毫米波MIMO系統(tǒng)中的子天線陣列預編碼算法研究

宗 慧，吉 祥

(南京郵電大學 通信與信息工程，江蘇 南京 210003)

毫米波MIMO系統(tǒng)中的子天線陣列預編碼算法研究

宗 慧，吉 祥

(南京郵電大學 通信與信息工程，江蘇 南京 210003)

在第五代無線通信技術的研究中，毫米波通信憑借著巨大的信道容量優(yōu)勢，得到了很多的關注和研究。而將毫米波通信技術應用到目前已經(jīng)廣泛使用的MIMO無線通信系統(tǒng)中，則可以更大幅度地增加信道容量。大天線陣列的應用，可以很好地緩解毫米波系統(tǒng)難以避免的路徑損耗問題，但同時也增加了數(shù)字預編碼器的硬件復雜度。為了簡化復雜度，使用了一種子天線陣列的結構來替代全天線陣列結構，并同時在數(shù)字域和模擬域上來完成整個系統(tǒng)的預編碼，進而提出了一種改進型的混合預編碼算法，通過將復雜的信道容量求解問題分解為若干獨立的子問題，并利用連續(xù)干擾消除的思想解決子天線陣列之間的干擾，以求得整個系統(tǒng)的最大信道容量問題。仿真結果表明提出的混合預編碼算法在性能上十分接近最優(yōu)算法，且復雜度大大降低。

毫米波；MIMO；預編碼；子天線陣列

由于當前對移動通信量的需求日漸強烈，目前已有的無線通信技術已經(jīng)難以支撐巨大的流量需求。在此背景下，第五代移動通信技術的研究被提上日程，借此希望能在下一代移動通信容量上有所突破。到目前為止已經(jīng)提出過一些解決辦法[1]。采用毫米波多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技術就是其中之一。由于毫米波較寬的帶寬可以容納更多的數(shù)據(jù)流，所以得到了極大的關注。

在室內(nèi)無線通信系統(tǒng)中，毫米波通信可以確保數(shù)據(jù)傳輸速率達到千兆每秒[2-3]；而到目前為止，也已有相關研究提出將毫米波技術應用到室外蜂窩系統(tǒng)中[4-5]。波長短是毫米波的一個優(yōu)勢，其天線陣列占據(jù)的空間很小。在毫米波系統(tǒng)中，波束成形技術在克服大的路徑損耗和獲得好的鏈路質(zhì)量方面起到了至關重要的作用。通過預編碼技術進行多流傳輸可以進一步提高數(shù)據(jù)速率，并可以達到系統(tǒng)的性能極限[6-7]。

毫米波中的預編碼技術不同于微波中的預編碼技術，它存在著不同的技術挑戰(zhàn)。例如，傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中預編碼過程一般假設在基帶中進行，從而確保同時控制信號振幅和相位。但是基帶處理往往需要每一個天線元素都有一個專用的射頻鏈。由于RF硬件高額的開銷，使得發(fā)送數(shù)據(jù)流的數(shù)量受限，因此，毫米波系統(tǒng)中可以考慮通過數(shù)字域和模擬域混合的預編碼技術進行處理。RF域的預編碼可以通過模擬移相器實現(xiàn)[4,8-9]，而模擬移相器生成的RF預編碼矩陣的所有元素的系數(shù)都是恒定不變的。針對解決收發(fā)鏈數(shù)量受限的問題，已經(jīng)提出過一系列的解決方案，例如天線選擇[10]、相同增益?zhèn)鬏擺11]。但是這一系列的方法都不是針對毫米波系統(tǒng)的，例如在文獻[10-11]中都假設衰落分布是理想化的，比如假設為瑞利衰落。但是這樣的假設在毫米波系統(tǒng)中會導致不能完全捕捉到毫米波信道中有限的散射和大型緊湊型天線陣列中的傳輸相關性。

