文化視角下淺談高中數(shù)學(xué)課堂的基本模式

張廣東

摘 要：表面上看，數(shù)學(xué)是一門(mén)學(xué)科，在小學(xué)、中學(xué)乃至大學(xué)，數(shù)學(xué)的地位都尤為重要，但數(shù)學(xué)更像是一種語(yǔ)言，一種文化。數(shù)學(xué)有其自身的獨(dú)特性，在文化視角下，重新來(lái)認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)課堂的基本模式。本文主要通過(guò)對(duì)文化視角下的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行基本的分類(lèi)，并探析文化視角下的數(shù)學(xué)特質(zhì)。

關(guān)鍵詞：文化視角；高中數(shù)學(xué)課堂；基本模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）22-033-010

數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的學(xué)科發(fā)展至今天，已經(jīng)經(jīng)歷了十分悠久的發(fā)展史，至今已擁有相對(duì)成熟的數(shù)學(xué)邏輯體系、理論體系、符號(hào)系統(tǒng)等等，甚至已經(jīng)成為了一種習(xí)慣語(yǔ)言。如今的數(shù)學(xué)課堂主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力，發(fā)掘?qū)W生積極思考的能力，是一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展具有重要作用。而所謂數(shù)學(xué)文化，是一種相對(duì)抽象的概念界定，數(shù)學(xué)文化表明數(shù)學(xué)是人類(lèi)對(duì)生活的世界進(jìn)行高度抽象的一種創(chuàng)造活動(dòng)，也是一種科學(xué)模式。文化視角下的高中數(shù)學(xué)課堂的探討，我們首先需要對(duì)數(shù)學(xué)課堂的知識(shí)結(jié)構(gòu)類(lèi)型作出進(jìn)一步的界定。

一、數(shù)學(xué)文化視角下的數(shù)學(xué)課的類(lèi)別

（一）數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)課堂中關(guān)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)一般都是一個(gè)比較抽象的過(guò)程，這些概念的來(lái)源與人們的生活息息相關(guān)。根據(jù)人們生活的經(jīng)驗(yàn)不斷進(jìn)行簡(jiǎn)化，再加以符號(hào)化以及模式化，使其成為一種具體的語(yǔ)言體系。而這個(gè)過(guò)程一般具有三個(gè)特征，一是利用數(shù)學(xué)課堂上的情景組織對(duì)以往的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行激活，形成一種新的認(rèn)識(shí)；二是以對(duì)話和討論的模式進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概念；三是加以強(qiáng)化，具體運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。

（二）數(shù)學(xué)體系的學(xué)習(xí)

關(guān)于數(shù)學(xué)體系的學(xué)習(xí)，其實(shí)是一個(gè)推理的過(guò)程，在特征上表現(xiàn)為公理化和形式化。在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納和推理演繹，進(jìn)而演化為相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)體系。因此來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)課堂對(duì)于數(shù)學(xué)體系的學(xué)習(xí)，主要是要進(jìn)行歸納和推理。那么這個(gè)過(guò)程應(yīng)該具有以下三個(gè)特征。其一是初步感知基本的知識(shí)結(jié)構(gòu)和一些程序性的材料；其二是在課堂上以推理的基本模式達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的重新認(rèn)識(shí)；其三是對(duì)數(shù)學(xué)概念加以實(shí)踐的演練，以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握。

（三）模型的學(xué)習(xí)

高中課堂中對(duì)于數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)對(duì)生活的講述，并且這種講述需要用到數(shù)學(xué)語(yǔ)言。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中，數(shù)學(xué)模型其實(shí)只是數(shù)學(xué)應(yīng)用當(dāng)中的一個(gè)分支或者子范疇。這部分內(nèi)容主要偏重于數(shù)學(xué)的概念、思維方式以及原理，用這些內(nèi)容對(duì)現(xiàn)實(shí)生活加以描述，達(dá)到生活與數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合。也就是說(shuō)，在高中課堂，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，主要還是要注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言，特征表現(xiàn)有：第一，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以激活，形成應(yīng)用準(zhǔn)備；第二，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)模式進(jìn)一步分析；第三，對(duì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用加以認(rèn)識(shí)。

二、文化視角下的數(shù)學(xué)特質(zhì)

數(shù)學(xué)課堂在文化視角下需要進(jìn)行具體的分析，不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的傳授，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的挖掘數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，將其視為語(yǔ)言的傳承。那么在高中數(shù)學(xué)課堂上，基本模式的確立我們可以從數(shù)學(xué)的直觀化、背景化進(jìn)行一個(gè)重新的歸納和整理。文化視角下的數(shù)學(xué)特質(zhì)，我們需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和過(guò)程進(jìn)行分析，進(jìn)一步重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性等。

（一）關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程及背景

數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程背景也具有一定的抽象性，但是在課堂上，要盡量將其進(jìn)行具體化。比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，可以將既有函數(shù)運(yùn)動(dòng)一般定義又有函數(shù)原始認(rèn)知材料的例子展示出來(lái)，進(jìn)行具體的剖析，觀察異象函數(shù)。這樣，我們能夠更好地為學(xué)生講解函數(shù)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，進(jìn)一步解釋函數(shù)的概念，而且很大程度上，還為學(xué)生提供了指數(shù)型函數(shù)事例。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠聯(lián)系到生活背景與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，將抽象的概念具體化。

（二）關(guān)注數(shù)學(xué)語(yǔ)言習(xí)得的科學(xué)性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身具有獨(dú)特性，對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解需要基本的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，也需要與實(shí)際的生活進(jìn)行聯(lián)系，進(jìn)而形成相對(duì)科學(xué)的數(shù)學(xué)理論。數(shù)學(xué)語(yǔ)言習(xí)得的科學(xué)性，主要是指在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，所應(yīng)用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符合數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)體系。那么在函數(shù)一章，比如函數(shù)的定義生產(chǎn)，可以設(shè)置一個(gè)情景式的教學(xué)，比如要求學(xué)生自己對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義或者命名，這樣學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)的約定俗稱(chēng)更加理解，了解數(shù)學(xué)生活的契約話語(yǔ)，即數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)文化的構(gòu)建與數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)體系以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言密不可分，同時(shí)還與人們的實(shí)際生活息息相關(guān)。在高中數(shù)學(xué)課堂，以文化視角進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，需要關(guān)注數(shù)學(xué)的趣味化和生活化，最主要的還是實(shí)際生活當(dāng)中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合。除此之外，我們應(yīng)該重視學(xué)生的思維鍛煉，利用一些生活化的直觀例子，結(jié)合數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的思維能力，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

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