精心設(shè)計作業(yè)確保有效實施

申海學(xué)?お?

[摘要]數(shù)學(xué)學(xué)科的特點離不開作業(yè)訓(xùn)練.我們在設(shè)計學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)時，要遵循“有效第一”的原則，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的生活實際設(shè)計具有針對性、典型性的試題，堅決杜絕“題海戰(zhàn)術(shù)”，有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔，這樣才能激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣，調(diào)動學(xué)生以主動積極的態(tài)度完成量少典型的作業(yè)，真正提升學(xué)科素質(zhì)和思維能力.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計有效性

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2016）290014

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點離不開作業(yè)訓(xùn)練，數(shù)學(xué)作業(yè)能讓學(xué)生通過實際問題的解決鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識、形成準確的數(shù)學(xué)概念和掌握數(shù)學(xué)方法技巧，是轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力不可缺少的手段.教師通過學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的完成情況也能準確了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中還存在的問題，從而及時調(diào)整教學(xué)側(cè)重點.那么，初中數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)，我們應(yīng)如何實施才能更有效果呢？

一、作業(yè)布置要體現(xiàn)層次性，切實擺脫平均主義的作業(yè)思想

由于生活水平、家庭環(huán)境、遺傳因素等先天和后天因素的共同影響，每位學(xué)生的發(fā)展都存在或多或少的差異.因此，確保數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，需要我們在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時要從學(xué)生學(xué)習(xí)實際水平出發(fā)，針對各層次學(xué)生的思維差異設(shè)置不同類型的“自助套餐”式組題.如：

A組題：如圖，已知點M是線段AB的中點，點P是線段AM的中點，若AB=10cm，求PM的長.

B組題：已知點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為-3、1，若BC=2，則AC的長為.

C組題：已知點A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點.

（1）畫出符合題意的圖形.

（2）依據(jù)（1）的圖形，求線段MN的長.

上述A組題，屬于最基礎(chǔ)類訓(xùn)練題，難度小，涉及知識點少，這種題讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)滯后的學(xué)生也能體驗順利解題的喜悅.B組題可針對基礎(chǔ)類試題呈現(xiàn)一些變式或一般性綜合試題，讓水平中等的學(xué)生通過一定的思維訓(xùn)練，能熟練掌握基礎(chǔ)知識和解題技能.C組題靈活性較大、綜合性較強，供學(xué)有余力的優(yōu)等生拓寬解題思路，培養(yǎng)分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思想和綜合運用的能力.

二、作業(yè)選題要加強針對性，堅決杜絕題海戰(zhàn)術(shù)的作業(yè)設(shè)置

數(shù)學(xué)作業(yè)一定要堅決避免題海戰(zhàn)術(shù)，要通過精選精練有效體現(xiàn)教學(xué)重點和難點，重點突出體現(xiàn)學(xué)生平時學(xué)習(xí)中還存在的問題，使學(xué)生必須完成的作業(yè)具備一定的知識典型性和思維啟發(fā)性，通過完成作業(yè)能在方法上舉一反三、效果上事半功倍.因此，數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)之前一定要精心挑選有思維價值的典型題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中挖掘試題蘊含的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，一方面加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的縱向和橫向勾連，達到靈活運用所

學(xué)知識的目的；另一方面加強學(xué)生對解題方法技巧的總結(jié)，達到解一題觸一類帶一片的效果.如：文峰大世界要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)，當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.

（1）寫出文峰大世界銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大.

（3）文峰大世界的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案.

方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元.

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元.

請比較哪種方案的利潤更高，并說明理由.

本題第（1）問需要我們掌握“利潤=（單價-進價）銷售量”的函數(shù)關(guān)系式，第（2）問需要我們根據(jù)第（1）問的函數(shù)關(guān)系式，運用配方法求出最大利潤值，第（3）問則需要我們根據(jù)二次函數(shù)的增減性直接計算最值.這道題考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用題，也是二次函數(shù)應(yīng)用的一道經(jīng)典思維和典型方法題.

三、作業(yè)設(shè)計要滲透探究性，盡量避免枯燥乏味的作業(yè)形式

教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時要盡可能采取生動活潑的形式，結(jié)合學(xué)生的生活實際，滲透一定數(shù)量的旨在解決實際問題的探究性試題，讓學(xué)生通過實踐性探究感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值，充分體驗解題過程的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和激情，同時培養(yǎng)創(chuàng)新意識和合作精神.如“某班組織了一次聯(lián)誼活動，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本作為獎品，鋼筆的單價為16元/支，筆記本的單價為10元/本.”

（1）若該班準備購買鋼筆和筆記本共50件作為獎品，且購買的總費用不超過700元，求最多可以購買多少支鋼筆？

（2）若小華身邊只有62元，請根據(jù)以上信息，他最多能購買多少鋼筆和筆記本.

本題屬于新授課之后的基礎(chǔ)應(yīng)用題，需要結(jié)合一元一次不等式的解法及具體情境下的求值需要解題.通過這種情境應(yīng)用類試題的探究，有效培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密結(jié)合的意識，讓學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進一步理解深化.

[參考文獻]

[1]蔣琳；基于有效性的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計及實踐探究[J]；讀與寫（教育教學(xué)刊）；2013年6月

[2]姜旺興；《初中學(xué)生作業(yè)設(shè)計的思路與實踐》[J]；教學(xué)與管理；2003年25期

（責任編輯黃桂堅）