變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用

江西省石城縣贛源中學(xué) 劉信華

變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用

江西省石城縣贛源中學(xué) 劉信華

初中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性的學(xué)科內(nèi)容，其教學(xué)的主要目的在于引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的邏輯推理能力。過去傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)過于理論性、枯燥，學(xué)生不能夠根本性地掌握知識(shí)和學(xué)習(xí)思維方法。對(duì)此，教師需要找到一種激發(fā)學(xué)生樂趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)本質(zhì)樂趣的方法。變式教學(xué)作為一種解題思路，教學(xué)方法主要是以拓展形式出現(xiàn)的，它是對(duì)原本內(nèi)容范疇的拓寬，以變來展示數(shù)學(xué)知識(shí)的不變、靈活等，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且還能夠系統(tǒng)性地提升學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合技能?；诖?，本文從一題多解、一題多變、一法多用三個(gè)方面探討變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用。

變式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；有效；應(yīng)用

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自主思考、主動(dòng)探究，促使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式，獲取豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從根本上系統(tǒng)性地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。變式教學(xué)作為傳統(tǒng)型的教學(xué)模式，主要用來拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)，層層遞進(jìn)，誘使學(xué)生逐漸地深入去了解數(shù)學(xué)思維的一個(gè)過程，有助于學(xué)生自我數(shù)學(xué)建構(gòu)的形成。變式教學(xué)主要包括三個(gè)形式：一題多解、一題多變、一法多用。教師在教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用變式教學(xué)，則能夠從知識(shí)、思維等多個(gè)角度并發(fā)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知和實(shí)踐，提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，粗略地談一下變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用。

一、一題多解，強(qiáng)化學(xué)生的解題思路

初中數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，有著推理性的特點(diǎn)，在實(shí)際的數(shù)學(xué)知識(shí)解答過程中，其方式和方法并不是唯一的。新背景下倡導(dǎo)凸顯課堂教學(xué)中學(xué)生的主體性作用，強(qiáng)調(diào)教師要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思考問題、獨(dú)立探索問題等，而這一切的根源在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)解題思路的掌握。一題多解作為變式的一種，主要是針對(duì)同一個(gè)問題采取多個(gè)方法來解決，有助于學(xué)生更好地了解知識(shí)形成和發(fā)展的過程。以下題為例：某工廠6月份生產(chǎn)自行車250輛，7月份生產(chǎn)自行車300輛，求7月份比6月份增長(zhǎng)了幾個(gè)百分點(diǎn)？

面對(duì)這個(gè)問題，筆者鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多個(gè)方法進(jìn)行解決，進(jìn)而總結(jié)其解題思路。學(xué)生通過分析問題，很快會(huì)形成兩種方案，即：7月份減去6月份得出增產(chǎn)的輛數(shù)，之后再計(jì)算增產(chǎn)的百分點(diǎn)；先計(jì)算7月是6月生產(chǎn)輛數(shù)的百分比，之后再計(jì)算增產(chǎn)的百分點(diǎn)。兩種方案可以得到同樣的答案。這樣，以一題多解的方式來發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而掌握一定的規(guī)律，萬法歸一，有助于強(qiáng)化學(xué)生個(gè)體的解題思路。

二、一題多變，開闊學(xué)生的認(rèn)知思維

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著密切的關(guān)聯(lián)性，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)也是在基礎(chǔ)性的知識(shí)點(diǎn)之上逐漸拓展開來的。很多時(shí)候，學(xué)生對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)總是一知半解。數(shù)學(xué)知識(shí)不是一成不變的，面對(duì)一個(gè)問題，往往能夠生出多個(gè)新的問題，而這需要學(xué)生有著較強(qiáng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知思維，靈活地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯關(guān)系。對(duì)此，筆者在教學(xué)中運(yùn)用一題多變的方式來開闊學(xué)生的認(rèn)知思維，即：面對(duì)一個(gè)問題，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況逐漸引申、變化、發(fā)散，融合多個(gè)邏輯關(guān)系，層層遞進(jìn)，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠靈活地把控和運(yùn)用。以下題為例：

