立足課堂，提高高中生數(shù)學(xué)解題能力

江蘇省東臺市第一中學(xué) 崔 晶

立足課堂，提高高中生數(shù)學(xué)解題能力

江蘇省東臺市第一中學(xué) 崔 晶

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的邏輯運算和空間想象等能力，在平時的教學(xué)中也要注重對學(xué)生分析和解決問題能力的培養(yǎng)。本文對此進(jìn)行了分析研究。

課堂；高中生；數(shù)學(xué)；解題；能力

隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，新課程改革方案對高中數(shù)學(xué)提高學(xué)生的分析能力和解決問題能力的培養(yǎng)提出了更高層次的要求，數(shù)學(xué)這門學(xué)科在高考中主要是在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)之上，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的考查，尤其強(qiáng)調(diào)綜合性，所以在教學(xué)過程中，我們要善于采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的邏輯運算和空間想象等能力，在平時的教學(xué)中也要注重對學(xué)生分析和解決問題能力的培養(yǎng)。

一、讀懂題目，提高審題能力

讀題是使學(xué)生能夠?qū)︻}目有一個大概的了解，學(xué)生根據(jù)條件和問題通過自己的大腦加工和分析研究，理解題意，把握題目本質(zhì)，同時在審題的過程中引導(dǎo)學(xué)生利用自己的已有知識和自己的理解能夠分析得出隱含在題目當(dāng)中的條件，并能夠運用化簡和轉(zhuǎn)化已知條件找到便捷的解決方式。

學(xué)生在做選擇題和填空題時，由于這兩種題型在數(shù)學(xué)考試中比例較大，分值也相對較高，對于高考來說有著舉足輕重的地位，學(xué)生解決兩種題型的準(zhǔn)確度和速度都直接影響著高考成績，所以在平時的教學(xué)過程中，我會注重對學(xué)生審題能力的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠在讀懂題目的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確掌握出題者的意圖，通過數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識來解決問題，因為只有在培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣后，才能夠保證學(xué)生的解題速度和提高學(xué)生的解題質(zhì)量。比如，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)題：“已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=4，則使不等式1/x+4/y≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍為___________?！睍r，學(xué)生在審題之后，利用常規(guī)的解題方式也能夠得出答案，但是方法比較麻煩，甚至還會出錯，如果學(xué)生能夠更深一步地思考，將此題巧妙地替換不等式中的1/x和4/y，并借助重要不等式a+b≥2，其中ab的積為常數(shù)，這樣就能夠使問題迎刃而解。在教學(xué)過程中，我們要注重對學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在讀懂題目的基礎(chǔ)之上找到解決問題的最佳辦法，提高學(xué)生的解題能力。

二、設(shè)計解題方案，活躍學(xué)生思維

作為高中數(shù)學(xué)老師的我們都知道解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知和未知之間架起聯(lián)系的橋梁，使學(xué)生在分析題目已知和未知之間存在的差異的基礎(chǔ)之上，能夠在頭腦中立刻浮現(xiàn)出出題者是想要考查解題者哪方面的能力，這道題可以用什么樣的方法來求以及求解的過程。當(dāng)然，這也需要學(xué)生能夠掌握好基礎(chǔ)知識，靈活運用數(shù)學(xué)方法。

在教學(xué)過程中，我會注重對學(xué)生進(jìn)行解題方法思路的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠多方面地考慮遇到的問題，并從這些解決問題的方法中選擇出最簡單最省事的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生能夠多角度、多方位地思考問題，提高學(xué)生的解題能力。比如，在指導(dǎo)學(xué)生解決絕對值問題時，我會引導(dǎo)學(xué)生將絕對值的問題轉(zhuǎn)化為不含絕對值的問題，這樣能夠大大提高學(xué)生的解題效率，具體轉(zhuǎn)換辦法有：（1）零點分段討論法，這樣的方法適用于含有一個字母的多個絕對值的情況；（2）兩邊平方法，適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式；（3）分類討論法，根據(jù)絕對值符號中的數(shù)或表達(dá)式的正、零、負(fù)分情況去掉絕對值；（4）幾何意義法，適用于有明顯幾何意義的情況。運用以上幾種解決方法，能夠使學(xué)生在面對絕對值問題時利用多種途徑解答問題。在教學(xué)過程中，我們可以利用一題多解的教學(xué)思路來幫助學(xué)生架起知識之間的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生在以后遇到類似問題時，能夠多方面多角度地思考問題，解決問題，逐漸適應(yīng)高考對“簡縮思維”的要求。

