車載行李架結(jié)構(gòu)的有限元分析方法

唐振華，武文超，吳 磊，尚麗娜

（泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海 201201）

引言

隨著國內(nèi)越來越多的家庭擁有了汽車，特別是SUV車型保有量的持續(xù)增加，自駕游正成為一種時(shí)尚。由于人們活動(dòng)的地域范圍在不斷擴(kuò)大，以及自由度的增加，需要攜帶的物品也越來越多。但是車內(nèi)的空間畢竟有限，只能通過加裝一些附屬設(shè)備來增加汽車的運(yùn)能，而簡(jiǎn)單實(shí)用的車頂行李架，因?yàn)榭梢栽诼眯型局谐休d大量物品，為汽車擴(kuò)展出更大的“空間”，成為許多車主競(jìng)相選裝的汽車部件。

當(dāng)然，車載行李架作為一個(gè)車輛外飾功能件，其安全的重要性不言而喻。在行李架完成初期設(shè)計(jì)時(shí)，如果沒有經(jīng)過計(jì)算機(jī)有限元分析而直接開模制造行李架再進(jìn)行試驗(yàn)，萬一試驗(yàn)不通過可能需要更改設(shè)計(jì)，將會(huì)造成原有模具報(bào)廢的損失，所以通常在行李架數(shù)據(jù)完成后會(huì)進(jìn)行針對(duì)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)要求的有限元分析，通過不斷改進(jìn)分析中的不合格設(shè)計(jì)，最終凍結(jié)滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行開模制造，這種開發(fā)方式是相對(duì)可靠和安全的。

1 有限元法基本思想

有限元法的基本思想是將一個(gè)實(shí)際的實(shí)體結(jié)構(gòu)均分為有限個(gè)數(shù)和有限大小的單元組合體來進(jìn)行研究。這些單元會(huì)在節(jié)點(diǎn)處帶有連接，單元之間的載荷將通過節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳遞。這種把連續(xù)體解耦為分散結(jié)構(gòu)的過程稱為離散化，也叫做單元?jiǎng)澐帧?/p>

離散后單元節(jié)點(diǎn)的設(shè)定、性質(zhì)和數(shù)量應(yīng)根據(jù)所要解決問題的屬性、變形形態(tài)的需求和分析精度而決定，所以有限元分析法中的所有結(jié)構(gòu)不是原來的物體結(jié)構(gòu)，而是同材料的眾多單元連結(jié)而成的相對(duì)離散狀形體。用有限元分析方法計(jì)算獲得的最終結(jié)論只能是相對(duì)近似的，如果劃分單元的數(shù)量充足且較為合理，那么得出的最終結(jié)論就與實(shí)際情況越符合。

1.1 有限元建模和分析軟件

隨著各種新型計(jì)算機(jī)技術(shù)的卓越發(fā)展，其各類軟件和硬件條件的相繼改進(jìn)，為有限元分析等數(shù)值理論分析方法在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用提供了充足條件。目前，行業(yè)內(nèi)能進(jìn)行大型復(fù)雜實(shí)體結(jié)構(gòu)的精準(zhǔn)建模和有限元分析的軟件越來越多。本文選用了Hypermesh和Nastran分別對(duì)某中型SUV行李架進(jìn)行有限元建模和分析計(jì)算。

