增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合性掌握

江蘇省阜寧縣碩集實(shí)驗(yàn)學(xué)校 鄧 悅

增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合性掌握

江蘇省阜寧縣碩集實(shí)驗(yàn)學(xué)校 鄧 悅

數(shù)學(xué)是一個綜合性學(xué)科，注重前后知識的聯(lián)系。因此，教師在日常教學(xué)過程中，要注重知識的整體性和綜合性，以便加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合性思維培養(yǎng)。本文對此進(jìn)行了分析研究。

學(xué)生；數(shù)學(xué)；知識；綜合性；掌握

我們知道，數(shù)學(xué)是一個綜合性學(xué)科，注重前后知識的聯(lián)系，不僅要把某幾個章節(jié)的內(nèi)容聯(lián)系起來，更重要的是把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識都系統(tǒng)地綜合起來，以此來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合效應(yīng)。因此，教師在日常教學(xué)過程中，要注重知識的整體性和綜合性，以便加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合性思維，具體方法可以參照以下三點(diǎn)內(nèi)容：

一、溫故知新，從已學(xué)知識中引出新知識

溫故而知新的意思是：溫習(xí)學(xué)過的知識，從而得到新的理解和心得。這句話不管放在哪個學(xué)科都是正確的，而數(shù)學(xué)是聯(lián)系性很強(qiáng)的學(xué)科，所以，溫故知新是數(shù)學(xué)中必不可少的教學(xué)手段。所謂“溫故而知新”，首先要熟悉學(xué)過的知識，只有熟練掌握已學(xué)的知識，才能再談及“知新”，而學(xué)過的知識也是從新知識過渡而來，由此可見，這是一個很重要的良性循環(huán)，因此，教師要結(jié)合本班的實(shí)際情況，在導(dǎo)入新課時，引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)知識中領(lǐng)悟新的知識。教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生回憶上一堂課的內(nèi)容，幫助學(xué)生理順上一次學(xué)到的知識，并且找到一個合適的突破點(diǎn)來引出這一堂課的內(nèi)容，并且在講解的過程中適時穿插已學(xué)過的知識，讓學(xué)生在潛移默化中加強(qiáng)自身對數(shù)學(xué)知識的整體性認(rèn)識。最后一定要再提一下已學(xué)過的知識，讓學(xué)生明白這種教學(xué)方式的重要性，以此自覺鞏固自身的數(shù)學(xué)知識。

例如，在教學(xué)“數(shù)軸”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以從前面剛講的“正數(shù)、負(fù)數(shù)”的內(nèi)容入手，引導(dǎo)學(xué)生從上一節(jié)課的內(nèi)容中認(rèn)識“數(shù)軸”的數(shù)學(xué)概念。教師引用已學(xué)過的習(xí)題：“如果向北行走8km記作+8km，那么向南行走5km記作什么？”因?yàn)檫@道習(xí)題已經(jīng)講解過了，所以學(xué)生很快就能回答：“記作-5km?！苯處熅o接著說道：“那么如果把這個人走的路看成一條直線，本身的位置為起點(diǎn)，記作O，把他行走的路線畫出來，用最簡單的方法應(yīng)該如何畫？”學(xué)生各自發(fā)表自己的意見，每個人的意見都不盡相同，教師說：“我們把向北記作正方向，一個小格代表1km，就可以畫出書上的圖形了?！边@樣，教師就能很自然地引出數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。教師很細(xì)心地再次提及正負(fù)數(shù)的概念，并且引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)軸來鞏固正負(fù)數(shù)的知識，從而把這兩塊知識綜合起來。

