基于增量信息的分布式多周期決策融合方法

王 維，高曉利

(四川九洲電器集團有限責任公司，四川 綿陽 621000)

隨著科學技術的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭已經(jīng)由平臺中心戰(zhàn)發(fā)展成為網(wǎng)絡中心戰(zhàn)。在網(wǎng)絡中心戰(zhàn)時代，多平臺多域協(xié)同作戰(zhàn)已經(jīng)成為一種常見的作戰(zhàn)手段。協(xié)同作戰(zhàn)的前提是態(tài)勢共享，即各個平臺對戰(zhàn)場態(tài)勢的感知結果通過數(shù)據(jù)鏈共享給網(wǎng)內(nèi)其他平臺，達到網(wǎng)絡內(nèi)各平臺對戰(zhàn)場態(tài)勢統(tǒng)一的、最大化的掌握，從而提高協(xié)同作戰(zhàn)的效能[1-2]。在此過程中，多個作戰(zhàn)平臺對同一目標的決策級識別結果需要進行融合。融合方式主要有集中式融合和分布式融合[3-5]，由于集中式融合對網(wǎng)絡通信資源要求較高，因此實際中一般采用分布式融合[3]。目前分布式?jīng)Q策級融合研究大多聚焦在單周期傳感器信息路由、信息融合方式選擇、單周期信息沖突條件下的解決方案等方面[6-11]。在實際協(xié)同作戰(zhàn)中，多平臺對目標的觀測是持續(xù)的，對信息的協(xié)同共享和處理也是多周期的連續(xù)進行的，因此本文聚焦于分布式多周期決策級融合方法研究，分析分布式多周期決策融合可能遇到的問題，并提出一種分布式多周期決策融合方法。

1 分布式多周期決策融合理論

在分布式?jīng)Q策融合中，無論是各個單站單周期多傳感器決策融合、多周期決策融合，還是融合中心多站決策信息融合，都需要一種決策融合算法。本文根據(jù)這種需求采用DS(Dempster Shafer)證據(jù)組合理論[12-13]為基礎展開研究。

1.1 DS證據(jù)理論

DS證據(jù)理論自提出以來，因其對不確定事件描述和處理方面的優(yōu)越性，而被廣泛應用于模式識別、多傳感器信息融合、圖像識別、不確定性決策等領域。在DS證據(jù)理論中，識別框架Θ指所研究對象的全集，Θ中元素之間互不相容且為離散值。由識別框架Θ中所有子集構成的集合稱為Θ的冪集，記作2Θ。若存在映射m：2Θ→[0,1]，且滿足

(1)

則稱符合上述條件的映射m為框架Θ上的一個基本概率指派函數(shù)。?A?Θ，函數(shù)m(A)反映了證據(jù)對事件A的相信程度，若m(A)>0，則稱A為框架Θ的一個焦元。φ表示空集，m(φ)=0表示對空集不產(chǎn)生信任。

(2)

1.2 典型的分布式多周期決策融合算法

傳統(tǒng)的多平臺傳感器融合主要分為分布式融合和集中式融合兩種。分布式融合研究主要集中在多傳感器單周期融合架構及算法實現(xiàn)，其重點是對融合算法的研究，如基于證據(jù)理論的、基于神經(jīng)網(wǎng)絡的研究等[5-6,8]。對于多周期條件下的決策級融合研究甚少，但是多周期決策級融合在實際中應用廣泛，如在基于預警機的空中目標識別過程中，前出的戰(zhàn)斗機或者偵察機可看作分布式的單站，預警機作為觀測平臺之一，可作為融合中心進行目標身份信息融合和判決。各單站需要對目標進行連續(xù)多周期的身份識別和上報，預警機則需要迭代的進行多周期的融合和判決輸出，因此可看作是一個分布式多周期融合決策系統(tǒng)。

