2011年電離層和太陽活動指數(shù)的準21.5天振蕩分析

姚宜斌，張 順，孔 建

1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學中國南極測繪研究中心，湖北 武漢 430079

2011年電離層和太陽活動指數(shù)的準21.5天振蕩分析

姚宜斌1，張 順1，孔 建2

1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學中國南極測繪研究中心，湖北 武漢 430079

利用傅里葉變換，對2011年電離層總電子含量、太陽黑子相對數(shù)、太陽遠紫外線0.1～50 nm波段和26～34 nm波段輻射數(shù)據(jù)、地磁場Kp指數(shù)和Dst指數(shù)進行功率譜分析，研究了2011年日地空間的準27 d周期振蕩。發(fā)現(xiàn)在電離層和太陽活動指數(shù)中存在偏離27 d的21.5 d準周期振蕩，同一時間內(nèi)地磁活動指數(shù)沒有發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象，推斷這可能是由太陽活動區(qū)演變引起的。對近幾個太陽活動周的分析表明，21～23 d的準周期信號會在太陽活動上升期重復出現(xiàn)。利用太陽中央子午線左右[-10°,10°]經(jīng)度范圍內(nèi)的太陽活動區(qū)面積，進一步證實2011年地球電離層和太陽指數(shù)數(shù)據(jù)中的21.5 d準周期振動可能是太陽活動區(qū)的演變與太陽較差自轉(zhuǎn)的綜合影響。利用全球電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)，研究了地球電離層準27 d周期振蕩的全球分布。

電離層；太陽自轉(zhuǎn)；EUV

電離層延遲誤差是GNSS定位中的一項重要誤差源[1]。對于雙頻用戶來說，通?？梢岳秒婋x層延遲效應與信號頻率的平方反比關系，采用雙頻或多頻組合的方式可有效地消除導航定位中電離層的影響。而對于單頻實時導航定位用戶而言，只能采用電離層經(jīng)驗模型削弱該誤差源的影響[2],如Bent模型、International Reference Ionosphere(IRI)模型、Klobuchar模型等。由于影響電離層的因素很多，許多因素又帶有較大的隨意性，導致電離層延遲產(chǎn)生不規(guī)則變化，因此利用這些模型得到的電離層延遲的精度一般都不太好[3]。因此深入研究影響電離層變化的各因素間的相互關系、變化規(guī)律及其內(nèi)部機制對建立高精度的電離層模型具有重要意義。

電離層是地球高空大氣的部分電離區(qū)域，位于地面上60～1000 km[4]。電離層的產(chǎn)生主要是由于稀薄的大氣分子受到太陽輻射中X射線和EUV(extreme ultraviolet)作用所致[5]。觀測表明太陽活動具有約11 a太陽黑子周、年周期、半年周期、準27 d自轉(zhuǎn)周等的不同時間尺度的規(guī)則變化。伴隨著太陽活動性變化,地球電離層參數(shù)也表現(xiàn)有相應時間尺度的變化特征[6-8]。本文主要討論太陽與電離層的準27 d周期變化。

太陽的自轉(zhuǎn)方向與地球的自轉(zhuǎn)方向一致，但不同于地球的剛性自轉(zhuǎn)，作為流體的太陽，其表面不同緯度與不同深度的自轉(zhuǎn)角速度并不相同，稱之為較差自轉(zhuǎn)。根據(jù)日震學觀測反演得到的太陽自轉(zhuǎn)速度隨緯度和深度的變化如圖1所示。赤道位置的自轉(zhuǎn)周期最短，約為25 d，隨著緯度的升高，自轉(zhuǎn)周期也隨之增大，極區(qū)自轉(zhuǎn)周期最長，為36 d。一般取太陽表面緯度26°處的自轉(zhuǎn)周期為平均自轉(zhuǎn)周期(為27 d)，這一范圍內(nèi)的周期變化統(tǒng)稱為太陽準27 d自轉(zhuǎn)周期[9-12]。