二、歸納總結(jié)，把相關(guān)的知識點(diǎn)綜合在一起

數(shù)學(xué)涉及的知識點(diǎn)很多，而且存在屬于同一個體系但是難度不同的知識點(diǎn)，而這樣的知識點(diǎn)，教材往往不放在一起，教師在進(jìn)行教學(xué)時也會忽略這一問題，導(dǎo)致學(xué)生對這一系列知識點(diǎn)有所遺漏。因此，教師要善于歸納總結(jié)，在教學(xué)完畢以后，把相關(guān)的知識點(diǎn)綜合起來，幫助學(xué)生進(jìn)行整理，讓學(xué)生能有一個更加系統(tǒng)的印象，從而加快學(xué)生掌握知識的速度，能更加熟練地運(yùn)用這些知識。教師要有一個整體的數(shù)學(xué)理念，在平時的教學(xué)中時刻注重相關(guān)知識點(diǎn)的聯(lián)系，在講前面的內(nèi)容時，要提醒學(xué)生以后的學(xué)習(xí)還會用到它，同樣的，在后續(xù)的教學(xué)中，教師要告訴學(xué)生會用到之前的知識，把這些內(nèi)容都講解完畢以后，再進(jìn)行歸納總結(jié)，以此達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)整體性的目的。

例如，在講解“一元一次方程”時，教師不僅要告訴學(xué)生這一內(nèi)容的重要性，更要強(qiáng)調(diào)：“同學(xué)們，這一內(nèi)容是非常重要的，我們以后還會經(jīng)常用到它。以后會學(xué)習(xí)‘二元一次方程’、‘三元一次方程’以及‘一元一次不等式’等內(nèi)容，這一塊內(nèi)容就是這些內(nèi)容的基礎(chǔ)，因此大家一定要認(rèn)真對待它。”同樣的，教師在進(jìn)行“二元一次方程”的教學(xué)時，要提醒學(xué)生：“解二元一次方程的題目，其實(shí)本質(zhì)還是一元一次方程的內(nèi)容，所以大家不要覺得它很難，只要耐心去做，就可以熟練掌握方法?！边@樣，學(xué)生就能系統(tǒng)學(xué)習(xí)關(guān)于未知數(shù)方程的知識，在做題的過程中更加得心應(yīng)手。

三、結(jié)合習(xí)題，把前后知識點(diǎn)穿插起來

習(xí)題不僅是考查學(xué)生掌握知識點(diǎn)能力的工具，也是提升學(xué)生做題能力、綜合能力的工具，教師要善于運(yùn)用習(xí)題，把前后的知識點(diǎn)結(jié)合起來放進(jìn)同一道習(xí)題中，以此來鍛煉學(xué)生的綜合能力，以便解決在考試中遇到的各種綜合性問題。在平時的習(xí)題教學(xué)中，教師一定要注重知識點(diǎn)的融合，不要只為了考查一個知識點(diǎn)而出題，可以有一個側(cè)重點(diǎn)，但是不能只有一個知識點(diǎn)，否則會讓學(xué)生產(chǎn)生一個誤區(qū)：數(shù)學(xué)知識是獨(dú)立的。教師一定要讓學(xué)生清楚地明白：數(shù)學(xué)是一個綜合性的學(xué)科。

例如，在進(jìn)行“解方程”的練習(xí)時，教師要把正負(fù)數(shù)和解方程的知識點(diǎn)聯(lián)系起來。很多教師為了方便，都是出一些很簡單的數(shù)字，只考查學(xué)生解方程的能力，而忽視了學(xué)生的計算能力，因此，設(shè)計習(xí)題時，不要只是寫正整數(shù)，而要寫一些分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)，在鍛煉學(xué)生解方程能力的同時，提高學(xué)生的計算能力。例如：“x-5=4-1/2x”，根據(jù)給出的方程，解出x。大部分學(xué)生都能正確處理移項的步驟，但是在合并同類項時，很多學(xué)生忽略了負(fù)號，從而導(dǎo)致最終運(yùn)算結(jié)果的失誤。這一道題不僅考查了解方程的內(nèi)容，也考查了學(xué)生對正負(fù)數(shù)的理解，通過這一道題，讓學(xué)生認(rèn)識到了數(shù)學(xué)知識的綜合性和整體性。

總而言之，數(shù)學(xué)是為以后的學(xué)習(xí)生涯打基礎(chǔ)的重要學(xué)科，學(xué)生不應(yīng)該只局限于眼前的一點(diǎn)知識，而應(yīng)該用更加整體的眼光看待數(shù)學(xué)，教師要對學(xué)生起到引導(dǎo)幫助的作用，幫助學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)的綜合性，并且通過實(shí)際的習(xí)題來鞏固學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握，讓學(xué)生能更加整體、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識。

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