1.2.1 單站多周期融合算法

在分布式融合系統(tǒng)中，單站在多周期時間內(nèi)對本平臺傳感器獲取的目標身份證據(jù)進行迭代融合，獲取從0時刻起到當前周期時刻的目標身份的局部融合結果。假設單站k在第n個周期內(nèi)通過本平臺傳感器獲得了關于目標身份的r個證據(jù)，這r個證據(jù)的基本概率賦值分別為m(Ekn1),m(Ekn2),…,m(Eknr)，則根據(jù)DS證據(jù)理論，這r個證據(jù)可以獲得關于目標身份融合結果為

(3)

(4)

依據(jù)以上遞推計算式，單站可以進行基于本站傳感器的識別結果的決策級身份信息融合判決。

1.2.2 融合中心多周期融合算法

對于融合中心而言，單站一般會將n個周期對目標身份的累積識別結果m(C)k(n/n)傳送到融合中心，在融合中心進行全局融合判決。融合中的融合方式包括了迭代融合方式和非迭代融合方式。

(1)迭代融合方式。迭代融合方式類似于單站的融合處理思想，假設n-1周期末融合中心累積的歷史識別結果為m(C)(n-1/n-1)，在第n周期當順序收到1到M個單站的識別結果m(C)k(n/n)，k=1,…,M后，將其依次與m(C)(n-1/n-1)或者是中間融合結果進行融合，最終得到第n周期末融合中心全局融合結果m(C)(n/n),m(C)n/n可表示為

(5)

迭代融合方式的優(yōu)點為融合中心隨時都保存有全局的融合結果，且只需要一個存儲單元存儲全局融合結果即可。但該融合方式最大的問題是對單站信息的重復利用，導致融合中心的融合結果加速收斂和決策結果的錯誤。

以單站k在第n-1周期累積識別結果m(C)k(n-1/n-1)為例，在n-1周期，融合中心根據(jù)式(4)得到的歷史累積識別結果m(C)(n-1/n-1)中已經(jīng)融合了m(C)k(n-1/n-1)；在第n周期，單站k根據(jù)式(4)在其得到的n周期累積歷史識別結果m(C)k(n/n)中融合了m(C)k(n-1/n-1)，而融合中心在該周期根據(jù)式(5)融合了m(C)k(n/n)，同時又融合了m(C)(n-1/n-1)，可見在m(C)k(n/n)和m(C)(n-1/n-1)中都包含了m(C)k(n-1/n-1)的證據(jù)，因此導致了單站證據(jù)的重復利用；

(2)非迭代融合方式。非迭代融合方式是指融合中心每周期只融合當前周期每個單站上報的識別結果，不再融合歷史累積的識別結果，即是在式(5)中不再融合項m(C)(n-1/n-1)。但需要考慮到，假設在該周期內(nèi)，某個單站沒有新的傳感器證據(jù)，其識別結果也不會更新，那么它是否還有上報識別結果地必要性。若上報，則該單站本周上報結果與上一周期上報結果將一致，增加網(wǎng)絡開銷；若不上報，融合中心需要存儲其上一周期上報的識別結果用于本周期融合。假設單站沒有更新時不上報識別結果，在融合中心融合算法可表示為

m(C)(n/n)=(∑m(C)1(n/n)·…·m(C)M(n/n)·
m(C)M+1(n-x/n-x)·…·m(C)N(n-x/n-x))/(1-K)

(6)

其中，N表示所有單站個數(shù)，M表示該周期上報識別結果單站個數(shù)，共有N-M個單站未更新，因此未上報識別結果，x∈[1,n)。

非迭代融合方式的優(yōu)點是不會重復利用單站的識別證據(jù)，但缺點是會增加融合中心的存儲單元，即有多少單站就需要增加多少存儲單元。更重要的是，融合中心無法實時獲得全局融合結果，只有在每周期末完全確定了每個單站上報的識別結果后才能融合出全局識別結果。