1.2 有限元建模和分析的一般流程

有限元建模和分析的一般流程如圖1所示。

圖1 有限元建模和分析的一般流程圖

2 行李架的有限元分析方案及前期準(zhǔn)備

2.1 行李架的分析方案

汽車行李架為梁結(jié)構(gòu)，由于承載和行駛路況的不同，其載荷形式復(fù)雜多變。如果嘗試選用經(jīng)典力學(xué)方法來分析其剛度、強(qiáng)度或動(dòng)態(tài)性能，就要求作大量簡(jiǎn)化或者假設(shè)，使得結(jié)果偏差加大；如采用實(shí)體試驗(yàn)進(jìn)行演示，則需要利用各種手段制作樣件，不僅費(fèi)用高、時(shí)間長，而且很難實(shí)行相對(duì)全面地評(píng)估，復(fù)現(xiàn)影響結(jié)構(gòu)各種性能的關(guān)鍵因素或環(huán)節(jié)將變得越來越難。計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和數(shù)值分析理論的逐漸優(yōu)化，對(duì)汽車結(jié)構(gòu)分析提供強(qiáng)有力地支持，傳統(tǒng)車輛的設(shè)計(jì)開發(fā)由經(jīng)驗(yàn)、對(duì)比、設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^計(jì)算機(jī)輔助來建模并進(jìn)行強(qiáng)度性能計(jì)算和分析優(yōu)化。有限元分析技術(shù)能有效解決車輛車體設(shè)計(jì)開發(fā)過程中的模糊性，從而使車體及其部件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加合理，降低了研發(fā)設(shè)計(jì)費(fèi)用，減少了很多不必要的開支和時(shí)間。

本章主要就某中型SUV行李架的承載功能，采用Hypermesh和Nastran進(jìn)行有限元建模分析。為了簡(jiǎn)化汽車行李架在各種復(fù)雜工況下的承載形式，根據(jù)企業(yè)子系統(tǒng)分析規(guī)范制定了11種具有代表性的受載形式，如表1所示，分別分析這11種工況下，該行李架的安全性能，此項(xiàng)目因定位問題，僅需完成等級(jí)1（50 Kg）的驗(yàn)證即可。

2.2 建模準(zhǔn)備

2.2.1單位制及材料性能

大部分有限元分析計(jì)算程序不定義物理參數(shù)的單位，不同的單位可以被定義在不同條件下，但在同一個(gè)條件中各物理參數(shù)的單位必須保持一致。但是在現(xiàn)實(shí)車輛的工程設(shè)計(jì)問題中經(jīng)常用到幾種不同單位制的物理參數(shù)，若只是按照傳統(tǒng)采用常用的單位，那這種定義單位方法是不一致的，將導(dǎo)致偏離的計(jì)算分析結(jié)果。

因此在有限元分析之前，首先要制定一套封閉的物理量單位制。由于在工程結(jié)構(gòu)CAD建模中通常采用的是非國際單位制，如長度通常是毫米（mm），所以有限元分析通常也采用了一套工程單位制：毫米（mm）、噸（tone）、牛頓（N）、兆帕（MPa）等，它們也具有封閉性。表2提供了兩套最常用的封閉單位制。本文中由于直接導(dǎo)入了CAE文件采用是工程單位制，因此，在前處理中，都采用工程單位制來進(jìn)行處理。

行李架的結(jié)構(gòu)主要有縱梁、橫梁、連接頭以及其它相關(guān)配件，如圖2。在有限元分析中，連接配件可忽略不計(jì)，只考慮整個(gè)系統(tǒng)的三個(gè)主體部件縱梁、橫梁和連接頭即可?？v梁、橫梁和接頭所選用的材料及其材料的力學(xué)屬性如表3所示。

2.2.2模型簡(jiǎn)化

對(duì)于一些相對(duì)復(fù)雜的曲面造型，在操作方式上使用CAD造型軟件相對(duì)于CAE軟件要簡(jiǎn)單不少。本文采用了UGNX8.0軟件進(jìn)行了行李架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，產(chǎn)生了CAD文件，隨后對(duì)該行李架進(jìn)行有限元建模。

表1 11種工況負(fù)荷表

表2 有限元分析中兩套常用單位制

圖2 某中型SUV行李架的結(jié)構(gòu)組成

結(jié)構(gòu) 材料名稱 材料屬性橫梁 AL-E-6060-T6A-180 1.抗拉強(qiáng)度：310 MPa 2.屈服強(qiáng)度：276 MPa 3.密度：2.7 g/cm3 4.泊松比：0.33 5.彈性模量：70 GPa接頭 AL-C-Si10Mg 1.拉伸強(qiáng)度:≥240 MPa 2.屈服強(qiáng)度:≥140 MPa 3.密度：2.7 g/cm3 4.泊松比：0.33 5.彈性模量：76 GPa縱梁 AL-E-6060-T6A-180 1.抗拉強(qiáng)度：310 MPa 2.屈服強(qiáng)度：276 MPa 3.密度：2.7 g/cm3 4.泊松比：0.33 5.彈性模量：70 GPa

