氣泡泵壓降模型的分析與優(yōu)化

謝育博，劉道平，楊亮，蔣丹清，楊夢

（上海理工大學(xué)新能源科學(xué)與工程研究所，上海200093）

氣泡泵壓降模型的分析與優(yōu)化

謝育博，劉道平，楊亮，蔣丹清，楊夢

（上海理工大學(xué)新能源科學(xué)與工程研究所，上海200093）

利用兩相流理論建立了一維、穩(wěn)態(tài)的氣泡泵壓降數(shù)學(xué)模型。對3種均相流壓降模型和15種分相流壓降模型（3種分相流摩阻壓降模型與5種截面含氣率模型結(jié)合）進(jìn)行了模擬計算，然后結(jié)合以飽和水為工質(zhì)的氣泡泵的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對理論值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明：Friedel摩阻壓降模型結(jié)合Zuber截面含氣率模型的分相流壓降模型的模擬精度最高，適用性最好。在選用該模型模擬氣泡泵液體提升量隨加熱功率變化的流動特性時，發(fā)現(xiàn)理論值與實(shí)驗(yàn)值在一定加熱功率范圍內(nèi)吻合很好，然而超過此范圍，實(shí)驗(yàn)值與理論值的之差越來越大。因此提出了對氣泡泵理論模型進(jìn)行分段優(yōu)化，結(jié)果表明：在低加熱功率工況下模擬精度最高的是M-S分相流模型結(jié)合Tom變密度截面含氣率模型，在高加熱功率工況下模擬精度最高的是Dukler均相流摩阻壓降模型。因此分段優(yōu)化氣泡泵理論模型的方法具有較高的可信性。

單壓吸收式制冷；泵；兩相流；模型；優(yōu)化

氣泡泵就是利用氣泡“泵起”液體在系統(tǒng)中產(chǎn)生流體流動的輸送裝置。根據(jù)氣體的來源不同，可以將泵分為兩類：一種是輸入式氣泡泵，是指向裝置底部輸入外界氣體，輸入的氣體和管內(nèi)的液體形成上升的氣液兩相流，推動液體上升流動；另外一種是相變式氣泡泵，是指加熱泵內(nèi)的液體，使液體發(fā)生相變產(chǎn)生蒸氣，形成上升的氣液兩相流，從而達(dá)到推動液體上升的目的。氣泡泵作為Einstein制冷循環(huán)[1]的核心部件，其效率對制冷循環(huán)的性能有重大影響。因此，對氣泡泵性能參數(shù)的研究是單壓吸收制冷系統(tǒng)的研究重點(diǎn)[2-3]。

20世紀(jì)50年代，在人們充分理解了兩相流的基本理論后，STENNING和MARTIN[4]第一次使用兩相流和動量平衡理論進(jìn)行研究空氣提升泵，利用氣液的滑移率來關(guān)聯(lián)氣液兩相特征進(jìn)而研究在管徑不變的條件下，改變沉浸比、氣體流量時的液體提升量。DELANO[5]基于STENNING和MARTIN研究的空氣提升泵設(shè)計了一個氣泡泵模型，分析了熱量輸入、提升管直徑、浸沒比對氣泡泵性能的影響。闕雄才等[6]基于系統(tǒng)的總壓降平衡建立了絕熱彈狀流氣泡泵的數(shù)學(xué)模型。在彈狀流狀態(tài)下，鄭曉倩等[7]和陳永軍[8]等分別進(jìn)行了圓弧形導(dǎo)流式氣泡泵的冷態(tài)試驗(yàn)研究和變截面直立管氣泡泵理論模型的驗(yàn)證研究。劉振全等[9]應(yīng)用氣液兩相流分相模型的壓降理論，分析了氣泡泵的壓力特性，得出了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。平亞琴等[10]以分相流模型理論為基礎(chǔ)，建立了氣泡泵在絕熱彈狀流工況下的理論模型，并實(shí)驗(yàn)論證了該理論模型。陳永軍等[11]基于漂移流模型理論，采用最小二乘法對氣泡泵阻力系數(shù)進(jìn)行擬合，完善了氣泡泵理論模型。李華山等[12]也是基于兩相漂移流模型理論，對以TFE/E181溶液為工質(zhì)的擴(kuò)散吸收式制冷系統(tǒng)氣泡泵建立了數(shù)學(xué)模型，研究了提升管管徑對有機(jī)工質(zhì)氣泡泵性能的影響分析。

