車輛主動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架系統(tǒng)研究

葛 正, 王維銳

(浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,杭州 310027)

車輛主動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架系統(tǒng)研究

葛 正, 王維銳

(浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,杭州 310027)

為解決作動(dòng)器慣質(zhì)對(duì)主動(dòng)懸架性能不利，被動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架減振頻段較窄的問(wèn)題，提出了車輛主動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架構(gòu)型和車身加速度補(bǔ)償控制策略。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)阻抗特性的解析，表明該方法能大幅削減懸架的簧載共振峰。研究了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)平順性三項(xiàng)指標(biāo)的影響關(guān)系，說(shuō)明加速度補(bǔ)償系數(shù)應(yīng)在空間允許情況下?lián)翊鬄橐?，其他參?shù)應(yīng)折衷選取。通過(guò)數(shù)值仿真，對(duì)比了該懸架與理想動(dòng)力吸振懸架、被動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架、傳統(tǒng)懸架和主動(dòng)天棚阻尼懸架的效果，結(jié)果表明該懸架能有效改善舒適性，克服作動(dòng)器慣質(zhì)的不利影響，且車身加速度補(bǔ)償控制策略的算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量較小，有助于降低成本并提高控制的魯棒性和實(shí)時(shí)性。

主動(dòng)懸架 動(dòng)力吸振 慣容器

動(dòng)力吸振器(Dynamic Vibration Absorber，DVA)是通過(guò)在主系統(tǒng)上附加一套質(zhì)量-彈簧-阻尼裝置，令主系統(tǒng)產(chǎn)生“反共振”現(xiàn)象，使固有頻率附近的振動(dòng)幅值大幅降低的技術(shù)方法[1]。Hrovat論證了動(dòng)力吸振懸架的減振機(jī)理，指出其工程障礙主要在于需要較大質(zhì)量的吸振質(zhì)量體，因此通常動(dòng)力吸振器只能安裝在非簧載質(zhì)量上，以削減其共振峰，而對(duì)舒適性影響較大的低頻段作用有限[2]。

為拓寬動(dòng)力吸振器的減振頻段，一些學(xué)者提出在主系統(tǒng)上增加接地的阻尼或負(fù)剛度元件[3-4]，但行駛的車輛內(nèi)并不存在理想的接地點(diǎn)，因此難以在懸架中應(yīng)用。一些學(xué)者提出將主動(dòng)控制與動(dòng)力吸振器相結(jié)合，通過(guò)動(dòng)力吸振器削減非簧載共振峰，通過(guò)主動(dòng)或半主動(dòng)控制方式改善低頻段性能[5-8]。但作動(dòng)器與動(dòng)力吸振器分立設(shè)置使作動(dòng)器慣質(zhì)無(wú)法被系統(tǒng)利用，會(huì)引起非簧載共振峰大幅提高，對(duì)懸架性能不利[9]。

2002年，SMITH[10]提出慣容器(Inerter)概念，極大拓展了懸架設(shè)計(jì)思路。慣容器可以以較小的質(zhì)量實(shí)現(xiàn)大質(zhì)量體的動(dòng)力特性，為輕型動(dòng)力吸振懸架設(shè)計(jì)提供了一條嶄新道路。楊曉峰[11]提出被動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架，通過(guò)削減簧載共振峰顯著改善低頻段的懸架性能。HU[12-13]得到了慣容式動(dòng)力吸振器最優(yōu)參數(shù)的解析解，為其參數(shù)化設(shè)計(jì)提供了數(shù)學(xué)依據(jù)。然而慣容器是兩端元件，被動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架會(huì)引入來(lái)自輪胎的振動(dòng)能量，使其減振效果不如理想動(dòng)力吸振懸架優(yōu)越。

本文結(jié)合主動(dòng)懸架原理和慣容式動(dòng)力吸振技術(shù)，提出車輛主動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架構(gòu)型，克服作動(dòng)器慣質(zhì)對(duì)主動(dòng)懸架高頻段性能的不利影響。提出車身加速度補(bǔ)償控制策略，使慣容式動(dòng)力吸振懸架的性能趨近理想動(dòng)力吸振懸架。通過(guò)與多種形式懸架的對(duì)比，表明主動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架能有效拓寬動(dòng)力吸振懸架減振頻段，從而提高車輛舒適性。

