巧借錯(cuò)誤資源 激發(fā)思維的活力

江蘇省高郵市界首實(shí)驗(yàn)小學(xué) 杜桂軍

巧借錯(cuò)誤資源 激發(fā)思維的活力

江蘇省高郵市界首實(shí)驗(yàn)小學(xué) 杜桂軍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程不可能總是一帆風(fēng)順的，要使其“充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)”，就不可避免地要經(jīng)歷出現(xiàn)錯(cuò)誤并逐步糾正錯(cuò)誤的過(guò)程，也就是經(jīng)歷“去錯(cuò)誤”的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在“出錯(cuò)”，“錯(cuò)誤”伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)，教師應(yīng)細(xì)心捕捉學(xué)生的“錯(cuò)誤”，尊重這些“犯錯(cuò)”的學(xué)生，善于對(duì)待這些“錯(cuò)誤”，讓這些“錯(cuò)誤”成為可貴的教學(xué)資源，從而創(chuàng)建一個(gè)有活力的、高效的數(shù)學(xué)課堂。

課堂學(xué)習(xí)；錯(cuò)誤資源

當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，先不要急于向?qū)W生透露解決問(wèn)題的統(tǒng)一方法，而是給學(xué)生留一些探索的空間，讓他們?cè)诮涣髦兄鲃?dòng)尋求解題策略，充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補(bǔ)功能。“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)”。一堂成功的課堂教學(xué)應(yīng)該是精彩的，然而這種精彩不僅是因?yàn)橛懈星榻涣?、思維碰撞以及創(chuàng)造力的迸發(fā)等，更因?yàn)橛小板e(cuò)誤”才使課堂呈現(xiàn)別樣精彩。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程。

一、正確對(duì)待課堂中的“錯(cuò)誤資源”

1．自主糾錯(cuò)——提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

當(dāng)學(xué)生在課堂上出錯(cuò)或產(chǎn)生問(wèn)題時(shí)，教師要有容錯(cuò)的氣度，蹲下身來(lái)，從學(xué)生的視角看待這些錯(cuò)誤，讓學(xué)生坦誠(chéng)說(shuō)出自己的想法，耐心聽(tīng)他們的表述，不輕易否定學(xué)生的答案，尊重學(xué)生的思維成果，與學(xué)生一起經(jīng)歷挫折，不斷鼓勵(lì)，讓每個(gè)學(xué)生都能自始至終高昂地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。然而在現(xiàn)實(shí)的課堂實(shí)踐中，我們往往看到的是另一番景象：不少錯(cuò)誤常常被忽略。有些是由于教師對(duì)正確答案的期待使他有選擇性地知覺(jué)到了“正確”，而對(duì)錯(cuò)誤“視而不見(jiàn)”；有些是由于教師認(rèn)為個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤用寶貴的課堂時(shí)間來(lái)處理，對(duì)其他學(xué)生而言是浪費(fèi)；還有些是由于對(duì)學(xué)生出其不意的發(fā)言，教師常常不能做出準(zhǔn)確及時(shí)地判斷而不知所措……種種原因?qū)е逻@些錯(cuò)誤最后未作處理，學(xué)生根本沒(méi)有得到任何關(guān)于正確與否的或含蓄或直接的反饋。

拋磚引玉，自主查錯(cuò)。我經(jīng)常使用的方法是：只看不改，看完后告訴學(xué)生有幾處錯(cuò)誤，讓學(xué)生自己獨(dú)立地去查、去糾正，使學(xué)生明確計(jì)算的首要目標(biāo)是正確，其次才是合理巧妙，使之養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一旦學(xué)生形成了良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，就能促進(jìn)他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，將各種思維向深入推進(jìn)，為他們形成創(chuàng)新思維打下基礎(chǔ)。

2．化弊為利——激發(fā)學(xué)生的思辨能力

教師首先是人，而不是神。教師在教學(xué)中，一方面需要深入備課，精心組織，努力避免課堂上出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤；另一方面，動(dòng)態(tài)的課堂中往往出現(xiàn)意外的錯(cuò)誤，教師應(yīng)善于利用這些意外，激發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)思辨能力。

3．把“錯(cuò)誤”作為提高學(xué)生參與熱情的“誘餌”

在教學(xué)過(guò)程中，教師有意設(shè)計(jì)一些“陷阱”，讓學(xué)生陷入其中，使學(xué)生經(jīng)過(guò)周折，達(dá)到“吃一塹，長(zhǎng)一智”的目的，從而拓寬了學(xué)生的思維。

二、正確利用課堂中的“錯(cuò)誤資源”

1．提供學(xué)生探究素材

案例：在教學(xué)“比一個(gè)數(shù)多幾和少幾”的應(yīng)用題時(shí)，出示例題：學(xué)校里栽了45棵柳樹，比楊樹多20棵，栽了楊樹多少棵？要求學(xué)生自己讀題，尋找出條件與問(wèn)題，進(jìn)行解答。有的學(xué)生列式85+37=122（棵），有的學(xué)生列式85-37=48（棵）。

應(yīng)對(duì)策略：讓學(xué)生自己再認(rèn)真讀題，想一想柳樹和楊樹比，誰(shuí)多誰(shuí)少，求多的還是少的。帶著這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行討論，從而找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不要立即給予否定，首先要肯定學(xué)生積極參與，用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言去評(píng)價(jià)，其次要給足學(xué)生思考的時(shí)間和空間，要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤。

2．激發(fā)學(xué)生自主探究

案例：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辏恳婚_(kāi)始，學(xué)生不假思索異口同聲地說(shuō)：“20分鐘?！?/p>

