雙通道傳遞函數(shù)法測量矢量水聽器自噪聲

李 智，陳洪娟，張 虎

(1. 哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001;2. 哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150001)

0 引 言

矢量水聽器具有自然低頻余弦指向性以及抗各向同性噪聲干擾能力，能夠獲得一定的空間增益[1-2]，因此在低頻目標(biāo)的遠(yuǎn)程探測領(lǐng)域具有更大的發(fā)展及應(yīng)用潛力[3-5]。矢量水聽器的自噪聲大小決定了其對弱信號的獲取能力，從而影響了聲探測系統(tǒng)的性能。對矢量水聽器自噪聲的準(zhǔn)確測量，是矢量水聽器在遠(yuǎn)程探測領(lǐng)域工程應(yīng)用中要解決的一項(xiàng)重要課題。

相比于聲壓水聽器，矢量水聽器不但對聲信號敏感，同時(shí)也對振動信號敏感。因此，矢量水聽器自噪聲測量受環(huán)境干擾嚴(yán)重。雖然利用減振、抽真空等方法可以在一定程度上對環(huán)境干擾起到抑制作用[6]，但振動干擾仍不可避免地通過懸掛系統(tǒng)傳遞到矢量水聽器的接收端，使得實(shí)際測量結(jié)果中混有環(huán)境噪聲干擾，從而令測量結(jié)果高于真實(shí)的自噪聲，導(dǎo)致對矢量水聽器的自噪聲評價(jià)不準(zhǔn)確。因此，僅僅利用直接測量的方法，不能對矢量水聽器的自噪聲水平做出有效評價(jià)。截止目前，未見有針對矢量水聽器自噪聲測量方法方面的文獻(xiàn)報(bào)道。

針對以上問題，提出了利用雙通道傳遞函數(shù)法測量矢量水聽器的自噪聲，分析了該方法降低環(huán)境干擾的原理；通過實(shí)驗(yàn)手段分析了利用該方法測量時(shí)，背景噪聲條件及水聽器布放距離等因素對測量結(jié)果的影響，并測量了矢量水聽器的等效噪聲加速度譜級，計(jì)算了相應(yīng)的平面波場下的等效噪聲聲壓譜級。

1 等效自噪聲測量原理

1.1 單水聽器直接測量原理

對于單只矢量水聽器的等效自噪聲測量，一般是將矢量水聽器輸出的信號直接作為其自噪聲的一種測量方法。根據(jù)矢量水聽器輸出的時(shí)域噪聲電壓信號x(t)，計(jì)算得到輸出噪聲電壓的功率譜密度，表示為

其中，Rxx(τ)為自相關(guān)函數(shù)。若矢量水聽器的加速度靈敏度為Ma，則等效噪聲加速度譜密度表示為

1.2 雙通道傳遞函數(shù)法測量原理

矢量水聽器的自噪聲來源于其材料、結(jié)構(gòu)等引起的機(jī)械熱噪聲及前置放大電路引起的電子熱噪聲，且只與自身有關(guān)[7]；測量環(huán)境背景噪聲包括空氣中的噪聲干擾，以及通過測量基礎(chǔ)平臺或懸掛系統(tǒng)傳遞到傳感器接收端的振動干擾。放置在同一測試地點(diǎn)的兩只矢量水聽器，各自的自噪聲彼此不相關(guān)，且每只矢量水聽器的自噪聲與環(huán)境背景噪聲也不相關(guān)；而測試環(huán)境的背景噪聲是完全相同的。因此，對兩只矢量水聽器的輸出信號進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算就可以剔除彼此不相關(guān)的自噪聲信號，從而得到環(huán)境背景噪聲功率譜；再利用其中一只水聽器的輸出自功率譜減去環(huán)境背景噪聲功率譜，就可以得到該只傳感器的自噪聲功率譜。圖1給出了該測量方法的原理框圖。

圖1 雙通道傳遞函數(shù)法測量矢量水聽器自噪聲原理框圖Fig.1 Schematic of measuring self-noise of acoustic vector sensor by using dual-channel transform function method

通過測量可以直接得到兩只矢量水聽器輸出信號的自功率譜密度以及互功率譜密度將式(3)～(5)按照圖 1中所述的方法進(jìn)行運(yùn)算，可以分別得到兩只矢量水聽器的自噪聲功率譜密度表達(dá)式：

若兩只待測傳感器的傳遞函數(shù)已知，那么可以分別計(jì)算出傳感器各自的自噪聲功率譜密度，而不受環(huán)境背景噪聲影響。

對于兩只矢量水聽器的輸出信號，其相干函數(shù)定義為：

若實(shí)驗(yàn)中兩只待測矢量水聽器所采用的元件及結(jié)構(gòu)相同，且制作工藝相同，那么可認(rèn)為兩只矢量水聽器的傳遞函數(shù)相近，則其輸出噪聲譜近似相等，則矢量水聽器的自噪聲功率譜密度可近似表示為：

