地方獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84大地坐標(biāo)方法及程序設(shè)計(jì)

王靠省 郭 平

(中鐵二局集團(tuán)有限公司，四川 成都 610031)

地方獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84大地坐標(biāo)方法及程序設(shè)計(jì)

王靠省 郭 平

(中鐵二局集團(tuán)有限公司，四川 成都 610031)

介紹了一種地方獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為WGS84大地坐標(biāo)的方法，并利用C#語(yǔ)言進(jìn)行了程序設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)，解決了地方獨(dú)立坐標(biāo)使用手持GPS或奧維互動(dòng)地圖瀏覽器進(jìn)行導(dǎo)航尋找測(cè)量點(diǎn)位的問(wèn)題。

地方獨(dú)立坐標(biāo),大地坐標(biāo),坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在工程建設(shè)初期，由于點(diǎn)之記描述不準(zhǔn)確，或在山區(qū)，即使點(diǎn)之記描述準(zhǔn)確也很難準(zhǔn)確找到去往測(cè)量樁點(diǎn)位置的道路。目前科技的飛速發(fā)展，手持GPS、手機(jī)均可以實(shí)時(shí)定位當(dāng)前位置，并據(jù)經(jīng)緯度進(jìn)行導(dǎo)航至目的地，被應(yīng)用于尋找測(cè)量樁點(diǎn)位置。某些手持GPS可輸入平面坐標(biāo)在測(cè)量點(diǎn)上進(jìn)行校正，使用很不方便。將WGS84大地坐標(biāo)導(dǎo)入手持GPS或奧維互動(dòng)地圖瀏覽器中進(jìn)行導(dǎo)航快捷、方便。由此，則需將平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為WGS84大地坐標(biāo)。目前，大多工程建設(shè)采用國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系，國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換WGS84大地坐標(biāo)，目前有很多軟件工具都能實(shí)現(xiàn)，本文開(kāi)發(fā)的導(dǎo)航坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件也能實(shí)現(xiàn)此功能。但在有些工程中，如鐵路既有線改造、某些地方公路等工程中，仍沿用地方獨(dú)立坐標(biāo)系。本文提出一種將地方坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84大地坐標(biāo)的方法，并利用C#語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，進(jìn)行轉(zhuǎn)換并導(dǎo)出谷歌KML格式和奧維互動(dòng)地圖瀏覽器格式，可導(dǎo)入手持GPS和奧維互動(dòng)地圖瀏覽器中進(jìn)行導(dǎo)航。

1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

1.1 公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換至WGS84高斯坐標(biāo)

采集多個(gè)公共點(diǎn)(不少于2個(gè))的WGS84大地坐標(biāo)，手持GPS、手機(jī)版奧維互動(dòng)地圖瀏覽器均可采集。 將采集的公共點(diǎn)經(jīng)高斯投影坐標(biāo)正算轉(zhuǎn)換至WGS84高斯坐標(biāo)，高斯投影坐標(biāo)正算公式見(jiàn)式(1)～式(3)。此步目的是獲取WGS84國(guó)家坐標(biāo)系下的平面坐標(biāo)，為將原地方獨(dú)立坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)一提供轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)。

(1)

(2)

(3)

式中：B——點(diǎn)的緯度；L——點(diǎn)的經(jīng)度；L0——中央子午線經(jīng)度；N——卯酉圈曲率半徑。

1.2 坐標(biāo)相似變換

基于重心的坐標(biāo)相似變換的方法進(jìn)行坐標(biāo)相似變換計(jì)算，將地方獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至采集的公共點(diǎn)的WGS84高斯坐標(biāo)系，使其與公共點(diǎn)的WGS84坐標(biāo)統(tǒng)一在同一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)下，此步的目的，是將原地方獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為WGS84的國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)，可按相關(guān)參數(shù)進(jìn)行高斯投影坐標(biāo)反算WGS84大地坐標(biāo)。假設(shè)采集了n個(gè)公共點(diǎn)，其在地方獨(dú)立坐標(biāo)系和WGS84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(Xi，Yi)和(xi，yi)，其中i=1，2，3,…，n，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)坐標(biāo)系的重心坐標(biāo)計(jì)算公式見(jiàn)式(4)。

(4)

轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算公式見(jiàn)式(5)：

(5)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系式見(jiàn)式(6)：

(6)

1.3 高斯坐標(biāo)反算轉(zhuǎn)換WGS84大地坐標(biāo)

將經(jīng)過(guò)相似變換的高斯坐標(biāo)，經(jīng)高斯投影坐標(biāo)反算轉(zhuǎn)換至WGS84大地坐標(biāo)，進(jìn)而導(dǎo)入手持GPS、奧維互動(dòng)地圖瀏覽器進(jìn)行導(dǎo)航。

高斯投影坐標(biāo)反算公式見(jiàn)式(7)，式(8)。

(7)

(8)

其中，L0為中央子午線經(jīng)度；Bf為底點(diǎn)緯度，當(dāng)x=X時(shí)的子午線弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的緯度。

2 程序設(shè)計(jì)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量大，很難通過(guò)人工計(jì)算實(shí)現(xiàn)。利用程序能快速準(zhǔn)確的進(jìn)行數(shù)據(jù)處理計(jì)算，本文采用C#語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)，并具有輸出谷歌KML格式、奧維互動(dòng)地圖瀏覽器格式，能方便的導(dǎo)入到手持GPS、奧維互動(dòng)地圖中，進(jìn)行導(dǎo)航。

2.1 流程設(shè)計(jì)

根據(jù)以上坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，進(jìn)行地方獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)，數(shù)據(jù)處理流程設(shè)計(jì)見(jiàn)圖1。

