孫維剛教學方法新解讀

華南師范大學(510631) 陳銘睿

孫維剛教學方法新解讀

華南師范大學(510631) 陳銘睿

來自北京市第二十二中學的著名特級教師孫維剛老師,致力于數(shù)學教學研究和學生素質(zhì)能力培養(yǎng),以自己獨特的教學教育方法,培養(yǎng)出了一批批優(yōu)秀學生.在素質(zhì)教育推行遇到困難,艱難前行的大背景下,孫老師進行了三輪從初一年級至高三年級的大循環(huán)實驗,推行素質(zhì)教育,取得了顯著的成績.從第二輪實驗班開始,孫老師就不再給學生留家庭作業(yè),但實驗班的數(shù)學成績卻相當不錯.1989年的全國初中數(shù)學聯(lián)賽,北京賽區(qū)一、二等獎共15人,這個班占12名.而到了第三輪實驗班成績更加突出,全班55%的人被清華北大錄取,其余都考入了各地的一本院校.這震驚了當時教育界,許多學者紛紛研究為什么連家庭作業(yè)都沒有,學生的數(shù)學成績還能這么突出,孫老師究竟用了怎樣的教學方法？

外界對孫老師的教學方法普遍熟知的是結(jié)構(gòu)教學法,所謂結(jié)構(gòu)教學法,就是探索將教材的學科結(jié)構(gòu),通過學生的主體作用和教師的主導作用,高效率地轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生頭腦中的認識結(jié)構(gòu)的方法.所以在孫老師的課堂上,學生是在老師的引導下自己動手去探究知識,注重引導學生比較與聯(lián)系新舊知識,建立一個系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu).根據(jù)布魯納的學科結(jié)構(gòu)理論,這樣的教學有利于學生掌握和運用知識,使得知識更容易理解、記憶和拓展應(yīng)用,同時對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)也很有幫助.

通過研究孫維剛老師一個關(guān)于一元一次方程應(yīng)用的案例,我們發(fā)現(xiàn)在孫老師課堂上除了結(jié)構(gòu)教學法,還有一個重要的教學方法——問題驅(qū)動教學法.

一 對一元一次方程的應(yīng)用案例分析

孫維剛老師在講解新的知識之前,先向同學們提出了這樣一個問題

Q 1：小學算術(shù)里有什么問題是和這個相似的？

孫維剛老師提出這個問題是為了讓同學們聯(lián)想起小學的時候?qū)W習過的路程問題的相關(guān)知識,例如路程=時間速度等解決行程問題所需要的基本工具,根據(jù)桑代克的準備律理論,我們知道所有的學習都不是突然發(fā)生的,而是通過一系列細小的步驟逐漸達到的,新知識的學習是以和新知識有邏輯聯(lián)系的舊知識為基礎(chǔ)的.要使學生形成新的聯(lián)結(jié),學生必須事先具備必要的聯(lián)結(jié).在新舊知識的結(jié)合處設(shè)問,有利于學生聯(lián)系舊知,做好知識的準備,從而建立新知.

通過第一個問題的交流,同學們的腦海里已經(jīng)有了舊知識的準備后,孫維剛老師讓同學們翻開課本,獨立解決例3提出的行程問題：快慢車相向而行,且兩車速度已知,經(jīng)過時間t兩車相遇,求兩車初始位置距離.

看到已經(jīng)有不少同學已經(jīng)解完例3后,孫維剛老師提出了第二個問題

Q 2：行程問題最簡潔的思考是什么？

通過前面課堂的學習,學生知道了求解方程問題的一般思路,已經(jīng)可以求解基本的路程問題,這個時候提出行程問題最簡潔的思考是什么,就會讓學生在心理上產(chǎn)生一個“缺口”——一種心理不平衡狀態(tài),而人總是有最大限度地追求內(nèi)心平衡的傾向,即心理完形.可以讓學生覺得自己掌握的知識還不夠,讓學生對要學習的內(nèi)容從心理上處于期待狀態(tài),產(chǎn)生了一種渴望知識的內(nèi)在要求.這符合格式塔的頓悟?qū)W習理論：學生發(fā)展的過程實質(zhì)上是不斷地產(chǎn)生缺口和彌合缺口的過程.

在這節(jié)課的教學中,孫維剛老師以學生為主體,提出了使學生產(chǎn)生心理缺口的好問題,從而也激發(fā)了學生的學習興趣.

孫維剛老師問了一個同學是如何列方程的,當對這個同學的回答和這道例題進行基本的講解后,孫維剛老師問了第三個問題.

