數(shù)學(xué)文化視野下的初中數(shù)學(xué)問題情境研究

張亞峰

（泰州中學(xué)附屬初級中學(xué)，江蘇泰州 225300）

引 言

數(shù)學(xué)是人類文化的一部分，是現(xiàn)代文化的重要組成部分。從數(shù)學(xué)文化的角度，我們需要對數(shù)學(xué)進行一個全面全新的認(rèn)識。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要學(xué)會數(shù)學(xué)思維的思考，并能解決問題。那么如何才能實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣？這就需要教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，有效地讓學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動探索求知的欲望。那么，如何才能設(shè)置巧妙的問題情境讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)呢？在數(shù)學(xué)文化視野下，有以下幾種方式：

一、巧妙借助數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求 欲望

數(shù)學(xué)故事大多數(shù)表述的是某個重要數(shù)學(xué)知識的形成過程，以及對其推理解釋，或者是描述數(shù)學(xué)本質(zhì)的。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以故事為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問題情境，一方面抓住了學(xué)生喜歡故事的特點，另一方面能夠很自然地將數(shù)學(xué)問題拋出來，這樣會使得課堂的氣氛活躍，學(xué)生的思維也會更加開放。

例如在講解解析坐標(biāo)幾何的時候，教師可以利用法國著名數(shù)學(xué)家、解析幾何的奠基人笛卡兒的故事，也就是“心型曲線”的故事，這樣在進入正式學(xué)習(xí)之前就能很好抓住學(xué)生的注意力，讓他們?nèi)谌氲綄W(xué)習(xí)中去，還拋出了要學(xué)習(xí)的直角坐標(biāo)的內(nèi)容，可以說是兩全其美。有時候教師可以自己創(chuàng)造一些幽默故事。比如說依然是直角坐標(biāo)的學(xué)習(xí)，老師可以講一只蒼蠅在網(wǎng)格上的故事，建立直角坐標(biāo)系讓學(xué)生準(zhǔn)確地找到它的位置，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情就會被調(diào)動起來。

二、借助數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度

數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的靈魂，要解決任何數(shù)學(xué)問題，前提是建立在數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上的。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和理解運用能力。在實際教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)問題解決的方法創(chuàng)設(shè)問題情境，有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，還能夠提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

比如講解數(shù)學(xué)史上著名的“勾股定理”的時候，教師可以介紹勾股定理的歷史沿襲。中西方人都獨立發(fā)現(xiàn)了勾股定理，并進行了證明，但是在解決的方式上存在很大的差異，也使所運用的方式大不相同。我國在西周時期就發(fā)現(xiàn)了勾三股四弦五的規(guī)律，著名的希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯據(jù)說是在朋友家里的地板磚的鋪設(shè)上發(fā)現(xiàn)的。從這兩個不同的發(fā)現(xiàn)可以看出，不同的文化差異形成了不同的數(shù)學(xué)思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多問題也都是有多解的，所以，我們教學(xué)中應(yīng)該鼓勵學(xué)生要開放思維，要嘗試從不同的角度和不同的思維方式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)對待科學(xué)的態(tài)度，提高其學(xué)習(xí)能力、解決問題的能力。

三、借助數(shù)學(xué)游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

在中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多時候都是面對枯燥的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒不高，針對此種情況，教師可以適當(dāng)?shù)貙⒁恍┯螒蛞霐?shù)學(xué)課堂，為死氣沉沉的數(shù)學(xué)課堂增添活力。學(xué)生都比較好動，喜歡玩是他們的本性，在數(shù)學(xué)中進行游戲，有效地創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠調(diào)動學(xué)生的積極參與性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

比如在講解概率頻率問題時，通過“圖釘游戲”能很好地創(chuàng)設(shè)問題情境。我們知道，圖釘試驗其實是數(shù)學(xué)中一個很經(jīng)典的試驗，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起著很重要的作用。如果將這個經(jīng)典實例引入課堂，加上教師自己的改造，讓其具有游戲性，那么就會取得很大的效果。教師事先準(zhǔn)備一些糖果，通過圖釘試驗，拋擲50次，正面出現(xiàn)最多組可以得到獎勵。在這個過程中，讓學(xué)生了解大概率小概率事件，知道概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，能更好地掌握這兩個概念，掌握其中的內(nèi)涵。

四、借助數(shù)學(xué)史上的名題創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生的邏輯思維能力

在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，很多數(shù)學(xué)家喜歡鉆研數(shù)學(xué)問題，提出過很多有名的猜想。有的猜想被證明了，比如“費馬猜想”，花費了很多數(shù)學(xué)家的心思；有的猜想到現(xiàn)在依然沒有得到證明，比如稱作數(shù)學(xué)王冠上明珠的“哥德巴赫猜想”。這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，一直吸引著數(shù)學(xué)家前仆后繼地為其努力。這些問題在推動數(shù)學(xué)的發(fā)展上發(fā)揮了重要的作用。在課堂上以此為基礎(chǔ)設(shè)置問題情境，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新探索精神，還有利于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

比如在講解尺規(guī)作圖的時候，可以以數(shù)學(xué)史上的幾何三大難題創(chuàng)設(shè)問題情境。這三大難題分別是尺規(guī)作圖三等分任意角、畫圓為方和倍立方體。這些問題，實際上難度是較大的，因為學(xué)生的理解能力有限，但是通過對這些問題的了解，可以知道什么是尺規(guī)作圖。只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這是多么奇妙的問題解決辦法。幾何作圖是一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，任何作圖的背后都有其原理，是否理解原理，是否有足夠的思維能力，能否找出作圖方式的關(guān)鍵，這其中存在某些邏輯關(guān)系，一步一步相聯(lián)系，才能達到最后的效果。這能夠提高學(xué)生的圖像想象力和思維能力。

五、從發(fā)展的角度來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，是立足學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展的，目的是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實踐應(yīng)用和創(chuàng)造能力以及思維能力和解決問題的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是主體，必須以學(xué)生為中心進行數(shù)學(xué)教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境能夠促使他們更好地自主發(fā)展。所以好的問題情境創(chuàng)設(shè)要具有一定的開放性，還需要有一定的難度，這樣才能體現(xiàn)出問題的價值。讓學(xué)生的起點高是有好處的，能夠拓寬學(xué)生的眼界，有更大的空間去思考和探索，發(fā)現(xiàn)問題并能獨立解決問題。同時，問題的創(chuàng)設(shè)還要依據(jù)學(xué)生的實際情況，創(chuàng)設(shè)具有價值的、真實的數(shù)學(xué)問題情境。選擇的例子最好接近學(xué)生的生活，真實性高，通過對實際問題的解決操作，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在社會生活中的應(yīng)用，感受其中的魅力。

例如網(wǎng)上一個很流行的問題，在生活中同樣具有很大的真實性。題目是這樣的：“在進行招聘的時候，給出兩種工資方案，一種是每年年末加一千元，另一種是每半年結(jié)束加三百元，選擇哪一種會更好？”這就涉及實際生活中的數(shù)學(xué)問題的解決了。乍一看，第一種似乎好，但是經(jīng)過計算思考就會看出后一種方案的發(fā)展趨勢越來越好。這道題主要是把握好時間，同時涉及了分段，很有實用意義。

結(jié) 語

綜上所述，在數(shù)學(xué)文化視角下創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，對中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有莫大的幫助和好處，能讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，能夠了解數(shù)學(xué)的內(nèi)在，感受數(shù)學(xué)在人類文明和生活的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和主動性，能夠自主求知，對優(yōu)化學(xué)習(xí)和提高教學(xué)有重要意義。

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