淺談小學數(shù)學教學中的三點感悟

文/王開俊 廖桂林

淺談小學數(shù)學教學中的三點感悟

文/王開俊 廖桂林

多年從事小學數(shù)學教學工作的經(jīng)歷，使我深刻感悟到：小學數(shù)學教學有自身的特點與規(guī)律，應(yīng)該做到“嚴謹”、“和諧”、“多變”。下面就這三方面談?wù)勛约旱囊娊猓?/p>

1 嚴謹

數(shù)學是一門高度抽象的學科，數(shù)學教育不僅傳授知識，更重要的是傳遞著理性精神，這兩個方面都要求數(shù)學教師的教學活動具有嚴謹性。

1.1 確保知識傳授的正確性

小學數(shù)學教材的絕大多數(shù)知識，對于教師來說不存在問題，但是教材編寫者考慮到小學生學習數(shù)學的特點，有些沒有明確寫出知識點，以例題或問題解決來代替，有些沒有寫出知識的產(chǎn)生背景與去向，留給一線教師較大的處理空間，針對這些問題，如果備課不認真，就會導(dǎo)致教學工作的不嚴謹，以致出錯。如像, “ a/1 ”中 (a是不為0的自然數(shù))這樣的分數(shù)，教材中沒有明確說明它是真分數(shù)、假分數(shù)或帶分數(shù)，不少教師都認為這樣的分數(shù)是假分數(shù)，理由是分子比分母大或相等。其實，按照分數(shù)的意義來衡量，它不是分數(shù)，更不是假分數(shù)，它是整數(shù)，是寫成假分數(shù)形式來表示的整數(shù)；又如“射線”概念的標準形式是“把線段的一端無限延長就得到一條射線”，但是有不少練習判斷題“手電筒射出的光線是射線”，老師認為是正確的，“手電筒射出的光線”是物理現(xiàn)象，射線是一種圖形，不能等同，等同了，就是錯誤的、不嚴謹?shù)摹Ｆ鋵?，有些教材文本，我們在閱讀時，如果不認真深人地思考，也同樣會把教材中值得商榷的知識傳授給學生。 “字母表示數(shù)”中寫到：“a +26表示媽媽的年齡”，“a +26”后面漏了單位“歲”，應(yīng)該表述為“‘（a+26）歲’表示媽媽的年齡”才是正確的。作為文本的數(shù)學教材是教材編寫者根據(jù)課程理念進行創(chuàng)編的結(jié)果，我對教材知識的處理，首先是尊重，其次是不把它當成金科玉律，對于不嚴謹之處，還是要有自己的主見。作為數(shù)學教師，要盡量避免把錯誤的數(shù)學知識、信息傳遞給學生。

1.2 力求教學要求的規(guī)范性

在聽年輕教師上公開課時，感到他們一節(jié)課會講授很多知識，課后互動時有的教師問我:“新教師與老教師的教學區(qū)別在哪里?”我告訴他們：“新教師在教學中認為，這也簡單，那也簡單；而老教師則認為，這也不簡單，那也不簡單。這就是他們的區(qū)別。”其實，新教師對很多教學上的問題認為簡單，其中有一點是不知道小學數(shù)學教學的規(guī)范性要求較高。如在書寫上，不少教師“2”、“4”、“+”等都寫不規(guī)范，導(dǎo)致學生也寫不規(guī)范；語言上，常出現(xiàn)數(shù)學邏輯上的錯誤。比如，我們常聽到“拿出一個三角形”這樣錯誤的數(shù)學語言，三角形是不堪上手的，應(yīng)該說成“拿出一個三角形紙片（或其他三角形實物）”才是正確的、嚴謹?shù)?；又如“縮小10倍”應(yīng)該說成“縮小到原來的10倍”才是規(guī)范的說法。