表3 某中型SUV行李架各個(gè)結(jié)構(gòu)件的材料屬性

汽車行李架除了縱梁、橫梁和連接頭主要承載部件外，還包括大量的承受應(yīng)力的螺栓、墊片等連接配件和裝飾配件。由于部分次要承載強(qiáng)度元件對(duì)于框架結(jié)構(gòu)的形變和應(yīng)力分布影響不大，但對(duì)解耦規(guī)模和最終結(jié)論準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大影響。所以不必參考車載行李架的實(shí)際設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)來搭建有限元模型，可以通過各個(gè)部件分析的著重點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行一些針對(duì)性簡(jiǎn)化。本文重點(diǎn)研究的是汽車行李架的承載安全性，因此根據(jù)實(shí)際需要建模時(shí)對(duì)行李架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后只保留行李架的主體部分，如圖3所示。

2.3 網(wǎng)格劃分

如前章所述，有限元建模工作中網(wǎng)格的劃分占有很重要的地位。通常來說網(wǎng)格的劃分是有限元前處理過程中的主要關(guān)鍵工作。各元件網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和優(yōu)劣將對(duì)最終的計(jì)算分析結(jié)果帶來較大影響。這項(xiàng)工作不僅繁瑣、費(fèi)時(shí)，而且在很多方面都依賴于操作人員的劃分經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)。

2.3.1縱梁網(wǎng)格劃分

縱梁在行李架的結(jié)構(gòu)上主要起到連接橫梁和汽車體的作用，屬于承載部件，但是為了節(jié)省計(jì)算成本，采用殼單元在幾何中面劃分網(wǎng)格，平均尺寸6～8 mm，最小尺寸不小于2 mm。圖4為縱梁結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分圖。主要采用主體部分四邊形單元，不規(guī)則的地方采用三角形單元的方法對(duì)橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。

2.3.2橫梁網(wǎng)格劃分

橫梁為行李架的直接承載部件，為了得到較為精確的有限元分析結(jié)果，橫梁采用六面體實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，平均尺寸2mm，最小尺寸不小于1mm?？紤]到行李架本身的尺寸較大，過密的網(wǎng)格會(huì)急劇增加計(jì)算成本，因此在行李架橫梁上截面采用單層網(wǎng)格進(jìn)行建模，然后映射到整個(gè)長度上，如圖5所示。

2.3.3連接頭網(wǎng)格劃分

兩根橫梁經(jīng)四個(gè)接頭分別連接到兩條縱梁上，將橫梁上載荷傳遞到縱梁上。由于結(jié)構(gòu)和曲面比較復(fù)雜，因此適宜采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。最方便的方法就是自由網(wǎng)格劃分，采用四面體結(jié)構(gòu)對(duì)接頭構(gòu)件進(jìn)行有限元建模，平均尺寸5 mm，最小尺寸不小于2 mm。同時(shí)接頭與承載構(gòu)件橫梁直接連接，因此網(wǎng)格的尺寸選擇盡量與橫梁網(wǎng)格相近，減小有限元計(jì)算的誤差。接頭的有限元網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖3 某中型SUV行李架裝配體模型簡(jiǎn)化

圖4 行李架縱梁網(wǎng)格劃分底部視圖

圖5 行李架橫梁有限元網(wǎng)格劃分?jǐn)嗝鎴D

圖6 行李架接頭有限元網(wǎng)格劃分

圖7為某中型SUV行李架主體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格，該主體結(jié)構(gòu)包括2條縱梁、2條橫梁和4個(gè)連接頭。有限元模型的總共網(wǎng)格數(shù)量為217 692個(gè)。

2.4 邊界條件定義

邊界條件通常是有限元分析中不可缺失的重要組成部分，邊界條件可以在網(wǎng)格劃分完成之后進(jìn)行施加。，當(dāng)有限元模型和幾何模型相關(guān)聯(lián)時(shí)，Hypermesh中的邊界條件即能施加到有限元模型上，也可以施加到幾何模型上，兩者產(chǎn)生的作用是一致的。

