通航飛機高升力層流機翼優(yōu)化設計

劉遠強, 白俊強, 徐家寬, 張煜, 劉福佳

(1.沈陽飛機設計研究所, 遼寧 沈陽 110035;2.沈陽航空航天大學 遼寧省通用航空重點實驗室, 遼寧 沈陽 110136;3.西北工業(yè)大學 航空學院, 陜西 西安 710072)

通航飛機高升力層流機翼優(yōu)化設計

劉遠強1,2, 白俊強3, 徐家寬3, 張煜3, 劉福佳1,2

(1.沈陽飛機設計研究所, 遼寧 沈陽 110035;2.沈陽航空航天大學 遼寧省通用航空重點實驗室, 遼寧 沈陽 110136;3.西北工業(yè)大學 航空學院, 陜西 西安 710072)

自然層流; 高升力機翼; 遺傳算法; 自由變形技術; Kriging模型

0 引言

機翼設計是氣動力性能優(yōu)劣的關鍵因素。當飛機布局確定后,壓差阻力基本確定,因此減少摩擦阻力成為飛機氣動設計的主要攻堅對象。在通航飛機巡航狀態(tài)的總阻力中,摩擦阻力約占50%,層流機翼設計可以很大程度地減少摩擦阻力,提高巡航效率,對改善通航飛機的性能和降低成本有重要的意義。目前,自然層流機翼已經在一些中小型通航飛機上使用,如“本田噴氣”[1];此外層流機翼還在運動滑翔機和新能源飛機上得到了應用。

近年來，國內外許多機構和學者使用了多種優(yōu)化方法進行層流機翼的設計研究。NASA主導的ERA項目對層流機翼進行了試驗,并研究了CFD 求解器的邊界層轉捩預測工具。歐盟為研制下一代民用飛機,也開展了TELFONA 計劃和NACRE 計劃來進行層流機翼研究[2]。國內黃江濤等[3-4]對層流翼型以及翼梢小翼進行了優(yōu)化設計,文獻[5]對跨聲速的機翼進行了優(yōu)化設計,并取得了很好的效果。精確的數(shù)值模擬及層流轉捩預測技術是層流機翼設計成功的關鍵[6]。徐國亮等[7-8]構建了三維邊界層轉捩預測的輸運方程;徐家寬等[9]等對轉捩預測模型進行了深入的研究;朱心雄[10]對自由曲線曲面造型技術進行了深入研究。上述關鍵技術的研究對于層流機翼設計和預測有很大的幫助。

目前,大部分機翼優(yōu)化設計研究很少考慮結構布置對機翼幾何外形的約束,且往往只對某一個特定狀態(tài)(如巡航狀態(tài))的性能進行了優(yōu)化。本文考慮自然轉捩工況,采用自由變形(FFD)[11]參數(shù)化方法和NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法,同時考慮巡航和爬升特性,得到氣動特性全面優(yōu)化的新機翼。

1 設計目標

層流機翼優(yōu)化設計的要求為:以某型通航飛機機翼在相同設計條件下的氣動性能為基礎,巡航升阻比、爬升升阻比不低于原機翼,全部或部分性能優(yōu)于原機翼；失速特性平緩,俯仰力矩系數(shù)較大。

某型通用航空飛機飛行條件為:

爬升：H=0 km,V=232 km/h,CL=0.60;

巡航：H=3 km,V=370 km/h,CL=0.30;

失速：H=0 km,V=112 km/h。

氣動約束條件為:以巡航、爬升條件下的俯仰力矩系數(shù)為氣動約束(不小于原機翼)。

幾何約束條件為:展向各剖面的最大厚度在17%～13%之間；當最大相對厚度為17%時,20%弦長位置厚度15%,70%弦長位置厚度11%;在其他相對厚度條件下,兩位置厚度值按比例減縮；后緣厚度保持為當?shù)叵议L的0.75%。

