基于城市流模型的城市群擴(kuò)張模擬
——以武漢城市圈為例

何 力， 劉耀林，2*

(1.武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院， 武漢 430079； 2.武漢大學(xué) 教育部地理信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430079)

基于城市流模型的城市群擴(kuò)張模擬
——以武漢城市圈為例

何 力1， 劉耀林1，2*

(1.武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院， 武漢 430079； 2.武漢大學(xué) 教育部地理信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430079)

隨著區(qū)域城市化和城市區(qū)域化的不斷發(fā)展，城市群擴(kuò)張已成為中國(guó)城市化進(jìn)程研究中備受關(guān)注的課題，城市群的擴(kuò)張模擬也成為一個(gè)熱點(diǎn)研究問(wèn)題.在傳統(tǒng)的城市擴(kuò)張模擬中，CA(cellular automaton， 元胞自動(dòng)機(jī))模型以其獨(dú)特的規(guī)則簡(jiǎn)單，可擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在城市擴(kuò)張模擬方法中逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，但目前CA模型主要應(yīng)用于對(duì)單一城市的擴(kuò)張模擬，對(duì)大范圍區(qū)域內(nèi)城市群的綜合擴(kuò)張模擬精度不高.該文引入了城市流模型對(duì)傳統(tǒng)CA模型加以改進(jìn)，將空間相互作用力量化并嵌入CA模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則中，并以武漢城市圈為例，應(yīng)用改進(jìn)模型模擬了武漢城市圈的擴(kuò)張變化.結(jié)果顯示，相比傳統(tǒng)的Logistic-CA模型，該文提出的模型精度更高，說(shuō)明城市群內(nèi)部空間作用力對(duì)城市群擴(kuò)張影響顯著，同時(shí)，預(yù)測(cè)了武漢城市圈2020年的城市擴(kuò)張情況.研究表明，未來(lái)城市擴(kuò)張將集中在中心城市邊緣地帶.

城市流; CA模型; 城市群； 城市擴(kuò)張

中國(guó)的城市化正處于快速發(fā)展階段，城市擴(kuò)張已呈現(xiàn)出明顯地區(qū)域化和集群化的特征，城市群內(nèi)各城市資源整合，統(tǒng)一規(guī)劃，協(xié)同發(fā)展，其各自的城市擴(kuò)張過(guò)程中必然會(huì)相互影響.城市群內(nèi)部各城市的協(xié)同擴(kuò)張已成為研究熱點(diǎn)[1]，在城市擴(kuò)張的研究中，傳統(tǒng)CA模型相比于其他模型在模擬城市演變規(guī)律時(shí)具有顯著的優(yōu)點(diǎn)，但其多用于對(duì)單一城市的擴(kuò)張模擬，缺乏對(duì)城市群內(nèi)城市的空間交互作用的考慮，難以宏觀的，整體地模擬城市群擴(kuò)張過(guò)程.許多研究表明，在區(qū)域城市群發(fā)展過(guò)程中，城市間的空間交互作用對(duì)城市群的發(fā)展具有重要作用[2-4].

城市群的空間交互作用是指城市間人流、物流、信息流等空間流在城市群區(qū)域內(nèi)頻繁發(fā)生的、雙向的和多向的流動(dòng)現(xiàn)象，統(tǒng)稱(chēng)為城市流[5].城市流模型是用于計(jì)算城市流強(qiáng)度的模型.目前，城市流模型已被廣泛應(yīng)用于城市群空間相互聯(lián)系的研究中.徐慧超[6]、王彬燕[7]、曹紅陽(yáng)[8]等人都基于城市流模型，分析了中國(guó)不同城市群內(nèi)部城市間的相互聯(lián)系.這些研究表明，城市流模型在度量城市群內(nèi)部空間聯(lián)系強(qiáng)度方面取得了良好的效果，同時(shí)也表明城市群內(nèi)部聯(lián)系對(duì)城市群的發(fā)展具有重要作用.

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前CA模型在城市群增長(zhǎng)模擬中缺乏對(duì)城市間相互作用的建模的問(wèn)題，提出了基于城市流模型的改進(jìn)城市流元胞自動(dòng)機(jī)(CAUrbanFlow)，并將它與傳統(tǒng)的CA模型(CALogistic)進(jìn)行對(duì)比，用于模擬和預(yù)測(cè)武漢城市群的擴(kuò)張，在驗(yàn)證了本模型的合理性的同時(shí)，也預(yù)測(cè)了2020年武漢城市圈的擴(kuò)張方向.

