基于蝙蝠算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位

李 賀靳慶路高善波

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 272100；2.國(guó)網(wǎng)山東蓬萊市供電公司，山東 煙臺(tái) 265600；3.國(guó)網(wǎng)山東金鄉(xiāng)縣供電公司，山東 濟(jì)寧 272200）

基于蝙蝠算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位

李 賀1靳慶路2高善波3

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 272100；2.國(guó)網(wǎng)山東蓬萊市供電公司，山東 煙臺(tái) 265600；3.國(guó)網(wǎng)山東金鄉(xiāng)縣供電公司，山東 濟(jì)寧 272200）

分布式電源接入配電網(wǎng)使得原來(lái)的故障定位方法不再適用，本文通過(guò)構(gòu)造新的評(píng)價(jià)函數(shù)，提出了基于具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位新方法。該方法可以適應(yīng)分布式電源投切帶來(lái)的潮流和拓?fù)渥兓?，?duì)配電網(wǎng)進(jìn)行故障定位。算例仿真表明，該方法在含分布式電源配電網(wǎng)故障定位中定位準(zhǔn)確并且具有較高的實(shí)時(shí)性和容錯(cuò)性。

配電網(wǎng)；分布式電源；故障定位；蝙蝠算法

分布式電源的接入使得配電網(wǎng)由單電源結(jié)構(gòu)變成了復(fù)雜的多電源結(jié)構(gòu)，伴隨而來(lái)的就是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化和潮流方向的變化，這給配電網(wǎng)故障定位帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。

目前，很多學(xué)者專家提出一系列的故障定位方法，主要有直接算法和人工智能算法。直接算法中主要有矩陣算法等，矩陣算法主要是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和故障信息矩陣形成判斷矩陣，該算法對(duì)上傳故障信息精度要求比較高，容錯(cuò)性比較差。人工智能算法算法主要有遺傳算法、蟻群算法等，文獻(xiàn)[1]提出了為解決多電源出現(xiàn)故障時(shí)故障定位問(wèn)題，可以通過(guò)多次定位的方法來(lái)解決。文獻(xiàn)[2-3]提出了新的評(píng)價(jià)函數(shù)的建模思路，這個(gè)方案對(duì)于多電源以及多重故障配電網(wǎng)故障定位問(wèn)題進(jìn)行了探討和解決，并且計(jì)算效率也有明顯提高。但是以上文獻(xiàn)中的評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)建以及改進(jìn)方法在故障定位時(shí)的問(wèn)題就是需要多次假定正方向來(lái)進(jìn)行判斷故障區(qū)段，并且沒(méi)有考慮到分布的電源的投退對(duì)配網(wǎng)故障定位的影響。因此，本文對(duì)于配電網(wǎng)故障定位數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)。

同時(shí)，針對(duì)一些算法在故障定位中出現(xiàn)“早熟收斂”的現(xiàn)象，本文提出了基于具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法的配電網(wǎng)故障定位新方法。該方法在二進(jìn)制蝙蝠算法中加入混沌搜索策略，提高了算法的搜索能力，并且具有較高的容錯(cuò)能力，進(jìn)而提高了故障定位準(zhǔn)確率。

1 基于具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法原理

1.1 蝙蝠算法基本原理

蝙蝠算法（bat algorithm,BA）是Yang于2010年提出的一種新的優(yōu)化算法。這種算法是通過(guò)蝙蝠這種生物的回聲定位行為提出的，是一種基于種群型行為的隨機(jī)尋優(yōu)算法。

在BA[4]中假定搜索空間為D維的，蝙蝠種群數(shù)量為n，則第i只蝙蝠在t時(shí)刻的位置用表示，速度用表示，則在下一時(shí)刻t+1時(shí)的位置信息和速度信息可以用以下更新式表示：

式中，Qi表示蝙蝠種群中第i只蝙蝠發(fā)出聲波的頻率，Qmax、Qmin分別表示發(fā)出聲波頻率的最大值和最小值，vmax表示程序設(shè)定的蝙蝠個(gè)體最大速度，vmin表示程序設(shè)定的蝙蝠個(gè)體最小速度，β為介于 0到 1之間的均勻分布隨機(jī)數(shù)，x*表示當(dāng)前搜索到的全局最優(yōu)解。算法開(kāi)始是利用式（1）給種群中的蝙蝠個(gè)體隨機(jī)分配一個(gè)在[Qmin，Qmax]范圍內(nèi)的頻率。在局部搜索過(guò)程中，一旦從現(xiàn)有的最優(yōu)集集合中選取了一個(gè)解，則該蝙蝠所處位置的更新式為