圖1 太陽較差自轉(zhuǎn)速度隨著緯度和深度變化的等高線[13]Fig.1 Contour of solar rotation speed changing with solar latitude and depth[13]

由于太陽活動區(qū)的演變和太陽較差自轉(zhuǎn)，太陽和電離層準27 d周期存在大的起伏，這種不穩(wěn)定性給電離層建模和預報帶來了困難，因此深入研究其變化特性和物理機制具有重要意義，受到學者的廣泛關注[14-16]。文獻[17]研究表明，太陽黑子和磁場特征的自轉(zhuǎn)速率快于太陽表面等離子體。文獻[18]發(fā)現(xiàn)光球?qū)有D(zhuǎn)周期為25 d，色球?qū)訛?7 d，日冕X射線周期為28 d。文獻[19]分別對太陽活動上升期和下降期的太陽指數(shù)做功率譜分析，發(fā)現(xiàn)在下降期的準27 d變化更為顯著，這是由于在太陽活動極大期和下降期，太陽活動區(qū)磁場更為有序，且持續(xù)時間更長。文獻[20]利用1992—2000年F10．7的日均值，通過峰值之間的時間間隔，分析了F10.7準27 d變化的周期范圍和幅度起伏,發(fā)現(xiàn)相鄰峰值的時間間隔為13～40 d不等，并討論了產(chǎn)生這一現(xiàn)象的可能原因。文獻[21]利用1956—2003年的太陽Fl0．7指數(shù)日均值數(shù)據(jù)，采用Morlet小波變換方法，分析了準27 d振蕩的特征及與太陽活動11 d周期(Schwabe周期)的關系。結果表明，F(xiàn)l0.7的準27 d振蕩的幅度和周期存在明顯的短期變化現(xiàn)象，不同年間變化的程度差別很大，有些年間起伏非常劇烈，在幾天到幾十天的很短時間里，幅度變化達十幾倍，周期可變化數(shù)天，甚至發(fā)生十幾天的突變。文獻[22]利用1969—1986年期間東亞和澳大利亞扇區(qū)不同地磁緯度11個測高儀站的垂直探測數(shù)據(jù)，對電離層準27 d變化特性進行定量分析，發(fā)現(xiàn)太陽和地磁場變化是主要因素。

本文分析了2011年電離層TEC數(shù)據(jù)的準27 d周期變化，發(fā)現(xiàn)偏離27 d的21.5 d周期信號。結合太陽和地磁場活動指數(shù)，分析這種信號的來源。并利用全球電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)，得到電離層響應的全球分布特征。

1 數(shù)據(jù)和分析方法

IGS全球電離層格網(wǎng)文件GIM以2 h時間間隔提供全球電離層TEC數(shù)據(jù)，其空間分辨率為緯度方向2.5°，經(jīng)度方向5°。從2011年GIM文件中提取(52°N，-1°W)的時間序列，地磁緯度為48°N，位于地磁中緯度帶內(nèi)。太陽活動指數(shù)采用太陽黑子相對數(shù)(RSSN)，SOHO衛(wèi)星提供的EUV 0.1～50 nm波段數(shù)據(jù)和26～34 nm波段數(shù)據(jù)。地磁場活動采用Kp指數(shù)和Dst指數(shù)表示。

在進行功率譜分析之前，采用式(1)對上述時間序列進行37 d滑動平均，得到相對變化序列數(shù)據(jù)

(1)

式中，fi代表上述時間序列數(shù)據(jù)。經(jīng)過以上平滑處理，小于37 d周期的變化得到保留，37 d以上的變化被有效削弱，周期越長削弱越顯著，半年和年變化幾乎被完全削去，最后得到接近0均值的相對變化序列(圖2)。對這些365 d長度的時間序列數(shù)據(jù)作傅里葉變換，得到每年短周期波段變化的相對幅度(圖3)[23]。

