失效準(zhǔn)則在船舶碰撞破壞中的應(yīng)用研究

張志強(qiáng)，李華峰，張?jiān)侜t，徐小東，劉土光

(1.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.核動(dòng)力艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)國(guó)防科技實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430064)

失效準(zhǔn)則在船舶碰撞破壞中的應(yīng)用研究

張志強(qiáng)1，李華峰2，張?jiān)侜t1，徐小東1，劉土光1

(1.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.核動(dòng)力艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)國(guó)防科技實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430064)

船舶結(jié)構(gòu)沖擊破壞一直都是學(xué)者們研究的重點(diǎn)，而碰撞破壞是船舶結(jié)構(gòu)在生命周期內(nèi)最有可能遭受的沖擊破壞形式。因?yàn)榇皯T性質(zhì)量大，在很低的速度下，碰撞也會(huì)造成船舶損毀的嚴(yán)重后果。作為判定結(jié)構(gòu)是否失效的關(guān)鍵依據(jù)，失效準(zhǔn)則對(duì)碰撞仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性有著至關(guān)重要的影響。本文針對(duì)典型的船體雙層殼結(jié)構(gòu)，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比尖刀型撞頭碰撞仿真下雙層殼結(jié)構(gòu)的塑性變形，對(duì)碰撞有限元模型及材料本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)之上重點(diǎn)研究 GL、RTCL 和 JC 工程上 3 種常用金屬延性失效準(zhǔn)則在碰撞破壞仿真分析中的應(yīng)用。結(jié)果顯示：板殼結(jié)構(gòu)在碰撞載荷下，撞擊中心的應(yīng)力三軸度在 0.3～0.6 之間，考慮應(yīng)力三軸度的 RTCL 和 JC 失效準(zhǔn)則更能真實(shí)反應(yīng)板的撞擊破壞。而船舶碰撞多屬于低速碰撞，應(yīng)變率效應(yīng)影響較小。

船舶碰撞；失效準(zhǔn)則；雙層殼；數(shù)值仿真

0 引 言

船舶碰撞是船舶與其他物體之間發(fā)生接觸造成結(jié)構(gòu)破壞損傷事故的一種現(xiàn)象。主要包括與靜止物體發(fā)生碰撞，如橋梁、礁石、碼頭、岸邊、海洋工程類(lèi)結(jié)構(gòu)、停泊或拋錨的船舶；與運(yùn)動(dòng)物體發(fā)生碰撞，如漂浮的冰山、航行的船舶、運(yùn)動(dòng)的海洋結(jié)構(gòu)物等。船舶碰撞往往具有慣性大、速度較低等特點(diǎn)。船舶碰撞是一種嚴(yán)重的事故，往往會(huì)引起很?chē)?yán)重的后果，如船舶毀壞或沉沒(méi)、人員傷亡、環(huán)境污染、被撞結(jié)構(gòu)物損壞等。

目前，船舶碰撞相關(guān)的研究可以根據(jù)其研究方法分為 2 類(lèi)：一類(lèi)是基于一定的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)計(jì)算碰撞破壞宏觀量的經(jīng)驗(yàn)公式[1-2]。經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算比較簡(jiǎn)便，通過(guò)初步的計(jì)算便可以對(duì)船舶碰撞特性進(jìn)行大致的分析，適用于工程上的初步設(shè)計(jì)階段；另一類(lèi)是通過(guò)一系列小尺度縮比試驗(yàn)，結(jié)合有限元仿真計(jì)算，研究不同結(jié)構(gòu)形式下船體的耐撞性能[3-4]，這是現(xiàn)在主流的研究方法。但由于碰撞試驗(yàn)多為破壞試驗(yàn)，試驗(yàn)代價(jià)較高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元仿真分析方法逐漸成為船舶碰撞破壞問(wèn)題的主要研究手段。