在有限元建模時(shí)，對(duì)行李架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，只保留了縱梁、橫梁和連接頭三個(gè)主體部件。各個(gè)部件之間的連接，采用剛性接觸來進(jìn)行定義。如圖8所示，為接頭和縱梁的接觸方式。分別在接頭和縱梁上用于螺栓連接的部位創(chuàng)建Node集，并選擇一個(gè)作為參考點(diǎn)，然后定義Node集中所有的節(jié)點(diǎn)的自由度關(guān)聯(lián)到參考點(diǎn)。這樣定義產(chǎn)生的結(jié)果就是接頭和縱梁螺栓連接的地方具有相同的自由度，接頭上的位移和載荷可有效地傳遞到縱梁上，即完成了接頭和縱梁的連接的定義。其余各個(gè)部位的橫梁和接頭的連接也采用相同的方法進(jìn)行剛性接觸定義，如圖9所示。

行李箱一般采用四角固定的方式安裝在行李架橫梁上。在有限元分析中，為了方便給行李架橫梁施加重量載荷，采用自由度關(guān)聯(lián)的方式，在兩條行李架中心位置建立一個(gè)參考點(diǎn)，并將行李架橫梁上用于安裝固定行李箱的位置處的有限元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)的自由度關(guān)聯(lián)到參考點(diǎn)上，如圖10所示。通過設(shè)置使它們具有相同的自由度，可有效地實(shí)現(xiàn)重量載荷平均的施加在行李架橫梁上，而不需要在行李架橫梁上的載重位置分別施加載荷。

2.5分析控制

在幾何模型、材料屬性、有限元網(wǎng)格、單元屬性、邊界條件等參數(shù)都建立完成之后，就完成了完整的有限元模型，可以遞交Nastran進(jìn)行運(yùn)算分析了。根據(jù)企業(yè)子系統(tǒng)分析規(guī)范給行李架的有限元分析制定的11種具有代表性的受載形式，建立11個(gè)Subcases，1個(gè)Subcase中定義一個(gè)工況，分別施加不同的載荷形式，并設(shè)置相應(yīng)的分析類型和參數(shù)設(shè)置，定義應(yīng)力、應(yīng)變和位移等輸出，具體見下節(jié)論述。

3 行李架結(jié)構(gòu)有限元分析

行李架結(jié)構(gòu)在使用過程中可能出現(xiàn)的失效形式為行李架橫梁的剛度失效和強(qiáng)度失效。剛度是指汽車車身結(jié)構(gòu)的載荷與車身行駛時(shí)造成的變形之間的關(guān)系特性。作為承重部件，行李架的結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮具有足夠的強(qiáng)度和剛度，從而應(yīng)對(duì)其疲勞壽命、總成裝配和客戶使用的各種需求。汽車在不同工況下行駛過程中會(huì)遭受到各種各樣的加載載荷，如各類不同的路況（山路，涉水，碎石，柏油等），且會(huì)遭遇各種操控如顛簸、急剎、拐彎等，如果剛度不足，會(huì)引起行李架結(jié)構(gòu)的變形，無法滿足企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求。當(dāng)產(chǎn)生一定程度的變形時(shí)會(huì)引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致行李架結(jié)構(gòu)的失效。因此，研究和分析行李架結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度，有著十分重要的意義。

圖7 某中型SUV行李架主體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格圖

圖8 定義接頭和縱梁的接觸方式

圖9 定義橫梁和接頭的接觸方式

圖10 用于施加載荷的參考點(diǎn)設(shè)置

11種不同的載荷形式如表1所示，載荷等級(jí)參照表1中的50 kg等級(jí)進(jìn)行有限元分析。以下就工況1進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 工況1：735 N垂直載荷（目標(biāo)值：最大形變＜10 mm)

該工況模擬正常裝載貨物情況，在車輛的中心線，并跨越前后部橫梁分布的垂直載荷735 N，加載方式如圖11所示。約束行李架縱軌上6個(gè)固定點(diǎn)的所有自由度。采用有限元分析垂直加載下行李架橫梁的最大變形量和應(yīng)力分布。

分析結(jié)果的位移分布和應(yīng)力分布分別如圖12和圖13所示，可以看出位移和最大應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求，沒有損壞現(xiàn)象。其中位移變化最大位移為0.228 5 mm，滿足要求值10 mm，主要集中在后梁，由于集中力方向豎直向下，主要原因在于前后梁的水平高度差，在實(shí)際安裝過程中，盡量使前后梁的水平高度差降低。最大應(yīng)力為21.4 MPa，沒有出現(xiàn)損壞。

