基于Kharkov法的單站雷電定位技術研究

何偉峰++陳偉++朱江

摘 要：我國地理環(huán)境復雜，使得多站定位網(wǎng)的布設難度加大。采用Kharkov方法進行了單站雷電定位，對距離分別為1 000 km和1 500 km模擬得到的2次雷電波，在時域中對電磁場分量進行了積分處理，獲得了坡印廷矢量進行定向。以用頻段為1.8～3.5 kHz的一階相位譜和波導模型計算得到的相位譜進行最小二乘法匹配，獲得雷電源的距離。結(jié)果表明，通過假定的雷電源方位和由坡印廷矢量計算得到的方位兩者之間的差異較小，平均值為2.4°；通過一階相位譜和在最小二乘法匹配得到的距離處用波導模型計算得到的相位譜的誤差較小，可以很好地對雷電發(fā)生的距離進行計算。

關鍵詞：雷電定位；單站；坡印廷矢量；相位譜

中圖分類號：P427.32 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.086

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和高科技設備的應用，雷電引起的災害更加常見，后果也更加嚴重。軍事、民用部門等重要的單位對雷電的監(jiān)測預警有更高的關注度和要求——能通過專門的儀器對雷電的生成、發(fā)展走向進行了解，從而得到雷電的實時預警信息。雷電定位系統(tǒng)的必要性和重要性不言而喻，除了能為科研機構(gòu)提供研究數(shù)據(jù)，且其定位系統(tǒng)能實時監(jiān)測雷暴活動的發(fā)展情況，獲得雷電發(fā)生的時空分布、強度等特征量，并提供雷電預警信息，從而減少雷擊造成的損失。

20世紀70年代初期，F(xiàn)ew利用雷聲信號到達不同測站的時間差來進行雷電定位，率先進行了聲學定位的實驗。在這次研究中，利用4個測站來進行聲學信號的接收，并組成了Y形網(wǎng)絡；都百萬提出使用光電檢測技術來進行雷電定位，該系統(tǒng)首先利用探測儀器獲得的光感強度進行均化，求得了光信號的方位，并根據(jù)聲學與光學信號之間的時刻差得到了距離；Burke等人使用ELF頻段（5～50 Hz）的3個電磁場分量來構(gòu)建坡印廷矢量，從而進行定位；李蕾對我國的XDD01型雷電探測系統(tǒng)進行了修正，對80 km外的雷電源均采用了這種方法估算距離，由于其測距精度高、探測范圍大，很多單站雷電定位系統(tǒng)都采用該方法。

單站定位具有獨特的優(yōu)勢，比如移動的船艦上安裝單站雷電定位系統(tǒng)可有效監(jiān)測雷暴活動情況，以降低遭受雷擊的可能性。部隊導彈的車載機動發(fā)射要求需要單站定位系統(tǒng)提供雷電監(jiān)測預報，從而保證導彈不受雷擊的影響。飛機艙內(nèi)采取安裝單站雷電定位系統(tǒng)來降低航空事故的發(fā)生率等。除上述軍用方面的應用外，地理環(huán)境復雜的山區(qū)和島嶼雷電活動頻繁，且其布站會受到安裝環(huán)境的制約，多站定位網(wǎng)無法布設。而單站定位系統(tǒng)憑借其布站靈活、架設方便的優(yōu)勢，彌補了多站定位系統(tǒng)的不足，能有效地監(jiān)測當?shù)乩妆┗顒硬⒓皶r預警，同時，也能獲得大量雷電監(jiān)測數(shù)據(jù)，為今后的科學研究工作打下基礎。

1 Kharkov方法

1.1 Poynting定向（TPDF技術）

1995年，Rafalsky等人提出關于ELF/VLF頻段的雷電在寬頻帶中對3個場分量（水平磁場Hx，Hy和垂直電場Ez）進行時域處理，即TPDF技術，由此得到雷電源對測站的方位。具體的過程如下。

給出頻域的坡印廷矢量表達式：

式（1）中：E（ω）和H（ω）分別為電場和磁場通過傅里葉變換得到的頻域；* 為復共軛。

定義一個新的全頻段的坡印廷矢量∏，其大小是雷電波的能流密度，方向是能流的平均方向，公式如下：

1.2 一階相位譜定距

將地球-電離層波導假想為理想可導的平面板，雷電源視為r脈沖信號，則無論對于TE波（橫電波），還是TM波（橫磁波），其n階模態(tài)的相位公式均如下：

式（3）中：krsn為波矢量的水平分量，sn=[1-（nπ/kh）2]1/2，k=2πf/c；r為雷電源與觀測點之間的距離；h為地球-電離層波導的高度。

值得注意的是，當頻率f超過波導系統(tǒng)的n階截止頻率fn=nc/2h時，sn為實數(shù)，即電磁波在波導中不會被截止或衰減，進而在波導系統(tǒng)中正常傳播。

