慢教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂“靜待花開”

薛彩霞

摘 要：如何讓數(shù)學(xué)課堂從過(guò)分關(guān)注知識(shí)積累的“績(jī)效教育”回到關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)的“生命教育”？關(guān)鍵在于教師，關(guān)鍵在于課堂。教師要轉(zhuǎn)變觀念，讓數(shù)學(xué)課堂遵循孩子思維發(fā)展的規(guī)律，放慢教學(xué)的腳步。讓興趣激發(fā)更自然、探究活動(dòng)更豐實(shí)、錯(cuò)誤辨析更從容、回顧反思更深刻。讓“慢教學(xué)數(shù)學(xué)課堂”真正成為孩子思維成長(zhǎng)的沃土！

關(guān)鍵詞：慢教學(xué) ；思維；興趣

有幸拜讀了《人民教育》2015年第07期刊登的文章——《教育不能承受之重：追求知識(shí)的加速跑》，讀完文章頗有感觸?！盀槭裁次覀兊膶W(xué)校總是培養(yǎng)不出杰出人才？”這就是著名的“錢學(xué)森之問(wèn)”，文章中通過(guò)分析國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的教育狀態(tài)，回答了“錢學(xué)森之問(wèn)”的困頓——“當(dāng)我們把學(xué)生淹沒(méi)在知識(shí)的海洋中時(shí)，忘記了最重要的一點(diǎn)，知識(shí)晚一點(diǎn)學(xué)是可以補(bǔ)充的，而思維錯(cuò)過(guò)了發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期卻可能永遠(yuǎn)也無(wú)法彌補(bǔ)。我們的基礎(chǔ)教育培養(yǎng)了知識(shí)豐富卻缺乏想象力的人，收獲了知識(shí)，卻犧牲了智慧的內(nèi)核——思維！”

筆者是一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，反思自己和身邊每一位同事的教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)，在每天的課堂教學(xué)中，我們總是被教學(xué)進(jìn)度催著、趕著，不得不在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行填鴨式的教學(xué)，即使安排了操作、探究等活動(dòng)，也總是蜻蜓點(diǎn)水，點(diǎn)到為止，很難做到留給孩子足夠的空間和時(shí)間，讓他們對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題潛心研究，靜心思考。正是這種匆匆忙忙的教學(xué)，讓我們的孩子腦子里收獲了滿滿的知識(shí)和數(shù)學(xué)試卷上漂亮的分?jǐn)?shù)，卻蒙上了孩子好奇的雙眼，扼殺了孩子對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，孩子的思維得不到充分的發(fā)展，孩子的創(chuàng)造力、想象力得不到充分的鍛煉。在成績(jī)之外，我們失去了課堂的多少精彩呀！

那么，如何讓我們的課堂從過(guò)分關(guān)注知識(shí)積累的“績(jī)效教育”回到關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)的“生命教育”？關(guān)鍵在于教師，關(guān)鍵在于課堂。必須讓教師轉(zhuǎn)變觀念，讓數(shù)學(xué)課堂遵循孩子思維發(fā)展的規(guī)律，放慢教學(xué)的腳步，在教學(xué)中倡導(dǎo)“慢生活”理念，讓“慢教學(xué)數(shù)學(xué)課堂”真正成為孩子思維成長(zhǎng)的沃土！

一、探究活動(dòng)更豐實(shí)

波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)的。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生開展具有挑戰(zhàn)性的探索性活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

案例：蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)面積》教學(xué)中“圖形面積大小的比較”。

