研究性學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陜西省咸陽(yáng)市三原南郊中學(xué) 朱華麗

研究性學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陜西省咸陽(yáng)市三原南郊中學(xué) 朱華麗

研究性學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生充分發(fā)揮自主思維能力和動(dòng)手操作能力的一項(xiàng)研究過(guò)程，通過(guò)親身實(shí)踐，即使不能在研究中獲得研究成果，但也能養(yǎng)成一種對(duì)于未知難題不斷探索、堅(jiān)持不懈的精神，對(duì)于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)之路是極其有益的。對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)屬于理解性的科目，需要學(xué)生的領(lǐng)悟力和自學(xué)能力，為了提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，我們展開(kāi)對(duì)于研究性學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的討論。

一、精心設(shè)計(jì)，提升數(shù)學(xué)興趣

在學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生提升一定的學(xué)習(xí)興趣，這樣能夠使高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)事半功倍，并且能夠讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中，全身心地投入到探索數(shù)學(xué)知識(shí)的道路上。所以，老師在課堂上應(yīng)該對(duì)課堂環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如我們可以設(shè)計(jì)提出問(wèn)題，設(shè)置懸念，討論問(wèn)題，得出結(jié)論這四個(gè)基本環(huán)節(jié)，再結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在環(huán)節(jié)中進(jìn)行一些小的調(diào)整以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏。通過(guò)這四個(gè)環(huán)節(jié)，能夠極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生在短短的45分鐘內(nèi)收獲到大量并且能夠及時(shí)理解的知識(shí)，在課下要讓學(xué)生加強(qiáng)鞏固，夯實(shí)基礎(chǔ)，布置一些適合學(xué)生的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后作業(yè)中能夠把課堂上學(xué)到的知識(shí)充分運(yùn)用，并且提出一些問(wèn)題，在下一節(jié)課堂上做出解答，讓學(xué)生們?cè)谡n下研究討論，讓學(xué)生能夠全方位地成長(zhǎng)。

數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中是必考題，如果題目較難，學(xué)生就不能夠很好地處理問(wèn)題，所以針對(duì)與數(shù)列有關(guān)的問(wèn)題，我們可以為學(xué)生歸納一些對(duì)于數(shù)列題目的求解方法，如“公式法”、“裂項(xiàng)相消法”、“錯(cuò)位相減法”、“分組法”、“倒敘相加法”，在這里我們將學(xué)生感到困難的錯(cuò)位相減法作為例題。錯(cuò)位相減法適用于{anbn}數(shù)列，其中an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，且q不為1，我們所用的方法便是把“Sn=a1b1+a2b2+……anbn”設(shè)計(jì)一個(gè)“qSn=a1b2……an-1bn+anbn+1”的公式，再相減，由兩個(gè)式子得到“Sn-Sn-1=d”的值，這樣再結(jié)合題目中的信息就能夠解出問(wèn)題。通過(guò)這樣有趣的方法介紹，讓學(xué)生產(chǎn)生一種對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)老師精心設(shè)計(jì)課堂環(huán)節(jié)，再結(jié)合學(xué)生在課堂下的探究，充分發(fā)揮研究性學(xué)習(xí)模式的作用，讓學(xué)習(xí)變得輕松。

二、自主探究，豐富經(jīng)驗(yàn)知識(shí)

研究性學(xué)習(xí)模式是指在老師布置下對(duì)問(wèn)題的討論的任務(wù)后，讓學(xué)生在課余時(shí)間對(duì)于這個(gè)課題通過(guò)搜索網(wǎng)絡(luò)資料、查閱相關(guān)書(shū)籍等方法選擇出關(guān)于課題內(nèi)容的資料，并且加以整理，從而通過(guò)自己的思考和動(dòng)手能力，在不斷的演算與變換中得出結(jié)論。對(duì)于數(shù)學(xué)這種較為學(xué)術(shù)性的科目來(lái)說(shuō)，我們?cè)谡n堂上為學(xué)生傳授知識(shí)固然重要，但讓學(xué)生在課下實(shí)踐自主探究也能夠極大地幫助學(xué)生更好地理解煩瑣的公式概念，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在高中數(shù)學(xué)課堂中，我們可以選擇一些在課堂上可能學(xué)生并沒(méi)有較好理解的方法定理在課下查閱資料，結(jié)合課堂所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生運(yùn)用不同的方法求解，從每個(gè)角度思考這個(gè)問(wèn)題，這同樣也是一個(gè)自學(xué)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合性的思考，啟發(fā)學(xué)生的自主思維能力。

比如等比數(shù)列，等差數(shù)列的相關(guān)公式可能較為煩瑣，比如等差公式前n項(xiàng)和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2，或者Sn=n(a1+an)/2。這兩個(gè)基本的公式都是課本上的知識(shí)，不同的題目有著不同的已知條件，若只是出現(xiàn)了a1，n，d這幾個(gè)已知條件，我們可以用第一個(gè)公式，但是若只是出現(xiàn)了an，n，d呢？我們可以讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，把a(bǔ)n=a1+（n-1）d這個(gè)公式用到問(wèn)題中，這樣就會(huì)構(gòu)造出一個(gè)新的公式，但卻沒(méi)有在課本上出現(xiàn)過(guò)，卻能在實(shí)際的題目中能夠靈活運(yùn)用的Sn=n×an-n(n-1)d/2，這樣能夠在解決數(shù)學(xué)題目時(shí)較為快捷。讓學(xué)生通過(guò)研究性學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生豐富經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，培養(yǎng)他們的探索問(wèn)題能力。

三、開(kāi)拓思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

研究性的學(xué)習(xí)通常指對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行探討。這就需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)的模式來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且提出問(wèn)題并合理地解決問(wèn)題。比如我們?cè)诮鉀Q立體幾何問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)用線(xiàn)面的定義，比如在正方體ABCD-A1B1C1D1中證明平面A1BD//B1D1C。對(duì)于這樣的問(wèn)題，首先我們畫(huà)出一個(gè)正方體的大概圖形，結(jié)合正方體的各種特點(diǎn)，得出“B1B//BD，且BB1D1D是平行四邊形，所以B1D1// BD，又BD//平面B1D1C，同理A1D//平面B1D1C，A1D與BD的交點(diǎn)為D，所以平面A1BD//平面B1CD”。我們同時(shí)又會(huì)有其他的解決方法，需讓學(xué)生認(rèn)真了解立體圖形的各種性質(zhì)并靈活運(yùn)用在實(shí)際的考題中。

這樣的學(xué)習(xí)方法，不僅使得學(xué)生在收集資料、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)利用已知條件的能力有所提高，幫助學(xué)生在紛繁眾多的資料中挑選出適合他們的資料，而且對(duì)于他們以后的學(xué)習(xí)也有著極大的幫助，開(kāi)拓了思維，學(xué)生與學(xué)生之間增加了交流與溝通，在不斷的討論出創(chuàng)造出新的知識(shí)，找到適合自己的解題方法，學(xué)會(huì)了與人之間的分享與合作，同時(shí)培養(yǎng)了一種踏實(shí)學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在研究中能夠?qū)⒄n本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化成屬于自己的知識(shí)，并且能夠舉一反三，在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠臨危不亂，能夠運(yùn)用自己的思維方式和解題思路來(lái)解決問(wèn)題，開(kāi)發(fā)出一種屬于自己的解題思路，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。