落實數(shù)學教學的規(guī)范性要求，教師要不斷修煉，特別是要過好教材解讀這一關(guān)?，F(xiàn)在推進新課程改革，很多教學要求與規(guī)范發(fā)生細微的變化，我在解讀教材時，對教材文本反復(fù)閱讀，教材中的練習題我總是先認真的做一遍 ，盡量使自己的教學符合新課程的規(guī)范要求。比如分數(shù)四則計算結(jié)果，舊教材要求把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，新課程教材上的例題，沒有這個要求，不少教師就沒有要求學生這樣做，事實上，在解決實際應(yīng)用問題時，必須要求學生把計算結(jié)果是假分數(shù)的化成帶分數(shù)或整數(shù)，才能符合新課程的理念，而對于只要求進行分數(shù)四則計算的題目來說，確實沒有這個必要，才能與初中分數(shù)計算的教學要求相銜接。又如分數(shù)的書寫，舊教材在教學參考書中有提出書寫順序的要求，而新教材中都沒有提出這方面的要求。在多年的教學中，我一直都按舊教材教學參考書中的要求“先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子”來要求學生進行規(guī)范的書寫，還認為這樣要求比較符合分數(shù)的意義。但是最近我也在思考，還有另外的寫法順序，因為從分數(shù)與除法的關(guān)系上看，就應(yīng)該“先寫分子，再寫分數(shù)線，最后寫分母”比較順從。我強調(diào)學生一定要按舊教材教參中的書寫順序書寫分數(shù)，是不嚴謹?shù)慕虒W規(guī)范要求，首選并不是唯一，教師沒有必要作出統(tǒng)一規(guī)定，乃至找出相關(guān)依據(jù)。還記得我在剛上班不久，在縣城的一所小學上數(shù)學公開課，課題是<<平行四邊形的面積>>，我沒有用三角板，直接在黑板上畫了平行四邊形，課后聽課教師就給我指出這個缺點，說教師在黑板上作圖，一定要用作圖工具，一是確保作圖準確，二是給學生做示范。如果教師不能規(guī)范上課，隨意畫圖，學生也將無形中受到影響。從那以后，這位老師的指正一直記在我的大腦里，每當畫圖時，我都會用直尺或三角板工整的在黑板上畫出來。力求教學的規(guī)范性?？磥頂?shù)學教學的規(guī)范性、嚴謹性追求，必須教到老、學到老。

2 和諧

2.1 知識線、認知線與情感線的和諧

我認為，數(shù)學教學過程中交織著三條線索：第一條是知識線，就是指客觀存在的數(shù)學知識的本身，主要通過教材文本的形式呈現(xiàn)出來；第二條是認知線，指學生的認識活動，在學生對知識的內(nèi)化與外顯的交替過程中體現(xiàn)出來；第三條是情感線，指學生在學習過程中的態(tài)度，表現(xiàn)為參與程度和心理體驗。只有這三條線的和諧交融，才能產(chǎn)生高效優(yōu)質(zhì)的數(shù)學教學。對于知識線，我在教學中較為關(guān)注數(shù)學知識的前后聯(lián)系、教學要求以及作為學科形態(tài)的數(shù)學知識與兒童學習數(shù)學的心理特點的聯(lián)系；對于認知線，我注重前饋控制，防止學生的認知偏差，來保證認知結(jié)構(gòu)與知識結(jié)構(gòu)的和諧一致。如在三年級教學兩位數(shù)乘兩位數(shù)之前，我都會組織學生默寫二年級學過的乘法口訣，每次都會有個別學生乘法口訣不過關(guān)，無論教學方法再好，學生也學不會兩位數(shù)乘兩位數(shù)。對于乘法口訣不過關(guān)的學生，我做個別輔導(dǎo)，消除學生進一步學習的障礙。記得有一位學生“六六三十六”經(jīng)常記錯，我就叫他問問自己的爸爸是不是三十六歲？來幫助他記憶。又如分數(shù)乘法，往年的教學經(jīng)驗，學生較多出現(xiàn)計算結(jié)果沒有化成最簡分數(shù)的現(xiàn)象，于是教學過程強化先約分再相乘的教學；在“小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律”教學過程中，學生對小數(shù)點移動的位數(shù)容易產(chǎn)生認知偏差，像35.6到3.56，不少學生認為小數(shù)點的位置向左移動了兩位（有些學生從起點開始算1位），我在教學過程中，強化了數(shù)數(shù)位的環(huán)節(jié)，使認知活動走向和諧；情感線伴隨著認知活動的始終， 我始終以“相信學生能學好”、“做錯了，也在學習”的心態(tài)，以欣賞、鼓勵為主，激勵孩子學好數(shù)學。

2.2 師生關(guān)系的和諧

和諧的師生關(guān)系會使教學活動達成一種默契，形成一種樂學的氛圍，從而提高教學效率。我每接一個班，第一節(jié)課都上x + 1=“1 ”（加數(shù)“x”表示該班人數(shù)；加數(shù)“1”表示老師，和“1”表示一流的學習成績）為題的數(shù)學課，對學生進行學習目標、信心、集體觀念、學習習慣的教育，特別是學習習慣方面，我寫出條文，在開始的幾周，反復(fù)要求學生做到，以致形成習慣。如我要求學生上課做到三點：一是教室里保持一個人說話（討論等特殊情況除外）；二是回答問題或想發(fā)言時，要先舉手；三是不亂插嘴。關(guān)于作業(yè)方面的習慣就有：“能口算的不用筆算”、“畫幾何圖形要用數(shù)學工具”、“用最簡便的方法解題”、“追求最簡約的答案”和“做錯的題目及時訂正”等十條。數(shù)學課下課后，我很少立即走出教室，而是抓住時機與學生交流，詢問學生近期家中發(fā)生的情況，了解他們數(shù)學學習上的困難，有時還與學生一起跳啦啦操，同他們零距離接觸，親近學生。學生上我的數(shù)學課，如果看不清板書，可以離開座位看；每一位學生的數(shù)學書上都寫著我的手機號碼，碰到不會做的作業(yè)，可以隨時打電話問老師；不少知識，學生還沒有學就懂，我就與學生商量，是老師講，還是讓知道的同學來告訴大家?？傊褪潜M量走近學生，融入學生群體當中，建立和諧的、以利于開展數(shù)學學習的良好師生關(guān)系，使自己的數(shù)學課堂更有效率。

