電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力液壓系統(tǒng)動(dòng)力機(jī)構(gòu)特性分析

許 宏 杜治江 沈佳麗 王 凌

中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州，310018

電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力液壓系統(tǒng)動(dòng)力機(jī)構(gòu)特性分析

許 宏 杜治江 沈佳麗 王 凌

中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州，310018

提出一種適用于金剛石等超硬材料生產(chǎn)過程壓機(jī)保壓階段的電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力控制方式。該方式可實(shí)現(xiàn)精確的壓力補(bǔ)償，為人造金剛石晶體生長(zhǎng)提供高精度的平穩(wěn)壓力，提高金剛石的品質(zhì)等級(jí)。介紹了電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)的工作原理,建立了相應(yīng)的伺服動(dòng)力機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)動(dòng)力機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)和系統(tǒng)開環(huán)頻率特性進(jìn)行了分析，指出了液壓缸有效面積、壓力腔有效體積以及負(fù)載彈性剛度等主要參數(shù)對(duì)系統(tǒng)特性影響的變化趨勢(shì)。

超高壓；電動(dòng)直驅(qū)；壓力控制；動(dòng)力機(jī)構(gòu)

0 引言

人造金剛石和立方氮化硼等超硬材料的使用已經(jīng)越來越廣泛，高強(qiáng)度、高品質(zhì)、大顆粒的金剛石的需求量急劇增長(zhǎng)。人造金剛石是在高溫超高壓((1350±50)℃，(5.4±0.2)GPa)環(huán)境下合成的[1]，壓力-溫度脊線對(duì)應(yīng)的溫壓條件最有利于金剛石晶體生長(zhǎng)，品質(zhì)也對(duì)應(yīng)最好。

無論是我國(guó)的人造金剛石的六面頂壓機(jī)，還是國(guó)外的兩面頂壓機(jī)，其液壓系統(tǒng)采用的都是基于密封、節(jié)流控制和容積式泵的常規(guī)液壓系統(tǒng)[1-3]，壓力逐級(jí)放大，最終得到頂錘端部的超高壓力輸出。這樣的液壓系統(tǒng)要獲得更高的壓力控制精度是非常困難的，造成常規(guī)的液壓系統(tǒng)控制精度不高的主要原因是：①液壓泵的柱塞和葉片的個(gè)數(shù)有限造成瞬態(tài)流量脈動(dòng)；②內(nèi)外泄漏后的補(bǔ)油造成壓力波動(dòng)。壓力的脈動(dòng)和波動(dòng)經(jīng)壓機(jī)主油缸的壓力放大后將對(duì)系統(tǒng)特性造成非常嚴(yán)重的影響。

筆者提出的電動(dòng)直驅(qū)式壓機(jī)超高壓力控制方式，可產(chǎn)生高精度的壓力條件，為此建立了相應(yīng)的伺服動(dòng)力機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行相關(guān)的理論分析。

1 電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)原理

電動(dòng)直驅(qū)式液壓力控制系統(tǒng)采用交流伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)液壓系統(tǒng)，是一種無閥、無泵的電液伺服控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)、壓力控制系統(tǒng)分別如圖1、圖2所示。

1.交流伺服電機(jī) 2.滾珠絲杠 3.液壓缸 4.增壓缸 5.液壓變送器 6.壓機(jī)主油缸 7.負(fù)載圖1 直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of direct drive ultrahigh pressure control system

圖2 直驅(qū)式液壓壓力控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of direct drive hydraulic pressure control system

伺服電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)角經(jīng)過絲杠轉(zhuǎn)換成直線位移，直接推動(dòng)液壓缸產(chǎn)生高壓。增壓后得到的超高壓力提供給主油缸。經(jīng)過主油缸頂錘本身的放大作用，力放大倍數(shù)可達(dá)50左右，最后在合成腔內(nèi)生成的壓力可達(dá)到5.4 GPa[1]，滿足金剛石合成所必須的超高壓力條件。

此系統(tǒng)采用伺服電機(jī)+絲杠的直接電驅(qū)動(dòng)的液壓系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)壓力的控制，系統(tǒng)壓力控制過程從原理上消除了傳統(tǒng)液壓控制系統(tǒng)中出現(xiàn)的壓力脈動(dòng)，能減小受控壓力的波動(dòng)。