1研究區(qū)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與研究方法

1.1研究區(qū)概況

武漢城市圈(Wuhan Urban Agglomeration, WUA)位于湖北省東部，地處112°30′～116°07′E，29°05′～31°51′N(xiāo)，以湖北省省會(huì)武漢市為中心城市，周邊100 km的區(qū)域?yàn)榘霃?，環(huán)繞著黃岡、黃石、孝感、咸寧、仙桃、潛江、天門(mén)、鄂州8個(gè)地級(jí)市，因此該區(qū)域又被稱(chēng)為武漢市1+8城市圈.區(qū)域覆蓋土地面積大約58 136 km2，約占湖北省面積不到1/3.2010 年，區(qū)域常住人口3 024 萬(wàn)人，地區(qū)生產(chǎn)總值9 635.76 億元，分別占湖北省的52.83%和60.35%.同時(shí)，它地處中國(guó)中西部的結(jié)合部和長(zhǎng)江流域的中游，是中部地區(qū)五省中居中心位置，區(qū)位優(yōu)勢(shì)顯著.隨著2005年中部崛起戰(zhàn)略的提出，武漢城市圈成為國(guó)家級(jí)城市群以及中部崛起戰(zhàn)略的支點(diǎn).同時(shí)伴隨著武漢城市圈的人口和經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，也面臨著資源、生態(tài)、糧食、人口等多方面的問(wèn)題.分析城市群內(nèi)部聯(lián)系對(duì)城市群增長(zhǎng)的影響，對(duì)武漢城市圈的規(guī)劃發(fā)展具有重要意義.

1.2數(shù)據(jù)來(lái)源

武漢城市圈1+8的土地利用數(shù)據(jù)由Landsat TM 影像解譯而來(lái)，它和DEM數(shù)據(jù)均可以由地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站免費(fèi)下載(http://www.gscloud.cn/)， 空間分辨率為30 m.輔助數(shù)據(jù)由武漢市規(guī)劃局提供，包括道路，城鎮(zhèn)中心，各等級(jí)公路和限制開(kāi)發(fā)區(qū)等輔助數(shù)據(jù).人口和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源于統(tǒng)計(jì)年鑒.選取2010年和2015年的TM影像，在ENVI中做幾何校正，圖像處理后，采用監(jiān)督分類(lèi)等方法將土地利用分為五個(gè)大類(lèi)(農(nóng)用地、林地、建設(shè)用地、水域和未利用地)根據(jù)城市擴(kuò)張研究的需要，將土地利用數(shù)據(jù)進(jìn)一步轉(zhuǎn)為二值圖像(僅包含兩類(lèi))：城市用地(值為1)和非城市用地(值為0)，空間分辨率重采樣為150 m.

1.3研究方法

1.3.1城市流 城市流強(qiáng)度通常用城市流模型來(lái)描述.城市流強(qiáng)度是指在城市間的聯(lián)系中，城市外向功能(集聚與輻射)所產(chǎn)生的聚射能量及城市之間與城鄉(xiāng)之間相互影響的數(shù)量關(guān)系，反映了城市的經(jīng)濟(jì)影響力[9].城市i的城市流強(qiáng)度測(cè)度公式為：

Fi=Ni×Ei，

(1)

其中，Ni表示城市內(nèi)部職能，可以用城市的從業(yè)人員人均GDP產(chǎn)出表示，Ei是城市i的外部輸出能力，可以由以下公式計(jì)算：

(2)

其中，m為對(duì)外的經(jīng)濟(jì)職能部門(mén)個(gè)數(shù)，表示城市i的第k個(gè)部門(mén)的對(duì)外輸出函數(shù)：

(3)

式中，Gik表示i城市第k個(gè)部門(mén)的在職人數(shù)，Gi表示城市i所有部門(mén)的總從業(yè)人數(shù)，Gk表示城市群內(nèi)第k個(gè)部門(mén)的在職人數(shù)總和，G為城市群總從業(yè)人數(shù).

當(dāng)≤0 時(shí)，則表示i城市k部門(mén)不存在外向功能，令Eik=0；當(dāng)Eik>0時(shí)，則i城市的k部門(mén)存在外向功能，因?yàn)閕城市的總從業(yè)人數(shù)中分配給k部門(mén)的比例超過(guò)了城市所在區(qū)域的分配比例.

