移動式雙螺桿空氣壓縮機系統(tǒng)動態(tài)特性分析

吳萬榮，梁向京，婁 磊

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移動式雙螺桿空氣壓縮機系統(tǒng)動態(tài)特性分析

吳萬榮，梁向京※，婁 磊

（中南大學機電工程學院，長沙 410083）

在對移動式雙螺桿空氣壓縮機系統(tǒng)組成及運行原理分析基礎上，建立柴油發(fā)動機子系統(tǒng)、空氣壓縮機主機子系統(tǒng)和進氣控制子系統(tǒng)數學模型，利用Matlab/Simulink平臺構建空氣壓縮機系統(tǒng)仿真模型，對空氣壓縮機在加/卸載運行條件下的系統(tǒng)壓力、流量和軸功率進行仿真分析，以研究雙螺桿空氣壓縮機動態(tài)特性；并通過試驗驗證數學模型的有效性。仿真和試驗結果表明：用氣量對空氣壓縮機系統(tǒng)動態(tài)特性產生影響，用氣量波動越大，空氣壓縮機系統(tǒng)軸功率越高，能量利用率越低，且壓力波動越大；用氣量越大，空氣壓縮機加卸載頻率越低，系統(tǒng)能量利用率越高；仿真結果和試驗結果最大相對誤差小于5%，所建立的數學模型能反映空氣壓縮機動態(tài)加、卸載運行過程。該研究可為空氣壓縮機系統(tǒng)節(jié)能運行提供參考。

計算機仿真；模型；試驗；雙螺桿空氣壓縮機；熱力學；能量損失

0 引 言

壓縮空氣作為一種重要動力源，因其具有生產簡便、環(huán)保、安全、輸送方便等優(yōu)點而得到大規(guī)模使用[1-3]?？諝鈮嚎s機（簡稱空壓機）將機械能轉化為氣體壓力能，是壓縮空氣系統(tǒng)中的“核心”。目前，常用的容積式空氣壓縮機有活塞式空氣壓縮機和雙螺桿空氣壓縮機。其中，移動式雙螺桿式空氣壓縮機具有結構簡單、可靠性高、體積小以及維護方便等優(yōu)點，目前已逐漸取代活塞式空氣壓縮機，廣泛應用于水利水電、水井鉆鑿等領域[4-7]。

國內外專家對雙螺桿式壓縮機的結構優(yōu)化、工作過程性能等進行了大量深入研究[8-11]。文獻[12-15]研究了螺桿壓縮機轉子型線，并提出各種高效型線的設計方法和加工方法，為提高壓縮機的效率和改善壓縮機的性能提供依據。Rane等[16]提出了一種代數網格生成算法，并應用CFD研究了不同螺桿轉子對壓縮機性能的影響。Wu等[17-19]建立制冷螺桿壓縮機工作過程數學模型，通過理論計算和試驗測量壓縮機在不同工況下的-圖，研究螺桿壓縮機的熱力學過程。Li等[20]對噴水螺桿空氣壓縮機進行了理論和試驗研究，分析了噴水量對空氣壓縮機性能的影響。Liu等[21]考慮運行條件和關鍵設計參數的影響，建立了制冷用螺桿壓縮機模型，該模型可用于壓縮機系統(tǒng)仿真和參數優(yōu)化。Valenti等[22]研究了潤滑油在容積式空氣壓縮機壓縮過程中的熱效應，其結果表明合理分布在壓縮空氣中的適量潤滑油液能有效減小氣體溫升，并降低壓縮功耗。Seshaiah等[23-24]通過試驗確定了傳熱系數，并在此基礎上對螺桿壓縮機進行理論建模，分析了螺桿壓縮機運行參數與設計參數對壓縮機功率和容積效率的影響。孔德文等[25-26]對螺桿空氣壓縮機運行能耗進行分析，并提出了令螺桿空氣壓縮機在加卸載工況下能耗最小的最優(yōu)控制方案。趙前程等[27]建立了螺桿空氣壓縮機供氣系統(tǒng)數學模型，研究了電機變頻調速控制和加、卸載控制工況下空氣壓縮機系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性。

目前對整個空氣壓縮機系統(tǒng)研究較少。本文將空氣壓縮機分為柴油發(fā)動機子系統(tǒng)、壓縮機主機子系統(tǒng)、進氣控制子系統(tǒng)，建立移動式雙螺桿空氣壓縮機的數學模型。該模型不再單一研究螺桿空氣壓縮機主機的工作性能，而是在考慮空氣壓縮機關鍵設計參數與系統(tǒng)運行參數的基礎上，對空氣壓縮機系統(tǒng)動態(tài)特性進行分析和研究，以期提高移動式空氣壓縮機工作效率，為降低空氣壓縮機系統(tǒng)能耗提供參考。