2 動(dòng)力機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

由圖1可知，整個(gè)電動(dòng)直驅(qū)超高壓力控制系統(tǒng)依靠電機(jī)做功直接驅(qū)動(dòng)液壓機(jī)構(gòu)。交流伺服電機(jī)運(yùn)行可靠，有較高的輸出功率以及良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可作為系統(tǒng)的動(dòng)力源。由圖2可知，整個(gè)超高壓力控制系統(tǒng)由控制器、壓力反饋、電動(dòng)伺服部分、液壓傳動(dòng)部分和負(fù)載組成。

2.1 電動(dòng)伺服部分的數(shù)學(xué)模型

交流伺服系統(tǒng)[4-7]的頻帶比整個(gè)伺服控制系統(tǒng)的頻帶要寬很多，可簡(jiǎn)化為二階慣性環(huán)節(jié)：

(1)

式中，Kt為交流伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩增益；Td為伺服電機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)；Tm為伺服電機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)。

絲杠將旋轉(zhuǎn)位移轉(zhuǎn)換為直線位移[8]，輸出軸向力可近似為一個(gè)比例環(huán)節(jié)：

G2(s)=Ks=Ft(s)/T(s)=2πη/l

(2)

式中，l為絲杠的導(dǎo)程；η為傳動(dòng)效率。

2.2 液壓動(dòng)力部分和液壓變送器的數(shù)學(xué)模型

如圖3所示，液壓缸被絲杠推動(dòng)產(chǎn)生液壓高壓。電機(jī)帶動(dòng)絲杠輸出的位移為x1，絲杠作用在液壓缸活塞上的作用力為Ft，液壓缸低壓腔壓力為p0，液壓缸高壓腔壓力為p1。設(shè)液壓缸的活塞有效面積為A1，折合到活塞上的質(zhì)量為mt，Bp為活塞和液體缸體的黏性摩擦阻尼系數(shù)，對(duì)上述過程可以建立以下方程。

圖3 絲杠推動(dòng)液壓缸活塞Fig.3 Screw drives the hydraulic cylinder piston

力平衡方程[9]：

(3)

流體流量方程[9]：

(4)

式中，V1為液壓缸右腔(高壓腔)與增壓缸低壓腔及油管總的有效體積；K1為液壓油體積彈性模量；Cip1為內(nèi)泄漏(包括液壓缸和增壓缸低壓端的泄漏)系數(shù)。

液壓缸輸出的高壓p1，經(jīng)增壓缸壓力放大Z(Z為增壓缸的增壓比)倍后，增大到pc。超高壓的壓力油(壓力為pc)進(jìn)入壓機(jī)的主油缸并推動(dòng)頂錘作用于人造金剛石的合成腔。增壓缸的驅(qū)動(dòng)主油缸和負(fù)載結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 增壓缸驅(qū)動(dòng)主油缸和負(fù)載結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure schematic diagram of main cylinder and load driven by booster cylinder

人造金剛石晶體生長(zhǎng)過程中，合成腔始終在6個(gè)頂錘的作用下形成一定的壓縮量，使主油缸承受彈性負(fù)載力的作用。根據(jù)圖4分別建立流量方程和力平衡方程[9]：

(5)

(6)

(7)

式中，A2為增壓缸大腔的活塞面積；A3為增壓缸小腔的面積；Ap為壓機(jī)工作油缸無桿腔的活塞面積；Aps為壓機(jī)工作油缸有桿腔的有效活塞面積；p2為壓機(jī)主油缸的回油背壓；m為增壓缸活塞的總質(zhì)量；M為壓機(jī)主油缸活塞及負(fù)載的總質(zhì)量；x2為增壓缸活塞的位移量；x3為壓機(jī)主油缸的位移量；V3為壓機(jī)主油缸控制腔的有效容積；KL為彈性負(fù)載的彈性剛度；Cip2為內(nèi)泄漏系數(shù)，包括主油缸和增壓缸高壓端這兩部分的泄漏。

液壓變送器輸出一個(gè)與壓力成比例的電信號(hào)：

H=Uf(s)/pc(s)=Kf

(8)

式中，Kf為液壓傳感器增益。

2.3 動(dòng)力機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)

(9)

