基于數(shù)學(xué)理論分析的街區(qū)式住宅綜合評價

尤 賀，崔展銘，費小楠，賀 靜

（河南大學(xué)物理與電子學(xué)院，開封 475000）

基于數(shù)學(xué)理論分析的街區(qū)式住宅綜合評價

尤 賀，崔展銘，費小楠，賀 靜

（河南大學(xué)物理與電子學(xué)院，開封 475000）

本文主要闡述了基于數(shù)學(xué)模型的開放式小區(qū)評價體系，對小區(qū)開放與周邊道路通行能力之間的關(guān)系進行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠懻摗?/p>

街區(qū)式住宅；路阻函數(shù)；道路通行能力；可插間隙理論

1 引言

封閉式小區(qū)在我國城鎮(zhèn)住宅小區(qū)中占主導(dǎo)位置，但在人口多、土地少等背景下，封閉式小區(qū)的弊端日益顯現(xiàn)，而國外的開放式住宅小區(qū)（即街區(qū)式）的優(yōu)勢逐漸凸顯?！吨泄仓醒雵鴦?wù)院關(guān)于進一步加強城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》中提到“原則上不再建封閉式小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開”，這為城市住宅小區(qū)的建設(shè)指明了方向。本文將以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，對開放式住宅小區(qū)及周邊道路通行能力進行探討。

2 開放式小區(qū)是大勢所趨

隨著我國城市化率的增加，住宅小區(qū)占了城市土地的很大一部分，而小區(qū)內(nèi)道路社會使用率極低，這就直接導(dǎo)致了小區(qū)外部道路通行壓力增大，造成出行不便、堵塞等問題。有專家指出“再寬的主干道，再多的快速路和立交橋，也解決不了交通堵塞問題”，這就引導(dǎo)我們要通過提高小區(qū)內(nèi)道路的社會使用率來緩解小區(qū)周邊道路的堵塞問題。開放式住宅小區(qū)固然可以緩解交通壓力，但由此造成的汽車噪聲、尾氣污染和安全問題，成為建設(shè)開放式小區(qū)必須面對的挑戰(zhàn)。而開放式小區(qū)推廣初期民眾的接受能力有限，這就涉及到推廣時分類指導(dǎo)的合理性。由我國現(xiàn)階段封閉式住宅小區(qū)與社會交通壓力的矛盾引出對“開放式住宅小區(qū)”的通俗解釋，即打破封閉式小區(qū)的“紅線”概念。國外絕大多數(shù)小區(qū)都是開放式，如被時代周刊評為“十大設(shè)計成就之一”的佛羅里達州Seaside小鎮(zhèn)，將小區(qū)圍墻打破，外部車輛可駛?cè)耄瑥亩档徒煌▔毫?。由此可見，開放式小區(qū)的最大優(yōu)勢在于增強整體道路交通通行能力。城市內(nèi)主干道被稱為“交通大動脈”，而小區(qū)內(nèi)道路則被譽為“城市交通的毛細(xì)血管”，只有將“毛細(xì)血管”完全打通，才能盤活整個城市的交通網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)“條條大路通羅馬”和“曲徑通幽處”。以下將以科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分析和正確的物理規(guī)律，分別從基本通行能力、車流量的影響以及用封閉和開放兩個小區(qū)的數(shù)據(jù)比較，建立小區(qū)周圍道路通行能力模型和綜合評價模型，給出檢驗建設(shè)開放式小區(qū)的可行性的基本方法。

3 建設(shè)開放式小區(qū)的可行性

3.1 城市干道的基本通行能力

如圖1所示，城市干道的基本通行能力是指在理想的交通條件下，當(dāng)具有標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)的車輛，以最小車頭間隔連續(xù)行駛時，單位時間通過道路斷面的最大車輛數(shù)，一般記作N

式中，l0指的是最小車頭間隔，其計算公式為

式中，l1是指剎車時司機在反映時間內(nèi)汽車行駛的距離；l2是剎車時從制動到汽車完全停止的距離，稱為制動距離；l3是兩車之間的安全距離；l 4是車輛的標(biāo)準(zhǔn)長度。

圖1 城市基本路段車輛通行分析圖

由于

則最小車頭間隔的計算公式可化為

式中，?是輪胎縱向附著系數(shù)，與輪胎花紋、路面粗糙度、行車速度等因素有關(guān)；t為駕駛員反應(yīng)時間，一般取2s。然而在實際情況中，道路的通行能力會受到一些因素的影響，如行人因素、施工因素等。尤其是面對開放小區(qū)，影響道路通行能力的干擾因素很多，為使模型盡可能的接近事實情況，我們引進道路修正系數(shù)。則基本路段可能的通行能力

