淺談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

河南省固始高中高三（36）班 蔡俊勇

淺談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

河南省固始高中高三（36）班 蔡俊勇

數(shù)學(xué)在高中學(xué)習(xí)中是一門難度較大的學(xué)科，每位學(xué)生都會(huì)有這樣的體會(huì)，有的學(xué)生投入了大量的時(shí)間與精力用在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上，但效果往往令人很不滿意。在高三這個(gè)比較緊張的時(shí)候，學(xué)生復(fù)習(xí)顯得尤為重要，不僅要鞏固之前所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)并掌握相應(yīng)的解題技能，還要深化思維，根據(jù)個(gè)人情況有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。對(duì)此，首先需要保持最佳的復(fù)習(xí)心態(tài)，并制定合適的復(fù)習(xí)計(jì)劃；其次是要明確復(fù)習(xí)最基本的要求是什么，要熟練掌握不同類型的解題思路及技巧，并學(xué)會(huì)總結(jié)和反思。

高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；經(jīng)驗(yàn)分享

復(fù)習(xí)并不是簡(jiǎn)單的將之前所學(xué)過(guò)的知識(shí)重現(xiàn)一遍，復(fù)習(xí)是要對(duì)之前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固并總結(jié)。對(duì)于我們高三學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)對(duì)高考的最佳選擇就是提升復(fù)習(xí)效率。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，作為學(xué)生，我們不僅要根據(jù)教師安排的復(fù)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行復(fù)習(xí)，還要有自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，兩條主線雙管齊下，才能讓自己寶貴的高三生活不被浪費(fèi)。根據(jù)自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃再結(jié)合老師的安排，將復(fù)習(xí)的時(shí)間安排得恰到好處。在解題的復(fù)習(xí)過(guò)程中要善于聯(lián)想、總結(jié)、反思以及回顧，將平時(shí)所學(xué)的知識(shí)充分運(yùn)用到解題過(guò)程當(dāng)中，不斷加強(qiáng)思維轉(zhuǎn)變，找出最適合的解題方法，在復(fù)習(xí)中通過(guò)不斷地鞏固及總結(jié)等，從而提高復(fù)習(xí)效率。以下是我復(fù)習(xí)的一些心得體會(huì)，和大家分享一下。

一、復(fù)習(xí)的基本要點(diǎn)

在復(fù)習(xí)的過(guò)程中要注意其中的基本概念、公式、定律等的辨析比較并靈活運(yùn)用，要做到對(duì)知識(shí)的理解、綜合運(yùn)用以及相應(yīng)的創(chuàng)新。

理解就是要對(duì)之前所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及概念等從多方面、多角度、全方位地融會(huì)貫通，從而培養(yǎng)自己的分析理解能力。

綜合就是將不同時(shí)間、不同單元所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉加工，并建立知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，從而使知識(shí)更加網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化以及條理化，進(jìn)而使我們更加容易記憶、儲(chǔ)存、提取并應(yīng)用，將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，綜合運(yùn)用。

所謂“創(chuàng)新”，是指在融會(huì)貫通基礎(chǔ)知識(shí)后，在解題過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、簡(jiǎn)捷性、批判性和深刻性。創(chuàng)新能力不僅表現(xiàn)在綜合運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，更重要的是發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，拓寬和深化所學(xué)的知識(shí)領(lǐng)域，不斷增強(qiáng)自己的應(yīng)變能力。如理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對(duì)一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去思考（即一題多解），對(duì)具有共性的問(wèn)題總結(jié)解題規(guī)律（即多題一解），發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思想方法等，即反思與“品味” 。

二、數(shù)學(xué)解題中的復(fù)習(xí)

1．善于總結(jié)

想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要在不斷的學(xué)習(xí)中總結(jié)方法和規(guī)律。在這里我以數(shù)列求和的常用方法為例，常用的數(shù)列求和的方法主要包括待定系數(shù)法、累加累乘法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相加法以及倒序相加法等，然而我們當(dāng)中有很多同學(xué)不知道這些方法都適用于哪些情況或者是題型當(dāng)中，因此搞得很混亂。就我個(gè)人復(fù)習(xí)所得的經(jīng)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，通過(guò)觀察并總結(jié)可以得出以下一些大致的規(guī)律：

（1）當(dāng)通項(xiàng)的表達(dá)式是一個(gè)分母是多項(xiàng)式乘積的分式的時(shí)候，通常使用裂項(xiàng)相加法來(lái)求解。

（2）當(dāng)通項(xiàng)的表達(dá)式是相鄰兩項(xiàng)之間的比例關(guān)系的時(shí)候，就可以采用累乘的方法來(lái)求解。

（3）當(dāng)通項(xiàng)的表達(dá)式是等差和等比之間的乘的時(shí)候，通常會(huì)采用錯(cuò)位相加法來(lái)進(jìn)行求解。

由此可知，通過(guò)總結(jié)的方法就可以掌握不同題型的解題思路并且熟練的進(jìn)行運(yùn)用，從而做到“思路如泉涌”，很快就能找到合適的解題方法。