式中，Kp為壓力增益。

3 電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)的特性

分析

電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)是一個(gè)零型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)主要由慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)和放大環(huán)節(jié)組成。

負(fù)載是一個(gè)很大的彈性負(fù)載，與其相關(guān)的頻率ωa很大，且遠(yuǎn)大于增壓缸的頻率ωz、伺服電機(jī)的頻率ωm和液壓缸的頻率ωh，所以式(9)可化簡(jiǎn)為

G(s)=

電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of direct electric driving ultrahigh pressure control system

3.1 固有頻率

該系統(tǒng)有三個(gè)轉(zhuǎn)折頻率ωz、ωm和ωh，且ωh<ωz<ωm，所以系統(tǒng)的最低階固有頻率主要由ωh決定，這個(gè)參數(shù)的大小常常決定了伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度。影響ωh的主要因素有液壓缸面積A1、液體的彈性模量K1、油缸的有效容積V1以及液壓缸活塞的質(zhì)量mt。當(dāng)選取較大的主油缸活塞面積、較大的液體彈性模量、較小的有效體積和活塞質(zhì)量時(shí)，系統(tǒng)的最低階固有頻率將增大。目前，人造金剛石壓機(jī)都是往大型化方向發(fā)展，主油缸直徑越來越大[1]，主油缸活塞的質(zhì)量mt增大、油缸的有效容積V1增大，隨之的ωh相應(yīng)減小，將給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)增加更多困難。

另外，在合成腔內(nèi)石墨轉(zhuǎn)變成人造金剛石晶體的過程中，晶體中心會(huì)產(chǎn)生壓力降，由葉臘石包圍的合成腔的彈性剛度會(huì)變化，帶來負(fù)載剛度的減小，式(9)中的分子項(xiàng)的影響將不能忽略。

3.2 壓力增益Kp

3.3 阻尼比

系統(tǒng)的阻尼比主要有ζh、ζz，影響它們的因素較多，起決定作用的兩個(gè)因素是液壓內(nèi)泄漏系數(shù)Cip1、Cip2。液壓缸的內(nèi)泄漏系數(shù)增大時(shí)，系統(tǒng)的阻尼比增大。不同于常規(guī)的液壓伺服系統(tǒng)，穩(wěn)定工作時(shí)，長(zhǎng)時(shí)間里類似一個(gè)等靜壓系統(tǒng)，主油缸和增壓缸的泄漏系數(shù)一般不會(huì)有大的變化，系統(tǒng)的阻尼比也變化不大，這一點(diǎn)對(duì)此類系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有益。ζz的表達(dá)式中，負(fù)載剛度KL很大，分子分母同除KL后，可知ζz主要取決于主油缸的泄漏系數(shù)Cip2和主油缸的液壓彈性模量K2。

由式(9)可知阻尼比ζh大于ζz，但都比較小，估算在0.001～0.01數(shù)量級(jí)。

3.4 彈性負(fù)載的彈性剛度KL的影響

該系統(tǒng)存在一個(gè)彈性剛度很大的彈性負(fù)載。根據(jù)不同的KL繪制系統(tǒng)的幅值響應(yīng)曲線，見圖6，圖中，幅頻曲線的三個(gè)峰值按頻率從小到大依次為ωh、ωc、ωz。KL發(fā)生變化時(shí)，所有參數(shù)都隨之改變。KL增大時(shí)，ωz向右移動(dòng)(增大)，ωh與ωz之間的距離變大，穿越頻率ωc增大(對(duì)數(shù)坐標(biāo)下ωc變化不明顯)。KL減小時(shí)，變化的情況相反。

圖6 KL值對(duì)系統(tǒng)的影響Fig.6 Impact of the value of KL on the system

針對(duì)電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)設(shè)定下列參數(shù)：電機(jī)時(shí)間常數(shù)Tm=30 ms，電氣時(shí)間常數(shù)為0.14 ms；絲杠導(dǎo)程l=10 mm；液壓缸無桿腔活塞直徑為200 mm，行程為300 mm，液壓缸內(nèi)泄系數(shù)Cip1=3×10-11m3/(Pa·s),油液體積彈性模量K1=690 GPa；折合到液壓缸活塞上的總質(zhì)量mt=25 kg，增壓缸低壓腔活塞直徑為200 mm，增壓缸高壓腔活塞直徑為80 mm，增壓倍數(shù)Z=6，增壓缸活塞的質(zhì)量m=3 kg；壓機(jī)主油缸壓力腔柱塞直徑為650 mm，壓機(jī)主油缸活塞及負(fù)載的質(zhì)量M=380 kg，壓機(jī)主油缸控制腔的體積為0.18 m3，壓機(jī)主油缸內(nèi)泄系數(shù)Cip2=5×10-11m3/(Pa·s)，其液體體積彈性模量K2=4.14 GPa。