1.3.2重力模型與城市流結(jié)合 重力模型也稱(chēng)為引力模型，最初應(yīng)用于物理學(xué)中研究天體間的相互作用，現(xiàn)在可以引申來(lái)表征任意物體間的相互聯(lián)系強(qiáng)度[10].兩個(gè)城市間(城市i和城市j)的相互作用力可以定義為:

(4)

式中，A為i和j之間的引力，F(xiàn)為城市自身對(duì)外影響力，本文中用城市流強(qiáng)度來(lái)表征.D為i和j之間的歐式距離，表示距力摩擦系數(shù)，即表示引力隨距離的衰減程度.最常用的λ取值為1和2.本文中主要探究城市流與CA模型結(jié)合模擬城市擴(kuò)張，并非詳細(xì)論證城市流對(duì)城市群空間作用的影響力大小.根據(jù)He[9]的研究和本文的實(shí)驗(yàn)，選擇λ的值為1即可.k為引力系數(shù)，是一個(gè)常數(shù).擴(kuò)展到元胞空間，任意元胞(x,y)收到來(lái)自城市i的作用力可以表示為：

(5)

式中，其中I為點(diǎn)(x,y)所受城市的影響力強(qiáng)度(即城市流強(qiáng)度)，D(x,y,xi,yi)為城市的中心點(diǎn)(xi,yi)到元胞(x，y)的歐式距離.

1.3.3改進(jìn)的Logistic-CA模型CA模型的四要素為元胞、元胞空間，鄰域及轉(zhuǎn)換規(guī)則.其中，CA模型的核心差異在于其轉(zhuǎn)換規(guī)則的不同.在定義城市擴(kuò)張模擬CA的轉(zhuǎn)換規(guī)則時(shí)，需要確定城市擴(kuò)張的一系列影響因素，傳統(tǒng)的CA模型主要考慮元胞的鄰域，適應(yīng)性，客觀條件限制性的因素[11].常用的構(gòu)建轉(zhuǎn)換規(guī)則的方法有邏輯回歸(Logistic)分析法[12]，Markov模型[13]，智能體與遺傳算法[14]等.本研究通過(guò)引入城市群內(nèi)部城市間的相互作用力來(lái)改進(jìn)傳統(tǒng)的logistic-CA模型(CALogistic).CA模型模擬城市擴(kuò)張過(guò)程中，非城市元胞(i,j)轉(zhuǎn)化為城市元胞的概率可表示為

Pij=Sij×Ωij×conij×(1+(-lnγ)α),

(6)

其中，Pij為元胞轉(zhuǎn)換概率，Sij表示元胞(i,j)的適應(yīng)度，Ωij表示鄰域?qū)υ撛挠绊?，常?*3的鄰域中城市元胞的占比來(lái)表示；conij表示客觀限制條件(如該地區(qū)為生態(tài)保護(hù)區(qū)，水域等)，其值域在(0，1)，如果無(wú)法轉(zhuǎn)換，則取值為0，若不受限制，則取值為1；α和γ用來(lái)控制隨機(jī)變量.

在Logistic-CA模型中，非城市元胞(i,j)轉(zhuǎn)換為城市元胞的適應(yīng)度可以表示為：

(7)

式中，Sij表示元胞轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘性倪m應(yīng)度，zij表示在城市擴(kuò)張的驅(qū)動(dòng)力因子的作用表達(dá)式，可以用以下公式計(jì)算：

(8)

其中，Xk表示第k個(gè)影響城市擴(kuò)張的空間因子(例如，到道路的距離、到河流的距離、到城市中心的距離等)，Im表示第m個(gè)城市對(duì)元胞(i,j)的作用力，本研究中將其作為影響城市擴(kuò)張的驅(qū)動(dòng)力之一，與傳統(tǒng)的logistic-CA中影響城市擴(kuò)張分析的距離因子結(jié)合，求解邏輯回歸系數(shù).wk和cm表示在邏輯回歸分析模型下求解的邏輯回歸系數(shù)，a是一個(gè)常量.

CA模型在模擬過(guò)程中需要進(jìn)行多次迭代，每次迭代時(shí)，將Pij與一個(gè)確定的閾值PThres相比較，來(lái)決定該元胞是否會(huì)轉(zhuǎn)換為城市元胞.