2.2 類模塊設(shè)計(jì)

主要分為以下四個(gè)類模塊：1)角度轉(zhuǎn)換類(AngleCoversion)，為了讀取、輸入方便，程序中經(jīng)緯度均采用“度.分秒”格式顯示角度。此類則主要實(shí)現(xiàn)從“度.分秒”到度、弧度的互轉(zhuǎn)。2)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換類(CoordinatesCoversion)，此類主要實(shí)現(xiàn)高斯正反算、空間直角坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系的互轉(zhuǎn)。3)數(shù)據(jù)輸出類(DataOut)，主要實(shí)現(xiàn)Excel格式、谷歌Kml格式、奧維互動(dòng)地圖瀏覽器格式文件的輸出。

2.3 主要程序代碼設(shè)計(jì)

本文采用基于坐標(biāo)重心的坐標(biāo)相似變換的計(jì)算方法，此方法計(jì)算簡(jiǎn)單，程序?qū)崿F(xiàn)較為便捷，轉(zhuǎn)換精度完全滿足需要，以下為坐標(biāo)相似變換的主要代碼：

double yX = 0, xY = 0, xX = 0, yY = 0, XX = 0, YY = 0;//定義轉(zhuǎn)換參數(shù)元素

foreach (var v in OldCorrectionPoint)

{

foreach (var ov in CorrectionPoint)

{

if (ov.id == v.id)

{

yX += (ov.Y - y0) * (v.X - X0); xY += (ov.X - x0) * (v.Y - Y0);

xX += (ov.X - x0) * (v.X - X0); yY += (ov.Y - y0) * (v.Y - Y0); XX += (v.X - X0) * (v.X - X0); YY += (v.Y - Y0) * (v.Y - Y0);

}

}

}

double Ka = (xX + yY) / (XX + YY);//計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)Ka double Kb = (yX - xY) / (XX + YY);//計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)Kb double X1 = x0 - Ka * X0 + Kb * Y0;//計(jì)算X平移量 double Y1 = y0 - Ka * Y0 - Kb * X0;//計(jì)算Y平移量 foreach (var v in OldPoint)

{

double NewX = X1 + Ka * v.X - Kb * v.Y;// X1 + Ka * v.X - Kb* v.Y; double NewY = Y1 + Ka * v.Y + Kb * v.X;//Y1 + Ka * v.Y + Kb * v.X; p.id = v.id; p.X = NewX; p.Y = NewY; NewPoint.Add(p);

}

3 實(shí)例應(yīng)用

表1 轉(zhuǎn)換比較結(jié)果

以某鐵路增建二線工程為例，標(biāo)段長(zhǎng)度約為47 km。此工程由于老線采用的是地方獨(dú)立坐標(biāo)系，是由國(guó)家坐標(biāo)系通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移而得到。增建二線施工為了與老線更好的銜接，沿用原地方獨(dú)立坐標(biāo)系。此工程線路起伏較大，或山高坡陡、峽谷深切、懸崖峭壁；或山嶺連綿、峰巒疊嶂、溝深壑險(xiǎn)、道路崎嶇。山路岔路較多，找點(diǎn)較困難，借助手持GPS或奧維互動(dòng)地圖瀏覽器進(jìn)行導(dǎo)航能方便快速到達(dá)測(cè)量樁點(diǎn)點(diǎn)位。則需將設(shè)計(jì)單位提交的地方獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為WGS84大地坐標(biāo)。

采用分布在標(biāo)段首尾2個(gè)公共點(diǎn)(CPI31，CPI48)的靜態(tài)GPS觀測(cè)的WGS84大地坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，與靜態(tài)觀測(cè)的WGS84大地坐標(biāo)進(jìn)行比較,見(jiàn)表1。

由表1可見(jiàn)，與靜態(tài)觀測(cè)的WGS84大地坐標(biāo)較差很小，說(shuō)明轉(zhuǎn)換后精度很高。由于本文是為了測(cè)試轉(zhuǎn)換精度，公共點(diǎn)的WGS84坐標(biāo)采用的也是靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)中的WGS84大地坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。實(shí)際使用中使用手持GPS或手機(jī)版奧維地圖瀏覽器采集的WGS84大地坐標(biāo)較低，轉(zhuǎn)換精度自然稍差，但是用于導(dǎo)航尋找測(cè)量點(diǎn)位，精度完全可以滿足需要。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出的地方獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法精度高，最終轉(zhuǎn)換精度取決于公共點(diǎn)的WGS84大地坐標(biāo)的精度。使用手持GPS、手機(jī)版奧維地圖采集公共點(diǎn)的WGS84大地坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的精度可滿足導(dǎo)航尋找測(cè)量點(diǎn)位的需要,公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不應(yīng)少于2個(gè)。C#程序設(shè)計(jì)能免于手工進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，大大提高測(cè)量計(jì)算的效率。本文設(shè)計(jì)的導(dǎo)航坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件具有國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)、地方獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84大地坐標(biāo)，并輸出谷歌Kml格式、奧維互動(dòng)地圖瀏覽器格式的功能，使用快捷、方便。

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Local independent coordinate transformation WGS84 geodetic coordinate method and program design

Wang Kaosheng Guo Ping

(ChinaRailwayNo.2BureauGroupCo.,Ltd,Chengdu610031,China)

Introduces the method of transforming WGS84 geodetic coordinate in the local independent coordinate, undertakes the program design and development with C# language, so as to solve the problem in navigating the measured points with GPS or Ovi interactive map explorer.

local independent coordinate, geodetic coordinate, coordinate transformation

1009-6825(2017)01-0215-03

2016-10-25

王靠省(1983- )，男，工程師

P258

A