氣泡泵與環(huán)流式反應(yīng)器流體力學(xué)特征的研究也有著相似之處。在研究環(huán)流式反應(yīng)器的過程中，影響其性能的因素較多，并且各參數(shù)之間相互影響，導(dǎo)致放大很困難[13]。雖然已有許多經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[14]估計反應(yīng)器內(nèi)的流體力學(xué)參數(shù)，但是不同的研究者采用不同的簡化假設(shè)，適用范圍非常窄，不具通用性。在前人研究的基礎(chǔ)上，張立英等[15]指出在低氣含率的情況下采用歐拉-拉格朗日法，在氣含率和氣泡數(shù)較大時，工程上多采用歐拉-歐拉兩流體模型。因此在建立氣泡泵壓降模型的過程中，也可以借鑒環(huán)流式反應(yīng)器流體力學(xué)的研究方法。因?yàn)楝F(xiàn)有的兩相流壓降模型大多也是基于一定實(shí)驗(yàn)條件的經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)公式，沒有一個通用的兩相流模型。因此有必要采用一定的模擬方法和評價標(biāo)準(zhǔn)，對建模過程中應(yīng)用不同的兩相流摩阻壓降模型進(jìn)行比較分析，選取出最優(yōu)的適用于氣泡泵的摩阻壓降模型。

1 氣泡泵壓降模型

氣泡泵如圖1所示，系統(tǒng)主要包括豎直提升管、發(fā)生器、低位儲液器和氣液分離器四大部件。系統(tǒng)以飽和水為工質(zhì)，運(yùn)行在一個大氣壓下。定義氣泡泵的提升管徑為D，提升管長為L，氣泡泵動力壓頭為H，氣泡泵的沉浸比為H/L。

圖1 氣泡泵模型示意圖

氣泡泵壓降包括水平管段單相流壓降損失和提升管段兩相流壓降損失，基于兩相流的基本壓降理論和系統(tǒng)的壓降平衡理論，應(yīng)用氣泡泵流動壓頭等于整個系統(tǒng)總壓降，建立壓降模型。

1.1 模型假設(shè)

氣泡泵兩相流復(fù)雜，為簡化問題，作如下假設(shè)：

（1）垂直提升管內(nèi)的兩相流流動為穩(wěn)定的一維兩相絕熱流動；

（2）儲液器的液位穩(wěn)定；

（3）氣泡泵系統(tǒng)的散熱忽略不計。

1.2 數(shù)學(xué)模型

氣泡泵在穩(wěn)態(tài)條件下，應(yīng)用氣泡泵流動壓頭等于整個系統(tǒng)的阻力損失，建立數(shù)學(xué)模型，見式(1)。

式中，流動動力為儲液器自由液面的位能，即式(2)。

式中，Sf為流動壓頭；ρl為氣泡泵內(nèi)液體密度；H為相對液位高度。

工質(zhì)循環(huán)過程中，壓力降ΣΔP由儲液器及連接管中的單相流壓力降ΔP1和發(fā)生器及提升管中的兩相流壓力降ΔP2組成。

根據(jù)流體靜力學(xué)定常不可壓縮流動的基本理論，單相流體從低位儲液器到發(fā)生器整個流道所產(chǎn)生的阻力包括沿程摩擦阻力和局部阻力損失，見式(3)。

式中，λ為整個連接管的沿程損失系數(shù)，層流狀態(tài)下的λ=64/Re；ρd為連接管內(nèi)單相流體的密度，ρd=ρl；ke為連接管的進(jìn)口損失系數(shù)，ke=0.5；kc為連接管的出口損失系數(shù)，kc=1；Ld、Dd分別為中間連接管的長度和直徑；ud為連接管內(nèi)單相流體流速。兩相流壓降由提升管入口處的局部阻力壓降和提升管中的壓降組成，見式(4)。

