江蘇省張家港市沙洲小學(xué) 陶 霞
優(yōu)化教學(xué)語言,助力小學(xué)數(shù)學(xué)課堂
江蘇省張家港市沙洲小學(xué) 陶 霞
教學(xué)語言是課堂上教師與學(xué)生進(jìn)行有效溝通和知識(shí)教學(xué)的最主要途徑,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言,教學(xué)語言包括抽象的“數(shù)學(xué)語言”以及具象的“生活語言”。數(shù)學(xué)語言是用于描述數(shù)學(xué)概念、公理以及數(shù)學(xué)問題的特征語言,具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性,形式上更為簡潔;生活語言是一種具象直觀的語言,用以日常交流和更加直觀、通俗的描述。對(duì)于小學(xué)生而言,系統(tǒng)化地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的前提是掌握基本的抽象語言運(yùn)用方法。如何做好具象與抽象語言的結(jié)合和轉(zhuǎn)換,是需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)研究的課題。以下是筆者對(duì)這一問題的三點(diǎn)思考。
四則運(yùn)算是小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的“入門課”,打好四則運(yùn)算基礎(chǔ),才能切實(shí)提升數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的效率,而四則運(yùn)算同時(shí)也是小學(xué)生初次接觸抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的“第一關(guān)”。尤其是對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言,更復(fù)雜的數(shù)字和組合運(yùn)算常常使學(xué)生在解決綜合性的數(shù)學(xué)問題時(shí)停滯不前,嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)問題正確的思維邏輯判斷。究其本因,學(xué)生無法實(shí)現(xiàn)具象語言和抽象語言的有效轉(zhuǎn)換,久而久之,就對(duì)四則運(yùn)算產(chǎn)生了枯燥感和畏難情緒。因此,教師應(yīng)當(dāng)注重生活語言和數(shù)學(xué)語言的結(jié)合運(yùn)用,以更加形象化的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜四則運(yùn)算的興趣,從而突破具象與抽象的屏障,實(shí)現(xiàn)加減乘除的熟練運(yùn)算。
例如,筆者在教學(xué)“兩位數(shù)相乘”這一節(jié)的運(yùn)算時(shí),曾借鑒前輩吳正憲老師的經(jīng)典教學(xué)案例,即引導(dǎo)學(xué)生思考“一個(gè)兩位數(shù)和11相乘”的運(yùn)算方法,該例題的一般教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生理解“被乘數(shù)首尾不變,在中間插入被乘數(shù)首尾兩個(gè)數(shù)字的和就得到了該數(shù)與11相乘的積”,而這一抽象的教學(xué)語言表述往往導(dǎo)致學(xué)生混淆被乘數(shù)和乘數(shù)的概念以及首尾數(shù)字的變化。因此,為了促進(jìn)學(xué)生的理解記憶,筆者給出“兩頭一拉,中間一加”這一運(yùn)算技巧,八字口訣既高度概括,又簡單易懂,更重要的是運(yùn)用了不同于抽象語言的生活語言表述,拉近了學(xué)生與抽象數(shù)學(xué)運(yùn)算之間的距離,極大地激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用口訣嘗試運(yùn)算的興趣,促使學(xué)生學(xué)習(xí)四則運(yùn)算的過程更加具有趣味性。
本案例表明,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象表述往往會(huì)給學(xué)生造成理解上的困擾甚至錯(cuò)誤,運(yùn)用具象語言精練出通俗易懂的數(shù)學(xué)公理,能夠在穩(wěn)固學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的同時(shí),提升學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。
每一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)都有根據(jù)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)目標(biāo)總結(jié)出來的重難點(diǎn)知識(shí),而重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)恰恰是學(xué)生理解和運(yùn)用的瓶頸,原因在于這部分知識(shí)是課堂教學(xué)的核心,因此往往是運(yùn)用高度概括的抽象語言來表述,以顯示概念、公理的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和簡潔性。想要學(xué)生快速理解完全抽象的重點(diǎn)概念和定理,教師需要在教學(xué)過程中融入更加直觀且具象的語言表述,以更加通俗的表述解釋重難點(diǎn)知識(shí)的內(nèi)涵和運(yùn)用方法,以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解,提升運(yùn)用能力。
