改進的模糊綜合評價法在水資源承載力評價中的應用

袁艷梅,沙曉軍,劉煜晴,高穎會,劉 俊

(1.河海大學水文水資源學院,江蘇 南京 210098; 2.江陰市水資源管理辦公室,江蘇 江陰 214400)

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改進的模糊綜合評價法在水資源承載力評價中的應用

袁艷梅1,沙曉軍2,劉煜晴1,高穎會1,劉 俊1

(1.河海大學水文水資源學院,江蘇 南京 210098; 2.江陰市水資源管理辦公室,江蘇 江陰 214400)

用變異系數(shù)法及層次分析(analytic hierarchy process,AHP)法計算組合權重,并將灰色關聯(lián)分析法中的灰關聯(lián)系數(shù)應用于模糊綜合評價模型中的模糊關系矩陣,結合定性、定量分析,對模糊綜合評價模型進行改進。將改進后的模糊綜合評價法應用于江陰市水資源承載力評價,結果表明,與傳統(tǒng)模糊綜合評價法相比,綜合評價結果相同,但是計算結果對于各個評價等級的隸屬度差距減小,降低了主觀影響,說明改進后的評價方法在區(qū)域水資源承載力評價中應用良好。

模糊綜合評價;組合權重;灰關聯(lián)分析;水資源承載力

水資源承載力是指某個地區(qū)的水資源在一定的社會經(jīng)濟發(fā)展水平及保證水生態(tài)環(huán)境前提下,最大可承載的人口、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境需求的能力[1]。由此可見,對水資源承載力進行評價可以揭示水資源可持續(xù)利用、社會經(jīng)濟發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護的關系,可以反映區(qū)域水資源開發(fā)利用情況,促進區(qū)域的社會經(jīng)濟建設與水資源保護同步進行。選擇一種科學合理的評價方法評價并預測區(qū)域的水資源承載力,對區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展具有重大意義

迄今為止,用于評價水資源承載力的方法有模糊綜合評價法、主成分分析法、多目標情景分析法以及熵權法等[2-3]。由于水資源承載力具有不確定性和模糊性的特點,目前在水資源承載力評價方面應用最廣泛的是模糊綜合評價法。并且,為了使模糊綜合評價模型應用更為廣泛,評價結果更為準確,國內已經(jīng)有不少學者提出了模糊綜合評價模型的改進方法。2002年付強等[4]就提出了對模糊綜合評判決策模型進行改進;2008年蔣金良等[5]在電能質量模糊綜合評價模型中對隸屬度函數(shù)進行了改進;劉力等[6-7]在2009年提出了將信息熵理論與模糊數(shù)學方法相結合,建立基于熵權的改進模糊綜合評價方法,并應用于水質評價方面;2014年延瑋辰等[8]在水資源承載力模糊綜合評價模型中采用了組合權重法,避免了單一賦權法的不全面性。

基于模糊綜合評價法以往的一些改進,本文利用變異系數(shù)法與層次分析(analytic hierarchy process,AHP)法相結合來計算組合權重,將灰色關聯(lián)分析法中的灰關聯(lián)系數(shù)應用于模糊綜合評價模型中的模糊關系矩陣,對模糊綜合評價模型提出進一步的改進,后將其應用于區(qū)域水資源承載力評價中,且將評價結果與傳統(tǒng)模糊綜合評價法進行對比,分析改進后的模型的可用性。

1 研究方法

1.1 傳統(tǒng)模糊綜合評價法

傳統(tǒng)的模糊綜合評價方法是以模糊數(shù)學的隸屬度理論為基礎,對受到多重因素制約的對象做出一個總體評價,并將定性評價轉化為定量評價。傳統(tǒng)模糊綜合評價法的評判步驟如下:

步驟1：選擇n個評價因子按照一定的順序進行排列,形成具有n個元素的評價因素集U={u1,u2,…,un};

步驟2：將水資源承載能力定為m個等級,根據(jù)所分的評價等級,建立評價集V={v1,v2,…,vm};

步驟3：計算評價因素集U內各個因素的權重,確定評價指標的權重向量集W={w1,w2,…,wn},確定權重的方法有加權法、AHP法等;

步驟5：將評價因素的權重向量集與模糊關系矩陣通過合適的合成算子進行模糊運算,并且進行歸一化,得到模糊綜合評價結果。模糊運算采用模糊算子M(·,?)(先乘后加)進行計算,可得綜合評價值:B=W°R,B是最后的綜合評判矩陣。