對(duì)于碰撞過(guò)程中結(jié)構(gòu)的破壞，選擇合適的失效準(zhǔn)則是保證數(shù)值仿真準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。近年來(lái)，學(xué)者在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，多假定當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變達(dá)到某一臨界值時(shí)該結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂。該臨界值多通過(guò)靜態(tài)單軸拉伸試驗(yàn)來(lái)獲得。為了考慮實(shí)際情況下結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，一些學(xué)者通過(guò)特定的板殼結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)破壞試驗(yàn)來(lái)測(cè)量極限塑性應(yīng)變。McDermott[5]通過(guò)縱向加筋殼板的靜壓試驗(yàn)，建議取 0.1 作為被撞船外殼板的斷裂應(yīng)變值。Su zuki 等[6]在討論舷側(cè)結(jié)構(gòu)的碰撞強(qiáng)度時(shí)，取臨界失效應(yīng)變?yōu)?0.25。Paik[7]通過(guò)研究指出結(jié)構(gòu)中每個(gè)構(gòu)件的臨界斷裂應(yīng)變值可能是不相同的，并在雙殼油輪結(jié)構(gòu)防碰撞設(shè)計(jì)中假定取 0.1 作為其平均值。

在碰撞過(guò)程中材料多處于動(dòng)態(tài)加載狀態(tài)，用單一的失效應(yīng)變來(lái)判定材料破壞的準(zhǔn)確性還沒(méi)有得到有效驗(yàn)證。目前工程上對(duì)于金屬材料的延性失效破壞，尚沒(méi)有形成統(tǒng)一的準(zhǔn)則。比較常用的極限塑性失效準(zhǔn)則（GL）[8]、RTCL（Rice-Tracey and Cockcroft -Latham）失效準(zhǔn)則[9]、PES 失效準(zhǔn)則[10]和 JC（Johnson-Cook）失效準(zhǔn)則等[11]。

本文以典型船體雙層殼結(jié)構(gòu)碰撞破壞為研究對(duì)象，結(jié)合已有文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在尖刀型撞頭低速碰撞下，對(duì)比仿真和試驗(yàn)的雙層殼結(jié)構(gòu)的塑性變形，對(duì)有限元模型設(shè)置、本構(gòu)模型和網(wǎng)格尺寸等因素進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。分別采用 GL，RTCL 和 JC 失效準(zhǔn)則，對(duì)雙層殼結(jié)構(gòu)在圓錐形撞頭下的破壞進(jìn)行仿真，對(duì)比分析不同準(zhǔn)則的適用性，旨在為后續(xù)相關(guān)研究提供一定的參考。

1 模型驗(yàn)證

碰撞沖擊破壞中存在很多非線性因素，如結(jié)構(gòu)的大變形、材料的非線性力學(xué)特性、接觸的非線性等。在進(jìn)行船舶碰撞研究時(shí)，這些因素將直接影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，為保證后續(xù)分析有效性，本節(jié)結(jié)合文獻(xiàn)[12]中所提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)有限元模型及參數(shù)設(shè)置進(jìn)行驗(yàn)證。

1.1 幾何模型

雙層殼結(jié)構(gòu)內(nèi)外板之間連接板的形式有很多種，其中比較典型為矩形板。由于船體板架結(jié)構(gòu)尺寸一般較大，在進(jìn)行仿真研究時(shí)，過(guò)大的模型會(huì)使得網(wǎng)格量很大，不便于進(jìn)行一些細(xì)觀因素的討論。因此本文選擇典型小尺度的雙殼矩形板架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖 1 所示，外板尺寸為 1 100 mm × 1 100 mm × 2.6 mm，內(nèi)板尺寸為 1 100 mm × 1 100 mm × 2.4 mm，肋板尺寸為 1 100 mm × 250 mm × 3.2 mm。模型在 ABAQUS/Explicit 模塊中建立，采用三維殼單元建模。撞頭的形狀為尖刀形，如圖 2 所示。撞頭定義為解析剛體，在保證計(jì)算精度的情況下能夠節(jié)省一定的計(jì)算資源，撞頭初速度為 6.22 m/s，質(zhì)量為 400 kg。計(jì)算時(shí)，對(duì)雙層殼底板兩側(cè)邊線全約束，對(duì)撞頭約束除垂向平動(dòng)外所有自由度。