式中，μ為介于-1～1之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，At是當(dāng)前所有蝙蝠種群響度的平均值，xold表示從當(dāng)前最優(yōu)解集合中隨機(jī)選取的一個(gè)解。

t時(shí)刻的脈沖響度Ai和發(fā)射速率Ri在下一時(shí)刻t+1時(shí)數(shù)值可以用以下更新式表示：

式中，α為脈沖響度的衰減系數(shù)，γ為脈沖頻率的增加系數(shù)。這是因?yàn)樵隍鹬饾u接近獵物的過(guò)程中，脈沖響度會(huì)逐漸降低，脈沖頻率會(huì)逐漸提高。通常α取值在0到1之間，γ為一個(gè)大于零的數(shù)。

1.2 具有混沌搜索策略的蝙蝠算法

本文產(chǎn)生混沌序列是采用文獻(xiàn)[5]中已經(jīng)驗(yàn)證的具有更好遍歷性的邏輯自映射函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。其數(shù)學(xué)式為

式中，y(n+1),d表示隨機(jī)產(chǎn)生的第n+1個(gè)第d維的向量，d為蝙蝠搜索維度，n為第n個(gè)蝙蝠。在式（8）中只要迭代初始值不等于零，則混沌就會(huì)發(fā)生。映射的定義域?yàn)椋?1，1）且不為零。

混沌優(yōu)化的步驟為：在迭代搜索的過(guò)程中，第i只蝙蝠在d維搜索空間中在某一時(shí)刻的位置用xi表示。按照式（9）根據(jù)邏輯自映射函數(shù)的特性，將蝙蝠個(gè)體在空間的位置每一維映射到[-1，1]上，即

式中，Li,d表示第i只蝙蝠在第d維上的映射。用式（8）進(jìn)行載波操作，將混沌變量加載于要搜索的每個(gè)個(gè)體，進(jìn)而求得混沌算子操作以后生成的新的個(gè)體。最后把得到的新的混沌變量序列按式（10）轉(zhuǎn)換到原來(lái)的解空間，然后對(duì)其性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。式（10）如下：

在這個(gè)過(guò)程中，當(dāng)搜索到更加好的解的話，就把這個(gè)更好的位置取代原來(lái)的蝙蝠i的位置；否則，進(jìn)入下一次混沌搜索，直到達(dá)到設(shè)定的最大混沌搜索次數(shù)為止。式（9）和式（10）中的aid和bid分別表示第i只蝙蝠在d維變量空間搜索的上下限。

通過(guò)混沌搜索遍歷性的特點(diǎn)，讓蝙蝠個(gè)體很容易擺脫陷入局部最優(yōu)值的陷阱，提高了算法的搜索機(jī)制；而且蝙蝠算法簡(jiǎn)單實(shí)用、具有良好的收斂速度、良好全局搜索目標(biāo)能力，將兩者的優(yōu)勢(shì)有機(jī)結(jié)合，使得基于混沌搜索策略的蝙蝠算法具有良好的性能。

1.3 二進(jìn)制處理

為了解決二進(jìn)制變量或者隨機(jī)離散變量的優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]提出了二進(jìn)制蝙蝠算法（binary bat algorithm,BBA）。二進(jìn)制蝙蝠算法中，將蝙蝠最優(yōu)的個(gè)體值和每一維蝙蝠的位置都限定為0或者1這兩種情況，不過(guò)蝙蝠個(gè)體的速度可以不加限定。究竟蝙蝠個(gè)體位置取0還是取1則是根據(jù)蝙蝠個(gè)體速度大小來(lái)確定的，速度大的蝙蝠個(gè)體其位置為1的幾率大，速度小的蝙蝠個(gè)體其位置為0的幾率大。其基本式如下：

rit+1為隨機(jī)產(chǎn)生的介于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)蝙蝠個(gè)體速度大于等于 5或者小于等于-5時(shí)sigmoid（）函數(shù)飽和，為防止函數(shù)飽和，本文中將蝙蝠個(gè)體的速度設(shè)定在[-4,4]范圍內(nèi)，即函數(shù)為

1.4 算法流程

基于具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法流程圖如圖1所示。

圖1 具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算6法流程圖

2 配電網(wǎng)故障定位數(shù)學(xué)模型

評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)造：

針對(duì)配電網(wǎng)故障定位問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]提出了如下式的評(píng)價(jià)函數(shù)，即