1 主動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架原理

1.1 懸架系統(tǒng)的構(gòu)型

附加動(dòng)力吸振裝置的理想DVA懸架如圖1(a)所示。因慣容器的兩端屬性，若用慣容器替代吸振質(zhì)量體，須將慣容器的一個(gè)端點(diǎn)連接到非簧載質(zhì)量上，由于動(dòng)力吸振器的阻尼被串入懸架內(nèi)，因此可取消主阻尼器，并且彈簧-阻尼單元與慣容器串聯(lián)，改換二者順序不影響懸架整體的動(dòng)力學(xué)特性，因此被動(dòng)慣容式DVA懸架可表示成圖1(b)。

圖1 理想DVA懸架和被動(dòng)慣容式DVA懸架Fig.1 Ideal DVA suspension and passive ISD-DVA suspension

1.2 懸架系統(tǒng)的車身加速度補(bǔ)償控制策略

(1)

這樣主動(dòng)作動(dòng)器和慣容器的總輸出力為

(2)

1.3 非簧載→簧載的動(dòng)態(tài)阻抗分析

以圖2所示1/4懸架為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得到拉氏變換后的二自由度動(dòng)力學(xué)方程

(3)

引入?yún)?shù)

分析非簧載→簧載的機(jī)械阻抗特性

(4)

取s=j2πf，式(5)的實(shí)部和虛部分別表征系統(tǒng)的剛度效應(yīng)和阻尼效應(yīng)：

(5)

(6)

為便于分析，取一組中檔轎車的傳統(tǒng)1/4懸架參數(shù)

表1 某型轎車的1/4懸架參數(shù)

設(shè)υ=0.4，μ=0.9，ξb=0.5，繪制非簧載-簧載的動(dòng)態(tài)阻抗特性

圖3 懸架剛度效應(yīng)和阻尼效應(yīng)Fig.3 Stiffness effect and damping effect of suspension

根據(jù)振動(dòng)理論，較小剛度能獲得更好的減振效果，較大阻尼可削減共振峰但會(huì)惡化其他頻段減振效果[14]。從圖3可知，應(yīng)用車身加速度補(bǔ)償策略的主動(dòng)慣容懸架，其剛度效應(yīng)在各頻段都低于被動(dòng)慣容懸架，其阻尼效應(yīng)在共振點(diǎn)附近明顯提高，并隨頻率的增加迅速衰減趨近于被動(dòng)阻尼。因此該方法能大幅削減簧載共振峰，且效果隨補(bǔ)償系數(shù)η的增大而愈加明顯，對(duì)其他頻段則影響較小。

2 系統(tǒng)參數(shù)對(duì)車輛平順性指標(biāo)的影響

2.1 系統(tǒng)建模

車身加速度、懸架動(dòng)行程、輪胎動(dòng)位移三項(xiàng)指標(biāo)通常被用來(lái)評(píng)價(jià)車輛的平順性。根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程組(4)進(jìn)一步引入?yún)?shù)

得到車身加速度相對(duì)路面輸入的歸一化傳遞函數(shù)為

(7)

輪胎動(dòng)位移相對(duì)路面輸入的歸一化方程為

(8)

懸架動(dòng)行程相對(duì)路面輸入的歸一化方程為

(9)

2.2 隨機(jī)路面輸入下系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)均方根值的計(jì)算

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4970《汽車平順性試驗(yàn)方法》，采用數(shù)值積分法計(jì)算隨機(jī)路面輸入下的懸架振動(dòng)響應(yīng)均方根值[14]

σa=

(10)

式中計(jì)算頻帶0.5～80.5Hz，N=1 000，Δf=0.08 Hz。wk為車身加速度頻率加權(quán)系數(shù)，Gq(nΔf)為路面不平度的時(shí)間頻率功率譜密度

(11)

車輛以20 m/s速度通過(guò)B級(jí)路面為路面輸入時(shí)，Gq(n0)=64×10-6m3，n0=0.1 m-1，u=20 m/s。

以下從主動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振器的頻率比υ、阻尼比ξb、質(zhì)量比μ、補(bǔ)償系數(shù)比η對(duì)車輛平順性的影響展開分析。做振動(dòng)響應(yīng)均方根值分析時(shí)，為便于同尺度對(duì)比，圖中所繪為各項(xiàng)指標(biāo)的均方根值(σ)與傳統(tǒng)懸架同項(xiàng)指標(biāo)均方根值(σp)的比值。

