基于 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油船中部結(jié)構(gòu)優(yōu)化

甄春博，張愛鋒，史亞朋

(大連海事大學(xué) 交通運輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

基于 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油船中部結(jié)構(gòu)優(yōu)化

甄春博，張愛鋒，史亞朋

(大連海事大學(xué) 交通運輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

以艙段質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，以相關(guān)規(guī)范要求的板厚及應(yīng)力為約束條件，通過靈敏度分析確定設(shè)計變量，對油船中部結(jié)構(gòu)優(yōu)化。構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并代替有限元分析確定應(yīng)力與設(shè)計變量之間關(guān)系，從而對艙段進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化后艙段質(zhì)量降低了 4.2%，優(yōu)化后的有限元分析結(jié)果表明滿足規(guī)范要求，PSOBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中具有可行性。

油船；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引 言

隨著經(jīng)濟全球化進程加快，原油需求量不斷增加，作為原油運輸主要載體的油船受到廣泛關(guān)注。針對油船結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減少船體鋼材的使用，降低建造成本，對提高油船產(chǎn)品的競爭力具有十分重要的工程意義。

船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法主要可分為規(guī)范方法和直接計算方法 2 種[1]?；谟邢拊治龅膬?yōu)化方案逐漸成為了一種新的船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計模式，很多學(xué)者在這方面進行了相關(guān)的研究[2-6]。在利用直接計算法對船舶結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化的過程中，為了準(zhǔn)確地求出結(jié)構(gòu)響應(yīng)，通常需要大量的有限元分析計算過程。而伴隨著工程結(jié)構(gòu)逐漸向著復(fù)雜與龐大方向發(fā)展，有限元模型規(guī)模也變得更加龐大與精細。從而也會導(dǎo)致有限元分析時間變長，使整個優(yōu)化過程效率降低。通過根據(jù)試驗設(shè)計思想，采用具有代表性的樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)造出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為有限元分析的替代模型，來表達輸入?yún)?shù)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的關(guān)系，可大幅度減少有限元分析次數(shù)提高優(yōu)化效率，成為了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的新趨勢[7-9]。

本文主要針對采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，存在易陷入局部最小值、穩(wěn)定性差的問題，利用粒子群算法對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行優(yōu)化改進，并將基于粒子群優(yōu)化的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對油船艙段結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，并對優(yōu)化后的結(jié)果進行驗證分析。

1 優(yōu)化方案

1.1 設(shè)計變量選取

大型油船艙段結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)變量較多，考慮到有限元分析、建模以及優(yōu)化過程的效率等。并沒有將所有構(gòu)件都作為設(shè)計變量進行分析，其中骨材型號、骨材間距等作為已知量。采用參數(shù)試驗法對變量進行靈敏度分析，從而確定優(yōu)化過程中涉及到的設(shè)計變量。

1.2 約束條件

以文獻[10]中相關(guān)規(guī)定，確定各構(gòu)件的幾何約束條件，船舶所受到的等效應(yīng)力、剪應(yīng)力最大值約束限制如下：

σmax和τmax通過調(diào)用 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的剪應(yīng)力板厚函數(shù)關(guān)系來確定。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

以油船艙段重量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，數(shù)學(xué)表達式為：

式中：ρi為不同構(gòu)件的材料密度；n為構(gòu)件數(shù)量；Vi為第i個構(gòu)件體積；Si為第i個構(gòu)件面積；ti為第i個構(gòu)件厚度。

2 有限元分析

本文以 1 艘載重量 107 500 DWT 的阿芙拉型油船為研究對象。該船為雙底、雙舷側(cè)、單甲板的船體結(jié)構(gòu)，全船采用縱骨架式結(jié)構(gòu)，設(shè)有一道中縱艙壁以及5 道橫艙壁。有限元分析時采取貨艙中部 1/2 + 1 + 1/2三艙段模型。按照計算工況對艙段進行有限元分析，并對其中較為危險的工況計算結(jié)果進行整理，部分計算結(jié)果如圖 1 所示。

3 靈敏度分析

利用 Nastran 軟件來計算改變艙段各個構(gòu)件參數(shù)后艙段的等效應(yīng)力最大值、剪應(yīng)力最大值的響應(yīng)結(jié)果以及改變各個構(gòu)件參數(shù)后艙段質(zhì)量變化。利用參數(shù)試驗方法對數(shù)據(jù)進行靈敏度分析，并對計算結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析與整理，如圖 2 所示。

對圖 2 結(jié)果進行分析，將變量中對等效應(yīng)力最大值、剪應(yīng)力最大值、質(zhì)量等影響較小的因子剔除，可以看出，中縱艙壁、內(nèi)殼板、內(nèi)底板、外底板、外板、甲板等構(gòu)件對等效應(yīng)力最大值、剪應(yīng)力最大值、質(zhì)量等影響較為明顯。從而將其作為有效設(shè)計變量。