2 優(yōu)化設計方法

2.1 外形參數(shù)化

FFD是以對彈性體施加外部力后使其變形的思想,解決三維幾何變形問題的參數(shù)化方法。它可以使用較少的設計變量來光滑地描述曲線、曲面、三維幾何體的幾何外形,能方便地應用于局部外形修型設計,并且具有流場計算網格隨物體變形自動調整等特點。

圖1為在GAW-1翼型的外部建立了FFD控制框的示意圖。

圖1 FFD控制框Fig.1 Control framework of FFD

2.2 優(yōu)化算法的選擇

本文選擇多目標遺傳算法(NSGA-II)[12]作為優(yōu)化算法。NSGA-II根據產生的各種非劣前沿,采用了一種快速的非支配排序方法,從而減小了算法運行時間。NSGA-II 算法操作簡單,具有較好的收斂速度和全局搜索能力。與傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比,其優(yōu)勢在于全局優(yōu)化性、梯度信息不依賴性、簡單易實施等,已成為多目標優(yōu)化領域的基準算法之一。

由于多目標優(yōu)化問題一般不存在單個最優(yōu)解,因此在得到Pareto 最優(yōu)解集(也稱Pareto 前沿)之后,再根據目標最優(yōu)解集分布進行多目標決策。遺傳算法是求解多目標優(yōu)化問題的Pareto 最優(yōu)解集的有效方法。采用遺傳算法進行多目標氣動優(yōu)化已得到了廣泛的應用和認可[13-14]。

2.3 優(yōu)化設計

2.3.1 Kriging模型求解

Kriging 代理模型是一種基于統(tǒng)計理論,充分考慮變量空間相關特征的插值技術[15]。該代理模型具有對高度非線性、多峰值函數(shù)的很強的擬合能力,預測精度較高,非常適合氣動優(yōu)化設計問題,能夠大大提高優(yōu)化設計效率。而樣本點空間的隨機性使得代理模型的構建和預測受到抽樣的影響,很可能導致代理模型預測精度較低,難以搜索到最優(yōu)解。

為驗證代理模型的精度,使用FFD技術對通航飛機翼身組合體進行變形,作為驗證算例。通過拉丁超立方的方法隨機給出550個設計變量,采用CFX求解器計算氣動力。使用500個樣本點訓練模型,對剩余50個樣本點的阻力做出預測。預測值與真實值對比結果如圖2所示。可以看出,代理模型的預測值與真實值很接近,滿足設計的需要。

2.3.2 精細化校準

圖2 Kriging代理模型預測值與真實值對比Fig.2 Comparison of predication and true values for Kriging surrogate model

2.4 優(yōu)化框架

本文優(yōu)化設計系統(tǒng)主要由FFD參數(shù)化模塊、CFD計算模塊、優(yōu)化搜索模塊組成,采用NSGA-II多目標優(yōu)化算法和Kiriging代理模型來提高優(yōu)化效率,通過Mode-Frontier軟件平臺進行氣動優(yōu)化設計。多目標優(yōu)化設計流程如圖3所示。

圖3 多目標優(yōu)化設計流程圖Fig.3 Design progress for multi-objective optimization

3 機翼設計及氣動特性分析

3.1 考慮巡航、爬升兩點優(yōu)化的機翼設計

該通航飛機的半模機翼參考面積18.413 m2,半展長9.6 m。機翼翼根厚度為17%的初始翼型,翼梢處翼型為13%厚度,kink以內機翼翼型厚度不變,以此作為氣動外形優(yōu)化設計的初始點。

采用參照設計方法,在機翼基礎上進行多點優(yōu)化。選取4個控制剖面,分別為對稱面、翼根、kink和翼梢,每個控制截面分布16個FFD控制點;優(yōu)化設計變量總計32個,前16個設計變量對應對稱面、翼根、kink三個控制剖面的FFD控制點擾動量,后16個設計變量對應翼梢控制剖面的FFD控制點擾動量。機翼的FFD控制框如圖4所示。

圖4 優(yōu)化機翼FFD控制框Fig.4 Control framework of FFD for optimum wing

NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法的種群為160，進化代數(shù)160,交叉概率0.9,變異概率1.0。采用6核(主頻3.6 GHz)的計算機進行運算,36 h可收斂得到爬升點和巡航點阻力都降低的構型。