1 空氣壓縮機系統(tǒng)建模

圖1為移動式雙螺桿空氣壓縮機系統(tǒng)結構示意圖。如圖1所示，柴油發(fā)動機通過聯(lián)軸器驅動空氣壓縮機轉子高速旋轉。隨著轉子的旋轉，空氣被不斷的吸入空氣壓縮機中，經過壓縮使空氣壓力上升后排出。同時，少量油液在壓差作用下噴入空氣壓縮機工作腔中。這部分油液用于潤滑空氣壓縮機轉子和軸承等；并降低壓縮過程中氣體的溫度。含油的壓縮空氣從空氣壓縮機排氣口經管道進入油氣分離器中，在離心力的作用下油液與壓縮空氣分離。經過分離之后的壓縮空氣經過最小壓力閥，再由散熱器進行冷卻，通過排氣閥進入用戶空氣管網。分離出來的油液沉降到油氣分離器底部，流經溫控閥和冷卻器，在壓差作用下再回到空氣壓縮機主機工作腔中進行循環(huán)。

1.1 柴油發(fā)動機子模型

柴油發(fā)動機通過聯(lián)軸器與空氣壓縮機主機相連，忽略聯(lián)軸器的影響，發(fā)動機與空氣壓縮機的轉矩平衡，得到轉矩方程如下

柴油發(fā)動機輸出功率為

式中J和J分別是螺桿空氣壓縮機和柴油發(fā)動機的轉動慣量，kg·m2；M是柴油發(fā)動機主軸輸出轉矩，N·m；M是螺桿空氣壓縮機轉矩，N·m；M是摩擦轉矩，N·m；是柴油發(fā)動機角加速度，rad/s2；n是柴油發(fā)動機轉速,r/min；P是柴油發(fā)動機輸出功率，kW；M是柴油發(fā)動機轉矩，N·m。

研究表明，柴油發(fā)動機性能特性曲線是關于發(fā)動機轉速n的函數[28-31]。根據康明斯6BTAA5.9-C180型柴油發(fā)動機外特性曲線，經過數據擬合，得到柴油發(fā)動機外特性方程為

柴油發(fā)動機在調速狀態(tài)下運行時，其調速特性曲線可以由下列方程近似表示

柴油發(fā)動機主軸輸出轉矩M為

式中是柴油發(fā)動機油門開度；C是黏性阻尼系數。

調速狀態(tài)下，柴油發(fā)動機輸出轉速是油門開度的函數

式中n是柴油發(fā)動機最高轉速，r/min；n是柴油發(fā)動機怠速轉速，r/min。

1.2 空氣壓縮機子模型

圖2為雙螺桿空氣壓縮機螺桿轉子結構示意圖。如圖2所示，雙螺桿空氣壓縮機中相互嚙合的一對轉子間形成幾組特殊的幾何形狀（齒間容積），隨著轉子的旋轉，空氣壓縮機中每對相互嚙合的齒將相繼完成工作循環(huán)。空氣壓縮機轉子每轉一圈的工作循環(huán)可分為吸氣、壓縮、排氣3個過程。吸氣過程中，齒間容積從0不斷增大，空氣從進氣閥被吸入。在吸氣過程結束之時，齒間容積達到最大值。在此之后，隨著轉子繼續(xù)旋轉，齒間容積與進氣腔的連接斷開，壓縮過程開始。壓縮過程中齒間容積不斷變小，空氣被連續(xù)壓縮，當齒間容積變?yōu)樽钚≈禃r，它將與排氣腔連通，壓縮空氣由排氣口排出。由于空氣壓縮機轉子高速旋轉，可將壓縮機工作過程視為連續(xù)進行。