2 單站閃電定位

本文利用的是雷電電磁波在地球-電離層波導腔中傳播的FDTD計算模型模擬得到雷電波信號的電磁分量，如圖1所示。在模擬過程中，電離層的高度選定為典型的夜間高度情況下的86 km，模擬出來的雷電波信號的時間間隔為2 μs，持續(xù)時間為12 ms。

下面基于模擬的雷電波信號的3個電磁分量，應用Kharkov方法進行雷電源的定向和定距。通過坡印廷矢量定向的方法（TPDF技術）得到雷電源的方向θ，即完成定向；將笛卡爾坐標系旋轉(zhuǎn)成柱坐標系，將之前的Hx和Hy分解合成為Hφ和Hr，再通過傅里葉變換獲得Hr的一階相位譜，根據(jù)選定的頻段，將其與波導模型計算得到的相位譜，進行最小二乘法匹配，從而獲得雷電源的距離r，完成定距。

2.1 定向

由于雷電電磁波在地球-電離層波導腔中傳播的FDTD計算模型只能模擬2 000 km內(nèi)的雷電，而Kharkov方法能夠較為準確地定位距離測站1 000 km以外的雷電?；谶@兩點，本文選取了距離分別為1 000 km和1 500 km的兩次模擬過程進行Kharkov方法的應用。圖1是距離為1 000 km時模擬得到的雷電電磁波垂直電場Ez、橫向磁場Bφ、徑向磁場Br的波形圖。

觀察波形發(fā)現(xiàn)，3個場分量都呈現(xiàn)出多次反射的脈沖狀形態(tài)，且以一固定頻率重復。這個頻率接近地球-電離層波導的一階截止頻率f1.

在開始定向前，需要先假定一個方位，將雷電電磁波的橫向磁場Bφ和徑向磁場Br通過坐標系的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)變?yōu)樗酱艌鯞x和By. 圖2為模擬的雷電源在測站的北偏東60°（以正北方向作為0°，順時針旋轉(zhuǎn)，以下的方位角也是這樣定義的）方位上測站獲得的3個電磁場分量波形圖。

當模擬的雷電源距離測站1 000 km時，利用坡印廷矢量定向獲得的方位角為61.518 3°，與之前假定的60°相比，相差約1.5°；當距離選擇1 500 km時，計算得到的角度為60.269 2°。為了得到坡印廷矢量定向法的精度和誤差分布，本文假定的角度從10°遞增到350°，結(jié)果如圖3所示。

從圖3能明顯看出，假定的角度與用坡印廷矢量定向法計算得到的角度存在很強的線性關系，兩者的相關系數(shù)為0.98，角度差的平均值為2.4°，標準差為3.1°。坡印廷矢量在定向的應用中，能較為準確地給出雷電源的方位角，且不存在磁定向法的180°模糊，即能給出雷電源的唯一方向。

2.2 定距

將模擬雷電波徑向分量Br的相位與波導模型計算得到的相位進行最小二乘法匹配，從而獲得雷電源的距離r，即完成定距，具體如圖4所示。

為了直觀地顯示匹配效果，繪制了模擬雷電波Br的相位圖和r=917 km處的依據(jù)波導模型計算得到的相位圖，如圖5所示。從圖5可以看出，兩者之間的相關性較好，總體變化趨勢一致。由此可見，單站定位系統(tǒng)用Br的一階相位譜定距時的誤差較小，可以很好地在閃電發(fā)生計算距離。

3 結(jié)論

本文應用Kharkov方法對模擬的雷電源進行了定位，主要對雷電發(fā)生的位置與測站之間的方位、距離進行了計算，得出了以下結(jié)論：①通過假定的雷電源方位與由坡印廷矢量計算得到的方位進行比較，兩者之間的差異較小，平均值為2.4°，即用坡印廷矢量進行定向的方法是可行；②通過Br一階相位譜與在最小二乘法匹配得到的距離處用波導模型計算得到的相位譜進行比較，誤差較小，可以很好地對雷電發(fā)生時的距離進行計算。

參考文獻

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〔編輯：張思楠〕