《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

楊秀華

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）04-0060-02

[教學(xué)內(nèi)容]

義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第56～57頁的第五單元的第一課時。

[教具準備]

課件、彩色筆、白紙、尺子、量角器

[教學(xué)過程]

一、畫圖感知，建立表象

1.復(fù)習(xí)直線的特點：沒有端點，兩端可以無限延伸。

2.出示一張A4紙，讓學(xué)生摸一摸，有什么感覺，在學(xué)生的回答（平整、光滑）中趁機說出“平面”并板書，然后讓學(xué)生在說一說生活中的平面，如：黑板面、墻壁面等，并區(qū)分什么是同一平面，什么是不同平面。

然后讓學(xué)生閉上眼睛想象一下這張紙變得無限大，在這張紙上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。讓學(xué)生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線樣子用直尺、彩色筆畫在紙上。

（設(shè)計的意圖：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活的理念，調(diào)動學(xué)生的經(jīng)驗儲備，讓學(xué)生初步感知兩條直線的位置關(guān)系，并初步理解同一平面的含義。）

二、自主探索，建構(gòu)新知

1.觀察分類，了解平行與垂直的特征

（1）展示兩條直線位置關(guān)系的各種情況

剛才同學(xué)們把兩條直線的位置情況已畫在了紙上，讓同學(xué)們在小組中交流一下自己的想法，看看其他同學(xué)是怎樣畫的？誰的想法與眾不同？學(xué)生在獨立思考，小組交流后，展示小組中具有代表性的作品，其他小組相互補充。（學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況）：

（呈現(xiàn)不同方向的垂直情況，以克服學(xué)生的思維定勢？）

（設(shè)計的意圖：讓學(xué)生獨立思考，再在小組中交流，使學(xué)生經(jīng)歷了從個人——小組——全班的逐層遞進的過程，同時為學(xué)生自主分類提供了豐富的信息資源。）

（2）自主分類

a.請同學(xué)們把上面的這些情況進行分類

學(xué)生大致出現(xiàn)以下兩種分法：

第一種：分為兩類：相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③⑤⑦；

第二種：分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③/⑤⑦。

b.引導(dǎo)學(xué)生觀察比較以上各種分法，談?wù)勛约旱南敕?/p>

仔細觀察第二種分法，回憶直線的特點，如果我們的A4紙無限大，把不相交的兩條直線延長，延長，再延長，會出現(xiàn)什么結(jié)果？

課件演示兩組直線相交的動態(tài)過程，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，從而得到新的方法：

相交的一類：①②③④⑥；不相交的一類：⑤⑦，（學(xué)生通過想象與觀察很快就會明白快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。）

2.歸納認識，明確平行與垂直的含義

（1）揭示平行的概念

a.讓學(xué)生觀察“”這樣的兩條直線，讓學(xué)生說說有什么特點？（學(xué)生通過觀察想象很快就會發(fā)現(xiàn)這兩條直線不相交）然后課件演示兩條直線不管怎樣延長，永遠都不會相交的動態(tài)過程，接著課件揭示平行的概念。打開書56頁讀一讀并勾畫，并讓學(xué)生說一說這句話中你覺得哪幾個字比較重要，再次課件演示說明同一平面的含義，再理解互相。

b.介紹怎么說互相垂直之間的關(guān)系，讓學(xué)生讀一讀，學(xué)著用符號寫一寫。

c.我們的身邊有許多平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

（如有的學(xué)生會孤立地說某直線是平行線，老師需要點撥和說明）

（2）揭示垂直的概念

a.剛才我們一起研究了同一平面不相交的兩條直線做平行線。咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類？按什么標準分的？怎么證明這幾個是直角呢？接著讓學(xué)生用三角板的直角或量角器驗證這兩組直線是否真的相交成直角。然后課件出示垂直的概念，介紹垂線和垂足，打開書57頁，勾畫概念，讀一讀。

b.介紹怎么說平行線之間的關(guān)系，讓學(xué)生讀一讀，學(xué)著用符號寫一寫。

c.我們的身邊有許多垂直的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

（設(shè)計意圖：在感知與體驗中建構(gòu)平行與垂直的概念。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔之美，能夠與第三學(xué)段的學(xué)習(xí)做好對接，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

三、鞏固練習(xí)，強化新知

1.基礎(chǔ)練習(xí)

根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系，給它們找到各自的家。

相交：

互相平行：

互相垂直：

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生加深理解相交、互相平行、互相垂直的特征。）

2.延伸練習(xí)

（1）判斷。①不相交的兩條直線互相平行。②如果直線a和直線b相交成直角，那么直線a叫做垂線，直線b叫做垂線。③直線a是一條平行線。④兩條直線相交，那么這兩條直線不一定互相垂直。

（2）課件出示漢字平行的“平”和垂直的“垂”，通過仔細觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)漢字中的互相平行與垂直的現(xiàn)象。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生加深對平行與垂直概念的正確理解和掌握）

3.擴展練習(xí)

利用垂直和平行的知識，設(shè)計一幅作品。

（設(shè)計意圖：把平面幾何中抽象的平行和垂直與現(xiàn)實生活中的五彩繽紛的圖畫聯(lián)系在一起，凸顯數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）