圖2 2011年數(shù)據(jù)37 d滑動平均后的時間序列，由上到下依次為TEC、RSSN、EUV 26～34 nm波段輻射通量、EUV 0.1～50 nm波段輻射通量、Kp指數(shù)、Dst指數(shù)Fig.2 Data after 37 d moving average during 2011, from top to bottom, TEC, RSSN, EUV 26～34 nm FLUX, EUV 0.1-50 nm flux, Kp index, Dst index

在對上述數(shù)據(jù)進行功率譜分析的過程中發(fā)現(xiàn)，準27 d周期信號主要集中在18～36 d范圍內(nèi)變化。為了消除36 d以上長周期項的影響，選取37 d為平滑長度，利用式(1)進行去滑動平均處理。這樣既不會對周期在18～36 d波段的信息產(chǎn)生明顯影響，又能得到精確的相對變化。

2 功率譜分析

圖3給出了功率譜分析的結果，從中可以看出，在短波段范圍內(nèi)，2011年電離層TEC時間序列兩個最主要的周期信號分別為27.5 d和21.5 d，其中振幅最大的為21.5 d。相似的情況也出現(xiàn)在太陽活動指數(shù)的功率譜中。太陽黑子顯示出明顯的29 d和21.5 d周期，EUV 0.1～50 nm波段和EUV 26～34 nm波段輻射通量具有相同的28天和21.5天周期振蕩。同一時間段內(nèi)地磁場Kp指數(shù)和Dst指數(shù)具有相似的30 d和26 d左右周期信號，但在21～22 d波段內(nèi)沒有顯著的周期信號。由此可以推斷，2011年電離層21.5 d周期振蕩是由太陽活動引起的。

圖3 功率譜分析結果Fig.3 Fourier spectra of solar-terrestrial indices

由于太陽在不同的日面緯度處的自轉(zhuǎn)角速度不同，在赤道處最快，自轉(zhuǎn)周期約為25 d，極區(qū)最慢，約為36 d。而2011年電離層和太陽觀測資料中顯示的21.5 d周期振蕩不在25～36 d范圍內(nèi)，因此不是由太陽自轉(zhuǎn)引起的。筆者認為，2011年是第24太陽活動周的上升期，新生成的太陽活動區(qū)還不穩(wěn)定，可能是造成21.5 d周期變化的原因。

3 太陽活動周上升期重現(xiàn)性

由上文分析可知，2011年的準21.5 d周期振蕩與太陽活動區(qū)的演變密切相關。然而，在對2011年相鄰年份數(shù)據(jù)的功率譜分析結果中，并沒有發(fā)現(xiàn)這一周期?？紤]到2011年處于第24太陽活動周的上升期，如圖4所示(http:∥omniweb.gsfc.nasa.gov/)，對同處于太陽活動周上升期的1966、1978、1988、1998年太陽黑子相對數(shù)進行功率譜分析(圖5)，發(fā)現(xiàn)1966、1978和1998年的功率譜均具有與2011年類似的雙峰結構，表現(xiàn)出29 d和21～23 d的兩個準周期信號。而在1988年，只有23.5 d一個準周期信號。在包括2011年在內(nèi)的5個太陽活動上升年，均發(fā)現(xiàn)了偏離27 d自轉(zhuǎn)周期的21～23 d準周期信號。由此可知，在2011年觀測數(shù)據(jù)中的21.5 d準周期振蕩不是偶然的，而是會在太陽活動上升期重復出現(xiàn)。

圖4 1964—2015年太陽黑子相對數(shù)27 d均值變化圖Fig.4 27 d average of relative sunspot number during 1964—2015

圖5 1966、1978、1988、1998年太陽黑子相對數(shù)功率譜分析結果Fig.5 Fourier spectra of RSSN in 1966, 1978, 1988, 1998