例如,筆者在滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用時(shí),曾給過這樣一道例題:一輛客車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向開出。貨車的速度是客車的五分之四,貨車行駛了全程的四分之一后,再行28千米與客車相遇。甲、乙兩地相距多少千米?這一問題雖是實(shí)際生活問題,學(xué)生卻無法直觀地想象到兩地距離大小以及甲、乙兩車的速度大小。這時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生通過一定的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行畫圖理解。首先畫出一條線,兩端是貨車和客車,根據(jù)條件在貨車一端找出四分之一的分界,加上28千米,剩下的長度即客車行駛的距離,再通過列方程來完成這道應(yīng)用題型的運(yùn)算。這一生活情境的創(chuàng)設(shè)促使學(xué)生更加直觀地掌握數(shù)形結(jié)合技巧,而不是單一地運(yùn)用抽象知識(shí)來描述數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思維,大大提升了學(xué)生的理解和記憶效率,增強(qiáng)了知識(shí)的運(yùn)用能力。
深入剖析知識(shí)本質(zhì)是內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)的首要條件,而從小學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律來看,單一的抽象語言教學(xué)無法實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的正確理解,針對(duì)小學(xué)生的思維發(fā)展更多處于具象思維階段這一現(xiàn)狀,教師應(yīng)當(dāng)以更加直觀的方式來呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),以此來縮短抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生具象思維之間的差距。這一策略的具體實(shí)施方法即運(yùn)用實(shí)驗(yàn)或模型教學(xué)法,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的生活情境,以此來幫助學(xué)生更加直觀地理解知識(shí)的本質(zhì)。
例如,筆者在進(jìn)行“角的概念以及度量方法”這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時(shí),為了讓學(xué)生更加直觀地理解角的組成,曾以折扇為例進(jìn)行教學(xué),即通過扇子的開合來向?qū)W生展示所謂角的大小變化,并引導(dǎo)學(xué)生回答:扇子在開合的過程中,有哪些地方是動(dòng)態(tài)變化的?有哪些是不變的?學(xué)生通過觀察具象的扇子運(yùn)動(dòng),得出扇子的兩個(gè)邊緣不斷變化以及兩條邊緣相交的中心點(diǎn)是不動(dòng)的,即抽象表述中的“角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成”這一角的特征。通過實(shí)物的動(dòng)態(tài)展示,學(xué)生很快理解了角的本質(zhì)特征,從而打下了角的判斷和性質(zhì)運(yùn)用的良好基礎(chǔ)。接著,筆者又利用扇子進(jìn)行“角的大小測(cè)量”這一知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)教學(xué),即引導(dǎo)學(xué)生自由任意地開合扇子,并教會(huì)學(xué)生使用量角器,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面所學(xué)的頂點(diǎn)和邊的知識(shí),掌握運(yùn)用量角器的方法,促使學(xué)生通過扇子的任意開合來練習(xí)角度的測(cè)量。熟練掌握這一測(cè)量技巧后,再將練習(xí)轉(zhuǎn)為抽象的點(diǎn)線組合。
總之,教學(xué)語言的合理運(yùn)用對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升至關(guān)重要。數(shù)學(xué)語言和生活語言的結(jié)合運(yùn)用,能夠有效激發(fā)學(xué)生系統(tǒng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣,減弱或排除學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)語言產(chǎn)生的畏難情緒。通過生活語言的運(yùn)用,學(xué)生能夠更直觀地理解抽象的重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí),并充分運(yùn)用小學(xué)生豐富的具體形象思維深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解。教師在教學(xué)實(shí)踐中,應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)在抽象知識(shí)中融入生活語言進(jìn)行教學(xué)的意識(shí),將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以更加通俗的方式講解出來,做到“數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,生活問題數(shù)學(xué)化”,大大促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率的提升。