撞頭和雙層殼的外板、肋板和內(nèi)板之間均定義接觸，接觸類(lèi)型為 Automatic Surface to Surface。為避免撞頭與外板的初始厚度產(chǎn)生接觸干涉，撞頭的初始位置位于中心，略高于雙層殼結(jié)構(gòu)。

1.2 材料參數(shù)

船體結(jié)構(gòu)多采用低碳鋼材料，如 Q235，Q345等。在彈性階段，楊氏模量為 206 GPa，泊松比為0.3，密度為 7 850 kg/m3。在塑性階段，采用 JC 本構(gòu)描述其材料力學(xué)特性，其表達(dá)式為：

式中：ε為等效塑性應(yīng)變；為參照等效塑性應(yīng)變率；為變量，Troom為室溫，Tmelt為金屬的熔點(diǎn)；A，B，n，C，m為材料常數(shù)。本文中應(yīng)變硬化參數(shù)參考準(zhǔn)靜態(tài)下真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變擬合曲線[12]，應(yīng)變率和溫度相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[13]，具體 JC 本構(gòu)模型參數(shù)如表 1 所示。

表 1 JC 本構(gòu)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of JC constitutive model

1.3 結(jié)果對(duì)比分析

分別對(duì)雙層殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行 3 種不同的網(wǎng)格劃分，最小網(wǎng)格尺寸分別為 10 mm，5 mm 和 3 mm。將仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證有限元模型設(shè)置、本構(gòu)模型參數(shù)的準(zhǔn)確性。從圖 3 和圖 4 可看到，雙層殼結(jié)構(gòu)的外板變形情況，外板中心部位受到撞擊發(fā)生了較大的塑性變形，往兩邊塑性位移逐漸減小，在肋板位置處，塑性變形被阻止，橫向肋板是為第二大吸能結(jié)構(gòu)。圖 5 為仿真中橫向肋板的變形形式，可以看到，在承受垂向沖擊的情況下，橫向加筋受壓，其結(jié)構(gòu)的變形可以分為即向沖擊中心偏移和遠(yuǎn)離中心方向偏移 2 種。對(duì)比圖 3～圖 5 仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[12]中試驗(yàn)結(jié)構(gòu)變形形式發(fā)現(xiàn)，兩者十分吻合。

圖 6 為 3 種不同網(wǎng)格尺寸下，撞擊中心點(diǎn)的位移曲線?？梢钥吹剑冃挝灰圃谧差^速度為 0 時(shí)達(dá)到最大，隨后結(jié)構(gòu)吸收的彈性能釋放，給予撞頭反向速度的能量，外板中心的位移有所下降，隨著撞頭的脫離，最終達(dá)到穩(wěn)定。由表 2 中仿真計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比可知，仿真值與試驗(yàn)值十分吻合。

2 失效準(zhǔn)則適用性分析

表 2 仿真與試驗(yàn)外板最大位移值對(duì)比Tab.2 Comparison of the maximum displacement of the outer plate between simulation and experiment

2.1 失效準(zhǔn)則概述

1）GL 失效準(zhǔn)則。采用單一的等效臨界失效應(yīng)變預(yù)測(cè)損傷起始，但與常應(yīng)變準(zhǔn)則不同的是臨界值的確定方法不一致，GL 根據(jù)材料沿厚度方向的應(yīng)變值來(lái)判斷單元是否失效。

沿厚度方向的臨界失效應(yīng)變值的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：εg為平均應(yīng)變；εe為局部塑性頸縮應(yīng)變；t為板厚；le為單個(gè)單元的長(zhǎng)度。參考文獻(xiàn)[8]給出了平均應(yīng)變?chǔ)舋和頸縮應(yīng)變?chǔ)舉的值分別為 0.056 和 0.54。