1.2.1 基本熱力學過程

在實際工作環(huán)境中，空氣中含有水蒸汽。將空氣視為理想氣體，根據理想氣體狀態(tài)方程，有

式中是氣體壓力，Pa；是氣體體積，m3；是氣體質量，kg；air是空氣的氣體常數，287J/(kg·K)；是氣體溫度，K。

在已知溫度T和壓力P條件下，濕空氣密度ρ可以表示為干空氣密度ρ,l和水蒸汽密度ρ,w之和

1.2.2 壓縮過程建模

由于壓縮過程中有油液進入空氣壓縮機與空氣混合，因此實際壓縮過程不是等熵絕熱過程，而是多變過程。壓縮過程結束之時與吸氣過程結束時齒間容積中的空氣壓力有以下關系

實際壓縮過程中，多變指數可用式（12）計算。

式中P和in分別是壓縮過程結束與吸氣過程結束之時齒間容積中空氣壓力，Pa；V和in分別是壓縮過程結束時與吸氣過程結束時齒間容積的體積，m3；是氣體多變指數；T和in分別是壓縮過程結束與吸氣過程結束時的空氣溫度，K。

當壓縮過程結束后，空氣將進入油氣分離器中。忽略空氣流經管道的壓力損失，則排氣腔和油氣分離器中的空氣壓力相等。當空氣壓縮機排氣腔壓力等于系統(tǒng)壓力時，不會產生額外的能量損失。但通常情況下空氣壓縮機排氣壓力P會低于或者高于系統(tǒng)壓力P，此時消耗的能量將比P=P時更多。空氣壓縮機每轉單個工作容腔氣體壓縮所做的熱力學功為

式中P是系統(tǒng)壓力，MPa；W是熱力學功，J。

當空氣壓縮機加載運行時，油氣分離器中壓力等于系統(tǒng)壓力。因此，氣體壓縮的等熵絕熱功率為

空氣壓縮機實際消耗的軸功率為

式中n是螺桿空氣壓縮機陽轉子轉速，r/min；是螺桿空氣壓縮機陽轉子齒數；is是空氣壓縮機的絕熱效率；P是空氣壓縮機等熵絕熱功率，W；P是空氣壓縮機軸功率，W。

1.3 進氣控制子模型

在實際生產中，由于種種原因需要控制空氣壓縮機的容積流量，用于適應負載對壓縮空氣的壓力、流量需求，同時減少空氣壓縮機能耗，提高系統(tǒng)運行的安全性。

目前，螺桿空氣壓縮機常用加、卸載調節(jié)方式對空氣壓縮機的容積流量進行控制?？諝鈮嚎s機啟動后，排氣壓力很快達到設定系統(tǒng)加載壓力，空氣壓縮機進入加載工況。當用氣量Q（m3）等于空氣壓縮機排氣量時，系統(tǒng)壓力保持穩(wěn)定。當用氣量Q低于空氣壓縮機排氣量時，系統(tǒng)壓力會不斷升高。當系統(tǒng)壓力超過卸載壓力時，控制系統(tǒng)將發(fā)出信號，使空氣壓縮機進入卸載工況。此時，進氣閥將逐漸關閉，空氣壓縮機停止向外界供氣。但有少量空氣被吸入空氣壓縮機，使?jié)櫥鸵簢娙臊X間容積中，以保持螺桿轉子與軸承的潤滑。同時為了減少空氣壓縮機能耗，發(fā)動機轉速將下降至怠速。卸載工況下，隨著用戶繼續(xù)使用壓縮空氣，系統(tǒng)壓力將會降低。當壓力下降到低于加載壓力時，控制器發(fā)出信號使得進氣閥完全打開，并且發(fā)動機全速運行，空氣壓縮機重新進入加載狀態(tài)。

當進氣閥完全打開時，空氣流經進氣閥口無壓力損失，根據理想氣體狀態(tài)方程，空氣壓縮機吸入的空氣質量air為

當進氣閥沒有完全打開時，空氣流經閥口處會產生壓力損失，且壓力損失隨進氣閥的開啟角度不同而發(fā)生變化。根據進氣閥的流體動力學分析，空氣流經閥口處的壓力損失為

根據質量守恒定理，空氣流經閥口后的質量流量不變，得到以下關系式

式中Q是進氣閥口前的空氣體積流量，m3/min；in是進氣閥口后的空氣體積流量，m3/min；是空氣的質量流量，kg/min；T是進氣閥口前的空氣溫度，K。

假設空氣流經進氣閥口的溫升可以忽略，則進氣閥口前的空氣流速v可以表示為

式中A是進氣閥口前的管道通流截面積，m2。

進氣閥口后的空氣流速可由式（20）表達。

把式（20）帶入式（19），可得

2 仿真分析

2.1 模型建立與仿真參數確定

為了得到空氣壓縮機系統(tǒng)動態(tài)特性，根據空氣壓縮機系統(tǒng)數學模型構建了空氣壓縮機系統(tǒng)仿真模型。圖3所示為空氣壓縮機簡化模型，該模型由柴油發(fā)動機子模塊、空氣壓縮機主機子模塊和進氣系統(tǒng)子模塊組成。