式中，ΔPTPE為豎直提升管局部壓力損失；ΔPTPF為豎直提升管壓降。

由于氣泡泵系統(tǒng)中帶有氣泡收集器，所以從低位儲液器中生成的飽和水蒸氣和飽和水進(jìn)入氣泡泵提升管口時將產(chǎn)生局部阻力損失。此時的局部阻力損失按照單相流的突縮接頭來處理：氣體單獨(dú)流經(jīng)氣泡收集裝置中產(chǎn)生的局部壓降ΔPjg與液體流入提升管的局部壓降之和ΔPjl，見式(5)～式(7)。

式中，Ad為氣泡收集器上端口橫截面積；A1為氣泡收集器下端口的截面積；A2為發(fā)生器的橫截面積；Ql為液體提升量；Qg為氣體流量。

提升管中的壓降由摩擦壓降ΔPf、重力壓降ΔPg、加速壓降ΔPm組成，即式(8)。

重力壓降ΔPg見式(9)。

式中，ρg為氣體密度；L為提升管管長；α為截面含氣率。

截面含氣率α是氣液兩相流的基本參數(shù)之一，然而它不可以直接被測量，并且變化率較，很難用熱力學(xué)方程來計算，為了求得截面含氣率的準(zhǔn)確值，許多學(xué)者進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究[16-17]，并提出了各種計算模型（Mponqjibcrnn滑速比模型、Smith混合相-單相模型、Tom變密度模型、Zivi最小熵增模型和Zuber漂移流模型）。

加速壓降ΔPm影響較小，可按分相流加速壓降處理可得，見式(10)。

常用的摩擦壓降計算模型包括均相流摩阻壓降模型和分相流摩阻壓降模型。本文選用了3種典型的均相流模型（Mecadam、Dukler和Cicchitti）和3種分相流模型（L-M模型[18]、Friedel模型[19]和M-S模型[20]）進(jìn)行評價，分析各模型在氣泡泵中的適用性。

2 兩相流摩阻壓降模擬結(jié)果分析

2.1 均相流摩阻壓降模擬結(jié)果分析

選取測量精細(xì)、可靠性較高的平亞琴等[10]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其具體的實(shí)驗(yàn)工況如下：系統(tǒng)壓力為一個大氣壓，工質(zhì)為水，管徑為16mm，長為600mm，加熱功率為12個測量點(diǎn)（150W、175W、200W、225W、250W、275W、300W、325W、350W、375W、400W、450W），沉浸比為0.25、0.3、0.35、0.4、0.45，在模擬計算中，將氣泡泵沉浸比和加熱功率作為變量，共計60個工況點(diǎn)。應(yīng)用上述3種均相流黏度模型計算各個工況下的質(zhì)量流量，并將理論值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。

圖2為各個均相流摩阻壓降模型模擬評價結(jié)果，用不同顏色的柱狀圖表示不同的模型。從圖2(a)中可以看出Cicchitti模型的值最小，說明其具有最高的模擬精度，從圖2(b)中可以看出各個均相流摩阻壓降模型的模擬值波動不大，因此綜合考慮推薦使用Cicchitti均相流摩阻壓降模型。

2.2 分相流摩阻壓降模擬結(jié)果分析

圖3為3種分相流摩阻壓降模型和與之匹配的5種截面含氣率模型的模擬結(jié)果，用不同顏色的柱形圖表示不同的截面含氣率模型。

分析圖3(a)，在截面含氣率相同時，F(xiàn)ridel分相流模型的模擬精度最高；在摩阻壓降模型相同時，Zuber漂移流截面含氣率模型的模擬精度最高。從圖3(b)中可以看到，F(xiàn)ridel摩阻壓降模型結(jié)合Zuber漂移流截面含氣率模型的標(biāo)準(zhǔn)差最小，計算穩(wěn)定性最好。這是由于Friedel摩阻壓降模型基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并且考慮了重力和表面張力的影響，Zuber漂移流截面含氣率模型既考慮了兩相的流速和空泡份額的不均勻性，又考慮了氣液相間的相對速度，因而是一種較好的計算截面含氣率的方法，有較大的適用性。因此，在進(jìn)行全局氣泡泵壓降理論模型建立時，推薦使用Fridel分相流摩阻壓降模型和Zuber漂移流截面含氣率模型相結(jié)合。