2）RTCL 準(zhǔn)則。以細(xì)觀損傷力學(xué)為基礎(chǔ)，通過(guò)研究材料內(nèi)部球形孔洞的生長(zhǎng)規(guī)律，給出 Rice-Tracey 韌性失效準(zhǔn)則失效判據(jù)表達(dá)式為：

臨界斷裂應(yīng)變隨應(yīng)力三軸度的變化曲線如圖 7 所示。

3）JC 失效準(zhǔn)則。綜合考慮應(yīng)變硬化、應(yīng)變率效應(yīng)及溫度軟化效應(yīng)，其具體形式為：

式中D1，D2，D3，D4，D5為材料參數(shù)，參考文獻(xiàn)[13]，其取值如表 3 所示。其他物理量參照 JC 本構(gòu)方程。

表 3 JC 失效模型參數(shù)Tab.3 The parameters of JC failure criteria

2.2 撞擊破壞模型

在對(duì)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，雙層殼結(jié)構(gòu)模型只發(fā)生了較大的塑性變形，并沒(méi)有破裂。為了研究不同失效準(zhǔn)則的適用性，需要改變條件，使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。在保證雙層殼結(jié)構(gòu)形式不變的情況下，有增大撞頭的撞擊速度和改變撞頭的形狀 2 種途徑。若增大撞頭的撞擊速度，材料的應(yīng)變率效應(yīng)增加，材料本構(gòu)數(shù)據(jù)將會(huì)有一定的偏差，影響結(jié)構(gòu)耐撞性，不便于進(jìn)行失效準(zhǔn)則適用性分析。而采用尖刀型撞頭，外板受力面積較大，雙層底結(jié)構(gòu)整體變形較大，一般只有結(jié)構(gòu)相互連接處發(fā)生破裂，這種區(qū)域常常是有限元分析中的應(yīng)力集中點(diǎn)，其真實(shí)的受力狀態(tài)可能與實(shí)際不符，也不便于進(jìn)行材料失效準(zhǔn)則分析。而圓柱形與球形撞頭因?yàn)榕c結(jié)構(gòu)作用面積大，在相同撞頭質(zhì)量與速度情況下，單位面積吸收的能量較低，不容易產(chǎn)生局部破壞。因此，本節(jié)采用圓錐形撞頭撞擊雙層殼結(jié)構(gòu)的模型來(lái)討論失效模型的適用性。撞頭錐度與尖刀形撞頭一致，質(zhì)量為 400 kg。雙層殼結(jié)構(gòu)尺寸不變，分別劃分 15 mm，10 mm 和 5 mm 網(wǎng)格，討論 3 種失效準(zhǔn)則的網(wǎng)格敏感性。

2.3 結(jié)果對(duì)比

當(dāng)原料下鍋以后，在適宜的時(shí)機(jī)按照菜肴的烹調(diào)要求和食者的口味，加入或咸或甜，或酸或辣，或香或鮮的調(diào)味品。

圖 8 為 3 種失效模型不同網(wǎng)格尺寸下外板的破壞云圖。從上到下依次為 GL，RTCL，JC 失效準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果，從左到右分別為 15 mm，10 mm 和 5 mm 三種不同網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果?？梢钥吹?，在 GL 失效準(zhǔn)則下，網(wǎng)格尺寸越大，仿真的裂口尺寸也越大，裂口的邊緣越不光滑，但破壞的形式還是比較對(duì)稱(chēng)的；RTCL 準(zhǔn)則下，10 mm 和 5 mm 網(wǎng)格尺寸下，破裂的尺寸基本相當(dāng)，而 15 mm 時(shí)網(wǎng)格尺寸偏小，只有 2 個(gè)單元發(fā)生了達(dá)到失效條件被刪除，破口形狀較為對(duì)稱(chēng)；JC準(zhǔn)則下，不同網(wǎng)格尺寸下，開(kāi)口的大小基本相同，網(wǎng)格尺寸越小，開(kāi)口處的失效單元數(shù)越多。