(9)

1.3.4精度檢驗(yàn) 定量檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果精度的方法有許多，但主要分為兩類(lèi)：基于單元級(jí)別的精度判定(Figureofmerit、kappa系數(shù)等)和基于各部分變化比例的精度檢驗(yàn).前者常常用于小范圍，單城市的模擬精度檢驗(yàn)，而后者可以用于檢驗(yàn)城市群模擬的合理性.本文主要采用Kappa系數(shù)評(píng)價(jià)方法和基于各城市擴(kuò)張比例的評(píng)價(jià)方法.Kappa系數(shù)最早由Cohen[15]提出，該方法為最常見(jiàn)的柵格圖像精度檢測(cè)方法.城市群內(nèi)部各城市間的擴(kuò)張比例計(jì)算方法為：

(10)

式中，Pi表示城市i相對(duì)于整個(gè)城市圈擴(kuò)張面積比例，Qi表示城市的觀測(cè)增長(zhǎng)值，Q表示模擬的武漢城市圈的城市增長(zhǎng)面積，Q值在兩個(gè)不同的模型中的值可能有差別，在不同的模型中分別計(jì)算Pi.

2實(shí)例分析

2.1武漢城市圈擴(kuò)張模擬

2.1.1驅(qū)動(dòng)力因子分布和城市輸出功能量計(jì)算結(jié)果 黎夏，楊青生[16]等人的研究表明，在CA模擬城市擴(kuò)張過(guò)程中，影響城市擴(kuò)張的空間驅(qū)動(dòng)因子主要有到鐵路的最短距離、到國(guó)道、省道、鄉(xiāng)村道路、高速公路的最短距離；到河流的最短距離、高程、坡度等因素.本文選取了以上8類(lèi)因子基本影響因子，在ArcGIS軟件中生成最短路徑柵格.影響城市擴(kuò)張的8大驅(qū)動(dòng)因子的最短路徑空間分布如圖1所示.

在計(jì)算城市輸出功能量時(shí)，所有需要的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均由2010年全國(guó)第六次人口普查年鑒和2010、2015年各市的統(tǒng)計(jì)年鑒獲取.考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性，本文選擇了8個(gè)部門(mén)的在職人數(shù)用于計(jì)算城市外向功能量，這些量包括(1)制造業(yè)(2)交通、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)(3)信息傳輸，批發(fā)和零售業(yè)(4)金融業(yè)(5)房地產(chǎn)業(yè)(6)科學(xué)研究與技術(shù)服務(wù)(7)教育和文化產(chǎn)業(yè)(8)醫(yī)療和福利業(yè)， 根據(jù)公式(2)～(5)，計(jì)算城市外向功能量，計(jì)算結(jié)果由表1所示.

由表1可以看出，在武漢城市圈中，武漢市呈主導(dǎo)地位，其人口經(jīng)濟(jì)等各方面均遠(yuǎn)高于其他各市，因此，可以將城市圈中的城市按照人口和GDP進(jìn)行分級(jí)，結(jié)合武漢城市圈的特點(diǎn)，將其影響力分為兩個(gè)等級(jí)：(1)主中心：武漢；(2)副中心：其他城市. 當(dāng)元胞受到同一等級(jí)的不同城市影響時(shí)，取其最大值，城市流強(qiáng)度的最終計(jì)算結(jié)果將被標(biāo)準(zhǔn)化到區(qū)間[0，1].

2.1.2模擬運(yùn)行結(jié)果 在ArcGIS和C#+ArcEngine二次開(kāi)發(fā)環(huán)境下，分別實(shí)現(xiàn)CAUrbanFlow模型和CALogistic模型來(lái)模擬武漢城市圈2010年～2015年的城市擴(kuò)張狀況.依據(jù)經(jīng)典元胞自動(dòng)機(jī)模擬的方法，我們基于土地利用變化柵格隨機(jī)選取了3 000個(gè)城市用地樣點(diǎn)和3 000個(gè)非城市用地樣點(diǎn)，所有的模型均基于這6 000個(gè)樣點(diǎn).在SPSS軟件中進(jìn)行二元Logistic回歸分析，以2010年城市用地柵格為起始年數(shù)據(jù)，2015年城市用地柵格為終止年數(shù)據(jù)，模擬的結(jié)果如圖2所示.