3 多變

3.1 教學組織靈活多變

心理學表明：兒童好動、好奇、好勝心強。因為小學的課堂教學面對的是年齡較小的孩子，他們天真靈動，變數(shù)較多，對教學組織的藝術(shù)性方面要求較高。基于以上認識，在教學組織過程中，我常讓學生走上講臺參與講解、參與板書、參與提問，并讓學生挑戰(zhàn)老師，把學生列出的解題算式或歸納出的數(shù)學模型，用自己的名字命名，讓學生合作、爭論、做游戲等，把數(shù)學學習的過程動態(tài)化，使抽象的數(shù)學變成兒童喜、聞、樂、見的數(shù)學。我覺得，面對孩子，數(shù)學老師并不要每天都那樣嚴肅認真地上數(shù)學課，有時候一些反常的教學組織，會讓孩子們興奮不已，從而增加數(shù)學學習的樂趣。我上長方形的周長，就把學生帶到操場上上課，半節(jié)課都在排隊形，開始全班學生排一個長方形，每人大約站位1米，要求學生求出全班隊伍的長度，就得到這個長方形的周長，半周長用全班一半的學生來站位，學生印象深刻，整節(jié)課學生好像覺得在學另類數(shù)學，積極性高，教學效率也比在教室里上好。

3.2 教學方法靈活多變

小學的知識相對簡單，而小學的教育教學藝術(shù)并不簡單，尤其在教學方法方面。在我的課堂教學中，我經(jīng)常用故意出錯、欲擒故縱、改變常規(guī)、變換角色等方法，讓課堂充滿懸念、充滿疑問、充滿探究與體驗，使學生感到數(shù)學課好玩又有趣，來實現(xiàn)我的教學目的。如在上“三角形的面積”一課時，我為了使學生知道 “要求三角形的面積，必須知道三角形的底與對應(yīng)的高”，故意不出示一個三角形的任何條件，讓學生計算它的面積，學生說不能計算時，我又只出示一條底的長度，學生說條件不夠時，我隨即出示不對應(yīng)的高的長度，有的學生說還是不能計算時，我要求學生說理由，最后出示對應(yīng)的底和高的長度讓學生計算。這種故意出錯，引發(fā)學生思考的組織教學方法，既簡單又有趣，學生學得很投人；在引導(dǎo)學生明確 “為什么計算一般三角形的面積不能用鄰邊相乘時”，我結(jié)合課件演示幾組有鄰邊長度一樣，形狀不同、面積也不同的三角形進行說明，剛剛說服學生時，就出現(xiàn)一個直角三角形，并已知兩條直角邊（鄰邊）的長度，要學生計算面積，學生用兩條直角邊（鄰邊）的長度相乘的積除以2計算出面積，我馬上問學生“為什么剛才得出的正確結(jié)論又錯了?”學生在辨析中，領(lǐng)悟深刻。這種欲擒故縱組織教學的方法，能讓學生對數(shù)學規(guī)律、方法，領(lǐng)會深刻到位，使數(shù)學課堂平中見奇，鮮活有趣。有時候，我們只要稍微動一下腦筋，改變一下常態(tài)的教學方法，效果就會大相徑庭。如“分數(shù)的基本性質(zhì)”這一課的課題，我改成了“尋找分數(shù)的秘密”；課堂小結(jié)，我把一般情況下問學生“這一節(jié)課學了什么”改成“今天放學回家，你的媽媽問你，數(shù)學課學了什么，你怎樣告訴她”；以上方式教學，效果反而更好。

回首小學數(shù)學教學的二十三年經(jīng)歷，感觸頗多，但感觸最深的是：自己既是“傳道授業(yè)解惑”的老師，同時也是在不斷學習總結(jié)提高的學生，“嚴謹”、“和諧”、“多變”這三點感悟正是我用心學習的結(jié)晶。雖是“微不足道”或“不值一提”，但作為老師，我還是想分饗給剛從事小學數(shù)學教育的年輕人，讓他們?nèi)ジ形蛭业慕虒W經(jīng)驗，在我的基礎(chǔ)上再有更大的進步。

（作者單位：安徽省金寨縣南溪中心小學）