有限元分析法在幕墻設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

王寶偉

（沈陽(yáng)遠(yuǎn)大鋁業(yè)工程有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110027）

有限元分析法在幕墻設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

王寶偉

（沈陽(yáng)遠(yuǎn)大鋁業(yè)工程有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110027）

隨著復(fù)雜結(jié)構(gòu)幕墻工程的出現(xiàn)，有限元分析法逐漸被幕墻設(shè)計(jì)及工程技術(shù)人員所采用。有限元分析法是一種數(shù)學(xué)的計(jì)算方法，它的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，可以適用于線性靜力分析、動(dòng)態(tài)分析、熱分析、流場(chǎng)分析等，幕墻的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析屬于靜力學(xué)的研究范圍，所以有限元法可以很好地用于幕墻構(gòu)件的線性和非線性的靜力分析。而利用有限元軟件如何有效地對(duì)玻璃幕墻進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析也成了研究的一個(gè)熱點(diǎn)。目前有限元法主要采用的是位移法，以3個(gè)位移分量為基本未知數(shù)進(jìn)行研究。

有限元分析法；幕墻設(shè)計(jì)；靜力分析；位移分量

有限元分析軟件ANSYS主要包括3個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊，前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析，流體動(dòng)力學(xué)的分析等多種分析工具，可模擬多種物理介質(zhì)場(chǎng)的相互作用；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線等圖形、圖表、曲線形式顯示。

1 計(jì)算參數(shù)

幕墻相對(duì)室外地面的最大計(jì)算標(biāo)高為36.0 m，玻璃靠4個(gè)駁接爪和對(duì)邊的玻璃肋支撐。

如圖1所示，最大夾膠玻璃板塊為1 500 mm×6 000 mm，玻璃配置為12 mm+1.52 PVB+12 mm夾膠鋼化玻璃，玻璃連接方式為4點(diǎn)支撐加對(duì)邊簡(jiǎn)支支撐形式，計(jì)算組合荷載下的強(qiáng)度的驗(yàn)算。

圖1 大樣簡(jiǎn)圖

玻璃配置：12 mm+1.52 PVB+12 mm夾膠鋼化玻璃；玻璃短邊長(zhǎng)度：La=1 500 mm；玻璃長(zhǎng)邊長(zhǎng)度：Lb=6 000 mm；外片玻璃板厚：t1=12 mm；內(nèi)片玻璃板厚：t2=12 mm。

玻璃面板的等效厚度：

支撐短邊長(zhǎng)度：as=La-2×125 mm=1 250 mm

支撐長(zhǎng)邊長(zhǎng)度：bs=Lb-2×125 mm=5 750 mm

短長(zhǎng)邊比值：αp=as/bs=0.217

圖2 計(jì)算模型

2 荷載標(biāo)準(zhǔn)值的設(shè)計(jì)計(jì)算

2.1 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的設(shè)計(jì)計(jì)算

幕墻相對(duì)于室外地坪的最大計(jì)算高度：Zh=36m

基本風(fēng)壓：W0=0.6 kPa 地面粗糙度=“C類”

高度Zh處得陣風(fēng)系數(shù)：βgz=1.868；

風(fēng)壓高度變化系數(shù)見GB50009（2012版）表8.2.1：μz=0.956；

局部風(fēng)壓體型系數(shù) 位置=“負(fù)壓墻角” μs（1）=-1.4。

計(jì)算玻璃面板時(shí)采用的墻面邊最大負(fù)壓：

2.2 恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值的設(shè)計(jì)計(jì)算

2.3 地震作用的設(shè)計(jì)計(jì)算

地震動(dòng)力放大系數(shù)：βe=5，水平地震影響系數(shù)：αmax=0.04

作用在玻璃上的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值：

組合荷載下的玻璃強(qiáng)度的驗(yàn)算：

荷載作用的分項(xiàng)系數(shù)及組合系數(shù)：

根據(jù)外片玻璃和內(nèi)片玻璃的剛度關(guān)系夾膠玻璃分配如下：

2.4 建立模型

有限元模型的創(chuàng)建包括選擇坐標(biāo)系和單位類型，定義實(shí)常數(shù)和材料特性，產(chǎn)生實(shí)體模型和劃分網(wǎng)格。

點(diǎn)式面玻璃板塊選用shell63板單元模擬，shell63既具有彎曲能力又具有膜力，可以承受平面內(nèi)荷載和法向荷載。

構(gòu)件的單元實(shí)常數(shù)定義如表1所示。

表1 構(gòu)件的單元實(shí)常數(shù)定義

采用由點(diǎn)到線，由線及面的順序創(chuàng)建幾何模型，豎框和橫梁的幾何模型簡(jiǎn)化為線段，玻璃板塊的幾何模型簡(jiǎn)化為由豎框和橫梁各個(gè)線段圍成的面域。將幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到點(diǎn)式玻璃幕墻的有限元模型。網(wǎng)格劃分是有限元分析中十分重要的環(huán)節(jié)網(wǎng)格劃分的粗細(xì)程度直接影響到計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短和計(jì)算結(jié)果的精確程度。

