童的數(shù)學核心素養(yǎng)，教師一方面要找到兒童數(shù)學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題，要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內(nèi)容，讓他們盡可能地去面對具有現(xiàn)實意義的開放性問題。

3．構建兒童數(shù)學學習的結構網(wǎng)

整體構建數(shù)學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現(xiàn)象洞察數(shù)學的本質(zhì)規(guī)律。例如：可以以數(shù)學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。

讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯(lián)系。在單個模型的基礎上，把相關聯(lián)的各個模型構建成一個數(shù)學模塊，接著形成知識網(wǎng)絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數(shù)學模型。

二、問題解決，數(shù)學建模，發(fā)展兒童的關鍵能力

1．以數(shù)學問題解決為核心

問題解決是小學數(shù)學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰(zhàn)性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數(shù)學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發(fā)展?；趩栴}解決的數(shù)學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯(lián)系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節(jié)能問題、游園路線、安全疏散模型、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經(jīng)驗和現(xiàn)實水平為起點，讓他們經(jīng)歷智慧的生長過程，由表及里地逐漸認識規(guī)律。

2．以數(shù)學建模過程為載體

兒童解決問題的過程，必定伴隨著數(shù)學建模的過程。建立數(shù)學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數(shù)學問題，并驗證數(shù)學模型是否適合，進而運用數(shù)學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數(shù)學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏、一次性走完動物園的最佳路線。

三、思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平

1．培養(yǎng)結構化思維

結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數(shù)學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質(zhì)呢？其實，如果從整體的視角來看，就會發(fā)現(xiàn)，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數(shù)，減法就自然變成了加法;學習了分數(shù)除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質(zhì)不是核心的“源頭”，而是產(chǎn)生的“支流”。

結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數(shù)學觀念與結構化思維。另外，通過數(shù)學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數(shù)學知識，構建知識網(wǎng)絡。

2．建構數(shù)學模型體系

數(shù)學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數(shù)學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯(lián)、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數(shù)乘除法轉化為整數(shù)乘除法、異分母分數(shù)加減法轉化為同分母分數(shù)加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規(guī)則轉化為規(guī)則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。

3．營造數(shù)學交流場域

教師應注重營造數(shù)學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。

總之，數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是一個循序漸進的過程。對于兒童數(shù)學核心素養(yǎng)的研究，在靜態(tài)上，要研究其各個要素；在動態(tài)上，要研究處于不同發(fā)展階段的兒童的數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展、變化的特征與規(guī)律。