在優(yōu)化前,使用CFX計算初始機翼ORI的巡航和爬升狀態(tài)下的氣動性能,爬升升阻比Kclimb=31.1,巡航升阻比Kcruise=30.0。使用代理模型進行計算初始樣本點的Kclimb=33.56,Kcruise=32.76。兩點優(yōu)化的Pareto分布如圖5所示。

圖5 兩點優(yōu)化的Pareto前沿分布Fig.5 Pareto front of two-objective optimization

由圖5可以看出,通過巡航和爬升兩點優(yōu)化的Pareto前沿同時滿足兩點狀態(tài),有大量的樣本滿足設計要求。

從優(yōu)化結果中選取綜合性能較優(yōu)的一個結果,作為新的機翼OPT。因為原始機翼的對稱面、翼根與kink處的翼型相同,所以只比較kink處和翼梢處的翼型,結果如圖6所示。

圖6 kink處和翼梢處的翼型對比Fig.6 Airfoil profile comparison between wing tip and kink

與初始翼型的外形相比,優(yōu)化后kink處翼型的各個部分都有微弱的變化,頭部半徑微弱變小,后緣夾角微弱減小,后緣彎度微弱變小;翼梢處的翼型的變化較為明顯,頭部半徑微弱變小,最大厚度位置提前,后緣夾角微弱減小,后緣有明顯的加載。

3.2 巡航狀態(tài)下的機翼氣動特性分析

在H=3 km,V=370 km/h,Ma=0.031,Re=8.788×106的巡航狀態(tài)下,使用CFX對初始構型ORI機翼和優(yōu)化構型OPT機翼的氣動特性進行計算,結果如圖7所示。

由圖7可以看出:俯仰力矩系數(shù)絕對值小于ORI機翼,且在整個迎角范圍內的變化更加平順,符合最初設定的氣動約束;在設計升力系數(shù)為0.3時,OPT機翼升力系數(shù)與ORI機翼并沒有非常大的改變,隨著迎角的增加,升力系數(shù)較原構型差距逐漸變大,可以預見在失速狀態(tài)下,表現(xiàn)會不如原機翼。通過計算得到初始構型ORI巡航狀態(tài)下的升阻比為31.1,與初始結果相比,OPT機翼的巡航升阻比提升了1.1。隨著迎角的增加,升阻比與原構型差距逐漸變大。

圖7 巡航狀態(tài)下的機翼氣動特性Fig.7 Aerodynamic characteristics in cruising

3.3 爬升狀態(tài)下的機翼氣動特性分析

在H=0 km,V=232 km/h,Ma=0.189,Re=1.102×107爬升狀態(tài)下,對初始構型ORI機翼和優(yōu)化構型OPT機翼的氣動特性進行計算,結果如圖8所示。

圖8 爬升狀態(tài)下的機翼氣動特性Fig.8 Aerodynamic characteristics in climbing

由圖8可以看出:所設計的OPT機翼俯仰力矩系數(shù)絕對值小于ORI機翼,且在整個迎角范圍內的變化更加平順,符合氣動約束;在設計升力系數(shù)為0.6時,OPT機翼升力系數(shù)與原機翼ORI并沒有特別大的改變,隨著迎角的增加,最大升力系數(shù)較原構型ORI機翼略微變小,失速迎角提前了2°。通過計算得到初始構型ORI爬升狀態(tài)下的升阻比為31.1,與初始結果相比,OPT機翼的爬升升阻比提升了0.6。與巡航狀態(tài)升阻比的變化相似,隨著迎角的增加,升阻比與原構型差距逐漸變大。

4 結束語

本文研究了基于FFD參數(shù)化方法和NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法進行了高升力層流機翼的優(yōu)化設計。該方法對于通航飛機層流機翼優(yōu)化具有較好的優(yōu)化設計效率,優(yōu)化設計的機翼具備較優(yōu)秀的氣動性能。該方法生成代理模型所耗費的時間較長,下一步將采用其他的代理模型以及優(yōu)化算法進行優(yōu)化設計,力爭獲得更好的優(yōu)化效率和優(yōu)化效果。

[1] Fujino M,Yoshizaki Y,Kawamura Y.Natural-laminar-flow airfoil development for the Honda jet[R].AIAA-2002-2932,2002.