圖11 工況1下的載荷方式示意圖

圖12 工況1下位移分布示意圖

圖13 工況1下應(yīng)力分布示意圖

其他10個(gè)工況依據(jù)此方法進(jìn)行有限元分析，其結(jié)果都符合標(biāo)準(zhǔn)的要求，具體數(shù)值如表4所示，圖14為數(shù)據(jù)對(duì)比圖。

根據(jù)以上測(cè)試方法，收集11種不同工況下行李架橫梁的位移值，都遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)的要求值，即該行李架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足要求，可以放心地進(jìn)行下一步開模。

表4 有限元分析位移值

圖14 有限元法分析值與要求值對(duì)比圖

4 研究總結(jié)與展望

在現(xiàn)代車輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析方法中，有限元分析法在前期設(shè)計(jì)和性能測(cè)試方面有著非常重要的作用，是CAE虛擬設(shè)計(jì)和開發(fā)的重要環(huán)節(jié)。將有限元方法應(yīng)用于汽車結(jié)構(gòu)開發(fā)和測(cè)試已經(jīng)成為各大主機(jī)廠的首選，也是縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)周期、降低研發(fā)成本、提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量的必由之路。

有限元法在汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和開發(fā)的應(yīng)用中是一個(gè)范圍很廣泛的研究課題。本文對(duì)行李架的承載功能進(jìn)行了有限元分析，只是涉及到了行李架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析中一部分，在深度和廣度上還有待于進(jìn)一步研究。今后的研究目標(biāo)主要有以下幾個(gè)方面：

1）本文只是針對(duì)行李架結(jié)構(gòu)的主體部件包括行李架橫梁、縱軌和連接件進(jìn)行了有限元建模，鑒于有限元分析成本，其余部件在有限元分析中都進(jìn)行了簡(jiǎn)化，著重考察了行李架橫梁的強(qiáng)度和剛度。根據(jù)實(shí)際工況的分析需求，以后還應(yīng)該將車身考慮進(jìn)來，同時(shí)結(jié)合材料的非線性特性進(jìn)行分析，以進(jìn)一步提高分析精度。

2）汽車的振動(dòng)將帶來噪聲，影響汽車舒適度。更嚴(yán)重地振動(dòng)工況會(huì)造成連接結(jié)構(gòu)的共振和疲勞，當(dāng)達(dá)到一定量級(jí)會(huì)產(chǎn)生不可逆的破壞，因此了解車身及產(chǎn)品本身的固有頻率，將可以有效提高避免結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中由于振動(dòng)造成的損失。因此對(duì)行李架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析也是很有必要的。

[1] 雅坤. 行李架知識(shí)[J]. 世界汽車, 2009 (3)：128-131

[2] 林祥亮. 話說汽車行李架[J]. 家用汽車, 2006, (6)：5-8

[3] 崔俊芝．計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)的現(xiàn)在與未來[J]．計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造, 2000,(6):3-8.

[4] 張力．計(jì)算機(jī)輔助工程在產(chǎn)品發(fā)展中的綜合應(yīng)用與研究[D]．重慶：重慶大學(xué), 1996,（7）.

[5] 譚繼錦,張代勝. 汽車結(jié)構(gòu)有限元分析[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, 2009.

[6] Dereje Agonafer, J.Arnold Free. Numerical modeling of an entire thermal conduction module using a thermal coupling methodology[C]. ASME International Mechanical Engineering Congress.1995. Vol.236. No.9: 82-87 .

[7] Mori M. The finite element method and its applications[R].New York: Macmillan Pub Co, 1983.

[8] Noboru Hikosaka. A View of the Fracture of Automotive Diesel Engine[C]. SAE Transaction 972682. 1997: 2071-2081.

[9] 余?。F(xiàn)代設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用[M]．北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2002.10.

[10] (美)艾金, J.E．有限元法的應(yīng)用與實(shí)現(xiàn)[M]．北京：科學(xué)出版社, 1992, 8.