Q 3：有沒有同學不是這樣列方程的？

Q 4：怎么樣列方程最簡單？

對于路程問題,可以從路程、速度和時間出發(fā),去列不同的方程并求解.問學生是否可以有其他方式列方程,這樣提問可以引導學生從不同的角度分析問題,從而引出有些題目可以有多種解法.即所謂的一題多解,在教學中,不失時機的通過引導學生進行一題多解的訓練,能夠充分調(diào)動學生思維的積極性,提高他們綜合運用已學知識解答數(shù)學問題的技能技巧;并且可以鍛煉學生思維的靈活性,促進他們長知識、長智慧;而且通過廣泛的聯(lián)想,使思維觸角伸向不同的方向,不同的層次,可以開闊學生的思路,引導學生靈活地掌握知識的縱橫聯(lián)系,培養(yǎng)和發(fā)揮學生的創(chuàng)造性.通過學生回答把不同方式列出不同的方程后,孫維剛也補充了一個學生比較難想到的列方程思路,然后指著黑板上的不同方程,指出這幾個方程這樣列的原因是什么,雖然方程不同,但問題的實質(zhì)相同,分析行程問題的本質(zhì),掌握解答規(guī)律,就能觸類旁通,達到舉一反三、事半功倍的教學效果,從而擺脫“題?！狈褐鄣目鄲?

孫維剛老師通過比喻引導出怎么樣列方程最簡單以后,孫維剛老師提出了第四個問題

Q 5：用算數(shù)方法解決問題好還是用列方程解決問題好？

根據(jù)奧蘇貝爾的認識結(jié)構(gòu)同化理論,學生學習新知識時,會把新知識納入原有認知結(jié)構(gòu),并使之分化、擴充,從而形成新的認知結(jié)構(gòu),學生學習了列方程解決行程問題后,與用算術(shù)法解決路程問題的知識相互聯(lián)系,新知識獲得意義,同時,學生的認知結(jié)構(gòu)不斷進行改變,發(fā)生了量變或者質(zhì)變,有利于構(gòu)建知識結(jié)構(gòu).另一方面,不同的問題情境下,解決問題所需要的方法不同,這也是分類討論思想的一種體現(xiàn),告訴學生要有一分為二的眼光看待問題,不能一概而論.在以后的學習中,要靈活的看待問題.

分析孫維剛老師整節(jié)課的教學,會發(fā)現(xiàn)孫維剛老師一共拋出了5個主要問題,讓學生圍繞問題尋求解決方案,然后孫維剛老師會針對提出的問題與學生進行交流互動,然后請學生回答是如何解決問題的,最后分析同學們的回答,歸納總結(jié)出所運用到的數(shù)學知識.這與問題驅(qū)動教學法的教學步驟相吻合.問題驅(qū)動教學法即基于問題的教學方法.這種方法不像傳統(tǒng)教學那樣先學習理論知識再解決問題.問題驅(qū)動教學法是一種以學生為主體、以專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的各種問題為學習起點,以問題為核心規(guī)劃學習內(nèi)容,讓學生圍繞問題尋求解決方案的一種學習方法.教師在此過程中的角色是問題的提出者、課程的設(shè)計者以及結(jié)果的評估者.

二 問題驅(qū)動教學法的意義

在本案例教學中,將現(xiàn)實生活中的行程問題轉(zhuǎn)化為列方程問題,找出蘊含其中的關(guān)系和規(guī)則,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的數(shù)學化,即發(fā)現(xiàn)實際問題中的數(shù)學成分,并對這些成分做符號化處理.再去創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)知識.這符合弗賴登塔爾的數(shù)學教學原則,能促進學生進行有意義學習,幫助學生更好地理解數(shù)學的本質(zhì).

同時問題驅(qū)動教學法能夠提高學生學習的主動性,提高學生在教學過程中的參與程度,容易激起學生的求知欲,活躍其思維.通過顯性提問,能使學生思考如何去求解,又能起到管理班級的作用,使學生的思想不易開小差;通過隱性提問,一方面使學生的思維具有方向,避免盲目性.另一方面為學生理解新知搭建了腳手架,使之順著問題去發(fā)現(xiàn)去理解知識.通過對任務(wù)的完成,從而引導學生實現(xiàn)對所學知識的意義構(gòu)建.

三 注記

由于條件限制,沒有找到太多關(guān)于孫老師的教學案例.這里只是針對一元一次方程的應(yīng)用這節(jié)課進行分析,我們覺得孫維剛老師的教學方法還有許多值得探究的地方,也正設(shè)法尋找更多的案例資源結(jié)合本研究,對孫維剛老師的教學方法繼續(xù)研究下去.