應(yīng)對(duì)策略：利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，可以動(dòng)手操作進(jìn)行探究，尋找答案。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過(guò)各種形式的探究活動(dòng)尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類問(wèn)題的方法。

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣的錯(cuò)誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。教師不但可以通過(guò)挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。

3．優(yōu)化評(píng)價(jià)，善待“錯(cuò)誤”

案例：找規(guī)律一課的教學(xué)中，前三個(gè)并排的方框里已經(jīng)按照順序分別放置了1、2、4只蘋果，要求給后面的方框加蘋果，使這些框里的蘋果數(shù)看起來(lái)比較有規(guī)律。第一個(gè)孩子上場(chǎng)了，答案是：7、11、16。規(guī)律是：前后兩框蘋果數(shù)之差在逐個(gè)增加；第二個(gè)孩子也上場(chǎng)了，答案是：8、16、32。規(guī)律是：前一個(gè)框蘋果數(shù)重復(fù)相加即為后一個(gè)框的蘋果數(shù)。兩場(chǎng)精彩的表演結(jié)束后，老師又耐心地等了一會(huì)兒，也許看到預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)答案都已經(jīng)浮出水面了，估計(jì)不會(huì)再有人上場(chǎng)了，就準(zhǔn)備進(jìn)行下一個(gè)題目。沒(méi)想到還有一個(gè)孩子上場(chǎng)了，只見(jiàn)他哆哆嗦嗦地在黑板上把原題中的數(shù)字重寫了一次：1、2、4。

應(yīng)對(duì)策略：教師不能因?yàn)檫@個(gè)規(guī)律創(chuàng)造得太簡(jiǎn)單而否定它，它也是一個(gè)規(guī)律，也是小男孩通過(guò)自己的努力思考得出來(lái)的。當(dāng)學(xué)生的思路超出或者偏離了我們預(yù)定的設(shè)想時(shí)，我們不能急于下結(jié)論，而應(yīng)先聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生自己的分析。即便真的錯(cuò)了，那也是一次有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)。這里有一個(gè)觀念上的問(wèn)題，那就是我們的課堂教學(xué)到底是為誰(shuí)服務(wù)？是為了既定的課程服務(wù)，還是為學(xué)生服務(wù)呢？

三、鞏固強(qiáng)化，讓“錯(cuò)誤資源”不再重現(xiàn)

每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)個(gè)體，他們有著各自的特征，但他們也有著許許多多的共性，甚至有著相同共性的“盲點(diǎn)”。所以，我在平時(shí)教學(xué)時(shí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、思維特征等都做了記錄，同時(shí)也記錄了一些學(xué)生常出現(xiàn)的典型錯(cuò)例。

如：在教學(xué)簡(jiǎn)便算法98×36時(shí)，當(dāng)我們師生對(duì)一個(gè)數(shù)和整百數(shù)相乘計(jì)算簡(jiǎn)單達(dá)成共識(shí)之后，我提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“如何將98轉(zhuǎn)化為含整百數(shù)的算式，并且還等于 98？”經(jīng)過(guò)思考，生1把手舉得高高的，急于回答。這是一個(gè)反應(yīng)很快，卻很馬虎的孩子。 “100+2?！彼舐暤卣f(shuō)。這顯然是錯(cuò)的，我當(dāng)時(shí)沒(méi)有立即否定他，而是對(duì)他說(shuō)：“你勇敢地說(shuō)出了自己的想法，不錯(cuò)！還有沒(méi)有不同的想法？”我用眼睛環(huán)視著每個(gè)學(xué)生。有的學(xué)生沒(méi)想出辦法或是不太理解我所提的問(wèn)題，還有的學(xué)生心里沒(méi)有把握，怕說(shuō)錯(cuò)，沒(méi)有勇氣說(shuō)，“100-2。”生2說(shuō)。我把這兩種答案都板書在黑板上，提出討論交流的問(wèn)題：“你同意哪種想法，為什么？”引導(dǎo)學(xué)生小組交流，學(xué)生們你一言我一語(yǔ)地展開(kāi)了探討。等到小組匯報(bào)時(shí)，所有的同學(xué)都同意100-2 ，連生1自己也推翻了自己的想法，也舉手同意100-2。他有些不好意思地對(duì)我笑，我微笑地望著他，說(shuō)：“你能不能給大家講一講100-2為什么對(duì)？100+2為什么不對(duì)？”他說(shuō)：“因?yàn)?00-2還等于98，100+2等于102，我把題都改了。我的做法不對(duì)。”“大家同意他的想法嗎？”“同意！”“當(dāng)我們將接近整百的數(shù)轉(zhuǎn)化為含整百數(shù)的算式時(shí)，最應(yīng)注意的是什么？”“算式的結(jié)果不能改變?cè)瓟?shù)。”接著請(qǐng)學(xué)生出題，考一考同學(xué)們，看誰(shuí)的水平高，能考倒大家。像這種學(xué)生容易混淆的知識(shí)，挖掘“常出錯(cuò)的原因是什么”顯得尤為重要。

在教學(xué)中，我每個(gè)星期都要騰出一定的時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行一次交流和討論，交流大家在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到的困難、出現(xiàn)的錯(cuò)誤，大家共同出謀劃策，共同探討，共同進(jìn)步。學(xué)生對(duì)此興趣濃厚，漸漸地我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的重復(fù)錯(cuò)誤沒(méi)有了，學(xué)習(xí)積極性提高了，很多同學(xué)的成績(jī)都有不同程度的進(jìn)步。

總之，錯(cuò)誤是一種學(xué)習(xí)資源，只要我們老師能夠合理、有效地利用，相信它能給我們的課堂畫上一道美麗的風(fēng)景線，相信它能給我們老師、給學(xué)生帶來(lái)一筆無(wú)形的財(cái)富。