4 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

利用 Matlab 軟件建立了反映等效應(yīng)力最大值、剪應(yīng)力最大值與設(shè)計變量映射關(guān)系的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對網(wǎng)絡(luò)進行了訓(xùn)練與檢驗，發(fā)現(xiàn) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部最小值，誤差不穩(wěn)定等問題。針對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足與缺陷，提出一種基于粒子群算法的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，來解決易陷入局部極值等問題。

4.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

將中縱艙壁、內(nèi)殼板、內(nèi)底板、外底板、外板、甲板等構(gòu)件的厚度變量作為輸入，將等效應(yīng)力最大值、剪應(yīng)力最大值等作為輸出。構(gòu)建 2 個 6-13-1 的單隱層 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練樣本與測試樣本等都采用利用正交試驗進行有限元分析所得到的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)共 150 組，其中 125 組用作訓(xùn)練樣本，25 組作為檢測樣本。

4.2 訓(xùn)練結(jié)果

對構(gòu)建的 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行 10 次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練運算，每次迭代最大次數(shù)同樣為 5 000 次，誤差值為 10E-5，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為 0.1。將每次的測試結(jié)果進行統(tǒng)計，誤差情況見圖 3。

由圖 3（a） 中艙段等效應(yīng)力最大值與板厚的 PSOBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果可以看出，10 個不同的 PSOBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均完成了訓(xùn)練過程，且其中 5 個模型的總誤差值在 5 以下，而最高的誤差情況為 7.60，這10 個模型總誤差維持在 5 左右。從圖 3（b） 中艙段剪應(yīng)力最大值與板厚的 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果中可以看出，10 個不同的 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型總誤差值維持在了 1.5 左右，誤差值較小?？梢姳疚臉?gòu)建的PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度較高，全局尋優(yōu)能力強，且整體穩(wěn)定性十分良好。

4.3 泛化能力檢測

對 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力進行檢測，測試誤差結(jié)果如圖 4 所示。

從圖 4 結(jié)果可看出，應(yīng)力 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的大部分樣本誤差值都在 0.5 以下，最大為 1.4；剪應(yīng)力PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大部分樣本誤差值都在 0.3 以下，最大為 0.6，PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測數(shù)據(jù)與期望數(shù)據(jù)的擬合程度較好，精度高。PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)的泛化能力更強，也更加穩(wěn)定，能夠作為有效的有限元分析過程的代理模型，參與到優(yōu)化過程中。

5 優(yōu)化結(jié)果及分析

將中縱艙壁、內(nèi)殼板、內(nèi)底板、外底板、外板、甲板等構(gòu)件作為優(yōu)化過程中的設(shè)計變量，利用 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測的板厚與應(yīng)力、剪應(yīng)力的非線性函數(shù)對其進行約束，以大型油船艙段重量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，各設(shè)計變量厚度優(yōu)化后結(jié)果如表 1所示。優(yōu)化后模型質(zhì)量從 3 799 t 降為 3 640 t，質(zhì)量減少了 4.2% 左右。

表 1 優(yōu)化前后結(jié)果/mmTab.1 The optimized and optimized results/mm

利用上一節(jié)優(yōu)化結(jié)果對有限元模型進行參數(shù)修改，對修改后的艙段模型進行有限元分析，分析結(jié)果如圖 5 所示。

圖 5 給出的有限元分析結(jié)果表明，優(yōu)化后等效應(yīng)力、剪應(yīng)力等滿足設(shè)計規(guī)范要求。

6 結(jié) 語

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計理論，建立了艙段結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。以艙段質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，以相關(guān)規(guī)范要求的板厚與應(yīng)力為約束條件，通過調(diào)用 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替有限元分析，對艙段進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化后艙段質(zhì)量降低了 4.2%。并將優(yōu)化后的結(jié)果進行了有限元分析，分析結(jié)果表明滿足規(guī)范要求，證明了 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的可行性。

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Oil tank mid-ship structure optimization based on PSO-BP neural network

ZHEN Chun-bo, ZHANG Ai-feng, SHI Ya-peng
(College of Traffic Equipment and Ocean Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

The design variables are determined by sensitivity analysis.Then the optimum design of large oil tanker mid structure is carried out by taking hold section structure weight as the objective function, and taking rule's requirements of the plate thickness and stress as the constraint conditions.The BP neural network model based on particle swarm optimization is built, which is used to determine the relationship between stress and design variables in place of finite element analysis.The optimized structure weight decreased by 4.2%.The finite element analysis results show that the optimized structure is satisfied with the requirements of the rule.The PSO-BP neural network model is feasible in the optimization design of the ship structure.

oil tank；structure optimization；PSO-BP neural network

U661.4

：A

1672-7619(2017)01-0041-04doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.01.009

2016-03-08；

: 2016-09-23

海洋工程國家重點實驗室開放基金資助項目（1513）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目（3132016074，3132016346）；遼寧省博士啟動基金資助項目（201601070）；國家自然科學(xué)基金資助項目（51609031）

甄春博(1982-)，男，博士，講師，研究方向為船舶結(jié)構(gòu)分析。