此外，兩種融合方式都無法避免單站識別結果置信度累積過高導致的“一票否決”問題。單站傳輸?shù)饺诤现行牡臎Q策級結果m(C)k(n/n)經(jīng)過多周期累積，基于DS證據(jù)理論的決策結果的置信度在多周期結果一致時很容易累積到接近1。由于單站和融合中心通信帶寬限制，單站到融合中心的信息傳輸精度總是有限的[14-17]。因此，當單站的決策結果置信度非常接近于1時，傳到融合中心，置信度就變成了1。而基于DS證據(jù)理論的證據(jù)融合中，當其中一個證據(jù)對某個焦元的基本概率賦值為1時，將導致對其它所有證據(jù)所有焦元的“一票否決”，產(chǎn)生不合理的融合結果。兩種融合方式優(yōu)缺點比較見表1。

表1 融合中心兩種融合方式優(yōu)缺點比較

2 基于增量信息的分布式融合算法

根據(jù)上文描述，單站在進行多周期局部融合后，將多周期局部決策結果共享到融合中心進行全局融合將帶來諸多問題。究其原因主要是信息量的高度重復性和高指向性導致融合中心產(chǎn)生了信息重復利用或者是“一票否決”問題。因此，在分布式多周期融合過程中，不應該將單站多周期局部融合結果傳輸?shù)饺诤现行?，而是應該在每個周期將單站在該周期的決策“增量”傳輸?shù)饺诤现行模龠M行全局決策融合。即在1.2節(jié)中的單站多周期決策融合中，不是將局部融合結果m(Ck)k(n/n)傳輸?shù)饺诤现行模菍沃芷跊Q策“增量”m(Cq)kn傳輸?shù)饺诤现行?，進行全局決策融合判決。在沒有決策“增量”時不傳輸任何信息。

單站處理參考1.2.1節(jié)不變，融合中心選擇迭代融合的架構，不考慮周期限制，當接收到某個單站“增量”決策后，即可與當前最新全局決策結果進行融合，更新最新全局決策結果。因此單站具有周期概念，進行周期性決策融合和“增量”共享。融合中心不受周期限制，實時融合單站“增量”決策，可以避免多站之間周期同步和等待問題，提高融合中心決策的實時性。

假設融合中心當前全局融合結果為m(C)，單站k在第n周期上報的決策“增量”為m(Cq)kn，則融合中心全局融合結果更新式如下

(6)

基于式(6)，融合中心進行迭代融合，并基于融合結果進行實時決策判決輸出。據(jù)此，基于“增量”共享的分布式多周期融合架構如圖1所示。

圖1 基于增量信息的分布式多周期融合架構

新方法具有以下優(yōu)點：

(1)單站的“增量”m(Ck)k(n/n)決策來自于當前周期內(nèi)傳感器證據(jù)融合結果，因此每周期單站傳輸?shù)饺诤现行牡摹霸隽俊睕Q策都是最新周期內(nèi)證據(jù)的累積，不包含重復的信息量，避免了單站信息重復利用問題；

(2)單站的“增量”m(Ck)k(n/n)決策只是融合了單周期內(nèi)的決策證據(jù)，證據(jù)量少，即便所有證據(jù)指向一致，也不可能融合出較高的置信度，因此可以有效避免“一票否決”問題；

(3)融合中心不再有周期的概念，在有單站“增量”決策時，實時更新全局融合結果，在不增加存儲單元或者網(wǎng)絡傳輸開銷的情況下提高了融合中心全局判決結果輸出的實時性。

3 仿真分析

3.1 仿真用例1

假設Θ={A,B}，有兩個單站K和G，以及一個融合中心。每個單站都有兩個傳感器，假設在每個周期單站K的兩個傳感器的決策證據(jù)都為m(A)=0.52,m(B)=0.4,m(Θ)=0.08，其中m(Θ)表示對識別框架的信度分配，可以理解為傳感器對“未知”的信度分配。在每個周期，單站G兩個傳感器的決策證據(jù)都為m(A)=0.54,m(V)=0.4,m(Θ)=0.06。前兩個周期兩個單站和融合中心決策融合結果如表2所示。

