寫在一波三折的“打磨課”之后

江蘇省海安縣高新區(qū)胡集小學(xué) 趙凌燕

寫在一波三折的“打磨課”之后

江蘇省海安縣高新區(qū)胡集小學(xué) 趙凌燕

不久前參加一次教學(xué)比賽，指定的課題是蘇教版三上的“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”，因?yàn)槿昙?jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)這部分內(nèi)容，所以借用二年級(jí)的學(xué)生來(lái)完成。接到任務(wù)后進(jìn)行了一系列的嘗試，在打磨課的過(guò)程中有收獲也有困惑，有經(jīng)驗(yàn)也有教訓(xùn)。活動(dòng)過(guò)后，第一時(shí)間將活動(dòng)中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴記錄下來(lái)，希望這些經(jīng)歷能給大家?guī)?lái)一些啟示。

【第一次試教的片段】（采用教材中提供的情境）

師：歡歡和樂(lè)樂(lè)去野營(yíng)，看看他們的午餐吧，你看到些什么？

生1：有四個(gè)蘋果，兩瓶水和一個(gè)蛋糕。

師：你覺(jué)得他們倆應(yīng)該怎樣分才公平呢？

生2：我覺(jué)得蘋果是每人兩個(gè)，因?yàn)榭偣灿?個(gè)蘋果，他們是兩個(gè)人，所以每人兩個(gè)蘋果。

師：你的意思是他們兩個(gè)人分到的蘋果一樣多，是嗎？

生2：是的。

師：好的，這樣分挺公平的，那么其他的食物應(yīng)該怎樣來(lái)分呢？

生3：每人分一瓶水。

師：也是一樣多，在數(shù)學(xué)上我們把這種方法叫作——平均分（本想引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出來(lái)，最后還是由教師揭示出來(lái)），那么蛋糕該如何分呢？

生4：切開，每人一半。

師：怎么切？

生4：從中間切開。

師：那就是將這個(gè)大蛋糕平均（學(xué)生說(shuō)）分成兩份，每人分得其中的一份。我們可以用二分之一來(lái)表示這一份，也可以表示出這一份（課件出示兩個(gè)二分之一）。這就是我們今天將要認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)……

從教材提供的情境圖出發(fā)是因?yàn)檫@是一個(gè)直接分的過(guò)程，華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：數(shù)源于數(shù)。在這個(gè)情境中，學(xué)生可以直接面對(duì)平均分的對(duì)象，面對(duì)需要分成的份數(shù)（兩個(gè)小朋友），這些表象可以給學(xué)生心理暗示和支撐，在揭示二分之一之后，學(xué)生可以在情境中體會(huì)出這個(gè)分?jǐn)?shù)是因?yàn)閷⒌案馄骄殖闪藘煞?，取其中的一份，這對(duì)于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義有幫助。在實(shí)際教學(xué)中，我刻意強(qiáng)調(diào)了“平均分”的概念，就是要為學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義打好基礎(chǔ)。但在之后的學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義都是建立在模仿說(shuō)的基礎(chǔ)上，他們不能從根本上理解分?jǐn)?shù)的含義，甚至很多時(shí)候在說(shuō)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程時(shí)把“平均分”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)也遺忘了，從這一點(diǎn)上展開思考，學(xué)生經(jīng)歷得還不夠，他們只是在教師的引導(dǎo)下接觸到分?jǐn)?shù)這個(gè)概念，這是外部因素作用下的認(rèn)識(shí)，想要讓學(xué)生從根本上理解分?jǐn)?shù)的含義，必須深入挖掘分?jǐn)?shù)的含義，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)生力。

【第二次試教的片段】（創(chuàng)設(shè)一個(gè)以物易物的情境）

師：兩條小魚能夠換到一個(gè)餅，這一天，打漁人拿出4條小魚來(lái)?yè)Q餅，可以換到幾個(gè)餅？

生1：可以換到2個(gè)餅。

師：你是怎樣想到的？（學(xué)生回答略，結(jié)合學(xué)生的回答課件動(dòng)態(tài)出示替換的過(guò)程）

師：第二天打漁人只打到一條小魚，可以換到幾個(gè)餅?zāi)兀磕隳懿荒苡米约合矚g的方式將可以換到的餅表示出來(lái)？可以用畫圖、文字描述等各種方式在練習(xí)紙上表示。