圖2 均相流摩阻壓降模型的模擬評價結(jié)果

圖3 分相流摩阻壓降模型的模擬評價結(jié)果

3 氣泡泵兩相流摩阻壓降模型優(yōu)化

當(dāng)選用上述模型來模擬氣泡泵內(nèi)液體隨加熱功率變化的流動特性時，發(fā)現(xiàn)理論值與實(shí)驗(yàn)值在一定加熱功率范圍內(nèi)吻合很好，但是超過此范圍，實(shí)驗(yàn)值與理論值的曲線分離度越來越大，如圖4所示。當(dāng)加熱功率約為250W時，流型開始發(fā)生轉(zhuǎn)變，此點(diǎn)為臨界點(diǎn)。因此提出了分段建立理論模型的優(yōu)化方法，以實(shí)驗(yàn)液體提升速度拐點(diǎn)為分界點(diǎn)，分別對低加熱功率工況和高加熱功率工況選出各段的最優(yōu)模型，從而進(jìn)一步優(yōu)化氣泡泵壓降理論模型。

圖4 不同沉浸比下氣泡泵理論值與實(shí)驗(yàn)值的對比

3.1 低加熱功率工況點(diǎn)下理論模型優(yōu)化分析

3.1.1 均相流摩阻壓降模型優(yōu)化分析

圖5為低加熱功率下的各個均相流摩阻壓降模型模擬評價結(jié)果。從圖5中可以看出，各個均相流摩阻壓降模型的液體質(zhì)量流量均方根誤差S值相差不大，但是液體質(zhì)量流量標(biāo)準(zhǔn)差σ值相差較大，Dukler模型的值最小。因此推薦使用Dukler均相流摩阻壓降模型。

3.1.2 分相流摩阻壓降模型優(yōu)化分析

圖6為低加熱功率工況下的各個分相流摩阻壓降模型的模擬評價結(jié)果。在分析均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差時可以發(fā)現(xiàn)：在截面含氣率相同時，M-S分相流模型的模擬精度最高；在摩阻壓降模型相同時，Tom截面含氣率模型的模擬精度最高。因此綜合考慮推薦M-S摩阻壓降模型結(jié)合Tom變密度截面含氣率模型。

從圖7中可以看到，在低加熱功率時左側(cè)管子和3根管子的上部會出現(xiàn)泡狀流，右兩根管子的底部和中部有較小的彈狀流。結(jié)合上述模擬分析的結(jié)果，推薦使用M-S摩阻壓降模型結(jié)合Tom變密度截面含氣率模型。這是由于M-S模型在湍流區(qū)適用性較好，氣泡泵工作時兩相流處于湍流區(qū)，所以匹配度高；Tom變密度模型適用于泡狀流流型，最初氣泡泵的流型為泡狀流，因而是一種較好的計算截面含氣率的方法，有較大的適用性。

圖5 低加熱功率下均相流摩阻壓降模型的模擬評價結(jié)果

圖6 低加熱功率下分相流摩阻壓降模型的模擬評價結(jié)果

圖7 加熱功率225W的流動形態(tài)

3.2 高加熱功率工況點(diǎn)下理論模型優(yōu)化分析

3.2.1 均相流摩阻壓降模型優(yōu)化分析

圖8為高加熱功率下的各個均相流摩阻壓降模型的模擬評價結(jié)果。從圖8中可以看出，Dukler均相流摩阻壓降模型的液體質(zhì)量流量均方根誤差S值和標(biāo)準(zhǔn)差σ值均是最小的，說明Dukler均相流摩阻壓降模型模擬結(jié)果是比較接近實(shí)驗(yàn)值的。因此推薦使用Dukler均相流摩阻壓降模型。

3.2.2 分相流摩阻壓降模型優(yōu)化分析

圖9為高加熱功率下的各個分相流模型的模擬評價結(jié)果。當(dāng)采用相同的截面含氣率模型時，F(xiàn)riedel分相流模型具有最高的模擬精度；在摩阻壓降模型相同時，Smith混相-單相截面含氣率模型具有最高的模擬精度，計算穩(wěn)定性最好。因此，綜合考慮推薦使用Friedel模型結(jié)合Smith混相-單相截面含氣率模型。