即可以用相干函數(shù)求得矢量水聽器的等效自噪聲譜密度。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在實(shí)際測量實(shí)驗(yàn)中，采集器的等效輸入自噪聲決定了系統(tǒng)可以測得矢量水聽器的最小自噪聲。因此，為了確保測量的正確性，首先要清楚采集器的等效輸入自噪聲。本文使用丹麥B&K公司的3052高精度寬動態(tài)范圍數(shù)據(jù)采集記錄器進(jìn)行雙通道噪聲采集，經(jīng)實(shí)際測試(輸入端接50 ?電阻)，其等效輸入噪聲電壓譜密度為41.5nV/@100 Hz。為了說明采集系統(tǒng)可以測得的矢量水聽器的最小噪聲，需要將采集器的等效輸入噪聲電壓譜密度U(單位為V/)轉(zhuǎn)換為表征矢量水聽器等效噪聲的物理量。一般來說，利用等效噪聲加速度譜密度Va(單位為μg/)來表征矢量水聽器的等效自噪聲。兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

式中，Ma為矢量水聽器的加速度靈敏度，單位為V/g。例如，加速度靈敏度為10V/g的矢量水聽器，利用該采集系統(tǒng)進(jìn)行噪聲測量，系統(tǒng)可以測得的最小等效噪聲加速度為4.15ng/@100 Hz。

實(shí)驗(yàn)選取兩只自研的矢量水聽器，其采用的元件和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)均相同，且制作工藝相同，因此兩只矢量水聽器的傳遞函數(shù)相近，且自噪聲大小相近[7]。將兩只矢量水聽器緊挨(但不接觸)布放到水箱中(見圖2)，分別選擇中午環(huán)境背景噪聲較高的時(shí)段和晚間環(huán)境背景噪聲較低的時(shí)段記錄數(shù)據(jù)，并利用雙通道傳遞函數(shù)法分別計(jì)算兩只矢量水聽器的自噪聲，結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3、4中虛線為直接測量得到的噪聲功率譜密度，實(shí)線為利用雙通道傳遞函數(shù)法計(jì)算得到的等效噪聲加速度功率譜密度(0 dB=1g/)。

圖2 在水箱中測量矢量水聽器自噪聲Fig.2 Measuring self-noise of vector sensor in a small water tank

首先，以1#矢量水聽器作為待測水聽器，從圖3(a)和圖 4(a)的直接測量結(jié)果中可以看出，中午時(shí)段的環(huán)境背景噪聲高于晚間時(shí)段；但不論環(huán)境背景噪聲高低，使用該方法計(jì)算得到的自噪聲功率譜密度均相對直接測量值有明顯降低，這說明該方法可以有效降低環(huán)境背景噪聲干擾。若以2#作為待測矢量水聽器，可以得出相同的結(jié)論(圖3(b)和圖4(b))。

從相同環(huán)境背景噪聲條件下1#和2#矢量水聽器利用雙通道傳遞函數(shù)法計(jì)算得到的自噪聲結(jié)果比對中(圖3(a)和3(b)或圖4(a)和4(b))可以看出：在環(huán)境背景噪聲相同的條件下，兩只矢量水聽器得到的自噪聲結(jié)果非常接近。

另外，以1#矢量水聽器作為待測水聽器，比較圖3(a)和圖4(a)中利用雙通道傳遞函數(shù)法得到的自噪聲結(jié)果，可以看出：在低環(huán)境背景噪聲時(shí)段計(jì)算得到的矢量水聽器自噪聲低，高環(huán)境背景噪聲時(shí)段計(jì)算得到的自噪聲高。若以2#矢量水聽器作為待測水聽器，可以得到同樣的結(jié)論(圖 3(b)和圖 4(b))。造成該結(jié)果的原因是：雖然兩只矢量水聽器的傳遞函數(shù)相近，但由于各自的敏感元件不能完全相同，且制作工藝不能達(dá)到完全一致等原因，使得傳遞函數(shù)不可能完全相同，因此造成水聽器對環(huán)境噪聲的響應(yīng)不同；環(huán)境背景噪聲越高，兩水聽器輸出信號差異越大，環(huán)境背景噪聲降低越不明顯，因此計(jì)算得到的自噪聲結(jié)果越高。由于實(shí)際中很難保證兩只水聽器的傳遞函數(shù)完全相同，因此，在低環(huán)境背景噪聲時(shí)段進(jìn)行測量，或者對測量環(huán)境進(jìn)行減振、隔聲處理，可以得到更準(zhǔn)確的自噪聲結(jié)果。

圖3 高環(huán)境背景噪聲下矢量水聽器等效噪聲加速度譜級Fig.3 Equivalent noise acceleration spectral level of vector sensor measured in the high background noise