1.2 改進的模糊綜合評價法

1.2.1 結合主觀、客觀賦權法確定組合權重

a. AHP法。AHP法確定權重首先要將評估目標分解成一個多級指標,然后判斷每一層中各指標的相對重要性。并且引入1～9比率標度對判斷出的相對重要性進行定量。AHP法能夠綜合考慮評價指標體系中各級指標的重要程度,但是在采用分級定量法賦值來構造權重判斷矩陣時,會出現(xiàn)系統(tǒng)中不同因素的權重相差巨大的問題,而且該方法主觀性較強,無法給出客觀的賦值。

b. 變異系數(shù)法。變異系數(shù)法是一種客觀賦權的方法，根據(jù)各項指標直觀反映的信息,利用公式計算得到指標權重。在評價指標體系中,某一指標取值差異越大,說明該指標實現(xiàn)難度越大,這樣的指標更能準確的反映被評價單位的差距。而由于評價體系內各項指標的量綱不同,為了消除量綱的影響,采用各項指標的變異系數(shù)來衡量各項指標取值的差異程度。變異系數(shù)計算公式為

(1)

各項指標的權重為

(2)

式中,qi為變異系數(shù)法計算出的指標權重。

c. 組合權重。組合權重采用的是集成賦權法,即綜合主觀、客觀賦權法,在保留原有數(shù)據(jù)的基礎上,參考人們對各指標重要程度的給分,結合AHP法和變異系數(shù)法計算的各指標權重，從而確定各指標的組合權重，計算公式為

(3)

式中:pi為層次分析法計算出的指標權重;wi為組合權重。

1.2.2 利用灰關聯(lián)法確定隸屬度矩陣

灰關聯(lián)法是基于灰色系統(tǒng)理論的一種綜合分析方法,一般用于定量描述并比較一個系統(tǒng)的發(fā)展變化態(tài)勢。而關聯(lián)系數(shù)則用于反映評價對象與標準對象的接近程度,關聯(lián)系數(shù)越大,評價對象越接近于標準對象?；谊P聯(lián)分析法計算灰關聯(lián)系數(shù)的基本步驟如下:

步驟1：確定參考序列x0(k)和比較序列xi(k)。以評價區(qū)域各指標值為參考序列,以評價階段各指標標準值為比較序列。

步驟2：序列無量綱化。為消除評價指標量綱和單位不同帶來的影響,需對序列進行無量綱化處理。

無量綱化方法為

(4)

(5)

表1 江陰市各評價指標數(shù)據(jù)

式中,Yi(k)、Y0(k)為無量綱后的指標序列。

步驟3：計算絕對差序列。

(6)

式中,Δ0i(k)為絕對差序列。

步驟4：計算關聯(lián)系數(shù)。

本文將灰關聯(lián)法運用于模糊綜合評價中,采用灰關聯(lián)系數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)模糊綜合評價法的隸屬度,即將xi(k)與x0(k)的關聯(lián)系數(shù)作為其隸屬度,即指標xi(k)對評價等級的隸屬程度。

2 實例應用

2.1 江陰市概況

江陰市位于119°59′E～120°34′30″E,31°40′34″N～31°57′36″N,地處長江三角洲太湖平原北端,屬于典型的平原河網(wǎng)區(qū)。其地形主要有長江沖積平原、太湖水網(wǎng)平原和低山丘陵。江陰市屬北亞熱帶季風氣候區(qū),又靠近長江下游入?？?受海洋性氣候影響,多年平均氣溫16.7℃,平均降水量1 047.8 mm。

2.2 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)《江陰年鑒(2012年)》和《2011年江陰市水資源公報》,選取基準水平年2011年(保證率為75%)的各項評價指標數(shù)據(jù),和根據(jù)《江陰市水資源綜合規(guī)劃(2011—2030)》得到的2020、2030年江陰市各項指標的預測數(shù)據(jù)作為研究對象,見表1。

2.3 評價指標體系構建

在綜合了江陰市水資源狀況、社會經(jīng)濟發(fā)展情況、生態(tài)環(huán)境保護3方面的因素后,構建了多層次遞階結構的水資源承載力評價指標體系。體系分為3個層次。目標層O為水資源承載力;準則層C由水資源系統(tǒng)C1,社會經(jīng)濟系統(tǒng)C2,生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)C33個系統(tǒng)構成;指標層U包括:人均供水量U1,需水模數(shù)U2,萬元GDP用水量U3,居民生活用水定額U4,工業(yè)用水重復率U5,灌溉水有效利用系數(shù)U6,年人均GDPU7,生態(tài)環(huán)境用水率U8。

根據(jù)選定的8個評價指標對區(qū)域水資源承載力的影響程度,借鑒國內其他學者水資源承載力評價標準[9-10],將其分為3個等級:Ⅰ級(v1)表示該區(qū)域水資源承載力較強,水資源可開發(fā)利用的潛力大,水資源現(xiàn)階段不會制約區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展;Ⅱ級(v2)表示該區(qū)域水資源承載力適中,水資源開發(fā)利用已達到一定規(guī)模,但仍具有一定的開發(fā)利用潛力,水資源有可能成為該區(qū)域發(fā)展的制約因素;Ⅲ級(v3)表示該區(qū)域水資源承載力較弱,水資源進一步開發(fā)利用空間有限,水資源狀況已明顯制約該區(qū)域社會經(jīng)濟的發(fā)展。指標層分級標準見表2(其中A為綜合評分值)。