從圖10中可以看到，在高加熱功率為400W時管內(nèi)出現(xiàn)彈狀流——環(huán)狀流。對比均相流模型模擬結(jié)果和分相流模型結(jié)合Smith混相——單相截面含氣率模型的模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)均相流模型的均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)差誤差的值均比分相流模型的模擬值小。其原因是均相流模型適用于高質(zhì)量流速的流動，而在氣泡泵中，隨著加熱功率的增加，豎直提升管內(nèi)氣液兩相流流型發(fā)生變化，從泡狀流到彈狀流甚至出現(xiàn)環(huán)狀流，當(dāng)處于彈狀流狀態(tài)或者環(huán)狀流狀態(tài)時液體質(zhì)量流速高，所以模型匹配度好。因此，在高加熱功率的工況下，推薦使用Dukler均相流摩阻壓降模型。

圖8 高加熱功率下均相流摩阻壓降模型的模擬評價結(jié)果

圖9 高加熱功率下分相流摩阻壓降模型的模擬評價結(jié)果

圖10 加熱功率400W的流動形態(tài)

3.3 優(yōu)化模型的驗(yàn)證

根據(jù)上述結(jié)果，在低加熱功率工況下選用M-S分相流模型結(jié)合Tom變密度截面含氣率模型；在高加熱功率工況下選用Dukler均相流摩阻壓降模型，進(jìn)行模擬計算沉浸比H/L為0.25、0.35、0.45工況下的理論值，并與全局最優(yōu)理論值和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比，如圖11所示。

從圖11中可以看出，分段優(yōu)化模型的曲線更加接近實(shí)驗(yàn)值并且曲線變化趨勢一致，結(jié)果表明：分段優(yōu)化氣泡泵壓降理論模型的方法具有高的可信性。

4 結(jié)論

本文利用兩相流理論建立一維、穩(wěn)態(tài)的壓降數(shù)學(xué)模型，結(jié)合已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取3種均相流模型和15種分相流壓降模型（3種分相流摩阻壓降模型結(jié)合5種截面含氣率模型）進(jìn)行模擬，并分析評價每種模型的優(yōu)劣性，進(jìn)而優(yōu)化壓降模型，現(xiàn)得出如下結(jié)論。

圖11 不同沉浸比下分段優(yōu)化模型的驗(yàn)證

（1）在不同加熱功率工況下只選用一種摩阻壓降模型時，模擬結(jié)果表明，F(xiàn)ridel分相流模型結(jié)合Zuber漂移流截面含氣率模型的模擬精度最好，對于氣泡泵的適用性最好。

（2）選用Fridel分相流模型結(jié)合Zuber漂移流截面含氣率模型的計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值比較時，發(fā)現(xiàn)理論值與實(shí)驗(yàn)值在一定加熱功率范圍內(nèi)吻合很好，超過此范圍，實(shí)驗(yàn)值與理論值的曲線分離度越來越大。所以提出了分段優(yōu)化模型的方法。

（3）根據(jù)加熱功率的大小，進(jìn)行分段優(yōu)化氣泡泵理論模型。在低加熱功率工況下，選用M-S分相流模型結(jié)合Tom變密度截面含氣率模型；在高加熱功率工況下選用 Dukler均相流模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明分段優(yōu)化模型的理論計算值與實(shí)驗(yàn)值具有較高的吻合度。因此分段優(yōu)化氣泡泵理論模型的方法具有很高的可信性。

符號說明

Ad——?dú)馀菔占魃隙丝诘慕孛娣e，m2

Al——?dú)馀菔占飨露丝诘慕孛娣e，m2

D——提升管徑，m

Ds——中間連接管的直徑，m

H——低位儲液器的相對高度，m

H/L——沉浸比

kd——出口損失系數(shù)

ke——進(jìn)口損失系數(shù)

L——提升管長，m

Ls——中間連接管的長度，m

ΔPf——摩擦壓降，Pa

ΔPg——重力壓降，Pa

ΔPjg——?dú)怏w單獨(dú)流經(jīng)氣泡收集裝置中產(chǎn)生的局部壓降，Pa

ΔPjl——液體流入提升管的局部壓降之和，Pa

ΔPm——加速壓降，Pa

ΔPTPE——豎直提升管局部阻力降，Pa

ΔPTPF——豎直提升管壓力降，Pa

Qg——?dú)怏w流量，m3/s

Ql——液體提升量，m3/s

S——均方根誤差

Sflow——流動壓頭，Pa

us——為連接管內(nèi)單相流體流速，m/s

α——截面含氣率

λ——沿程損失系數(shù)