3.2 平面交叉口車輛通行模型

平面交叉口車輛通行模型是，兩條不同方向的車流通過平面路口時產(chǎn)生車流的轉(zhuǎn)向、交匯與交叉，在平面交叉路口可能通過的最大交通量就是這個交叉口的通行能力。分類為無信號交叉口、環(huán)形交叉口與信號交叉口。

3.2.1 無信號交叉口

在無信號交叉口，根據(jù)可插間隙理論，直接計算優(yōu)先方向交通流中的可插間隙，也就是非優(yōu)先方向交通可以橫穿的間隙數(shù)，作為非優(yōu)先方向可以通過的最大交通量。將主干道上的車流視為連續(xù)行駛的交通流，并假設(shè)車輛到達的概率分布符合泊松分布，則車輛之間出現(xiàn)的時間間隔分布為負(fù)指數(shù)分布。

（1）對于十字形交叉口，當(dāng)出現(xiàn)可插入間隔為α?xí)r，支路上的車流可以通過隨車視句為β，則可得計算公式為

式中，Qb為次干道上可以通過的交通量；Q為干道上的通行量λ=；α是臨界間隔時間；是次干道上的最小車頭時距。

（2）對于T形交叉口（如圖2所示），非優(yōu)先右轉(zhuǎn)彎的通行能力為

非優(yōu)先左轉(zhuǎn)彎的通行能力為

圖2 T型交叉口示意圖

3.2.2 環(huán)形交叉口

如圖3所示，環(huán)形交叉口是指在交叉路口中央設(shè)置中心島，使駛?cè)虢徊媛房诘乃熊囕v都以同一方向繞島行進。避免了直接交叉、沖突和大角度碰撞，其實質(zhì)為自行調(diào)節(jié)的渠化交通方式。利用沃爾卓普公式

l是交織段內(nèi)的車輛與全部車輛之比；為交織段長度。根據(jù)經(jīng)驗檢驗，一般情況下設(shè)計通行能力應(yīng)為沃爾卓普公式最大值的80%，所以沃爾卓普公式可以修改為

當(dāng)我們進行計算時，應(yīng)將所有的車型都換為小汽車，這是符合開放小區(qū)的實際情況的。換算系數(shù)為小汽車是1，中型車1.5，大型車2，特大型車3.5。

圖3 環(huán)形交叉口示意圖

3.2.3 信號交叉路口

如圖4所示，在信號交叉路口時，信號燈控制的道路通行能力，是指在某一相位下單位時間通過停止線的最大車輛數(shù)。記信號燈的周期是T；某個相位的通行時間為tg；第一輛車通過停止線的時間為t0；反映車輛通過路口不平均性的指標(biāo)為折減系數(shù)?；則計算公式為

圖4 信號交叉路口示意圖

為建立一個合理的評價體系，來定量描述小區(qū)周邊道路的通行狀態(tài)，我們選擇了信號交叉口延誤和行程時間兩項指標(biāo)，其中信號交叉口延誤可以反映小區(qū)周邊道路的運行狀態(tài)；行程時間則基于美國聯(lián)邦公路局路阻函數(shù)（BPR函數(shù)），用以確定路段行駛時間與交通量及道路行駛時間的關(guān)系。由于是考察小區(qū)周邊道路的通行狀況，我們認(rèn)為必須加入非機動車和行人對機動車的行駛影響，反映到模型上就是加入了非機動車和行人的干擾修正系數(shù)。藉由修正后的評價體系，我們可以對小區(qū)周邊道路的通行情況進行較為全面地綜合評價。信號交叉口延誤交叉口平均延誤計算方法為

式中，T是信號周期長度（單位s）；tg是有效綠燈時間（單位s）；x是車道組飽和度，指在理想條件下，最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比。信號交叉口延誤是評價信號交叉口交通服務(wù)水平和運營效率的重要指標(biāo)，信號交叉口延誤越低，說明運行狀態(tài)越好，反之越差。

路段行駛時間是交通分配乃至交通規(guī)劃的重要組成部分，確定路段行駛時間函數(shù)模型就是確定路段行駛時間與交通量及道路行駛時間的關(guān)系。美國聯(lián)邦公路局路阻函是數(shù)路段行駛時間些模型（BPR函數(shù)）

式中，t是在某路段上的行駛時間（單位s）；t0是某路段上是自由流時的行駛時間（單位s）；δ, γ是路段延誤參數(shù)，一般情況下δ=0.15,γ=4。但此模型只考慮流量對行駛時間的影響，不考慮非機動車和行人因素。對于中國，有代表性的模型是