出示四個(gè)圖形（如圖1）：

師：哪個(gè)圖形面積最大？哪個(gè)圖形面積最??？

生：1號(hào)圖形面積最小，4號(hào)圖形面積最大。

師：通過(guò)仔細(xì)觀察，我們可以比較出1號(hào)和4號(hào)圖形面積的大小。（板書：觀察法）

師：2號(hào)和3號(hào)哪個(gè)圖形面積大？

生1：兩個(gè)圖形大小差不多，看不出來(lái)。

師：用觀察法比較這兩個(gè)圖形的面積大小有困難，你們還有其他的比較方法嗎？

取出1號(hào)信封中的2號(hào)和3號(hào)圖形，自己動(dòng)手比一比。

學(xué)生在學(xué)具的幫助下，都想到了用重疊的方法比較2號(hào)和3號(hào)圖形的面積大小。

師：兩個(gè)圖形差不多，用觀察法比較有困難，我們可以重疊后再比較。（板書：重疊法。）

出示（如圖2）：

師：請(qǐng)你們繼續(xù)比較這兩個(gè)圖形面積的大小。

生：不能用觀察法比較。

師：可以用重疊法嗎？

學(xué)生從2號(hào)信封中取出圖形，用重疊法嘗試。

生：重疊法也沒(méi)法比較，它們的長(zhǎng)和寬都不相同……

師：小組合作，借助學(xué)具動(dòng)手操作，比較這兩個(gè)圖形面積的大小。

出示活動(dòng)建議：

1. 可以在兩個(gè)圖形上畫一畫、寫一寫，做記號(hào)；

2. 可以借助工具：剪刀、圓片、方格紙；

3. 可以使用身邊的其他材料。

學(xué)生操作后反饋比較的過(guò)程和結(jié)論。

生1：剪了之后再重疊。

生2：用小圓片比較。

生3：用方格紙數(shù)方格比較。

師：哪種方法最方便？

生：數(shù)方格最方便。

（板書：數(shù)方格）

師：回顧剛才的研究過(guò)程，我們可以用什么方法比較圖形面積的大??？

在教學(xué)中，教師借助學(xué)具，安排學(xué)生多次操作，鼓勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)積極思考，小組合作，借助學(xué)具操作，完成了圖形面積大小的幾次比較，并在多次比較中充分感受到比較方法的多樣和優(yōu)化，感受到數(shù)方格的方法在圖形面積大小的比較過(guò)程中的便利。在以往的課堂中，教師往往較多地依賴課件演示完成圖形面積的比較教學(xué)，雖然依靠課件，學(xué)生也能知道，但演示無(wú)法幫助學(xué)生感悟?！凹埳系脕?lái)終覺淺，絕知此事要躬行”，事必躬親，方有助于學(xué)生發(fā)展思維、積累經(jīng)驗(yàn)、提升能力。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，實(shí)踐操作受到學(xué)生知識(shí)與能力的限制，往往需要占用較多的時(shí)間，時(shí)間不充分，學(xué)生很難得到結(jié)論。所以安排探究活動(dòng)，教師要舍得花時(shí)間，下功夫。通過(guò)細(xì)化操作過(guò)程、準(zhǔn)備充足學(xué)具、充分反饋交流，讓學(xué)生在活動(dòng)中有實(shí)踐、有思考、有交流。在獲得正確結(jié)論的同時(shí)，經(jīng)驗(yàn)獲得積累，習(xí)慣得到培養(yǎng)，情感獲得滿足，能力得到提升。擺脫對(duì)課件直觀演示的依賴，讓實(shí)踐操作形神皆備！

二、錯(cuò)誤辨析更從容

英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！泵總€(gè)學(xué)生都有分析、解決問(wèn)題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來(lái)的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程。如果教師能抓住課堂生成的錯(cuò)誤資源“將錯(cuò)就錯(cuò)”，通過(guò)分析錯(cuò)誤原因，拓寬學(xué)生的思維，巧妙指點(diǎn)，這樣，不僅能使學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，體驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)入創(chuàng)新求異的新境界。

案例：蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》中有關(guān)五邊形內(nèi)角和的教學(xué)片段。

師：我們剛才研究了三角形和四邊形的內(nèi)角和，接下來(lái)，我們研究五邊形的內(nèi)角和。

師：你們準(zhǔn)備怎樣研究？

生：用分三角形的方法來(lái)求內(nèi)角和。

師：請(qǐng)你們動(dòng)手分一分。

學(xué)生操作后，教師選擇了幾種不同的分法進(jìn)行研究（如圖3）。

師：你們同意哪一種分法？

生1：第1種和第3種。

師：為什么？

生1：它們都是從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成3個(gè)三角形，所以五邊形的內(nèi)角和是180×3=540度。

師：你們同意他的說(shuō)法嗎？（學(xué)生都表示了同意，錯(cuò)誤分法的學(xué)生已經(jīng)動(dòng)手開始修改了。）

師：很好，看來(lái)大家達(dá)成了共識(shí)，找到了把五邊形分成三角形再求內(nèi)角和的方法。

師：我們不妨再來(lái)研究一下另外兩種分法，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

師：第二個(gè)五邊形被分成了四個(gè)三角形，180×4=720度。720度是五邊形的內(nèi)角和嗎？

生：不是。

師：為什么？

生：多了兩個(gè)90度的直角。

師：所以720-90-90=540度。經(jīng)過(guò)這樣的計(jì)算，也能得到五邊形內(nèi)角和是540度。你們真是十分善于觀察。

師：第四個(gè)圖形你們也能研究一下嗎？

生：有五個(gè)三角形，就是180×5=900度，中間多算了5個(gè)角是360度，所以五邊形內(nèi)角和是900-360=540度。

師：此處應(yīng)有掌聲！

面對(duì)錯(cuò)誤，教師沒(méi)有在獲得正確結(jié)論之后放棄它，而是帶著學(xué)生繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”的原因，從“錯(cuò)誤”出發(fā)，通過(guò)研究，進(jìn)一步驗(yàn)證五邊形內(nèi)角和是540度的結(jié)論。教師在面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)，教學(xué)的機(jī)智和細(xì)致令人佩服，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度令人欣賞。正是教師面對(duì)錯(cuò)誤時(shí)的智慧教學(xué)，讓學(xué)生面對(duì)錯(cuò)誤，多了一份從容，多了一份思考，知識(shí)的獲得更科學(xué)，更嚴(yán)謹(jǐn)！