ρg——?dú)怏w密度，kg/m3

ρl——液體密度，kg/m3

ρs——為單相流體的密度，kg/m3

σ——標(biāo)準(zhǔn)差

[1] EINSTEIN A，SZILARD L．The Einstein-Szilard refrigerator：US1781541[P]．1930-11-11．

[2] 方甲闖，鄭宏飛，李正良．小型太陽能吸收式空調(diào)多根弦月形通道溶液提升泵的性能研究[J]．太陽能學(xué)報，2007，28（3）：291-295．FANG Jiachuang，ZHENG Hongfei，LI Zhengliang． Study on performance of the thermosiphon solution elevation pump with multi-lunate channels in minitype solar absorption type air-conditioning system[J]．Acta Energiae Solaris Sinica，2007，28（3）：291-295．

[3] 湯成偉，劉道平，祁影霞，等．單壓吸收式Enistein循環(huán)制冷機(jī)中氣泡泵的性能分析[J]．制冷學(xué)報，2009，30（3）：35-39．TANG Chengwei，LIU Daoping，QI Yingxia，et al． Performance of bubble pump in single-pressure Einstein absorption refrigerator [J].Journal of Refrigeration，2009，30（3）：35-39．

[4] STENNING A H，MARTIN C B． An analytical and experimental study of air lift pump performance[J]. Eng．Power，Trans．ASME，1968，90：106-110．

[5] DELANO A．Design Analysis of the Einstein Refrigeration cycle[D]．Atlanta，Georgia：Georgia Institute of Technology，1998．

[6] 闕雄才，李紅．熱虹吸泵絕熱彈狀流的熱虹吸特性研究——無泵溴化鋰吸收式太陽能制冷機(jī)機(jī)理研究之二[J]．太陽能學(xué)報，1989，10（1）：1-13．QUE Xiongcai，LI Hong． Study on thermal siphon characteristics of slug flow with heat insulation in thermal siphon pump——the second mechanism studies on pumpless LiBr absorption solar refrigerating machine[J]．Acta Energiae Solaris Sinica，1989，10（1）：1-13．

[7] 鄭曉倩，劉道平，陳永軍，等．圓弧形導(dǎo)流式氣泡泵的冷態(tài)試驗(yàn)研究[J]. 流體機(jī)械，2015（9）：58-62．DENG Xiaoqian，LIU Daoping，CHEN Yongjun，et al．Experimental study of circular arc form guided bubble pump under cold state[J]．Fluid Machinery，2015（9）：58-62．

[8] 陳永軍，劉道平，黃塬琳，等．變截面直立管氣泡泵理論模型驗(yàn)證研究[J]. 太陽能學(xué)報，2016（4）：917-923．CHEN Yongjun，LIU Daoping，HUANG Yuanlin，et al．Theoretical model validation study of variable cross-section upright tubular bubble pump[J]．Acta Energiae Solaris Sinica，2016（4）：917-923．

[9] 劉振全，吳玉瑩，張中誠．無泵溴化鋰吸收式制冷氣泡泵壓力特性數(shù)學(xué)模型的探討[J]．蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2003，29（4）：57-59．LIU Zhenquan，WU Yuying，ZHANG Zhongcheng．Inquiry of mathematical model for pressure characteristics of bubble pump for pump-free lithium bromide absorption refrigeration[J]．Journal of Gansu University of Technology，2003，29（4）：57-59．

[10] 平亞琴，劉道平，陳盛祥，等． 單壓吸收式制冷系統(tǒng)氣泡泵理論模型與實(shí)驗(yàn)研究[J]. 制冷學(xué)報，2010，31（6）：46-50．PING Yaqin，LIU Daoping，CHEN Shengxiang，et al． Theoretical model and experimental analysis of bubble pump in single-pressure absorption refrigeration system[J]. Journal of Refrigeration，2010，31（6）：46-50．