表2 用例1單站及融合中心融合結果

從表2中可以看到，在單站局部融合結果傳輸?shù)饺诤现行臅r，在第二周期開始的融合結果與集中式融合結果(最優(yōu)融合結果)存在差異。對信息的重復利用導致對焦元A的收斂速度過快是造成差異存在的主要原因。而在單站僅將周期內(nèi)的決策增量傳輸?shù)饺诤现行牡姆椒ㄖ校诤现行牡娜诤辖Y果與集中式融合結果完全一致，達到了最優(yōu)的融合性能。在多周期條件下，融合中心3種融合方式對焦元A的融合結果如圖2所示。

圖2 多周期3種方法對焦元A的融合結果對比

從圖2可以看到，在多周期融合過程中，基于傳輸增量信息的方法始終與集中式融合的性能一致，而單站傳輸局部融合結果的傳統(tǒng)方法對焦元A的融合結果收斂過快，始終高于其他兩種方法，在給定硬判決輸出門限時，會導致判決輸出錯誤。

3.2 仿真用例2

假設Θ={A,B}，有兩個單站K和G，以及一個融合中心。每個單站都有兩個傳感器，假設在每個周期單站K的兩個傳感器的決策證據(jù)都為m(A)=0.56,m(B)=0.1,m(Θ)=0.34，在每個周期，單站G兩個傳感器的決策證據(jù)都為m(A)=0.15,m(B)=0.76,m(Θ)=0.09。兩個周期的融合數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 用例2單站及融合中心融合結果

在前兩個周期中，兩個單站的決策結果沖突。在第2周期時，單站G的局部融合結果中m(B)=0.993 6，由于傳輸編碼精度限制，傳到融合中心時變成了m(B)=1，導致融合中心出現(xiàn)了強沖突的一票否決問題。因此基于傳輸局部融合結果的方式與集中式融合以及基于增量的融合方法在結果上出現(xiàn)了較大差異。

如果從第3周期開始單站K證據(jù)持續(xù)支持A不變，而單站G的觀測結果發(fā)生變化，基本概率賦值變?yōu)閙(A)=0.5,m(B)=0.4,m(Θ)=0.1，這在電子戰(zhàn)傳感器中經(jīng)常發(fā)生。則多周期融合中心的融合結果如圖3所示。

圖3 證據(jù)變化時多周期融合結果對比

從圖3可以看到，當?shù)?周期單站G的證據(jù)發(fā)生變化后，本文的方法融合結果也隨之發(fā)生相應變化，從支持焦元B逐漸變?yōu)橹С纸乖狝，符合客觀認知。而傳統(tǒng)的傳輸單站局部融合結果的由于出現(xiàn)對焦元B置信度1的結果，導致多周期融合結果始終無法隨證據(jù)改變而改變，最終將直接導致判決出錯。因此基于增量的多周期融合方法融合判決結果更準確。

4 結束語

目前分布式?jīng)Q策級融合研究大多聚焦在單周期分布式?jīng)Q策級融合方法，以及對經(jīng)典方法的優(yōu)化上。而實際中傳感器對目標的觀測總是持續(xù)的，因此基于分布式?jīng)Q策級融合應該是多周期的，且多周期決策級融合對目標身份判定更加準確可靠。因此，本文對分布式多周期決策級融合進行了深入研究，分析了可能遇到的問題，并針對問題提出了一種基于“增量”共享的分布式多周期決策級融合方法。該方法在不增加傳輸信息量、存儲資源的條件下，保證了融合中心的決策結果的最優(yōu)性，并通過仿真驗證了該融合方法的有效性。分布式多周期決策級融合判決在無線傳感器網(wǎng)絡、目標識別等領域具有重要的應用價值，后續(xù)將結合工程實踐，繼續(xù)探索分布式多周期決策級融合判決新算法和架構。