螺桿空氣壓縮機系統(tǒng)主要參數如表1所示。仿真初始條件為：加載壓力1=0.71 MPa，卸載壓力2=0.76 MPa，仿真時間280 s，空氣壓縮機系統(tǒng)絕熱效率78%，大氣壓力0.1 MPa，環(huán)境溫度23.8 ℃，空氣壓縮機進氣管直徑為76 mm。

表1 空氣壓縮機主要參數

2.2 仿真結果分析

圖4為設定的3種用氣量Q曲線。其中：曲線1表示用氣量Q在2.49~16.64 m3/min周期性變化；曲線2表示用氣量恒定為11 m3/min；曲線3表示用氣量恒定為8.16 m3/min，是曲線1所示用氣量的平均值。3種用氣量條件下得到的系統(tǒng)仿真結果如圖5所示。

圖5a為不同用氣量條件下空氣壓縮機系統(tǒng)壓力的變化曲線。由圖5a可知，3種用氣量條件下，空氣壓縮機系統(tǒng)壓力均在設定的加載壓力0.71 MPa與卸載壓力0.76 MPa之間變化。隨著用氣量增大，空氣壓縮機加載卸載頻率減小。用氣量波動時，系統(tǒng)壓力隨之波動。

圖5b為不同用氣量條件下空氣壓縮機系統(tǒng)的流量變化曲線。從圖5b可知，進入卸載狀態(tài)后空氣壓縮機流量迅速下降至0，直到空氣壓縮機重新加載。在加載狀態(tài)下，隨著用氣量變化，空氣壓縮機的流量改變很少。

圖5c為不同用氣量條件下的空氣壓縮機系統(tǒng)軸功率。如圖5c所示，進入卸載狀態(tài)后，空氣壓縮機系統(tǒng)的軸功率迅速下降，并且明顯小于加載狀態(tài)下系統(tǒng)的軸功率。當用氣量Q=8.6 m3/min時，空氣壓縮機在一次加卸載時間內平均軸功率為96.2 kW，單位用氣量的平均軸功率為11.18 kW/(m3/min)。用氣量波動時空氣壓縮機平均軸功率為99.5 kW，單位用氣量的平均軸功率為11.57 kW/(m3/min)。這說明當平均用氣量不變時，用氣量波動會導致空氣壓縮機的平均軸功率和單位用氣量的軸功率都增大，空氣壓縮機能量利用率下降。用氣量Q=11 m3/min時空氣壓縮機系統(tǒng)平均軸功率為112.2 kW，單位用氣量的軸功率為10.2 kW/(m3/min)。這說明用氣量大時，空氣壓縮機平均軸功率增大，但單位用氣量的平均軸功率隨之減小，空氣壓縮機能量利用率有所提高。

3 試驗與分析

為了對仿真結果進行驗證，搭建空氣壓縮機試驗平臺進行試驗。試驗系統(tǒng)主要由空氣壓縮機及有關傳感器等組成，如圖6所示。采用日本橫河EJA110A壓力傳感器測量系統(tǒng)壓力，測量范圍為0～1.4 MPa，測量精度為±0.065%；采用日本橫河YEWFLO渦街流量傳感器測量空氣壓縮機流量，測量精度為±1%，采用北京新宇航JN338-A轉矩轉速傳感器測量空氣壓縮機功率，測量精度為±0.2%，并利用臺灣研華的PCI-1712數據采集卡將數據傳遞至計算機中進行數據處理?？諝鈮嚎s機主要參數見表1。試驗時設定空氣壓縮機加載壓力、卸載壓力與仿真時一致，用氣量保持11 m3/min不變。

表2為空氣壓縮機加卸載運行時，空氣壓縮機最大最小功率以及對應的流量與系統(tǒng)壓力實測值與計算值比較。從表中可以看出，仿真結果與實測數據基本吻合，最大相對誤差小于5%，證實了數學模型的有效性。試驗結果出現(xiàn)誤差的原因是模型忽略了機械損失以及螺桿空氣壓縮機的內泄漏。

表2 螺桿空氣壓縮機加/卸載工況下性能試驗結果與仿真結果對比

螺桿空氣壓縮機系統(tǒng)動態(tài)軸功率及壓力計算值與試驗值對比結果如圖7所示。從圖7可知螺桿空氣壓縮機系統(tǒng)加/卸載過程中軸功率與壓力試驗曲線與計算曲線的變化趨勢一致，最大相對誤差為4.75%，說明所建立螺桿空氣壓縮機動態(tài)特性的數學模型與實際符合。