2015年WUA的城市用地面積為3 654.16 km2(162 407 個(gè)元胞)，圖2中主要選取城市增長(zhǎng)最快的市(武漢市a)和城市增長(zhǎng)最慢的市(潛江市b)作為對(duì)比.在武漢市1+8城市規(guī)劃中，城市擴(kuò)張優(yōu)先以武漢市周邊城區(qū)擴(kuò)張為主，城市增長(zhǎng)較快的城市(中心城市)理應(yīng)獲得優(yōu)先增長(zhǎng)，對(duì)于新增的城市斑塊應(yīng)該優(yōu)先出現(xiàn)在中心城市和中心城市周?chē)某鞘兄?可以看出，普通邏輯回歸模擬武漢市的城市擴(kuò)張較觀測(cè)值更為零散，而模擬增長(zhǎng)較小的潛江市則增長(zhǎng)相對(duì)明顯.而真實(shí)的觀測(cè)值中，潛江市的城市增長(zhǎng)量非常少而且破碎，而武漢市的城市擴(kuò)張量則非常大，顯然，CAUrbanFlow方法模擬效果更好，更能突出中心城市優(yōu)先擴(kuò)張，邊緣城市擴(kuò)張較少的特點(diǎn).

2.2模擬精度評(píng)價(jià)及分析

對(duì)于城市群擴(kuò)張，可以用基于逐點(diǎn)比對(duì)的kappa系數(shù)和相對(duì)于總增長(zhǎng)數(shù)的增長(zhǎng)比例來(lái)評(píng)價(jià)模擬結(jié)果，CALogistic和CAUrbanFlow模型的kappa系數(shù)分別為0.678 6和0.741 4，本文提出的模型模擬精度明顯高于傳統(tǒng)的Logistic-CA模型，說(shuō)明城市間的相互作用對(duì)城市群擴(kuò)張的影響十分重要.而后者的評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示.同時(shí)，我們也采用了平均誤差率來(lái)表示W(wǎng)UA模擬的總體誤差.平均誤差的公式為：

(11)

式中，n表示城市群中城市的個(gè)數(shù)，Si表示第i個(gè)城市的模擬值，Oi表示第i個(gè)城市的觀測(cè)值.

表2中展示了武漢城市圈內(nèi)各個(gè)城市的擴(kuò)張比例，武漢市作為中心核城市，其在2010年～2015年城市增長(zhǎng)面積超過(guò)了城市圈擴(kuò)張總面積一半(51.64%).本文提出的CAUrbanFlow模型在模擬中心核城市(武漢市)、武漢周邊城鄉(xiāng)一體化快速擴(kuò)張城市(鄂州、黃石、孝感)和擴(kuò)張較慢城市(潛江、天門(mén)、咸寧)的模擬的轉(zhuǎn)換比例更加接近真實(shí)值，而黃岡、仙桃兩個(gè)地區(qū)則CAUrbanFlow的模擬精度略低于CALogistic模型，在總體的平均誤差率上，CAUrbanFlow的平均誤差率更小，更接近真實(shí)值觀測(cè).說(shuō)明了本文提出的方法在模擬單核中心城市圈擴(kuò)張中，對(duì)核心城市和邊緣城市的模擬精度更高，而城市圈的總體模擬精度也高于CALogistic模型.

2.3城市圈擴(kuò)張模擬預(yù)測(cè)及分析

基于檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)武漢城市圈2020年的城市擴(kuò)張狀況進(jìn)行預(yù)測(cè).已有學(xué)者研究提出了多種預(yù)測(cè)未來(lái)城市增長(zhǎng)面積的模型，如Markov模型、灰度預(yù)測(cè)模型和線(xiàn)性回歸模型等.本文選擇用Markov模型預(yù)測(cè)2020年武漢城市圈城市用地面積.表3展示了2010年～2015年城市和非城市用地的轉(zhuǎn)移矩陣，2010年～2015年城市用地變化的潛力矩陣如表5所示.由觀測(cè)數(shù)據(jù)可知，2015年的城市用地元胞數(shù)為16 2407 (3654.16 km2)，非城市用地元胞數(shù)為2 420 094 (54 452.12 km2)，則可以計(jì)算出2020年WUA城市用地的元胞數(shù)為22 4947 (5 061.32 km2).