圖9分別為 GL，RTCL 和 JC 失效準(zhǔn)則下不同網(wǎng)格尺寸時(shí)，雙層殼結(jié)構(gòu)的變形所吸收的塑性能、損傷耗散能以及撞頭沖擊力的變化曲線。

1）對(duì)于 GL 失效準(zhǔn)則。

① 不同網(wǎng)格尺寸下，最終的塑性吸收能一致，但隨時(shí)間變化的趨勢(shì)不同，網(wǎng)格尺寸越小，單元進(jìn)入塑性越快，其塑性吸收能上升越快。

② 損傷耗散能則隨著網(wǎng)格尺寸的增大而變大，這也與破裂缺口的尺寸規(guī)律一致。

③ 沖擊力峰值隨著網(wǎng)格尺寸的減小而增大，而最后撞頭的反彈速度隨網(wǎng)格尺寸的增大而減小，但不同F(xiàn)N-V 曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積基本相當(dāng)。這表明整個(gè)雙層殼結(jié)構(gòu)塑性吸收能基本相當(dāng)，其對(duì)網(wǎng)格尺寸敏感性不強(qiáng)。而局部破壞則表現(xiàn)出對(duì)網(wǎng)格的依賴(lài)性，但損傷能相比塑性能小。而撞頭的接觸力隨著網(wǎng)格尺寸的精細(xì)而增大。

2）對(duì)于 RTCL 準(zhǔn)則。

② 三種網(wǎng)格下，曲線的峰值和趨勢(shì)都比較吻合。說(shuō)明 RTCL 準(zhǔn)則，在網(wǎng)格尺寸小于 10 mm 時(shí)，已經(jīng)具有一定的收斂性。這說(shuō)明：考慮應(yīng)力三軸度影響的RTCL 失效準(zhǔn)則對(duì)雙層殼結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程描述是較為準(zhǔn)則的。且在 10 mm 網(wǎng)格尺寸下，該準(zhǔn)則對(duì)網(wǎng)格尺寸的影響不是特別敏感。

3）對(duì)于 JC 失效準(zhǔn)則。

① 塑性吸收能曲線十分吻合。

② 損傷耗散能最終的值基本相當(dāng)，但上升趨勢(shì)有所不同，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為 15 mm 時(shí)，從破壞圖上來(lái)看，損傷單元的數(shù)量較少，曲線上升趨勢(shì)發(fā)生了偏折。

③ 撞頭的力-速度曲線基本一致，撞擊力在峰值附近有一點(diǎn)波動(dòng)，但峰值大小基本相當(dāng)。這說(shuō)明 JC 失效準(zhǔn)則對(duì)網(wǎng)格敏感度較小，仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。

2.4 適用性分析

圖 10 是 3 種失效準(zhǔn)則下，撞擊中心單元的等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線。3 種失效準(zhǔn)則發(fā)生起始損傷的時(shí)間不同，GL 準(zhǔn)則最早，RTCL 準(zhǔn)則次之，JC 準(zhǔn)則最晚，表明 JC 準(zhǔn)則所描述的材料延展性更強(qiáng)，不容易發(fā)生失效。當(dāng)損傷發(fā)生后的曲線段，3 種失效準(zhǔn)則基本保持平行，在這一階段單元?jiǎng)偠妊杆傧陆?，直到完全失效被刪除。

圖 11 給出了撞擊區(qū)域 3 個(gè)單元的應(yīng)力三軸度隨時(shí)間的變化曲線。撞擊區(qū)域單元的應(yīng)力狀態(tài)比較接近，破壞點(diǎn)單元應(yīng)力三軸度約在 0.3～0.6 之間。同時(shí)也可以看到，越靠近碰撞中心的單元，單元失效越快。