2.3 頻率比υ的影響

取μ=0.9，ξb=0.5，η=1，從圖4可知，因慣容調(diào)諧作用，頻率比可改變各共振峰所在頻率。υ較小時(shí)，共振峰值抬升，懸架性能顯著惡化。υ適中時(shí)，幅頻特性呈現(xiàn)“反共振”現(xiàn)象，在簧載質(zhì)量共振頻率兩側(cè)出現(xiàn)兩個(gè)較小的新共振峰。υ過(guò)大會(huì)引起新的低頻共振峰值抬升，并使非簧載共振峰左移，惡化中頻段減振效果。分析隨機(jī)響應(yīng)，三項(xiàng)指標(biāo)最優(yōu)頻率比差距較大，因此υ的選取須有所折衷。

2.4 阻尼比ξb的影響

取μ=0.9，υ=0.4，η=1，從圖5可知，車身加速度曲線有五個(gè)不隨ξb變化的固定點(diǎn)，圖中空心固定點(diǎn)所在頻率為ωu，幅值為1/δ，與動(dòng)力吸振器參數(shù)無(wú)關(guān)。而輪胎動(dòng)位移和懸架動(dòng)行程曲線各有四個(gè)固定點(diǎn)。曲線每穿越一次固定點(diǎn)，幅值與阻尼比的相關(guān)關(guān)系會(huì)發(fā)生一次逆轉(zhuǎn)。較大的ξb有助于削減共振峰，但會(huì)使懸架中頻段響應(yīng)惡化。分析隨機(jī)響應(yīng)，三項(xiàng)指標(biāo)最優(yōu)阻尼比各不相同，因此ξb的選取也應(yīng)當(dāng)有所折衷。

2.5 質(zhì)量比μ的影響

取ξb=0.5，υ=0.4，η=1，從圖6可知，較大的μ對(duì)削減兩個(gè)共振峰有利，但會(huì)提高中頻段的振幅。分析隨機(jī)響應(yīng)，較大的μ對(duì)提升輪胎動(dòng)位移和懸架動(dòng)行程指標(biāo)有益，車身加速度指標(biāo)則要求μ取值適中。

2.5 補(bǔ)償系數(shù)比η的影響

取ξb=0.5，υ=0.4，μ=0.9，從圖7可知，車身加速度補(bǔ)償只影響低頻段響應(yīng)特性。隨著η加大，三項(xiàng)指標(biāo)的簧載共振峰均有所降低，車身加速度和輪胎動(dòng)位移的隨機(jī)響應(yīng)均方根值顯著減小，這與前文阻抗分析結(jié)論相吻合。懸架動(dòng)行程響應(yīng)在1 Hz以下頻段有所抬升，隨機(jī)響應(yīng)均方根值小幅增加。

圖4 頻率比不同時(shí)的懸架幅頻特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristics of suspension with different frequency ratios (υ)

圖5 阻尼比不同時(shí)的懸架幅頻特性Fig.5 Amplitude-frequency characteristics of suspension with different damping ratios (ξb)

圖6 質(zhì)量比不同時(shí)的懸架幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristics of suspension with different mass ratios (μ)

圖7 補(bǔ)償系數(shù)比不同時(shí)的懸架幅頻特性Fig.7 Amplitude-frequency characteristics of suspension with different compensation coefficient ratios (η)

圖8 主動(dòng)慣容懸架與傳統(tǒng)被動(dòng)懸架振動(dòng)響應(yīng)均方根值的比值Fig.8 Vibration response RMS ratio of active ISD-DVA suspension and traditional passive suspension

綜上所述，懸架在共振峰和中頻段的性能優(yōu)化是一對(duì)矛盾，較小的頻率比、阻尼比和質(zhì)量比對(duì)中頻段減振較為有利。車身加速度補(bǔ)償方法可有效削減簧載共振峰，在懸架空間和電機(jī)容量允許的情況下應(yīng)選擇更大的補(bǔ)償系數(shù)比。

2 主動(dòng)慣容器設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[15]提出一種被動(dòng)式電磁阻抗慣容器，通過(guò)在滾珠絲桿式慣容器絲桿端設(shè)置電機(jī)和被動(dòng)RLC網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)慣容器與網(wǎng)絡(luò)阻抗并聯(lián)的動(dòng)力學(xué)特性。若將被動(dòng)RLC置換為主動(dòng)可調(diào)的電流源，則可形成一種主動(dòng)慣容器，如圖10所示。其動(dòng)力學(xué)模型可表示為