本文對(duì)式（13）的開(kāi)關(guān)函數(shù)s(i)進(jìn)行進(jìn)一步的改造，形成了一種新的開(kāi)關(guān)函數(shù)，即

式中，||表示邏輯或；分?jǐn)帱c(diǎn)為第i號(hào)開(kāi)關(guān)，這樣配電網(wǎng)就被分成了兩個(gè)部分，第i號(hào)開(kāi)關(guān)的上半?yún)^(qū)為包含了系統(tǒng)電源的一部分，第i號(hào)開(kāi)關(guān)的下半?yún)^(qū)為另一部分；kj、kh為電源的投切系數(shù)，對(duì)于配電網(wǎng)中的分布式電源，1表示投，0表示不投；電網(wǎng)系統(tǒng)電源系數(shù)一直為 1；xi,k為從第i號(hào)開(kāi)關(guān)到上半?yún)^(qū)電源kj路徑上所經(jīng)過(guò)的饋線區(qū)段狀態(tài)值；xi,h為從第i號(hào)開(kāi)關(guān)到下半?yún)^(qū)電源kh路徑上所經(jīng)過(guò)的饋線區(qū)段狀態(tài)值；xi,p為i號(hào)開(kāi)關(guān)下半?yún)^(qū)中的饋線區(qū)段狀態(tài)值，xi,q為i號(hào)開(kāi)關(guān)上半?yún)^(qū)中的饋線區(qū)段狀態(tài)值，p為i號(hào)開(kāi)關(guān)下半?yún)^(qū)中的饋線區(qū)段總數(shù)，q為i號(hào)開(kāi)關(guān)上半?yún)^(qū)中的饋線區(qū)段總數(shù)；饋線區(qū)段狀態(tài)值取1表示某饋線區(qū)段上發(fā)生故障，否則為 0。j=1,2,3,…表示i號(hào)開(kāi)關(guān)的上半?yún)^(qū)電源個(gè)數(shù)，當(dāng)多于一個(gè)電源時(shí)，各個(gè)開(kāi)關(guān)分別運(yùn)算，然后取或（||）運(yùn)算；h=1,2,3,…表示i號(hào)開(kāi)關(guān)的下半?yún)^(qū)電源個(gè)數(shù)，當(dāng)多于一個(gè)電源時(shí)，各個(gè)開(kāi)關(guān)分別運(yùn)算，然后取或（||）運(yùn)算；n1=1,2,3,…表示從第i號(hào)開(kāi)關(guān)到下半?yún)^(qū)電源kh路徑上所經(jīng)過(guò)的饋線區(qū)段數(shù)；n2=1,2,3,…表示從第i號(hào)開(kāi)關(guān)到上半?yún)^(qū)電源kj路徑上所經(jīng)過(guò)的饋線區(qū)段數(shù)；p=1,2,3,…為第i號(hào)開(kāi)關(guān)劃分的下半?yún)^(qū)中的饋線段總數(shù)；q=1,2,3,…為i號(hào)開(kāi)關(guān)上半?yún)^(qū)中的饋線區(qū)段總數(shù)。

同時(shí)，令電網(wǎng)主電源電流流向用戶的方向作為故障定位判斷時(shí)的正方向，這樣規(guī)定正方向的優(yōu)點(diǎn)是可以保證故障正方向的檢測(cè)基本不受分布式電源接入位置以及容量的影響[8]。第i號(hào)開(kāi)關(guān)處FTU上傳的狀態(tài)信息為

最后把式（14）、式（15）代入式（13）中，形成新的評(píng)價(jià)函數(shù)。

本文所構(gòu)建的評(píng)價(jià)函數(shù)在對(duì)含分布式電源配電網(wǎng)故障定位中只需要確定一次正方向，同時(shí)新的評(píng)價(jià)函數(shù)能適應(yīng)分布式電源的投切。此時(shí)，新的評(píng)價(jià)函數(shù)已經(jīng)構(gòu)建完畢，下面將采用具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法進(jìn)行算例分析，實(shí)現(xiàn)利用具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法對(duì)含分布式電源配電網(wǎng)故障定位。