在上述低環(huán)境背景噪聲時(shí)間段，將兩矢量水聽器的間距調(diào)整為20 cm，得到的結(jié)果如圖5所示。以1#矢量水聽器作為待測水聽器，對比圖4(a)和圖5(a)的計(jì)算結(jié)果可以看出：遠(yuǎn)距離布放條件下利用雙通道傳遞函數(shù)法計(jì)算得到的矢量水聽器自噪聲偏高。由于兩只矢量水聽器所接收到的環(huán)境背景噪聲包括來自水中的噪聲以及來自懸掛結(jié)構(gòu)的振動干擾兩部分，因此，若布放距離增加，兩只矢量水聽器由于懸掛引入的振動干擾相關(guān)性下降，造成環(huán)境背景噪聲相關(guān)性下降，因而造成自噪聲計(jì)算結(jié)果偏高。

圖4 低環(huán)境背景噪聲下矢量水聽器等效噪聲加速度譜級Fig.4 Equivalent noise acceleration spectral level of vector sensor measured in the low background noise

另外，兩只矢量水聽器的結(jié)果中都存在不同程度的線譜，這些線譜是由懸掛帶來的。水聽器懸掛的位置不同，結(jié)果表現(xiàn)出的線譜頻率成分也不同。因此，利用雙通道傳遞函數(shù)法測量自噪聲，需要將兩只矢量水聽器盡量靠近布放，以便使兩只水聽器環(huán)境背景噪聲中的振動干擾相關(guān)程度更高，從而使得對環(huán)境背景噪聲的抑制效果提高。

圖5 兩水聽器遠(yuǎn)距離布放條件下矢量水聽器等效噪聲加速度譜級Fig.5 Equivalent noise acceleration spectral level of vector sensor measured in the condition of two sensors with a larger spacing

基于以上分析，在低環(huán)境背景噪聲且兩矢量水聽器布放距離盡量靠近的條件下，測量得到的等效自噪聲結(jié)果更加準(zhǔn)確，如圖4所示。1#矢量水聽器的等效噪聲加速度譜密度為83.2ng@100 Hz，相應(yīng)的等效噪聲聲壓級約為65.8dB@100 Hz(0 dB=1 μPa)；2#矢量水聽器的等效噪聲加速度譜密度為76.7ng@100 Hz，相應(yīng)的等效噪聲聲壓級約為65.1dB/@100 Hz (0dB=1μPa)。

3 結(jié) 論

利用雙通道傳遞函數(shù)法對矢量水聽器的自噪聲進(jìn)行測量時(shí)，首先要將兩水聽器布放距離盡可能靠近(但不接觸)，以使接收到的環(huán)境背景噪聲相關(guān)程度更高；選擇環(huán)境背景噪聲相對較低的時(shí)段進(jìn)行測量，或采用物理減振手段對測量環(huán)境加以減振、隔聲處理，以避免在環(huán)境背景噪聲過高時(shí)由于兩水聽器傳遞函數(shù)不一致，而對計(jì)算結(jié)果造成影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用該方法測量矢量水聽器自噪聲，可以有效降低環(huán)境干擾(約 20dB/@100 Hz)，從而得到更加準(zhǔn)確的自噪聲結(jié)果。實(shí)測的矢量水聽器等效噪聲加速度譜密度結(jié)果約為 76.7 ng/@100 Hz 。該方法為準(zhǔn)確評價(jià)矢量水聽器的自噪聲提供了有效的手段。

[1]Gordienko V A. 聲矢量-相位技術(shù)[M]. 賈志富 譯. 北京：國防工業(yè)出版社. 2014: 184-189.V. A. Gordienko. Vector-phase methods in acoustics[M]. JIA Zhifu, translate, Beijing: National Defense Industry Press, 2014:184-189.

[2]陳洪娟. 矢量傳感器[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2006:13-32.CHEN Hongjuan. Vector sensor[M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2006: 13-32.

[3]郭俊媛, 楊士莪, 樸勝春等. 基于超指向性多極子矢量陣的水下低頻聲源方位估計(jì)方法研究[J]. 物理學(xué)報(bào), 2016, 65(13): 181-194.GUO Junyuan, YANG Shi’e, PIAO Shengchun, et al. Direction-of-arrival estimation based on superdirective multi-pole vector sensor array for low-frequency underwater sound sources[J]. Acta Physica Sinica, 2016, 65(13): 181-194.

[4]Guo X, Yang S, Miron S. Low-frequency beamforming for a miniaturized aperture three-by-three uniform rectangular array of acoustic vector sensors[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2015, 138(6): 3873.

[5]Yang S. Directional pattern of a cross vector sensor array[J]. J.Acoust. Soc. Am., 2012, 131(4): 3484.

[6]袁文俊. 聲學(xué)計(jì)量[M]. 北京: 原子能出版社, 2002: 204-205.YUAN Wenjun. Acoustic metrology[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 2002: 204-205.

[7]Gabrielson T B. Fundamental noise limits for miniature acoustic and vibration sensors[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2015, 117(4): 405-410.