(12)

式中,Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)子和絲桿的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kt為電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù),Ia為電樞電流，Jf為飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,P為絲桿導(dǎo)程即主動(dòng)慣容器的輸出力為可控主動(dòng)力FA和不可控慣性力Fb之和。

圖9 五種懸架的幅頻特性Fig.9 Amplitude-frequency characteristics of five types of suspension

(13)

Fb(s)=bs2[x1(s)-x2(s)],b=(bm+bf),
bm=(2π/P)2(Jm),bf=(2π/P)2Jf

(14)

因此主動(dòng)慣容器等效于圖2虛線框所示慣容器和主動(dòng)作動(dòng)器并聯(lián)輸出的結(jié)構(gòu)形式，調(diào)節(jié)電樞電流就可改變主動(dòng)控制力。

為便于分析，選定一組主動(dòng)慣容器的組成部件，見表2。

圖10 主動(dòng)慣容器原理Fig.10 Schematic of acitve inerter

部件參數(shù)數(shù)值型號(hào)MSME041G1額定功率/W400驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量×10-5/(kg·m2)2.60質(zhì)量/kg1.7公稱直徑/mm14導(dǎo)程/mm10滾珠絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量×10-5/(kg·m2)0.59質(zhì)量/kg0.24直徑/mm90飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量×10-5/(kg·m2)50.24質(zhì)量/kg0.50

由式(14)計(jì)算得到慣容器總慣容系數(shù)b=211 kg，其中電機(jī)和絲桿慣量形成的慣容系數(shù)bm=12.6 kg，飛輪形成的慣容系數(shù)bf=198.4 kg。主動(dòng)慣容器的總質(zhì)量為2.44 kg。

4 懸架性能的對(duì)比分析

4.1 主動(dòng)慣容懸架參數(shù)優(yōu)化

采用表1的懸架基本參數(shù)，選用上節(jié)所設(shè)計(jì)的主動(dòng)慣容器，定義以車身加速度、輪胎動(dòng)位移、懸架動(dòng)行程的均方根值加權(quán)和最小為目標(biāo)的優(yōu)化公式

(15)

以改善車身加速度為主要目標(biāo)，式中權(quán)重系數(shù)分別取為α=0.5、β=0.35、γ=0.15，經(jīng)計(jì)算得到最優(yōu)參數(shù)組

υ=0.39ξb=0.52η=1.0

繼而得到實(shí)際物理參數(shù),見表3。

表3 主動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振器的物理參數(shù)

4.2 懸架性能對(duì)比分析

為便于比較，采用相同的主彈簧剛度和表3所示動(dòng)力吸振器慣容、彈簧和阻尼系數(shù)，繪制主動(dòng)慣容、被動(dòng)慣容、理想DVA懸架以及傳統(tǒng)懸架的幅頻特性，其中理想DVA和傳統(tǒng)懸架的主阻尼系數(shù)與動(dòng)力吸振器的阻尼系數(shù)相同，以保證車身和輪胎間接入同等阻尼。

由圖9可見在高頻段，各懸架特性基本相同。在低頻段，主動(dòng)慣容DVA懸架的簧載共振峰較被動(dòng)慣容DVA懸架大大降低，趨近于理想DVA懸架。由于主動(dòng)慣容器的慣質(zhì)放大能力較大，實(shí)現(xiàn)相同減振效果的主動(dòng)慣容器自身質(zhì)量為2.44 kg，僅為理想DVA吸振質(zhì)量體的1.2%，因而具有更高的實(shí)用價(jià)值。

進(jìn)一步地，引入圖11所示的經(jīng)典主動(dòng)天棚阻尼懸架。使用無(wú)飛輪的主動(dòng)作動(dòng)器，采用式15的優(yōu)化方法，求得最優(yōu)天棚阻尼系數(shù)csky=1.02 kN·s·m-1。分析幅頻特性可知，主動(dòng)慣容DVA懸架相較主動(dòng)天棚阻尼懸架在低頻段性能略有不足，在懸架動(dòng)行程的簧載共振以下頻段較為明顯。但因作動(dòng)器固有慣質(zhì)的影響，主動(dòng)天棚阻尼懸架的非簧載共振峰大大提高，對(duì)輪胎動(dòng)位移尤為不利。