利用本文提出的方法，模擬2020年武漢城市圈擴(kuò)張情況，如圖3，2020年武漢城市圈的擴(kuò)張主要呈現(xiàn)兩極分化，除了各城市自身中心城區(qū)面積的擴(kuò)張，其他擴(kuò)張主要發(fā)生在武漢市周邊各市的交界處和武漢市的北部區(qū)域，圖中(a)處為武漢市與孝感市靠近孝感市中心的交界處，在2020年城市擴(kuò)張面積顯著增加.(c)處為武漢市、鄂州市和黃岡市三市的交界處，由于鄂州市、黃岡市與武漢市的信息流強(qiáng)度聯(lián)系較為緊密，因此在2020年該地區(qū)的城市用地增長(zhǎng)顯著，而武漢市作為中心城市，其增長(zhǎng)強(qiáng)度自然很多，而中心城區(qū)基本已擴(kuò)張飽和，城市增長(zhǎng)主要集中在北部的黃陂區(qū)和西部的東西湖區(qū)， 如(b).

3結(jié)果與討論

城市群擴(kuò)張研究已成為當(dāng)前城市擴(kuò)張研究的一大熱點(diǎn)，城市區(qū)位理論和重力模型廣泛地被用于城市群研究中.城市間的聯(lián)系以往大多通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)表征，具有抽樣的片面性和時(shí)間的滯后性等不足.

本文提出了一種基于城市流的元胞自動(dòng)機(jī)模型(CAUrbanFlow)，對(duì)武漢城市圈2010年～2015年的城市擴(kuò)張進(jìn)行了模擬.該模型將傳統(tǒng)的邏輯CA模型與城市重力模型相結(jié)合，將城市流強(qiáng)度看作是影響非城市元胞轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘性尿?qū)動(dòng)力，應(yīng)用邏輯回歸求各驅(qū)動(dòng)力的系數(shù).同時(shí)，本文也實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)的CA模型(CALogistic)作為對(duì)比.采用了Kappa系數(shù)、城市擴(kuò)張比例指數(shù)兩種方法來(lái)評(píng)價(jià)模擬結(jié)果.實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的模型在模擬城市群增長(zhǎng)時(shí)，總體的模擬精度更高.在不考慮城市群內(nèi)部空間相互作用情況的城市圈的擴(kuò)張模擬中，各市的城市增長(zhǎng)相對(duì)獨(dú)立，中心城市的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出跳躍式和不規(guī)則分布，邊緣城市的呈現(xiàn)過(guò)度增長(zhǎng)和集中化趨勢(shì).由于交通網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，武漢城市圈的發(fā)展已作為一項(xiàng)整體規(guī)劃，各部分的發(fā)展應(yīng)該相互協(xié)調(diào)，優(yōu)先發(fā)展中心城市，以中心帶動(dòng)周邊共同發(fā)展，因此，城市增長(zhǎng)斑塊應(yīng)優(yōu)先出現(xiàn)在武漢市或者武漢市與其他城市的交界處.

基于本文提出的模型，模擬2020年武漢城市圈擴(kuò)張情況.結(jié)果表明，2020年武漢城市圈的擴(kuò)張主要呈現(xiàn)兩極分化，除了各城市自身中心城區(qū)面積的擴(kuò)張，其他擴(kuò)張主要發(fā)生在武漢市周邊各市的交界處和武漢市的北部區(qū)域.這對(duì)武漢城市群將來(lái)的統(tǒng)一規(guī)劃和城市擴(kuò)張中生態(tài)環(huán)境保護(hù)方案的制定具有一定的借鑒意義.

[1] 曾馨漫， 劉 慧， 劉衛(wèi)東. 京津冀城市群城市用地?cái)U(kuò)張的空間特征及俱樂(lè)部收斂分析[J]. 自然資源學(xué)報(bào)， 2015(12): 2045-2056．

[2] 朱小川， 吳建偉， 吳培培， 等. 引力模型的擴(kuò)展形式及對(duì)中國(guó)城市群內(nèi)部聯(lián)系的測(cè)度研究[J]. 城市發(fā)展研究， 2015(9): 43-50．

[3] 張荊荊. 城市間相互作用對(duì)城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張的影響[D]. 武漢：華中農(nóng)業(yè)大學(xué), 2014．