式中，q是機動車流量；Q是機動車道路設(shè)計通行能力；qb是非機動車流量；Qb是非機動車道路設(shè)計通行能力；a1, a2,β1, β2為待定參數(shù)。交通開放的小區(qū)內(nèi)的道路屬于城市支路的級別，一般為雙向兩車道，交通構(gòu)成為混合交通，不僅受到非機動車的影響，而且該類型的道路往往沒有設(shè)置中間隔離帶，機動車會受到對向車輛和行人的影響。特別注意，在這種類型的道路上，行人的影響因素是很大的，要特別注意。因此，我們建立行人干擾修正系數(shù)，如表1所示。

表1 行人干擾修正系數(shù)建議值

記非機動車對機動車的的干擾系數(shù)為εb，則有

式中，f1是單向非機動車道寬度；f2是單向機動車道寬度。于是，綜合考慮非機動車因素和行人因素對行駛速度影響的綜合模型為

應(yīng)用上述模型，采集實際數(shù)據(jù)，并進行計算對比，我們發(fā)現(xiàn)，對于大部分交叉口，小區(qū)的開放可以減少其對應(yīng)的平均延誤時間，即有利于周邊道路的通行，提升的比率在12%左右；但也有少數(shù)交叉口，小區(qū)的開放反而會增加平均延誤時間。所以小區(qū)的開放不應(yīng)盲目，應(yīng)該在仔細(xì)考察小區(qū)各個交叉口道路面積與外圍道路面積的比例后再做決定。但同時我們也發(fā)現(xiàn)，小區(qū)的開放可以使交叉口各方向的流量變得更加均衡，降低通過交叉口的延誤時間，提高通行效率；封閉小區(qū)的開放使得基本路段的有效長度減少，從而使車輛通過基本路段的時間增加；開放小區(qū)增加了交叉口，增加了車輛行駛阻礙，降低了小區(qū)內(nèi)車輛運行的平均速度，從而使得道路的通行能力降低；開放小區(qū)使得道路密度增加，道路的平均車流密度減小，從而使得主干道上平均車速增加；開放式小區(qū)知識在一定程度上減小了封閉規(guī)模，對于交通方面，即在原有的主干道基礎(chǔ)上，新增加了支路及其他副主干道，可適當(dāng)?shù)鼐徑饨煌〒矶隆?/p>

4 結(jié)束語

隨著交通問題的日益突出，合理高效的使用每一寸土地成為城市規(guī)劃的必然要求。開放式小區(qū)以其“流通、共享、充滿活力”的特點成為解決交通問題乃至重塑城市住房規(guī)劃概念的必由之路。本文通過嚴(yán)謹(jǐn)可靠的數(shù)學(xué)模型論證了開放式小區(qū)在解決其輻射區(qū)域內(nèi)交通問題的有效性，并給出了相應(yīng)的衡量指標(biāo)。開放式小區(qū)以“開放其道路”為方式，使小區(qū)與周邊更加融合，在解決交通問題的同時，更帶動小區(qū)的活力發(fā)展，使居民與城市的聯(lián)系更直接，更緊密。我們必須承認(rèn)開放式帶來了很多問題，使其推廣發(fā)展坎坷艱難，但我們?nèi)舯ＷC物權(quán)明確下多方共贏的原則，開放式小區(qū)的發(fā)展就大有可觀。

[1] 潘全如，朱翼雋．信號交叉口車輛的延誤分析．系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，2009, 29(6)

[2] 姜啟源，謝金星．?dāng)?shù)學(xué)建模案例選集．北京：高等教育出版社，2006 [3] 尤曉偉，張恩杰，張青富．現(xiàn)代道路交通工程學(xué)．北京：清華大學(xué)出版社，北京交通大學(xué)出版社，2008

[4] 李冬梅，李文權(quán)．道路通行能力的計算方法．河南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006年第32卷第2期

[5] 方萬春，周新年，王秀明，繆小紅．某市新建居住小區(qū)交通影響評價研究．森林工程，2009年第25卷第2期

[6] 王一飛，車偉光，陳賢，鄭鋒．住宅小區(qū)對城市交通的互動影響．云南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010年第4卷第3期