[11] 陳永軍，劉道平，黃塬琳，等． Einstein 制冷系統(tǒng)氣泡泵理論模型修正驗(yàn)證研究[J]. 制冷學(xué)報，2014（6）：68-74．CHEN Yongjun，LIU Daoping，HUANG Yuanlin，et al．Correction and validation of theoretical model of bubble pump in einstein refrigeration system[J]. Journal of Refrigeration，2014（6）：68-74．

[12] 李華山，王令寶，卜憲標(biāo)，等．提升管管徑對有機(jī)工質(zhì)氣泡泵性能的影響分析[J]. 新能源進(jìn)展，2016，4（1）：56-61．LI Huashan，WANG Lingbao，BU Xianming，et al． Effects of lift-tube diameter on performance of bubble pump with organic working fluids[J]．Advances in New and Renewable Energy，2016，4（1）：56-61．

[13] ROBERT F，MUDDE． Gravity-driven bubbly flows[J]. Annual Review of Fluid Mechanics，2005，37（1）：393-423．

[14] ZHANG T，WANG J，LUO Z，et al． Multiphase flow characteristics of a novel internal-loop airlift reactor[J]. Chemical Engineering Journal，2005，109（1）：115-122．

[15] 張立英，黃青山． 氣升式環(huán)流反應(yīng)器的理論研究進(jìn)展[J]. 過程工程學(xué)報，2011，11（1）：162-173．ZHANG Liying，HUANG Qingsan．Research progress in the modeling theory of airlift loop reactor[J]．The Chinese Journal of Process Engineering，2011，11（1）：162-173．

[16] MüLLER-STEINHAGEN H，HECK K．A simple friction pressure drop correlation for two-phase flow in pipes[J]. Chemical Engineering and Processing：Process Intensification，1986，20（6）：297-308．

[17] LOMBARDI C，CARSANA C．Dimensionless pressure drop correlation for two-phase mixtures flowing up-flow in vertical ducts covering wide parameter ranges[J]．Heat and Technology，1992，10（1）：125-141．

[18] LOCKHART R，MARTINELLI R． Proposed correlation of data for isothermal two-phase，two-component flow in pipes[J]. Chemical Engineering Progress，1949，45（1）：39-48．

[19] FRIEDEL L．Improved friction pressure drop correlations for horizontal and vertical two-phase pipe flow[C]//European Two-Phase Flow Group Meeting，1979．

[20] 林宗虎．氣液兩相流和沸騰傳熱[M]．西安：西安交通大學(xué)出版社，2003．LIN Zonghu．Gas liquid two phase flow and boiling heat transfer[M]．Xi’an：Xi’an Jiaotong University Press，2003．

Analysis and optimization of bubble pump pressure drop model

XIE Yubo，LIU Daoping，YANG Liang，JIANG Danqing，YANG Meng
（Institute of New Energy Science and Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Two-phase flow theory was used to establish an one-dimensional and steady state mathematical model of bubble pump pressure drop. Three kinds of homogeneous flow pressure drop models and 15 kinds of split phase flow pressure drop models （three kinds of split phase flow friction pressure drop models with 5 kinds of cross section gas rate models） were selected to simulate，then the experimental data of the bubble pump with saturated water as working fluid were analyzed and compared with the theoretical value. The result showed that simulation accuracy of the Friedel friction pressure drop model combining Zuber section gas rate model is the highest. However，when we use this model to simulate the flow characteristics of the liquid lift of the bubble pump with the change of the heating power，we found that the theoretical value and the experimental value agree well only within a certain range of heating power. Therefore，sectional optimization on bubble pump model was put forward. We found that the simulation accuracy of M-S split phase flow model combined with Tom variable density section gas rate model is the highest under the working condition of low heating power. The Dukler homogeneous flow model of the friction pressure drop is the best model under the higher heating power working condition. Therefore，the method of optimizing the theoretical model of bubble pump by subsection has high credibility.

single-pressure absorption refrigeration；pump；two-phase flow；model；optimization

TH3

：A

：1000–6613（2017）02–0418–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.02.003

2016-06-06；修改稿日期：2016-09-01。

上海市研究生創(chuàng)新基金（JWCXSL1302）及上海市教育委員會科研創(chuàng)新項(xiàng)目（13ZZ117）。

謝育博（1991—），男，碩士研究生。聯(lián)系人：劉道平，教授。E-mail：dpliu@usst.edu.cn。