讓“錯(cuò)誤”因此美麗起來(lái)，讓課堂因此更加精彩，需要教師正確面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤，并善加利用。尊重學(xué)生，給予學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，了解問(wèn)題所在；引導(dǎo)思考，分析錯(cuò)誤的原因，加深對(duì)知識(shí)的理解；回顧反思，分析出錯(cuò)的原因，避免重蹈覆轍。教師善加利用課堂錯(cuò)誤資源，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)成長(zhǎng)，從而改正錯(cuò)誤，獲得正確的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

三、回顧反思更深刻

弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧與反思，從而培養(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過(guò)程，改善學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高。

案例：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》課堂回顧反思。

全課回顧總結(jié)：

師：回顧今天運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程，這些問(wèn)題我們是怎樣解決的？

生：把算式轉(zhuǎn)化成正方形里的涂色部分，減去空白部分就是結(jié)果。

6+7+8+9+…+13+14+15=（6+15）×10÷2

生：把算式轉(zhuǎn)化成梯形，運(yùn)用梯形的面積公式計(jì)算結(jié)果。

1+3+5+7+9+11=6×6

生：把算式轉(zhuǎn)化成正方形，奇數(shù)的個(gè)數(shù)就是正方形的邊長(zhǎng)，所以結(jié)果等于個(gè)數(shù)×個(gè)數(shù)。

師：通過(guò)解決這些問(wèn)題，你有什么體會(huì)？

生1：復(fù)雜的算式可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的算式進(jìn)行計(jì)算。

生2：可以借助畫圖幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法。

生3：借助畫圖，可以把復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化成圖形，使計(jì)算變得簡(jiǎn)單。

……

全單元回顧總結(jié)：

師：我們?cè)倩仡櫼幌略诒締卧膶W(xué)習(xí)中使用轉(zhuǎn)化的策略解決的幾個(gè)問(wèn)題。

師：在這些圖形和算式的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，什么變了？什么不變？

生：形狀變了，面積不變（如圖4）。

生：形狀變了，周長(zhǎng)不變（如圖5）。

生：算式變了，結(jié)果不變（如圖6）。

師：圖形的形狀改變和算式改變，是為了什么？

生：使復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單。

師：那以后遇到復(fù)雜的問(wèn)題，你會(huì)怎么辦？

生：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略使復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單。

師：轉(zhuǎn)化時(shí)遇到困難，怎么辦？

生：可以采用畫圖的方法。

……

以往教師在回顧反思的時(shí)候，總是用“通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”一語(yǔ)帶過(guò)。而小學(xué)生由于能力的限制，在沒(méi)有教師指導(dǎo)下的回顧與反思，往往是想到什么說(shuō)什么，比較零散，缺乏完整性和系統(tǒng)性，這樣的回顧反思不利于學(xué)生知識(shí)的整理和經(jīng)驗(yàn)的獲得。這位教師在新知學(xué)習(xí)之后，有序指導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)課堂，甚至是整個(gè)單元的學(xué)習(xí)，目標(biāo)明確、層次分明，反思有序而深刻。反思不僅梳理知識(shí)，優(yōu)化方法，還十分注重通過(guò)比較，提升學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的理解和運(yùn)用，這樣的反思有利于學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，掌握方法，積累經(jīng)驗(yàn)，提升素養(yǎng)。

“慢教學(xué)”數(shù)學(xué)課堂，生機(jī)勃勃，充滿活力；“慢教學(xué)”數(shù)學(xué)課堂，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，思維碰撞；“慢教學(xué)”數(shù)學(xué)課堂，張揚(yáng)個(gè)性，充滿靈性?！奥虒W(xué)”數(shù)學(xué)課堂是一種理念，更是一種科學(xué)的態(tài)度，它讓我們?cè)谡n堂教學(xué)中放慢學(xué)習(xí)知識(shí)的腳步，為學(xué)生思維的發(fā)展提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得良好的情感體驗(yàn)。“慢教學(xué)”數(shù)學(xué)課堂不是放棄知識(shí)的學(xué)習(xí)，而是抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)學(xué)習(xí)知識(shí)，在有限的教學(xué)時(shí)間中，讓學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展、能力提升之間找到平衡，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量，獲得成功體驗(yàn)！