圖 12 給出了撞擊區(qū)域 3 個(gè)單元的應(yīng)變率-時(shí)間曲線。可以看出，整個(gè)撞擊過(guò)程中，單元的應(yīng)變率大都在 102量級(jí)以下，對(duì)其進(jìn)行平均得到的平均應(yīng)變率為 30 s-1。

圖 13 是不同應(yīng)變率參數(shù)下，撞擊中心單元的等效塑性應(yīng)變曲線?？梢钥闯觯谳^低應(yīng)變率下，應(yīng)變率參數(shù)的改變對(duì)結(jié)果的影響不是很大。因此沒(méi)有考慮應(yīng)變率影響的 GL 和 RTCL 失效準(zhǔn)則在較細(xì)網(wǎng)格下也能對(duì)外板的破裂進(jìn)行較為準(zhǔn)確的模擬。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文在已有文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，對(duì)典型雙層殼結(jié)構(gòu)的碰撞進(jìn)行了有限元模型和本構(gòu)模型參數(shù)的驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)之上，采用圓錐形撞頭對(duì)雙層殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了撞擊破壞分析，對(duì)比了 GL，RTCL 和 JC 三種失效準(zhǔn)則在不同網(wǎng)格尺寸下對(duì)撞擊破壞的中破口形式、損傷能量和撞擊力曲線等影響。由計(jì)算結(jié)果可以得到：

1） GL 失效準(zhǔn)則對(duì)網(wǎng)格尺寸較為敏感，需要較精細(xì)網(wǎng)格才能夠模擬出外板的失效破壞。而 RTCL 失效準(zhǔn)則和 JC 失效準(zhǔn)則考慮了應(yīng)力三軸度對(duì)斷裂失效應(yīng)變的影響，對(duì)網(wǎng)格尺寸的敏感性較小，更加適用于撞擊破壞的仿真計(jì)算之中。

2）由于板撞擊中心破壞區(qū)域的應(yīng)力三軸度在撞擊中心變化較小，不考慮應(yīng)力三軸度的 GL 失效準(zhǔn)則也能較好的模擬板的沖擊破壞，但相比 RTCL 和 JC 失效準(zhǔn)則，其對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的要求更高。同時(shí)，低速撞擊中，材料的應(yīng)變率多在 102量級(jí)以下，JC 失效準(zhǔn)則中的應(yīng)變率參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響不是很大。

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An application research on failure criteria of collision damage in ship structures

ZHANG Zhi-qiang1, LI Hua-feng2, ZHANG Yong-ou1, XU Xiao-dong1, LIU Tu-guang1
(1.Huazhong University of Science and Technology, School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Wuhan 430074, China; 2.National Lab of Science and Technology on Steam Power for NS, Wuhan 430064, China)

Failure of the ship structure attracts more and more attention recently.Collision is considered to be one of the most common damage for the structure and can sharply shorten its lifespan.Since the weight of the ship is sometimes very large, serious damage can still happen even with a low impact velocity.In order to know whether the failure occurs on a structure or not during the simulation, the failure criteria is always used and affects the analysis a lot.The present paper compares the effect of three different types of failure criterion on numerical results.Firstly, suitable parameters in the finite element method are chosen and validated by comparing with experimental data in modelling the typical double shell collision model.After that, the application of three types of failure criterion, namely the GL, RTCL, and JC models, are discussed.Results show that the triaxiality greatly affect the accuracy of the simulation, while the strain rate has much less effect especially under low impact velocity.

ship collision；failure criteria；double shell；numerical simulation

U661.43

：A

1672-7619(2017)01-0056-07doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.01.012

2016-04-22；

: 2016-07-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10702022)；華中科技大學(xué)青年教師基金資助項(xiàng)目(0114140034)

張志強(qiáng)(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)闆_擊動(dòng)力學(xué)及船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造。