表2 指標層分級標準及評分值

由于等級v1、v2、v3的遞減關系,A=0.95v1+0.5v2+0.05v3將評判集等級數(shù)量化,等級越高,A的值越大,得分越高,代表水資源承載力也越強。所以,用A來定量地反映各等級水資源承載能力狀態(tài):A<0.4時,水資源承載力屬于Ⅲ級；0.4≤A<0.7時，屬于Ⅱ級；A≥0.7時,屬于Ⅰ級。

2.4 各指標權重

根據(jù)建立的江陰市水資源承載力評價指標體系,用AHP法計算各指標的權重時,必須對各單層和總層次進行一致性檢驗,檢驗結果小于0.1,滿足一致性,AHP法計算的指標層各指標權重結果見表3,準則層C1、C2、C3的權重分別為0.311、0.493、0.196。

表3 AHP法計算的指標層權重

根據(jù)式(1)～(2)計算變異系數(shù)法權重,由式(3)得到組合權重,結果見表4。

表4 指標層變異系數(shù)法權重和組合權重

2.5 關系矩陣

傳統(tǒng)模糊綜合評價是基于已構建的指標集Ui(i=1, 2, …, 8)和評判集V={v1,v2,v3},采用線性隸屬度函數(shù)計算得到各等級模糊子集的隸屬度,進而確定模糊關系矩陣:

改進模糊綜合評價法是用灰關聯(lián)系數(shù)替代隸屬度,構建關聯(lián)系數(shù)矩陣。由式(4)～(6)計算得到灰關聯(lián)系數(shù)矩陣如下:

2.6 綜合評價結果

分別采用傳統(tǒng)模糊綜合評價法和改進的模糊綜合評價法計算江陰市不同水平年的水資源承載力，最終評判結果矩陣B及綜合評分值A的結果見表5。

根據(jù)最大隸屬度原則以及綜合評分值A,對表5的結果進行分析。傳統(tǒng)模糊綜合評價法對江陰市不同水資源承載力的評價結果是:江陰市水資源承載力在2011、2020和2030年對v2隸屬度最大,結合綜合評分標準均高于0.4且低于0.7可得,江陰市水資源承載力一直處于Ⅱ級,即表示該區(qū)域水資源承載力適中,水資源開發(fā)利用仍具有一定的開發(fā)利用潛力。改進模糊綜合評價法的評價結果為:江陰市不同水平年的水資源承載力對于3個等級的隸屬度相差不大,且對于v2的隸屬度略大于其他2級,其綜合評分值較傳統(tǒng)模糊評價法有所提高,但仍處于Ⅱ級狀態(tài)。

表5 江陰市不同年份水資源承載力綜合評價結果

3 結 論

a. 用主觀賦權法與客觀賦權法相結合計算得到的組合權重代替單一方法確定的權重,可減少主觀因素對評價結果的影響;結合灰色關聯(lián)分析法對模糊綜合評價模型進行改進,克服單一方法使用過程的不足,可使評價結果更加全面客觀。

b. 改進后的方法應用于江陰市水資源承載力評價,與傳統(tǒng)模糊綜合評價法相比,綜合評價結果相同,但是計算得出的結果對于各個評價等級的隸屬度差距減小,降低了主觀影響,說明該方法在區(qū)域水資源承載力評價中應用良好。

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Application of improved fuzzy comprehensive evaluation method to water resources carrying capacity evaluation

YUAN Yanmei1, SHA Xiaojun2, LIU Yuqing1, GAO Yinghui1, LIU Jun1

(1.CollegeofHydrologyandWaterResources,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 2.WaterResourcesManagementOfficeofJiangyin,Jiangyin214400,China)

The coefficient of variation method and the analytic hierarchy process (AHP) method were used to calculate combined weights. The grey correlation coefficient of the grey correlation analysis method was applied to the fuzzy relation matrix in the fuzzy comprehensive evaluation model. Combined with qualitative and quantitative analyses, the fuzzy comprehensive evaluation model was modified. The improved fuzzy comprehensive evaluation method was used to evaluate the water resources carrying capacity of Jiangyin City. The evaluation results agreed with those of the traditional fuzzy comprehensive evaluation method. In addition, the degree of membership with regard to various evaluation grades showed an insignificant difference, and the subjective effect was reduced, indicating that the improved evaluation method is applicable to regional water resources carrying capacity.

fuzzy comprehensive evaluation; combined weights; grey relational analysis; water resources carrying capacity

10.3880/j.issn.1004-6933.2017.01.011

國家自然科學基金(41471015)

袁艷梅(1992—),女,碩士研究生,研究方向為城市防洪排澇與水資源配置。E-mail:18251820730@163.com

劉俊,教授,博士生導師。E-mail:ljhohai@163.com

TV211.1

A

1004-6933(2017)01-0052-05

2016-05-19 編輯：王 芳)