4 結 論

1）在螺桿空氣壓縮機工作過程中，用氣量會影響空氣壓縮機的系統(tǒng)壓力。用氣量波動時，系統(tǒng)壓力產生明顯波動；用氣量越大，空氣壓縮機系統(tǒng)壓力變化的速率越低，即空氣壓縮機加卸載頻率越低。

2）用氣量越大，空氣壓縮機系統(tǒng)平均軸功率越大，單位用氣量的軸功率越小，系統(tǒng)能量利用率越高；用氣量波動越大，空氣壓縮機系統(tǒng)平均軸功率越大，單位用氣量的軸功率越大，系統(tǒng)能量利用率越低。

3）對空氣壓縮機加卸載過程進行了試驗，試驗結果與仿真結果最大相對誤差小于5%，驗證了所建模型的有效性。

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Dynamic characteristics analysis of portable twin screw air compressor system

Wu Wanrong, Liang Xiangjing※, Lou Lei

(410083,)

As the producer of compressed air, portable twin-screw air compressors are widely used in many industrial applications taking into account its reliability and compact feature.The compressor system is frequently operated under unload condition to achieve the air flow consumption. Under the unload condition, the air compressor still requires a lot of energy, but the air compressor stops supplying compressed air to the network. This is often ignored when studying the energy consumption of the compressor. It is important to research the dynamic performance of the portable twin-screw air compressor to reduce the energy consumption of compressor system. The system composition of portable twin-screw air compressor was described and the operating principle was analyzed. The twin-screw air compressor was divided into 3 subsystems: diesel engine, twin-screw compressor and intake valve control. For each subsystem a mathematical model was established and explained in detail. The dynamic simulation model of the portable twin-screw air compressor was implemented on the platform of MATLAB/Simulink. Three different air flow consumption loading patterns of compressor were simulated in order to understand the dynamic performance of the portable twin-screw air compressor with different air flow consumption. Some primary performance parameters of the screw compressor under load and unload conditions, such as system pressure, flow rate and shaft power, were analyzed by numerical simulations. Experimental investigation on a twin-screw air compressor under load and unload conditions was carried out to verify the integrated model. The performances of the compressor under load/unload conditions, such as system pressure and shaft power consumption, were measured with the experimental apparatus. The research results showed that the dynamic characteristics of twin-screw air compressor system under load/unload conditions were influenced by air flow consumption. According to the influence of air flow consumption on the screw compressor system, the system pressure had obvious fluctuation with the variable air flow demand pattern. The pressure change rate decreased with the increased air flow consumption. It meant that the load/unload frequency of screw compressor was reduced. When the air flow consumption was greater, the twin-screw air compressor had a greater average shaft power of system, a smaller shaft power of air flow consumption per unit and a higher energy utilization ratio. When the fluctuation range of air flow consumption was greater, the twin-screw air compressor had a greater average shaft power of system, a greater shaft power of air flow consumption per unit and a lower energy utilization ratio. Therefore, when the twin-screw air compressor runs under the load/unload conditions, it should reduce the fluctuation range of air flow consumption, and increase the air flow consumption to improve working efficiency. Simulation results are in good agreement with the experimental ones. It was shown that the error between the measured and calculated data was less than 5%. So the dynamic working process of twin-screw compressor under load/unload conditions can be predicted exactly by means of the mathematical models. Therefore, this research can be useful for energy-saving running of twin-screw air compressors.

computer simulation; models; experiments; twin screw air compressor; thermodynamics; energy losses

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.010

TH138

A

1002-6819(2017)-02-0073-07

2016-05-11

2016-11-21

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃，2012AA041801）

吳萬榮，湖南漢壽人，教授，博士生導師，主要從事機電液集成控制研究。長沙 中南大學機電工程學院，410083。Email：csuwwr@163.com

梁向京，湖南長沙人，博士生，主要從事機電液集成控制研究。長沙 中南大學機電工程學院，410083。Email：liangxiangjing@163.com

吳萬榮，梁向京，婁 磊. 移動式雙螺桿空氣壓縮機系統(tǒng)動態(tài)特性分析[J]. 農業(yè)工程學報，2017，33(2)：73－79. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.010 http://www.tcsae.org

Wu Wanrong, Liang Xiangjing, Lou Lei. Dynamic characteristics analysis of portable twin screw air compressor system[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 73－79. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.010 http://www.tcsae.org