“A、B兩地相距1000公里，一列慢車從 A 地開出，速度為80公里/小時(shí)，一特快車從B地開出，速度為120公里/小時(shí)?！泵鎸?duì)這一個(gè)案例，筆者將其改編成為多個(gè)問題：

1.假設(shè)兩輛車同時(shí)相向出發(fā)，他們多久能夠相遇？

2.兩輛車相向而行，假設(shè)讓慢車先出發(fā)5個(gè)小時(shí)，之后快車出發(fā)，快車在開出多久后能夠遇到慢車？

3.兩輛車同向出發(fā)，假設(shè)慢車在快車前100公里處，那么快車多久能夠追求慢車？

4.兩輛車同向出發(fā)，假設(shè)慢車先開出1個(gè)小時(shí)，在快車前面，那么，快車多長(zhǎng)時(shí)間能夠追上慢車？

這幾個(gè)問題是知識(shí)遞進(jìn)出現(xiàn)的，即：一元一次方程解行程相遇問題→改變一個(gè)條件變成等量關(guān)系→在2的基礎(chǔ)之上變換一個(gè)條件變成追及問題→在3的基礎(chǔ)上變換一個(gè)條件追及問題深化。這樣，一個(gè)問題圍繞“速度×?xí)r間= 路程”這一核心內(nèi)容可以變化出多個(gè)問題，以一個(gè)知識(shí)原理拓展開來，融合一元一次方程等問題，促使了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用和掌握，同時(shí)層層遞進(jìn)，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展過程，進(jìn)而形成一定的數(shù)學(xué)認(rèn)知思維。

三、一法多用，深化學(xué)生的知識(shí)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)都是圍繞一個(gè)話題拓展開來的，其知識(shí)之間的密切關(guān)聯(lián)性決定了其解決方法的“萬變不離其宗”，很多時(shí)候，一個(gè)方法在諸多問題中都可以運(yùn)用。一法多用是變式教學(xué)中較難的部分，它的實(shí)現(xiàn)需要學(xué)生對(duì)知識(shí)有較深的認(rèn)識(shí)，是建立在一題多變、一題多解的基礎(chǔ)之上的。教師在教學(xué)中進(jìn)行一法多用，不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的高度概括，而且也是對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性整理，能夠很好地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深化學(xué)生個(gè)體的知識(shí)體系。對(duì)此，筆者在教學(xué)中嘗試開展一法多解來促使學(xué)生將數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成為合理的知識(shí)策略，讓學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展中去，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法、思想的感悟。

如，仍以上述“A、B兩地相距1000公里，一列慢車從A地開出，速度為80公里/小時(shí)，一特快車從B地開出，速度為120公里/小時(shí)”（包括后面的四個(gè)問題）這個(gè)問題為例，它是緊緊圍繞“速度×?xí)r間= 路程”理論展開的四個(gè)問題，在解決出示的四個(gè)問題時(shí)，運(yùn)用“速度×?xí)r間= 路程”這一個(gè)核心內(nèi)容找到等量關(guān)系，能夠解決行程問題、追及問題、相遇問題等，這一個(gè)方法可以靈活地運(yùn)用到多個(gè)問題中去。之后，筆者還圍繞這個(gè)核心內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生去羅列相關(guān)的問題，并嘗試解決，增強(qiáng)學(xué)生的參與性和實(shí)踐性，促使學(xué)生建構(gòu)自我數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

總的來說，變式教學(xué)以靈活的變化能夠很大程度上拓寬原有的知識(shí)范疇，開闊學(xué)生的思維，便于學(xué)生更加牢固地掌握知識(shí)，同時(shí)也有利于學(xué)生掌握一定的推理性，主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中去，久而久之，形成一套自己的解題思路，增強(qiáng)學(xué)生的綜合技能和素養(yǎng)，凸顯了課堂教學(xué)的有效性。

[1]郭萍．例談幾何教學(xué)中例習(xí)題“變式”的技巧與方法[J]．中小學(xué)數(shù)學(xué)，2013（1）：31-32．