為了降低發(fā)射端的預編碼復雜度，考慮將全天線陣列劃分為一系列規(guī)模更小的子陣列結構，每一個子天線陣列都連接一個獨立的射頻鏈，并且從模擬域和數(shù)字域兩個方面來實現(xiàn)整個系統(tǒng)的預編碼。相比于傳統(tǒng)的全陣列天線結構，采用子天線陣列結構后，可以將復雜的信道容量最優(yōu)化問題拆分為一個個獨立的問題分別求解。進而基于正交匹配追蹤法，提出一種改進型的混合預編碼算法。在該算法中，由于子問題的獨立性，無需再考慮剩余預編碼矩陣問題[12]。從計算角度出發(fā)，向量的計算要比矩陣的計算簡單很多。因此采用該算法后，復雜度也大大降低。最后的仿真分析表明，本文提出的混合預編碼算法在性能上十分接近理想最優(yōu)方案。

1 系統(tǒng)模型

(1)

圖1 毫米波MIMO系統(tǒng)模型

由于毫米波信道存在有限的散射特性，因此毫米波信道不再服從傳統(tǒng)的瑞利衰落，將利用幾何的Saleh-Valenzuela模型來描述毫米波的信道模型，信道矩陣可表示為[16]

(2)

(3)

(4)

2 預編碼設計

2.1 預編碼方案

為了專注于研究預編碼，假設發(fā)射端和接收端都已知信道矩陣H信息，并且忽略實際毫米波系統(tǒng)中接收端的設計，假設接收端的解碼是理想的。在此基礎上，可以得到系統(tǒng)的信道容量

(5)

對于式(5)，考慮采用子天線陣列結構來替換全天線陣列結構。將每一個RF鏈路連接的所有天線組成一個子天線陣列，獨立考慮每一個子天線陣列的最優(yōu)化問題。從第2個子天線陣列開始，考慮其最優(yōu)化問題時，要將之前所有的子天線陣列對當前子天線陣列的影響考慮進去。這可以通過使用連續(xù)干擾消除的思想得來解決。對于任意子天線陣列，內(nèi)部唯一區(qū)別就在于它的相位，所以當子天線陣列i的相位變換達到最優(yōu)時，再利用該算法對第i+1個RF鏈路的參數(shù)求解最優(yōu)情況。因此，當對第一個子陣列求解最優(yōu)時，可以假定其他所有的子陣列都是關閉的。將得到第一個子天線陣列的最大可實現(xiàn)容量為

(6)

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(8)

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(10)

當求得第一個子天線陣列的預編碼矢量之后，可以利用連續(xù)干擾消除的思想來解決第一個子天線陣列對第二個子天線陣列的干擾。不失一般性，當設計第m+1個子天線陣列的預編碼矢量時，在引入前m個子天線陣列的干擾之后，當前子天線陣列的信道容量可以表示為

(11)

(12)

由于式(12)與求第一個子天線陣列時遇到的G有著相似的形式。因此，可以采用上述方法對第m+1個子天線陣列的預編碼矢量作相似的求解。

2.2 復雜度分析

算法1：改進型的混合預編碼算法：

7:end

3 仿真分析

將對提出的算法進行仿真驗證分析。與此同時，本文提供了另外兩種預編碼算法的性能仿真，便于對比分析。第一種是以v1作為預編碼矢量的理想最佳算法，第二種是在全天線陣列系統(tǒng)中經(jīng)常使用的正交匹配追蹤算法。具體仿真參數(shù)描述如下：子載波頻率設置為30 GHz，毫米波MIMO系統(tǒng)的配置設置為Nt=128，Nr=16以及Nt=128，Nr=32兩種情況。接收機和發(fā)射機的天線陣列都采用均勻線性陣列，且天線間距為λ/2。信道矩陣H滿足系統(tǒng)模型，散射傳播路徑的數(shù)量固定為10條。