2．善于反思和回顧

不知道錯(cuò)題本法有沒有同學(xué)聽過(guò)，可能有很多同學(xué)會(huì)覺得這個(gè)方法不僅過(guò)時(shí)，而且還需要花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)摘擇題目。為了節(jié)省更多的時(shí)間，我在這里為大家介紹一種比較快捷的方法，即一擇二藏三瀏覽。其中一擇就是將自己認(rèn)為比較有價(jià)值的題目挑出來(lái)，有的同學(xué)可能會(huì)將自己平時(shí)做錯(cuò)的題目選出來(lái)，不過(guò)其實(shí)大可不必這樣做，在這些做錯(cuò)的題目當(dāng)中，其實(shí)有很多是因?yàn)樽约捍中幕蛘呤遣恍⌒膶?dǎo)致的，所以我認(rèn)為可以不用特意將這些做錯(cuò)的題目挑出來(lái)，而且將這些錯(cuò)題挑出來(lái)也是需要消耗大量的時(shí)間和精力的；所謂二藏就是對(duì)題目進(jìn)行標(biāo)注，如果覺得有必要的話，也可以將其剪下來(lái)放在數(shù)學(xué)練習(xí)本當(dāng)中或者是平時(shí)的筆記本當(dāng)中，這樣便于更好的復(fù)習(xí)；所謂三瀏覽就是經(jīng)常回顧復(fù)習(xí)，不斷地瀏覽自己曾經(jīng)挑選出來(lái)的題目，然后進(jìn)行反思。要反思的內(nèi)容有很多，在這里我介紹幾種我平時(shí)反思的內(nèi)容：

（1）將平時(shí)解題步驟中的疑難點(diǎn)或者是很難想到的步驟進(jìn)行標(biāo)注，同時(shí)將很難想到的原因在旁邊備注一下，通過(guò)這種方式可以使印象更加深刻。

（2）查看以前做此題的時(shí)候自己的解題思路和正確的解題思路，通過(guò)兩種解題思路的對(duì)比，可以找出自己的解題思路存在的問(wèn)題或者是有待進(jìn)一步完善的地方，從而在后期遇到同樣類型的題目時(shí)可以有所改進(jìn)。

（3）方法總結(jié)?？戳艘幌缕渌瑢W(xué)的錯(cuò)題本，其中有很多同學(xué)的錯(cuò)題本中只有做錯(cuò)的題目和相應(yīng)的答案，并沒有自己的解題思路和相應(yīng)的總結(jié)性的語(yǔ)言加以備注，這樣很難加深他們對(duì)同類型題目的印象。

每個(gè)人的記憶都不可能是永久性的，對(duì)于有些同學(xué)來(lái)說(shuō)，如果不是印象非常深刻的題目，就算是知道了答案，過(guò)了一段時(shí)間之后再回過(guò)頭來(lái)看這道題的時(shí)候也會(huì)覺得有陌生的感覺。這樣一來(lái)，同學(xué)們可能就會(huì)去找老師，從而耗費(fèi)了大量的時(shí)間。鑒于此，我認(rèn)為我們可以在所挑選出來(lái)的錯(cuò)題的旁邊添加一些備注，例如對(duì)這道題解題思路的理解和方法等，能夠深入思考的同學(xué)也許還能想到更好的解題方法，不僅簡(jiǎn)單而且快捷。有了這些備注，同學(xué)們?cè)谌蘸蠓喌臅r(shí)候就可以更好地理解。通過(guò)這種復(fù)習(xí)方法，可以將自己以前不太懂的，或者是自己認(rèn)為比較有價(jià)值的題目收集起來(lái)，并將相應(yīng)的解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，整理出最佳的解題方法。

3．強(qiáng)化思維，善于構(gòu)造

數(shù)學(xué)這門學(xué)科比較注重邏輯思維能力和思考，每一次的邏輯“轉(zhuǎn)彎”都充滿了樂(lè)趣和美感，因此需要我們細(xì)心的觀察，并在短時(shí)間內(nèi)迸發(fā)出靈感，其中創(chuàng)造性思維尤其重要。以下我向大家舉一個(gè)實(shí)例加以理解。設(shè)其中是互不相等的正整數(shù)，求證當(dāng)看到這個(gè)題目的時(shí)候，通常有很多同學(xué)都一點(diǎn)頭緒都沒有，從式子的左邊看，似乎可以采用錯(cuò)位相減的方法，可是卻不知道屬于什么樣的數(shù)列，從分母來(lái)看也不屬于等比數(shù)列，題目中所給出的條件也比較簡(jiǎn)單，這樣一來(lái)很有可能就會(huì)讓我們產(chǎn)生一種放棄的念頭，因?yàn)閺哪X中閃過(guò)的那些解題方法好像在這里也不太適用。不過(guò)也不能就此放棄，只要是題目就會(huì)有突破口，仔細(xì)看的話不難發(fā)現(xiàn)，式子的左邊如果把分子都提取出來(lái)的話就變成了：可以看出該式子和右邊的式子很像，將左邊式子的各項(xiàng)進(jìn)行開方就可以得到右邊的式子，回想我們之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中是否有進(jìn)行開方的公式之類的。通過(guò)仔細(xì)回想便可以想到基本不等式好像可以運(yùn)用到該題中，不過(guò)需要將分子上的等數(shù)消掉，對(duì)此可以通過(guò)和一個(gè)數(shù)值相乘結(jié)果為一的多項(xiàng)式來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)這種方法可做出相

作為高中最重要的一年，高三可以說(shuō)是高考成敗的關(guān)鍵，高三數(shù)學(xué)又是一門相對(duì)比較難的學(xué)科，因此在復(fù)習(xí)階段顯得尤為重要。針對(duì)高三數(shù)學(xué)解題的復(fù)習(xí)來(lái)說(shuō)，我們?cè)诿媾R具有一定難度的題目的時(shí)候，一定要穩(wěn)定心態(tài)，充分發(fā)揮聯(lián)想，在腦海中迅速將之前所學(xué)的知識(shí)過(guò)一遍，找出符合該題的公式等，并根據(jù)題意整理好解題思路。另外要不斷對(duì)之前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)、反思等，通過(guò)思維轉(zhuǎn)變構(gòu)造出更加科學(xué)有效的解題方法，逐步提高自己的解題技巧，并實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的有效性。