[4] 胡 盈， 張 津， 劉轉(zhuǎn)花， 等. 基于引力模型和城市流的長(zhǎng)江中游城市群空間聯(lián)系研究[J]. 現(xiàn)代城市研究， 2016(01): 52-57．

[5] 何建華， 施 璇， 龔 健， 等. 顧及空間交互作用的城市群聯(lián)動(dòng)空間增長(zhǎng)模擬——以武漢都市區(qū)為例[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)， 2016， 41(04): 462-467．

[6] 徐慧超， 韓增林， 趙 林， 等. 中原經(jīng)濟(jì)區(qū)城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系時(shí)空變化分析——基于城市流強(qiáng)度的視角[J]. 經(jīng)濟(jì)地理， 2013， 33(6): 53-58．

[7] 王彬燕， 王士君， 田俊峰. 基于城市流強(qiáng)度的哈長(zhǎng)與遼中南城市群比較研究[J]. 經(jīng)濟(jì)地理， 2015, 35(11): 94-100, 116．

[8] 曹紅陽(yáng)， 王士君. 黑龍江省東部城市密集區(qū)城市流強(qiáng)度分析[J]. 人文地理， 2007， 22(2): 81-86．

[9] HE C, ZHAO Y, TIAN J, et al. Modeling the urban landscape dynamics in a megalopolitan cluster area by incorporating a gravitational field model with cellular automata[J]. Landscape and Urban Planning. 2013, 113(113): 78-89．

[10] VERLINDE E. On the origin of gravity and the laws of Newton[J]. Journal of High Energy Physics. 2011(4): 1-27．

[11] WU F L. Calibration of stochastic cellular automata: the application to rural-urban land conversions[J]. International Journal of Geographical Information cience, 2002, 16(8): 795-818．

[12] 楊青生. 地理元胞自動(dòng)機(jī)及空間動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則的獲取[J]. 中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008， 47(4): 122-127．

[13] 何 丹， 金鳳君， 周 璟. 基于Logistic-CA-Markov的土地利用景觀格局變化——以京津冀都市圈為例[J]. 地理科學(xué), 2011， 31(8): 903-910．

[14] 劉小平， 黎 夏， 葉嘉安. 基于多智能體系統(tǒng)的空間決策行為及土地利用格局演變的模擬[J]. 中國(guó)科學(xué)(D輯):地球科學(xué), 2006， 26(11): 1027-1036．

[15] COHEN J. A coefficient of agreement for nominal scales.[J]. Educational & Psychological Measurement. 1960, 20(1): 37-46．

[16] 楊青生， 黎 夏. 基于遺傳算法自動(dòng)獲取CA模型的參數(shù)——以東莞市城市發(fā)展模擬為例[J]. 地理研究, 2007， 26(2): 229-237．

Simulating urban cooperative expansion in the metropolitan region based on improved CA model ——a case study of Wuhan Urban Agglomeration， China

HE Li1， LIU Yaolin1，2

(1.School of Resource and Environmental Science， Wuhan University， Wuhan 430079; 2.Key Laboratory of Geographic Information System， Ministry of Education， Wuhan University， Wuhan 430079)

With the continuous development of regional urbanization， urban expansion has become a highly concerned research subject in China’s urbanization process. The expansion of the urban agglomeration simulation has become a hot research issue. In the previous simulation of urban expansion， CA (cellular automaton， cellular automata) model has come to be a widely approved method with its unique advantages of simple rule and strong extensibility in simulating urban expansion. Currently the CA model is mainly used in the simulation of a single city， yet not able to get a satisfied simulation precision in a large-scale region. In this paper， we introduced the “urban flow” model into the traditional city CA model， and the space interaction is quantified and embedded in the transformation rules of CA model. This model was applied to simulate the expansion of Wuhan urban agglomeration. The results showed that our model has a higher precision compared with the traditional Logistic-CA model， which ignores the internal space forces of the urban agglomeration to urban expansion. At the same time， the urban expansion situation of Wuhan urban agglomeration in 2020 was predicted， studies have shown that the future urban expansion would focus on the edge of the central city zone．

urban flows; CA model; urban agglomeration; urban expansion

2016-10-28.

國(guó)土資源公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)(201511001).

1000-1190(2017)02-0224-07

T291.1

A

*通訊聯(lián)系人. E-mail: liuyaolin1999@126.com.