利用“錯例資源”打造高效數(shù)學(xué)課堂

■盛 潔

利用“錯例資源”打造高效數(shù)學(xué)課堂

■盛 潔

恩格斯說：“無論從哪方面學(xué)習(xí)都不如從自己所犯錯誤的后果中學(xué)習(xí)來得快?！憋@然，錯誤中也潛藏著有價值的資源，是實現(xiàn)提升的著手點。課堂教學(xué)中，學(xué)生出錯是再平常不過的事情，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤，找出錯因，掌握知識的本質(zhì)，避免日后再犯類似的錯誤而影響學(xué)習(xí)效果。當(dāng)前，很多數(shù)學(xué)教師面對學(xué)生課堂中出現(xiàn)的錯誤，小則批評、斥責(zé)，大則挖苦，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心，長此以往，失去了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以，教師在學(xué)生出錯以后，應(yīng)發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，對學(xué)生的錯誤巧妙利用，深化學(xué)生的思維并實現(xiàn)有效提升。

一、利用“錯例資源”，激發(fā)學(xué)生探究

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動構(gòu)建知識的過程，在這一過程中，學(xué)生難免出現(xiàn)錯誤。教師對生成中出現(xiàn)的錯誤，要引導(dǎo)學(xué)生分析“錯點”，激發(fā)學(xué)生辨析和探討的欲望，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的主動性和內(nèi)驅(qū)力，從而更好地落實新課程教學(xué)理念，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，讓他們找出錯因，深化理解。

例如，有的學(xué)生認(rèn)為3的倍數(shù)，個位上是3、6、9。顯然，學(xué)生的思維產(chǎn)生了定勢，產(chǎn)生了負(fù)遷移，得出了錯誤的結(jié)論。面對這種情況，教師并沒有直接否定學(xué)生的答案，而將正確的結(jié)論告知學(xué)生。而是靈機(jī)一動，在黑板上寫下了這樣的幾個數(shù)13、16、19、36、39、43、49、609、153、456，經(jīng)過短暫的思考，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了問題，其中很多數(shù)字看不出3的倍數(shù)的特征。此時，老師交換了 36、39、609、153、456 這幾個數(shù)個位上的數(shù)字，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，得出的新數(shù)還是3的倍數(shù)。這是怎么回事呢？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)個位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，得出了正確的結(jié)論。

這里，在學(xué)生的思維陷入僵化，產(chǎn)生錯誤時，教師沒有急于否定，而是因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生自己去分析問題、解決問題，參與知識的形成過程，加深對新知的理解。

二、利用“錯例資源”，引導(dǎo)學(xué)生反思

俗話說：“實踐出真知，手是腦的老師?！睌?shù)學(xué)知識抽象、難懂，很多學(xué)生受知識表面現(xiàn)象的影響，產(chǎn)生錯誤的認(rèn)識。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，通過手腦并用，糾正了原先錯誤的認(rèn)知，化誤為悟，讓學(xué)生知其然更知其所以然，進(jìn)而自主掌握知識，拓展他們的思維能力。

例如，在教學(xué)圓的周長計算公式后，教師出示了這樣一道題目：一個半圓的直徑是10厘米，它的周長是多少厘米？學(xué)生審?fù)觐}目后，覺得很簡單，紛紛開始列式計算，教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生是這樣計算的：10×3.14÷2=15.7（厘米）。教師看了學(xué)生們的解答后，沒有做出任何評價，而是追問學(xué)生“這樣解答，對嗎？”學(xué)生們陷入了沉思之中，重新審視著自己的思維過程，有的學(xué)生在和同桌進(jìn)行交流，有的在本子上畫圖，很快有學(xué)生進(jìn)行了自我否定，站起來說：“老師，剛才的解答方法是錯誤的，半圓的周長應(yīng)該是圓周長的一半加上一條直徑的長度?！逼渌麑W(xué)生也恍然大悟，都點頭表示同意，顯然，正確的解答方法已經(jīng)清楚明了：10×3.14÷2+10=25.7（厘米），提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)反思的能力。

費賴登·塔爾曾說：“沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平?！憋@然，反思能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力之一，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)巧妙利用錯例，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、利用“錯例資源”，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新

數(shù)學(xué)課堂是動態(tài)的、生成的，教師課前不可能預(yù)設(shè)到所有的情況，學(xué)生的回答也不可能都在教師的教學(xué)思路上。在課堂教學(xué)過程中，教師要精心捕捉課堂中的生成性資源，對待錯例也要睿智引導(dǎo)，讓它成為鮮活的教學(xué)資源，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

在教學(xué)這樣一道題目時：4名工人用3個小時搬走了120箱貨物，那么12名工人用8個小時可以搬走多少箱貨物？突然一名學(xué)生站起來說：“列式應(yīng)該是120÷4×8×（12÷4）＝720(箱)。”老師并沒有打擊學(xué)生，而是微笑著對學(xué)生說：“能不能具體說說你的想法？”那個學(xué)生說：“現(xiàn)在有的工人是原來的（12÷4）倍，120÷4×8表示4名工人8個小時搬走的零件?！闭f到這里，這個學(xué)生立即糾正說：“120÷4不對，正確的算式應(yīng)該是120÷3×8×（12÷4）?！钡冗@個學(xué)生說完，老師帶頭為他鼓起掌來，并號召全班學(xué)生學(xué)習(xí)他身上善于思考、勇于創(chuàng)新的閃光點。

這里，教師對學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯誤，沒有擱置一旁，更沒有進(jìn)行“冷處理”，而是調(diào)整預(yù)設(shè)，鼓勵學(xué)生大膽描述，挖掘錯誤資源中價值，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維能力。

總之，沒有錯誤出現(xiàn)的課堂是不現(xiàn)實的，課堂中出現(xiàn)的錯例是千差萬別的。作為教師，要睿智處理，合理利用，讓錯誤成為再生的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知，完善學(xué)生的新知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。■

（作者單位：江蘇張家港市萬紅小學(xué)）