圖3表示128×16規(guī)模的MIMO系統(tǒng)的容量對比圖，其中每個射頻鏈都連接著8個子天線。由圖可知，隨著信噪比的提升，傳統(tǒng)全天線陣列下的OMP算法在信道容量上的提升很有限。而本文提出的算法，能隨著信噪比的提升，大幅度地改善信道容量，尤其是在高信噪比的情況下。比如當信噪比達到25 dB時，可實現(xiàn)的信道容量為24 bit·s-1·Hz-1，相對于迭代算法的8bit·s-1·Hz-1的信道容量來說，有了顯著提升。同時可以發(fā)現(xiàn)，在整個信噪比過程中，提出的混合預編碼算法能夠?qū)崿F(xiàn)的性能與理想最優(yōu)算法能夠?qū)崿F(xiàn)的性能也十分接近。因此，本文提出的算法是一種近似最優(yōu)、復雜度低的預編碼算法。

圖3 128×16規(guī)模的MIMO系統(tǒng)的容量對比

圖4是128×32規(guī)模的MIMO系統(tǒng)的容量對比圖，其中每個射頻鏈都連接著4個子天線。圖4與圖3對比可知，隨著射頻鏈的增加，在相同大小信噪比的前提下，算法整體能夠達到的信道容量有所增加。但是算法所能達到的可實現(xiàn)信道容量的效率卻在下降，即本文算法能實現(xiàn)的信道容量在最佳算法中的比重有所下降。因此，可以通過調(diào)整射頻鏈的數(shù)量和相應射頻鏈上連接的子天線數(shù)量，來保持實現(xiàn)最大信道容量和實現(xiàn)效率之間的平衡。

圖4 128×32規(guī)模的MIMO系統(tǒng)的容量對比

4 結論

基于傳統(tǒng)的毫米波MIMO系統(tǒng)中的全天線陣列結構，本文涉及了一種更符合實際情況的子天線陣列結構，并從模擬域和數(shù)字域兩個方面來實現(xiàn)整個系統(tǒng)的預編碼。在此基礎上，本文提出了一種改進型的混合預編碼算法。該算法利用子天線陣列之間的獨立性，將原有的迭代算法改進為獨立求解每一個子天線陣列上的預編碼矢量，從而簡化了預編碼過程，降低了復雜度。由仿真分析可知，本文提出的算法能夠以較低的復雜度，實現(xiàn)接近理想最優(yōu)算法的性能。

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責任編輯：薛 京

Research on precoding in millimeter wave MIMO system with antenna sub-array

ZONG Hui, JI Xiang

(CollegeofCommunication&InformationEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210003,China)

In the research of the fifth generation wireless communication technology, due to the obvious advantages of the great channel capacity, millimeter wave communication has attracted more and more people's attention. In order to enhance the channel capacity, millimeter wave technology is applied in the MIMO system which has been widely used in wireless communication. Application of large antenna array can not only ease the problem of path loss in millimeter wave system, but also increase the number of precoder hardware complexity. In order to simplify the complexity, sub-array structure is applied to replace the full-array structure, and the precoding of the whole system is completed both in the digital domain and analog domain. In addition, a modified hybrid precoding algorithm is proposed in this paper. Firstly, decompose the complicated capacity optimization problem into a series of ones. Secondly, use the idea of solution of successive interference cancellation to obtain the maximum channel capacity of the system. The simulation results show that the proposed algorithm is very close to the optimal algorithm, and the complexity is greatly reduced.

millimeter wave；MIMO；precoding；sub-array antenna

宗慧，吉祥.毫米波MIMO系統(tǒng)中的子天線陣列預編碼算法研究[J]. 電視技術，2017,41(1)：53-57. ZONG H, JI X.Research on precoding in millimeter wave MIMO system with antenna sub-array[J]. Video engineering，2017,41(1)：53-57.

TN928

A

10.16280/j.videoe.2017.01.011

國家自然科學基金項目(61271234)

2016-06-17