類似的情況曾經(jīng)被報道過，文獻[24]發(fā)現(xiàn)在1980年觀測資料中，27～28 d的周期消失了，取而代之的是23.5 d的周期變化，同時指出，在太陽活動極大期，新生成的太陽黑子群自轉(zhuǎn)周期為23.5 d，而處于衰退階段太陽黑子具有27 d的太陽自轉(zhuǎn)周期。并認為20～36 d的周期變化是由太陽活動區(qū)演變和太陽自轉(zhuǎn)聯(lián)合造成的。文獻[20]在研究第22～23太陽活動周準27 d周期變化時，認為偏離27 d的周期變化是由活動區(qū)內(nèi)主要輻射區(qū)相對于太陽表面前后移動引起的。

為進一步驗證2011年的21.5 d準周期信號與太陽活動區(qū)之間的關系，對太陽活動區(qū)數(shù)據(jù)進行以下處理：選取中心在太陽中央子午線左右[-10°，10°]經(jīng)度范圍內(nèi)的太陽活動區(qū)面積，得到每天累加后的時間序列，如圖6所示(圖(a)中太陽黑子照片引自http:∥sohowww.nascom.nasa.gov/)，其功率譜分析結果如圖7所示。由圖7可知，太陽中心區(qū)域活動區(qū)面積具有強烈的20.6 d準周期振動，而在30 d波段的振幅較弱。由此進一步證實2011年地球電離層和太陽指數(shù)數(shù)據(jù)中的21.5 d準周期振動可能是由太陽活動區(qū)的演變與太陽較差自轉(zhuǎn)聯(lián)合造成的。

圖6 2011年太陽活動區(qū)中心在太陽中央子午線左右[-10°，10°]經(jīng)度范圍內(nèi)的面積Fig.6 Solar active region areas located in [-10°，10°] slice in 2011

圖7 2011年位于太陽中央子午線左右[-10°，10°]經(jīng)度范圍內(nèi)太陽活動區(qū)面積的功率譜分析結果Fig.7 Fourier spectra of Solar active region areas located in [-10°，10°] slice in 2011

4 電離層準27 d周期變化的全球分布

對2011年格網(wǎng)文件中每一個格網(wǎng)點用上述分析方法得到其21.5 d和27.5 d周期信號的振幅，基于此，分析了電離層響應的全球分布(圖8、圖9)。由于對數(shù)據(jù)預先進行37 d滑動平均處理，得到的相對變化序列消除了不同格網(wǎng)點處TEC絕對值不同的影響。

圖8 2011年電離層TEC21.5 d周期振幅的全球分布Fig.8 Global distribution of the～21.5 d period oscillation during 2011

圖9 2011年電離層TEC27.5 d周期振幅的全球分布Fig.9 Global distribution of the～27.5 d period oscillation during 2011

由圖8可以看出，21.5 d周期振幅具有明顯的地磁緯度帶特征，振幅極大值點和極小值點沿地磁緯度交替出現(xiàn)。振幅極大值點分布在地磁北緯30°、60°和南緯60°左右。振幅極小值點分布在赤道和南緯30°左右。圖9顯示，27.5 d周期振幅同樣具有明顯的地磁緯度帶特征。振幅極大值點主要分布在地磁赤道和地磁北緯60°～70°，振幅極小值點分布在地磁南緯60°左右。

比較圖8、圖9發(fā)現(xiàn)，21.5 d周期振蕩振幅與27.5 d周期振蕩振幅有一定交錯現(xiàn)象。表現(xiàn)最顯著的地區(qū)是(地磁30°N～60°N，0°～60°E)，在這一區(qū)域21.5 d的振幅出現(xiàn)極大值，而27.5 d周期振幅出現(xiàn)極小值。兩幅圖都顯示出南北半球不對稱性，這可能是由于電離層中的離子輸運過程，以及南半球海洋面積比重大，IGS跟蹤站較少且分布不均勻，導致GIM在南半球精度較低造成的[9]。