中國航天科工集團公司成立首家智能交通技術(shù)中心

2016年12月30日，中國航天科工集團公司首家智能交通技術(shù)中心揭牌儀式在京舉行，本次儀式由中國航天科工信息技術(shù)研究院主辦，中國航天系統(tǒng)工程有限公司承辦。成立智能交通技術(shù)中心是中國航天科工集團公司深入貫徹“軍民融合”、“一帶一路”、“京津冀一體化”、“互聯(lián)網(wǎng)+”等國家重大戰(zhàn)略的重要舉措；是利用航天技術(shù)服務(wù)國家交通運輸管理、解決交通擁堵、尾氣排放、交通安全等民生問題的重要體現(xiàn)；是落實中國航天科工集團公司“1+2+3+4+5+N”發(fā)展戰(zhàn)略的有力手段。技術(shù)中心的成立，標(biāo)志著中國航天科工集團公司將智能交通產(chǎn)業(yè)作為集團公司三大業(yè)務(wù)板塊—— 信息技術(shù)板塊的重要組成部分，標(biāo)志著將航天技術(shù)服務(wù)公眾交通出行問題的決心和意愿。

2015年底，中國航天科工集團公司正式批準(zhǔn)成立“中國航天科工集團公司智能交通技術(shù)中心”，是進一步落實國家戰(zhàn)略要求、集團公司工作部署、一院具體措施的又一新的里程碑?！爸袊教炜乒ぜ瘓F公司智能交通技術(shù)中心”是集團公司智能交通產(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略和規(guī)劃制定、系統(tǒng)級解決方案研究、關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)和產(chǎn)品創(chuàng)新、技術(shù)交流與成果轉(zhuǎn)化的專門機構(gòu)。智能交通技術(shù)中心揭牌后，一院將充分發(fā)揮牽引作用，整合集團公司相關(guān)單位，聯(lián)合行業(yè)優(yōu)勢資源，共同發(fā)展好集團公司智能交通產(chǎn)業(yè)，樹立好“中國航天科工集團公司智能交通技術(shù)中心”這個品牌。

在中國航天科工集團公司智能交通技術(shù)中心揭牌儀式上，中國航天系統(tǒng)工程有限公司副總經(jīng)理王振華博士重點介紹了技術(shù)中心北斗衛(wèi)星應(yīng)用相關(guān)的交通系統(tǒng)級解決方案和成功案例。包括：北斗車輛城市交通緩堵治污系統(tǒng)，北斗高速公路管理服務(wù)系統(tǒng)，北斗海關(guān)物流車輛管控系統(tǒng)。

結(jié)合國際、國內(nèi)智能交通技術(shù)及產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢，中國航天科工集團公司智能交通技術(shù)中心立足長遠(yuǎn)發(fā)展，利用航天空天地先進技術(shù)服務(wù)于城市智能交通系統(tǒng)建設(shè)以及公眾交通出行，主要業(yè)務(wù)方向包括：基于北斗的區(qū)域車輛安全管控服務(wù)系統(tǒng)、基于北斗的城市交通緩堵治污系統(tǒng)、北斗高速公路智能管理服務(wù)系統(tǒng)、京津冀交通一體化系統(tǒng)、低排放區(qū)管控誘導(dǎo)系統(tǒng)、基于衛(wèi)星定位的路側(cè)停車管理系統(tǒng)等系統(tǒng)級方案、省級交通“互聯(lián)網(wǎng)+”平臺系統(tǒng)等。

中國航天科工集團公司智能交通技術(shù)中心，將充分依托航天空天地先進技術(shù)，圍繞智能交通產(chǎn)業(yè)重點領(lǐng)域，形成一系列智能交通領(lǐng)域有一定影響力的系統(tǒng)級解決方案，建立起一支智能交通專業(yè)化隊伍，具備較強的技術(shù)和產(chǎn)品研發(fā)能力，在智能交通領(lǐng)域具備一定的國際影響力，通過承擔(dān)并出色完成國家級智能交通重點科技任務(wù)以及各省市重大智能交通工程，在北斗交通應(yīng)用等方向成為國內(nèi)同行業(yè)中公認(rèn)的技術(shù)權(quán)威，以航天系統(tǒng)工程技術(shù)，助力智能交通的發(fā)展，服務(wù)國家交通運輸管理、解決城市交通擁堵、空氣污染、能源消耗等民生問題，以科技進步服務(wù)社會。

Comprehensive Evaluation About Block Based on the Mathematical Theory Analysis

You He, Cui Zhanming, Fei Xiaonan, He Jing

(School of Physics and Electronics, Henan University, Kaifeng, 475000)

This article mainly expounds the evaluation system of the block on the basis of the mathematical model, open to the community and the surrounding the relationship between the traffic capacity had serious discussions.

Block; Impedance function; Capacity of road; Gap acceptance theory

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.01.010

U412.37，F(xiàn)570.3文獻標(biāo)示碼：A

1672-7274（2017）01-0037-05