由ζz的表達(dá)式仿真計(jì)算可得其開環(huán)頻率特性圖(圖7)。該系統(tǒng)為零型系統(tǒng)，簡(jiǎn)化后，由1個(gè)比例環(huán)節(jié)和3個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)組成。系統(tǒng)在低頻段需加校正才能穩(wěn)定工作。

(a)幅頻曲線

(b)相頻曲線圖7 超高壓力控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性圖Fig.7 Open loop frequency characteristics of ultrahigh pressure control system

4 單通道控制系統(tǒng)的仿真

圖8 PID控制單通道壓力控制系統(tǒng)原理圖Fig.8 Schematic diagram of one channel pressure control system with PID control

給定期望壓力p*=90 MPa，反復(fù)調(diào)節(jié)PID參數(shù)后，得出單通道壓力控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖(圖9)。圖9中，上升時(shí)間為0.2 s，壓力的穩(wěn)定時(shí)間為0.4 s，采用傳統(tǒng)PID控制算法壓力控制系統(tǒng)即可獲得具有良好的穩(wěn)定性以及較好的跟隨特性。

圖9 壓力響應(yīng)曲線Fig.9 Impact curve of pressure

5 結(jié)語

對(duì)人造大理石六面頂壓機(jī)超高壓力的控制進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了一種電動(dòng)直驅(qū)式的電液伺服動(dòng)力機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了超高壓力的準(zhǔn)恒壓控制。通過建立電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了動(dòng)力機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)，并對(duì)系統(tǒng)的特性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：電動(dòng)直驅(qū)式超高壓力控制方式是可以實(shí)現(xiàn)的；系統(tǒng)的最低階固有頻率主要由液壓缸面積、液體的彈性模量、油缸的有效容積，以及液壓缸活塞的質(zhì)量決定；系統(tǒng)的阻尼比主要決定于液壓缸的泄漏系數(shù)，但變化范圍較?。徊捎脗鹘y(tǒng)PID控制算法可以得到較好的控制效果。

在整個(gè)控制過程中，液壓控制系統(tǒng)沒有頻繁使用小泵補(bǔ)油，所以不會(huì)引起較大的壓力脈動(dòng)和波動(dòng)，提高了壓力控制的精度。

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(編輯 張 洋)

Characteristics of Power Mechanism for Ultra-high-pressure Hydraulic System with Direct Electric Drive

XU Hong DU Zhijiang SHEN Jiali WANG Ling

College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University，Hangzhou，310018

A hyper-pressure control hydraulic system with direct electric drive was introduced to solve the shortages brought by the conventional hydraulic control system, which was based on the isostatic pressing equipment for producing high-quality diamonds and other superhard materials. It was used as a pressure compensation method mainly for the packing stage which was important to high-quality diamonds. The operational principles of this system was introduced, and the mathematical model was built. Main parameters of dynamic mechanisms and frequency charaeteristics of open loop of the system were analysed, and the influences of the main parameters such as effective area of hydraulic cylinder, effective volume of compresstion chamber and elastic stiffness of load on system characteristics were argued.

ultra-high-pressure; direct electric drive; pressure control; power mechanism

2015-09-25

2016-11-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50475107)；浙江省自然科學(xué)基金資助重點(diǎn)項(xiàng)目(Z106853)

TP271.31

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.02.007

許 宏，男，1966年生。中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院副研究員。主要研究方向?yàn)槌茯?qū)動(dòng)、流體動(dòng)力控制、機(jī)電一體化技術(shù)。發(fā)表論文20余篇。杜治江(通信作者)，男，1990年生。中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。E-mail:mop1208@163.com。沈佳麗，女，1989年生。中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。王 凌，男，1980年生。中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院博士。