3 算例仿真驗(yàn)證

3.1 算例分析

本文以圖2所示的33節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)進(jìn)行算例仿真。在算例圖2中，S表示系統(tǒng)電源節(jié)點(diǎn)，DG1、DG2、DG3表示接入的分布式電源，黑色矩形框表示斷路器和分段開(kāi)關(guān)，編號(hào)為 1至 33，K1、K2、K3表示分布式電源的投切開(kāi)關(guān)，矩形框間的線段表示饋線區(qū)段，其編號(hào)為（1）至（33）。

圖2 含分布式電源33節(jié)點(diǎn)算例配電網(wǎng)

根據(jù)本文提出的具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法，利用Matlab軟件進(jìn)行編程仿真，程序算法參數(shù)設(shè)置為：種群空間維數(shù)為區(qū)段數(shù)33，種群規(guī)模為 50，最大迭代次數(shù)為50次。其中，發(fā)出聲波頻率的最大值Qmax=1，最小值Qmin=0；最大脈沖響度為A=0.25，最大發(fā)射速率R0=0.75，脈沖強(qiáng)度衰減系數(shù)α=0.95，發(fā)射速率增加系數(shù)為γ=0.05；混沌搜索迭代次數(shù)為20次，進(jìn)行混沌操作的比例為20%。

以圖2所示的算例配電網(wǎng)，對(duì)多種不同情況發(fā)生的含有多個(gè)畸變信息故障狀態(tài)用具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法進(jìn)行仿真計(jì)算，其中 DG1、DG2、DG3為1時(shí)表示電網(wǎng)投入分布式電源，為0時(shí)表示退出分布式電源。算法測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。

算法仿真結(jié)果分析：

本文采用具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法和對(duì)圖2算例配電網(wǎng)進(jìn)行故障定位。在FTU上傳故障電流信息有多個(gè)信息（4～6個(gè)）發(fā)生畸變情況下，發(fā)生多點(diǎn)故障情況下都能準(zhǔn)確定位。

表1 故障測(cè)試結(jié)果表

3.2 算法比較

下面主要針對(duì)具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法的收斂速度和迭代次數(shù)與其他算法進(jìn)行比較分析。這里采用表1中第4個(gè)故障分別采用CBBA（具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法）、BBA（二進(jìn)制蝙蝠算法）、BPSO算法（二進(jìn)制粒子群算法）、GA（遺傳算法）進(jìn)行50次重復(fù)故障定位仿真實(shí)驗(yàn)。得出算法的比較結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 算法比較結(jié)果

從表2中可以看到，在加入分布式電源以后，CBBA在迭代次數(shù)和用時(shí)方面沒(méi)有明顯增加，且均低于其他3種算法。故障定位正確率為100%，高于其他3種算法。在實(shí)時(shí)性和容錯(cuò)性要求比較高的配電網(wǎng)故障定位系統(tǒng)中體現(xiàn)了CBBA的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

為了適應(yīng)分布式電源接入帶來(lái)的潮流變化和拓?fù)渥兓瘜?duì)配電網(wǎng)故障定位的影響，本文提出了基于具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法的含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位方法以及含分布式電源配電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，并在原來(lái)的基礎(chǔ)上改進(jìn)了評(píng)價(jià)函數(shù)。在新的評(píng)價(jià)函數(shù)構(gòu)建完成后，對(duì)算例中4個(gè)不同故障進(jìn)行仿真計(jì)算并在算例中加入多個(gè)畸變信息，通過(guò)算例驗(yàn)證了上述算法是可行的。在算法性能方面，將具有混沌搜索策略的二進(jìn)制蝙蝠算法與其他3種算法進(jìn)行了比較，證明了算法的容錯(cuò)性和實(shí)時(shí)性。

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Fault Location of Distribution Network with Distributed Generation based on Bat Algorithm

Li He1Jin Qinglu2Gao Shanbo3
(1.Shandong Jining Power Supply Company,Jining,Shandong 272100；2.Penglai Power Supply Company,Yantai,Shandong 265600；3.Jinxiang Power Supply Company,Jining,Shandong 272200)

As distributed generations in distribution networks have brought much influence to the fault current,the traditionalfault location method of distribution networks may not work.By building a new evaluation function,the paper puts forward the distribution network fault location method based on the binary bat algorithm with chaotic search strategy.The method can adapt to distributed generationsupply for power flow and topology changes and realizes the distribution network fault location.thebinary bat algorithm with chaotic search strategy isaccurate and provedto be fault tolerant and real time.

distribution network；distributed generation；fault location；bat algorithm

李賀（1989-），男，山東省濟(jì)寧市人，碩士，主要從事調(diào)度自動(dòng)化相關(guān)工作。