2.5 約束和加載

對(duì)于點(diǎn)式玻璃幕墻起控制作用的是：玻璃面板面內(nèi)受自重的作用，面外主要受風(fēng)荷載的作用。荷載按上面計(jì)算出的荷載施加，計(jì)算強(qiáng)度時(shí)，施加外片組合荷載設(shè)計(jì)值，計(jì)算撓度時(shí)，施加的是風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。

施加位移約束，它的自由度是所有的線位移和點(diǎn)位移的點(diǎn)選。考慮玻璃的自重由駁接爪承擔(dān)，并且駁接爪設(shè)計(jì)吸收了溫度作用引起的平面變形，所以位移的邊界條件約束在圓心位置。由于選用的是4點(diǎn)支撐的力學(xué)模型，第1點(diǎn)要求沿Ux，Uy，Uz3個(gè)方向約束，第2，3點(diǎn)沿Ux，Uy方向約束，第4點(diǎn)沿Uz方向約束。

2.6 解算及結(jié)果分析

在組合荷載作用下，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的變形云圖、應(yīng)力分布分別如圖3—6所示。

根據(jù)有限元計(jì)算的結(jié)果可知：

玻璃面板的最大應(yīng)力值σmax=27.5 MPa＜fg1=59 Pa，安全。

玻璃面板的最大位移值νmax=5.1 mm＜La/60=25 mm，安全。

圖3 有限元模型強(qiáng)度計(jì)算

圖4 應(yīng)力云圖

圖5 有限元模型撓度計(jì)算

圖6 位移云圖

用簡(jiǎn)化算法計(jì)算的結(jié)果如圖7所示。

工程計(jì)算時(shí)采用簡(jiǎn)化模型計(jì)算，采用的是全玻璃的對(duì)邊支撐模型，考慮單個(gè)桿件在均布荷載作用下的力學(xué)性能，選擇強(qiáng)度更高的材料，從而提高了系統(tǒng)的安全系數(shù)。

從計(jì)算結(jié)果上比較，有限元分析法和簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)計(jì)算的結(jié)果都是可以計(jì)算過去的。相對(duì)于簡(jiǎn)化計(jì)算方法，采用有限元法模型中的玻璃板塊構(gòu)成了有機(jī)體系，包括強(qiáng)度和剛度計(jì)算，應(yīng)力和位移分析都是在統(tǒng)一的荷載環(huán)境下計(jì)算出來(lái)的，保持了數(shù)據(jù)的整體有效性，使玻璃板塊的剛度得到了加強(qiáng)，提高了系統(tǒng)的整體抵抗風(fēng)荷載的性能。

3 結(jié)語(yǔ)

通過兩種計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，有限元法整體模型的計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而工程中采用簡(jiǎn)化模型計(jì)算，使結(jié)果更為安全。

由于幕墻機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，實(shí)際分析計(jì)算時(shí)很難精準(zhǔn)地表達(dá)出這些邊界條件，而且高層建筑的玻璃幕墻所受荷載與作用也相對(duì)復(fù)雜，這就使得有限元分析技術(shù)目前在幕墻設(shè)計(jì)中的作用還有很大的局限性，不能更好地發(fā)揮其作為數(shù)學(xué)計(jì)算方法的優(yōu)勢(shì)。對(duì)有限元數(shù)學(xué)原理的不斷深化理解，建模計(jì)算過程的不斷完善，使其在包括在幕墻的靜力學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用更為廣泛。

圖7 用簡(jiǎn)化算法計(jì)算結(jié)果

[1]蔣曉豐.淺談利用有限元分析優(yōu)化檢測(cè)機(jī)測(cè)頭架結(jié)構(gòu)[J].無(wú)線互聯(lián)科技，2012（5）：66-67.

[2]胡松，孫超鋒，王康康，等.基于ANSYS的壓濾機(jī)壓緊板結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 2014（10）：111-112.

Application of fnite element analysis in curtain wall design

Wang Baowei
（Shenyang Broad Aluminum Engineering Co., Ltd., Shenyang 110027, China）

With the advent of curtain wall engineering of complex structure, fnite element analysis method has been designed and used by engineering and technical personnel in curtain wall design. Finite element analysis is a mathematical method, whose application is very extensive, and it can be applied to linear static analysis, dynamic analysis, thermal analysis, fow analysis and so on. Analysis of research scope belongs to the static structural mechanics of curtain wall, so the fnite element method can be used for static analysis of linear and nonlinear components of the curtain wall. How to use the fnite element software to effectively analyze the structure of the glass curtain wall has become a hot research topic. At present, fnite element method is mainly used displacement method, which takes 3 displacement components as basic unknowns.

fnite element analysis method; curtain wall design; static analysis; displacement component

王寶偉（1975—），男，遼寧沈陽(yáng)，本科，高級(jí)工程師；研究方向：幕墻設(shè)計(jì)。