排隊論理論國內(nèi)外相關研究文獻綜述

趙芯彤　張帆

摘要：本文是綜合國內(nèi)外排隊論理論研究的一篇文獻綜述。研究排隊論理論可以正確設計和有效運行各個服務系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益。使其廣泛應用于計算機網(wǎng)絡，生產(chǎn)，運輸，庫存等各項資源共享的隨機服務系統(tǒng)。本文在前人對排隊論系統(tǒng)的一些問題的研究的基礎上做出了分析、歸納和總結。

關鍵詞：排隊論 研究 系統(tǒng) 文獻綜述

一、引言

在人們現(xiàn)代的日常生活中，人們越來越離不開社會中的各類機構、組織給我們大家提供的各種方便的服務。當人們都開始認同于樂于接受某種服務的時候，由于服務機構和服務者的數(shù)量有限，加之需要接受服務的顧客數(shù)量較大，這就很容易出現(xiàn)排隊等待接受服務的現(xiàn)象。面對如此多的排隊問題，以及這種排隊現(xiàn)象給人們生活帶來的諸多不良影響，就需要我們采用有效的方法解決各類排隊問題，本文對各類排隊論問題做出了歸納總結。

二、研究背景

排隊論的應用非常廣泛。它適用于一切服務系統(tǒng)。尤其在通信系統(tǒng)、交通系統(tǒng)、計算機、存貯系統(tǒng)、生產(chǎn)管理系統(tǒng)等方面應用得最多。排隊論的產(chǎn)生與發(fā)展來自實際的需要，實際的需要也必將影響它今后的發(fā)展方向。

三、排隊論的定義

排隊論（Queuing Theory），是研究系統(tǒng)隨機聚散現(xiàn)象和隨機服務系統(tǒng)工作過程的數(shù)學理論和方法，為運籌學的一個分支。是通過對服務對象到來及服務時問的統(tǒng)計研究，得出這些數(shù)量指標（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進服務系統(tǒng)的結構或重新組織被服務對象，使得服務系統(tǒng)既能滿足服務對象的需要，又能使機構的費用最經(jīng)濟或某些指標最優(yōu)。

四、研究現(xiàn)狀

（一）醫(yī)院就醫(yī)服務系統(tǒng)

在醫(yī)院就醫(yī)的各個服務系統(tǒng)的研究中廣泛運用了排隊論的知識。醫(yī)院系統(tǒng)是一個復雜的流程體系。物流、人流和信息流交織在起，并相互影響，這種復雜性也決定了研究該問題的長期性和復雜性。國外的學者和研究人員早在半個世紀前就已開始研究門診病人排隊問題。1964年，Jackson提出單服務臺、先進先出的排隊模型。與國外研究相比，國內(nèi)研究起步較晚，起點較低，研究的深度和廣度還有定差距。

（二）網(wǎng)絡計算機系統(tǒng)

在網(wǎng)絡及計算機系統(tǒng)的問題研究中，排隊論也有廣泛的應用。在面對網(wǎng)絡中各種實時的多媒體業(yè)務量快速擴大這個現(xiàn)象時，優(yōu)化充分利用現(xiàn)有的網(wǎng)絡資源是網(wǎng)絡服務質量的一個重要標準。在網(wǎng)絡模型中，使用了分組到達為泊松分布，并且先到先服務的混合服務機制的M/M/1//N的排隊模型。在網(wǎng)絡資源模型中，數(shù)學模型的建立采用了多業(yè)務的Jackson排隊網(wǎng)絡方法進行分析。在VOD視屏點播系統(tǒng)中，由于用戶會根據(jù)等待點播時問的長短來確定是否繼續(xù)等待，所以說，采用一種M/M/-PS處理機共享的，并且用戶屬于不耐煩型的排隊模型，更能夠具有實際應用價值。

（三）通信系統(tǒng)

在通信系統(tǒng)中，為通信網(wǎng)絡中的動態(tài)優(yōu)先權隊列建立一類基于離散時問的D-MAP/PH/1排隊模型，通過矩陣分析的方法求解該模型的平穩(wěn)分布，進而得出兩類數(shù)據(jù)流的平均隊長、阻塞概率和平均等待時間等質量服務（QoS）性能指標。在無線通信網(wǎng)絡中，針對如何有效利用和分配無線通道資源來服務多媒體業(yè)務這個問題，將按照多媒體業(yè)務的兩種類型：實時業(yè)務、非實時業(yè)務分別進行優(yōu)化建模。實時業(yè)務采用馬爾科夫狀態(tài)來分析，非實時業(yè)務采用了一種的混合制排隊系統(tǒng)的模型來進行分析，并結合了這兩類業(yè)務模型特點，提出了（CAC-RA）呼叫接入控制優(yōu)化算法。

五、存在問題

從以上對現(xiàn)狀的總結可以發(fā)現(xiàn)，人們對排隊論算法的應用十分廣泛，凡是遇到與排隊相關的問題的都會選擇排隊論的方法，導致對排隊論算法的應用具有定的盲目性，對于具有不同復雜程度的實際問題，應根據(jù)情況，選擇一個更適合的研究分析方法。缺少對具有相同特征的類問題有針對性的進行深入研究，將不同類別的問題的特點進行總結歸類劃分，對不同特點的問題建立相應的排隊論的模型和分析研究方法。

六、總結

本文對排隊論的歷史背景、定義以及目前的研究現(xiàn)狀作了大致總結和概括，對提出的實際問題，建立科學的排隊模型進行分析，從而使提出的問題達到最優(yōu)解。并通過總結研究現(xiàn)狀提出目前還存在的問題。對于排隊論理論的進步研究奠定了基礎。endprint