圖11 主動(dòng)天棚阻尼懸架Fig.11 Active sky-hook suspension

懸架類別車身加速度/(m·s-2)輪胎動(dòng)位移/mm懸架動(dòng)行程/mm主動(dòng)慣容DVA0.51891.8%2.1994.8%5.0478.8%被動(dòng)慣容DVA0.55498.2%2.2798.3%6.0694.7%理想DVA0.51491.1%2.1994.8%4.8575.8%傳統(tǒng)被動(dòng)0.564-2.31-6.40-主動(dòng)天棚阻尼0.54195.9%2.65115%4.8075.0%

比較隨機(jī)路面輸入下的平順性指標(biāo)可知：主動(dòng)慣容DVA懸架性能與理想DVA懸架相近；相較于被動(dòng)慣容DVA懸架，各指標(biāo)均有較大程度改善；相較于天棚阻尼懸架，其懸架動(dòng)行程指標(biāo)有所不足，而輪胎動(dòng)位移指標(biāo)提升顯著，這是主動(dòng)慣容懸架克服作動(dòng)器慣質(zhì)不利影響，大幅削減非簧載共振峰的結(jié)果。

從工程實(shí)現(xiàn)上來(lái)說(shuō)，車身加速度補(bǔ)償策略控制方法簡(jiǎn)單，只須對(duì)單一加速度傳感器信號(hào)進(jìn)行乘法運(yùn)算，避免天棚阻尼策略所需的用加速度積分來(lái)求取車身絕對(duì)速度的計(jì)算過(guò)程，有助于提高控制的魯棒性和實(shí)時(shí)性，并降低實(shí)現(xiàn)成本。

4 結(jié) 論

(1)采用主動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架構(gòu)型，以及車身加速度補(bǔ)償控制策略，有助于大幅削減簧載共振峰，且削減程度隨補(bǔ)償系數(shù)比的增大而愈加顯著。在此基礎(chǔ)上選取相對(duì)較小的頻率比和阻尼比可以優(yōu)化中頻段減振效果，從而拓寬慣容式動(dòng)力吸振懸架的減振頻段。

(2) 主動(dòng)慣容器能實(shí)現(xiàn)慣容器和主動(dòng)作動(dòng)器并聯(lián)輸出的動(dòng)力學(xué)特性，并能以較小的自身質(zhì)量令慣容式動(dòng)力吸振懸架趨近理想動(dòng)力吸振懸架的減振效果，從而提高動(dòng)力吸振懸架的實(shí)用價(jià)值。

(3) 主動(dòng)慣容式動(dòng)力吸振懸架實(shí)現(xiàn)了對(duì)作動(dòng)器慣質(zhì)的有效利用，避免其對(duì)主動(dòng)懸架非簧載共振頻段性能的不利影響。

(4)車身加速度補(bǔ)償控制策略，只需對(duì)單一加速度信號(hào)做乘法運(yùn)算，算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，有助于提高控制的魯棒性和實(shí)時(shí)性，以及部署的經(jīng)濟(jì)性。

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Vehicle active ISD-DVA suspension system

GE Zheng, WANG Weirui

(School of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

To solve problems that the inertial of an actuator is harmful to active suspension performance and the vibration reduction effect of inerter-spring-damper (ISD) type dynamic vibration absorber (DVA) suspension is limited, a configuration of vehicle suspension with an active ISD type DVA and a control strategy of compensating vehicle body acceleration was put forward. Through the analysis of system dynamic impedance characteristics, the resonance peaks obvious reduction of the suspension system was realized with the proposed methods. The relationships among the system parameters and three indices of automotive ride comfort were studied. Results showed that the acceleration compensation coefficient should be selected as larger as space permits, and other parameters should be selected in an eclectic way. The effects of an active ISD-DVA suspension were compared with those of an ideal DVA suspension, a passive ISD-DVA suspension, a traditional passive suspension and an active skyhook suspension using numerical simulation. The results indicated that the better ride comfort is provided and bad effects of an actuator’s inertial are overcome with the new type of suspension; the control strategy for vehicle body acceleration compensation has a simpler algorithm and a less cost for calculation, it is helpful to reducing costs and increasing control robustness and real-time performance.

acitve suspension; dynamic vibration absorber; inerter

國(guó)家自然科學(xué)基金(51005206)

2015-11-23 修改稿收到日期：2016-03-31

葛正 男，博士生，1986年1月生

王維銳 男，博士，高級(jí)工程師，1978年3月生

O328；U463.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.025