5 總 結

本文利用傅里葉變換對2011年電離層TEC數(shù)據(jù)，太陽黑子相對數(shù)、太陽EUV 0.1—50 nm波段和26—34 nm波段輻射數(shù)據(jù)、地磁場Kp指數(shù)和Dst指數(shù)進行功率譜分析，可發(fā)現(xiàn)如下特征：

(1) 在2011年電離層和太陽活動指數(shù)中存在偏離27 d的21.5 d準周期振蕩，同一時間內(nèi)地磁活動指數(shù)沒有發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象，推斷這可能是由太陽活動區(qū)演變引起的。

(2) 對近幾個太陽活動周的分析結果表明，在包括2011年在內(nèi)的5個太陽活動上升年，均發(fā)現(xiàn)了偏離27 d自轉(zhuǎn)周期的21～23 d準周期信號。由此可知在2011年觀測數(shù)據(jù)中的21.5 d準周期振蕩不是偶然的，而是會在太陽活動上升期重復出現(xiàn)。

(3) 選取中心在太陽中央子午線左右[-10°，10°]經(jīng)度范圍內(nèi)的太陽活動區(qū)面積，得到每天累加后的時間序列。其功率譜分析結果顯示，太陽中心區(qū)域活動區(qū)面積具有強烈的20.6 d準周期振動，而在30 d波段的振幅較弱。由此進一步證實2011年地球電離層和太陽指數(shù)數(shù)據(jù)中的21.5 d準周期振動可能是由太陽活動區(qū)的演變與太陽較差自轉(zhuǎn)聯(lián)合造成的。

(4) 利用全球電離層TEC數(shù)據(jù)，分析了地球電離層準27 d周期振蕩的全球分布,發(fā)現(xiàn)電離層準27 d振蕩的振幅具有明顯的地磁緯度帶特征。21.5 d周期振蕩振幅與27.5 d周期振蕩振幅有一定交錯現(xiàn)象。

致謝：感謝IGS提供電離層格網(wǎng)產(chǎn)品，感謝NASA提供太陽和地磁場數(shù)據(jù)。

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(責任編輯：陳品馨)

Analysis of ～21.5 d Period in Ionospheric and Solar Indices during 2011

YAO Yibin1，ZHANG Shun1，KONG Jian2

1 School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University，Wuhan 430079，China; 2 Chinese Antarctic Center of Surveying and Mapping Wuhan University，Wuhan 430079，China

By using Fourier transform, the spectrum of total electron content(TEC) data, relative sunspot number(RSSN), solar extreme ultraviolet(EUV) flux in 0.1～50 nm and 26～34 nm were performed to study the ～27 d period in solar-terrestrial environment. A～21.5 d period was found in TEC and solar indices, while geomagnetic indices showed no sign of this period. We infer that the ～21.5 d period could combined effects of solar rotation and active region evolution. Results of the past few solar cycles show that 21～ 23 d of quasi-periodic signal will appear in the rising phase of a solar cycle. Using the solar active regions located in the [- 10°, 10°] slice, it is further confirmed that the ～21.5 d period observed in 2011 may be caused by the joint effects of solar active region complex and solar rotation. GIM data were used to study the global distribution of the ～ 27 d period oscillation.

ionosphere；solar rotation； EUV

姚宜斌，張順，孔建.2011年電離層和太陽活動指數(shù)的準21.5天振蕩分析[J].測繪學報，2017,46(1)：9-15.

10.11947/j.AGCS.2017.20160067. YAO Yibin，ZHANG Shun，KONG Jian.Analysis of ～21.5 d Period in Ionospheric and Solar Indices during 2011[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(1):9-15. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160067.

P227

A

1001-1595(2017)01-0009-07

2016-02-26

姚宜斌(1976—)，男，博士，教授，研究方向為測量數(shù)據(jù)處理理論與方法、GNSS空間環(huán)境學。First author： YAO Yibin(1976—)，male, PhD, professor, majors in geodetic data processing and GNSS space environment science.

E-mail： ybyao@whu.edu.cn

修回日期： 2016-11-15