“說謊”的地圖科技特派員

現(xiàn)在，越來越多的同學在爸爸媽媽的帶領下，走出家門，去看世界，增長見聞。那么，作為一名有經(jīng)驗的背包客，每當去到一個陌生的地方，必定會做的事是什么呢？對了，買地圖。熟悉地圖后，我們會對游玩的地方產(chǎn)生熟悉感，不容易迷失方向，也能更好地了解游玩的地方。地圖可以說是出門在外最可靠的“不會說話的朋友”。但是，地圖真的像我們以為的那樣可信嗎？它真的從來不“說謊”？

科學家回答了我們：不！世界上沒有任何一張平面地圖是不失真的，區(qū)別只在于失真的程度和失真的方面。

科學家認為，要想在一個平面上反映真實的球形世界幾乎是不可能的，運用任何數(shù)學方法進行這種轉(zhuǎn)換都會產(chǎn)生誤差和變形。

上圖是一張至今仍在廣泛使用的“大西洋版世界地圖”，你可以看到，北美洲比非洲大，阿拉斯加的面積大于墨西哥，中國的版圖面積也不及格陵蘭島。

但事實上，中國的實際面積約是格陵蘭島的4倍，非洲約為美國面積的3倍，墨西哥的面積也大于阿拉斯加。那么，是什么造成了這種失真？地圖是故意“說謊”的嗎？地圖當然不是故意“說謊”的，它還是想努力反映真實情況，但是目前使用的繪制地圖的技術，還不能讓平面地圖完全反映地球的真實情況。

1. 一直被廣泛應用的制圖投影方法無法保證面積不變。

要闡釋這個問題，首先得了解一下著名的一直被廣泛應用的“墨卡托投影”。

16世紀早期，正值大航海時代，如何將球面上的一部分繪制在平面上，用直線來表示航線，是困擾了航海家們許久的問題。對此，地圖制圖學家墨卡托找到了答案：假設地球被圍在一個中空的圓柱里，其基準緯線（赤道）與圓柱相切，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定基準緯線的用“墨卡托投影”繪制出的地圖。

這樣一來，航海者就可以在平面上用直線畫出他們的航線圖來了。墨卡托于1569年發(fā)表了長202厘米、寬124厘米，以“墨卡托投影”方式繪制的世界地圖。在以此投影法繪制的地圖上，經(jīng)緯線于任何位置皆垂直相交，使世界地圖可以繪制在一張長方形紙上。這樣繪制出的平面地圖方便好用，但也存在問題，因為“墨卡托投影”會使面積產(chǎn)生變形，南北回歸線之間的部分伸拉幅度較小，靠近南北兩極的地方伸拉幅度最大，極點的伸拉幅度甚至達到了無窮大。

在這張地圖上，格陵蘭島看起來和非洲大小一般，而實際上，非洲的面積差不多相當于15個格陵蘭島；巴西在地圖上看起來還沒阿拉斯加大，而實際上，巴西比阿拉斯加大5倍多；北歐的斯堪的納維亞半島上的國家看起來比印度大，但實際上，印度相當于整個斯堪的納維亞半島的3倍；地圖上的歐洲似乎比北美大，但事實正好相反；而真實的俄羅斯也沒有地圖上看起來的那么大，比非洲要小。

用“高爾-皮德斯投影”繪制的世界地圖

2. 運用任何數(shù)學方法進行這種球面到平面的轉(zhuǎn)換都會產(chǎn)生誤差和變形。

地球是一個赤道略寬兩極略扁的不規(guī)則的梨形球體，其表面是一個不可展平的曲面，要想在一個平面上反映真實的球形世界幾乎是不可能的，運用任何數(shù)學方法進行這種轉(zhuǎn)換都會產(chǎn)生誤差和變形：一些地方需要拉伸，另一些地方需要收縮。

盡管隨著科技的發(fā)展，各種制作地圖的投影方法層出不窮，但目前還沒有任何一張二維地圖能同時保證距離、方位和面積的準確性。“墨卡托投影”地圖雖然描述了各大陸的真實形狀，但是卻扭曲了各大陸的大小比例。1974年，德國的阿諾·彼得斯找到了解決這個問題的方法，他設計了一種特別的投影方式，即“高爾-皮德斯投影”。在用這個投影方式繪制的地圖上，各大陸比例基本正確，面積是對的，但是扭曲了地形。水平面上，兩極扭曲；垂直面上，赤道附近產(chǎn)生了扭曲。比如非洲的面積是正確的，但變得特別狹長。

3. 用不同的投影法繪制的地圖都無法完全準確，只能根據(jù)不同需求保證一方面盡量準確。

現(xiàn)在，用于繪制地圖的投影法多種多樣，但它們都無法盡善盡美，只能根據(jù)不同的需求保證一方面盡量準確。

在用“墨卡托投影”繪制的地圖上，經(jīng)緯線于任何位置皆垂直相交，使世界地圖可以繪制在一張長方形紙上。由于可顯示任意兩點間的正確方位，保證投影后大陸輪廓的角度和形狀不變，因此，用于航海的海圖、航路圖大都以此方式繪制。如果要通過面積顯示人口、宗教等問題時，則用“高爾-皮德斯投影”繪制的地圖會更合適。

除此之外，還有各種各樣不同功能的投影方法。比如，有為了保證局部比例的等角投影，有為了保證面積的等積投影，還有為了保證距離不變的等距投影。但無論哪一種，都有一定程度的失真，無法同時保證比例、距離和面積都是準確的。比如，中國大部分地方屬于中低緯度地區(qū)，所以一般會采用使中緯度附近地區(qū)失真最小的“圓錐投影”繪制地圖；中國疆域遼闊，緯度跨度很大（有50°的緯差），故必須用“割投影”（雙標準緯線）來控制形變；為強調(diào)各省份之間及中國與相鄰國家之間的面積對比關系，又宜采用“等面積投影”。所以，選擇地圖時，最好根據(jù)需求，確定好相應的投影法，這樣才能更精準地給工作、學習和游玩帶來便利。

看到這里，同學們是不是會不服氣地說：“我們才不相信真的無法畫出一幅各方面都準確的地圖呢！”嗯，本特派員也希望老老實實說實話，一點兒假都不摻的地圖能早日誕生，所以，希望各位不服氣的同學能多努力，想想辦法，早日繪制出絕不“說謊”的地圖！

（編輯 包子君）