[2] 李權,段卓毅,張彥軍,等.民用飛機自然層流機翼研究進展[J].航空工程進展,2013,4(4):399-406.

[3] 黃江濤,高正紅,白俊強,等.應用Delaunay圖映射與FFD技術的層流翼型氣動優(yōu)化設計[J].航空學報,2012,33(10):1817-1826.

[4] 黃江濤,高正紅,白俊強,等.基于任意空間屬性FFD技術的融合式翼梢小翼穩(wěn)健型氣動優(yōu)化設計[J].航空學報,2013,34(1):37-45.

[5] Han Z H,Chen J,Zhen Z,et al.Aerodynamic design of transonic natural-laminar-flow (NLF) wing via surrogate-based global optimization[R].AIAA-2016-2041,2016.

[6] 朱自強,吳宗成,丁舉春.層流流動控制技術及應用[J].航空學報,2011,32(5):968-971.

[7] 徐國亮.三維邊界層流動失穩(wěn)與Bypass轉捩模式研究[D].北京: 清華大學, 2011.

[8] 徐國亮,符松.可壓縮橫流失穩(wěn)及其控制[J].力學進展,2012,42(3):263-273.

[9] 徐家寬,白俊強,喬磊,等.橫流不穩(wěn)定轉捩預測模型[J].航空學報,2015,36(6):1814-1822.

[10] 朱心雄.自由曲線曲面造型技術[M].北京:科學出版社,2000:239-243.

[11] Sederberg T W,Parry S R.Free-form deformation of solid geometric models[J].Acm Siggraph Computer Graphics,

1986,20(4):151-160.

[12] 李倩,詹浩,朱軍.基于Pareto 遺傳算法的機翼多目標優(yōu)化設計研究[J].西北工業(yè)大學學報,2010,28(1):134-137.

[13] Cressie N.The origins of Kriging[J].Journal of Mathematical Geology,1990,22(3):239-252.

[14] Jones D R,Schonlau M,Welch W J. Efficient global optimization of expensive black-box functions[J].Journal of Global Optimization,1998,13(4):455-492.

[15] Martin J D.Robust kriging models[R].AIAA-2010-2854,2010.

[16] 徐家寬,白俊強,喬磊,等.后掠翼邊界層橫流不穩(wěn)定轉捩預測模型[J].航空動力學報,2015,30(4):927-935.

[17] Menter F R,Langtry R B,Likki S R,et al.A correlation-based transition model using local variables-part I:model formulation[J].Journal of Turbomachinery,2006,128(3):413-422.

[18] Langtry R B,Menter F R,Likki S R,et al.A correlation-based transition model using local variables-part II:test cases and industrial applications[J].Journal of Turbomachinery,2006,128(3):423-434.

(編輯：李怡)

Optimization design of high-lift laminar wing for general aircraft

LIU Yuan-qiang1,2, BAI Jun-qiang3, XU Jia-kuan3, ZHANG Yu3, LIU Fu-jia1,2

(1.Shenyang Aircraft Design Institute, Shenyang 110035, China;2.Liaoning Key Laboratory of General Aviation, SAU; Shenyang 110136, China;3.School of Aeronautic, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

natural laminar flow; high-lift wing; genetic algorithm; free-form deformation; Kriging model

2016-06-14;

2016-10-21;

時間:2016-11-10 09:10

遼寧省科學技術計劃項目資助(2015020167)；遼寧省百千萬人才工程項目資助(2014921048)

劉遠強(1988-)，男，福建浦城人，博士研究生，主要從事飛機氣動布局及氣動力設計。

V221.3; V224

A

1002-0853(2017)01-0016-05