三、規(guī)范答題，不浪費每一分

高中學(xué)生會經(jīng)歷“三天一小考，五天一大考”，許多學(xué)生可能會由于頻繁的考試而變得麻木，由于他們每天都會做大量的習(xí)題，所以在考試時許多學(xué)生會不注重解題步驟，為了節(jié)省時間，他們學(xué)會了“偷工減料”，使答題不規(guī)范，即使是思路正確、得數(shù)正確的題目，但是由于不規(guī)范答題而造成丟分，針對這一現(xiàn)象，我們要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范答題，力求爭取不浪費每一分。

在學(xué)生的每次考試中，我們都會制定嚴(yán)密的評分標(biāo)準(zhǔn)，有的學(xué)生寫字不好，但保證字跡清楚，卷面整潔，格式正確，作圖規(guī)范，就能夠給閱卷老師留下不錯的印象，不至于丟掉印象分，對于某些題目，有些學(xué)生可能一下子想不全答案，就干脆不寫，這樣一字不寫的答題策略不利于爭分。對于數(shù)理化這種理科性較強(qiáng)的題目，可能答對一個公式也能會得到一二分，在教學(xué)中我要求學(xué)生即使是遇到不會的問題，也應(yīng)該把自己所知道的能夠涉及的公式盡量寫上，盡量爭取分?jǐn)?shù)。比如，習(xí)題“甲、乙丙三名優(yōu)秀的大學(xué)畢業(yè)生參加重點中學(xué)的招聘面試，面試合格者可以簽約，甲表示只要面試合格就簽約，乙與丙則約定，兩個人面試都合格就一同簽約，否則兩個人都不簽約。面試合格的概率都是p，前面是否合格互不影響，已知至少有一人面試合格概率為7/8?！庇捎谶@道題目做起來不算難，運算量也不大，為了讓學(xué)生能夠不浪費每一分，所以在學(xué)生解題過程中，我要求學(xué)生能夠按步驟注意解題格式，盡量保證得滿分。

總而言之，高中數(shù)學(xué)在學(xué)生的高中階段起著至關(guān)重要的作用，學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績的好壞直接影響到高考的成敗，為了能夠讓學(xué)生習(xí)得良好的解題思路，提高學(xué)生思考和解決問題的能力，在教學(xué)過程中，我們要找到能夠?qū)W(xué)生潛能的喚醒開發(fā)與提升有積極作用的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，創(chuàng)新思維，使學(xué)生能夠在動手操作、動腦思考、動口表達(dá)的過程中提高分析和解決問題的能力。

[1]吳茜．高中生數(shù)學(xué)解題失敗的成因及解決策略[D]．遼寧師范大學(xué)，2011．

[2]向正凡．辨析中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤與培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力的研究[D]．湖南師范大學(xué)，2006．

[3]朱明圓．引導(dǎo)高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題反思的實踐與研究[D]．蘇州大學(xué)，2015．

[4]楊圣杰．高中生數(shù)學(xué)解題反思的實踐研究[D]．哈爾濱師范大學(xué)，2016．

[5]吳小明．高中生數(shù)學(xué)解題能力的現(xiàn)狀分析與對策研究[D]．杭州師范大學(xué)，2016．

[6]吳志全．高中生數(shù)學(xué)解題規(guī)范性錯誤研究[D]．華中師范大學(xué)，2015．