（學(xué)生嘗試后組織交流）

生2：我是畫圖的，兩條小魚能換到一個(gè)餅，一條小魚只能換到半個(gè)餅，我把餅分成了兩份，可以換到一份。

師：你是怎樣來(lái)分餅的？

生：平均分的，左邊是其中的一半，右邊也是一半。

師：同意他的分法嗎？

生：同意。

師：能用一個(gè)數(shù)表示出餅的一半嗎？

生3：零點(diǎn)五。

師：你是怎樣想到這個(gè)數(shù)的？

生3：比方說(shuō)我們考試的時(shí)候會(huì)得到99.5分，這個(gè)0.5分就表示半分，所以半個(gè)就可以用0.5表示。

師：你真棒，在生活中注意觀察和體會(huì)，這半個(gè)餅確實(shí)可以用零點(diǎn)五來(lái)表示，那么還有其他的表示方法嗎？（學(xué)生的想法都禁錮在小數(shù)上）

師：我們來(lái)看看還可以用一個(gè)怎樣的數(shù)表示這里的半個(gè)。（揭示二分之一）

這個(gè)設(shè)計(jì)擬在突出生本課堂，讓學(xué)生在實(shí)際情境中自己“創(chuàng)造”出分?jǐn)?shù)，體會(huì)分?jǐn)?shù)的含義，但是因?yàn)榻o出的材料太直白，將餅平均分成兩份的畫面一下子浮現(xiàn)在學(xué)生的腦海中，因此在讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示出一條小魚能換到的餅時(shí)，大家都采用了畫圖的方式，結(jié)合畫圖，學(xué)生對(duì)分的過(guò)程有更深的體會(huì)，同時(shí)他們也清晰地看到部分和整體之間的關(guān)系。但是在從形到數(shù)的轉(zhuǎn)換中，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)0.5有比較深的認(rèn)識(shí)，所以他們繞不出小數(shù)的束縛，創(chuàng)造不出分?jǐn)?shù)來(lái)。

【第三次試教片段】（創(chuàng)設(shè)小猴一家分披薩的情境，小猴子做了一個(gè)長(zhǎng)方形披薩，課件動(dòng)態(tài)演示小猴吃了其中的三分之一，然后給爸媽留言說(shuō)剩下來(lái)的是留給他們的）

師：看了這幅圖，你覺(jué)得小猴在留言中的空格處會(huì)怎樣表示出他自己吃掉的部分？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上將你的想法表示出來(lái)。

（學(xué)生活動(dòng)后組織交流展示）

生1：我是畫圖表示的，將長(zhǎng)方形平均分成三份，小猴子吃掉了三份中的一份。

師：能理解這幅圖的意思嗎？（學(xué)生表示贊同）

生2：我寫的是3（1），前面的3表示把披薩平均分成3份，括號(hào)中的1表示小猴子吃掉的1份。

師：很有創(chuàng)意的想法，你是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，老師為你點(diǎn)個(gè)贊。

生3：我是用分?jǐn)?shù)表示的，小猴子吃掉了三分之一塊披薩。

師：你的知識(shí)真淵博，能向大家介紹一下這個(gè)數(shù)嗎？

……

分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)之所以會(huì)如此順暢，我覺(jué)得其中有兩個(gè)原因：一是情境采用的方式是“留白”，這里的空白給了學(xué)生無(wú)盡的想象空間，將學(xué)生帶入情境，設(shè)身處地地想一想可以怎樣表示出情境中小猴子吃掉的部分，于是有的學(xué)生想到了用自己喜歡的畫圖方式表示，有的學(xué)生自創(chuàng)了一種表示方法，還有的學(xué)生將生活中聽(tīng)到的和學(xué)到的應(yīng)用到問(wèn)題中。二是將長(zhǎng)方形披薩平均分成三份后避免了小數(shù)的干擾，學(xué)生對(duì)0.5的認(rèn)識(shí)是根深蒂固的，繞開了半個(gè)就繞開了小數(shù)，這樣的設(shè)計(jì)避免了學(xué)生最熟悉的“一半”來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，反而讓學(xué)生在實(shí)際需要面前追根溯源，找到了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的源頭。

讓學(xué)生根據(jù)需求創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)是體會(huì)分?jǐn)?shù)意義的較高層次的體現(xiàn)，通過(guò)幾次嘗試，我實(shí)現(xiàn)了這樣的目標(biāo)，磨課過(guò)程也帶給我很多思考，我想這些經(jīng)歷必然會(huì)成為一筆寶貴的財(cái)富而延伸到我的實(shí)際教學(xué)中。