基于聲發(fā)射循環(huán)加卸載時側(cè)壓混凝土損傷特性研究

馬小亮，彭 剛，吳 彬，胡偉華

(1.三峽大學 土木與建筑學院, 湖北 宜昌 443002; 2.湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院 建筑工程系，湖北 十堰 443000；3. 十堰市建筑設(shè)計研究院，湖北 十堰 443000)

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基于聲發(fā)射循環(huán)加卸載時側(cè)壓混凝土損傷特性研究

馬小亮1，彭 剛1，吳 彬2，胡偉華3

(1.三峽大學 土木與建筑學院, 湖北 宜昌 443002; 2.湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院 建筑工程系，湖北 十堰 443000；3. 十堰市建筑設(shè)計研究院，湖北 十堰 443000)

在水平單向側(cè)壓應(yīng)力作用下，進行了豎向等應(yīng)變步長循環(huán)加卸載的混凝土抗壓性能試驗。對不同側(cè)應(yīng)力狀態(tài)下的外包絡(luò)線、共同點軌跡線和循環(huán)加卸載全曲線進行了分析，研究了側(cè)應(yīng)力對累積殘余塑性應(yīng)變和剛度退化的影響，探索了混凝土在加載全過程中的能量釋放特性，基于聲發(fā)射事件數(shù)構(gòu)建的損傷變量分析了混凝土的損傷規(guī)律。研究結(jié)果表明：①在整個循環(huán)加卸載試驗過程中，聲發(fā)射事件數(shù)主要集中在峰值應(yīng)力以前，峰值應(yīng)力以后出現(xiàn)較少，峰值應(yīng)力后的聲發(fā)射能量隨側(cè)向壓應(yīng)力的增大而增大；②混凝土剛度退化速度及累積殘余塑性應(yīng)變隨側(cè)壓應(yīng)力的增加而減?。虎鄄煌瑐?cè)向壓應(yīng)力下混凝土損傷發(fā)展路徑各異，側(cè)壓應(yīng)力越高，損傷路徑越短，水平與豎向荷載間的大小比例，決定了混凝土損傷的主導因素與損傷機制。

混凝土；循環(huán)荷載；聲發(fā)射；損傷特性；剛度退化

1 研究背景

混凝土是工程建設(shè)中最常見的材料，對其力學性能的研究[1-9]自其誕生從未停止。當混凝土結(jié)構(gòu)在遭遇地震激勵、風致振動、設(shè)備與交通設(shè)施沖擊等荷載的作用下，材料常處于動態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，與目前工程界在進行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析時采用的材料靜態(tài)力學理論有較大差異，結(jié)構(gòu)動態(tài)損傷機理、損傷描述、實際受力狀態(tài)下的安全性等問題有待進一步研究。對于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的力學特性和損傷規(guī)律，由于實驗設(shè)備和試驗手段的限制，相關(guān)的研究進展緩慢。

因此，本文結(jié)合實際工程中可能出現(xiàn)的工況，對混凝土材料進行了單向側(cè)壓作用下等應(yīng)變步長循環(huán)受壓混凝土的損傷特性研究，構(gòu)建了基于聲發(fā)射參數(shù)的損傷描述方法，并在此基礎(chǔ)上對混凝土的動態(tài)損傷機理進行了研究。

2 試驗設(shè)備及試驗技術(shù)

2.1 加載試驗設(shè)備介紹

試驗采用10 MN的微機控制電液伺服大型多功能實驗動靜力三軸儀。如圖1所示，該設(shè)備主要由加載框架EDC控制器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、伺服液壓動力系統(tǒng)等幾個部分組成。

圖1 力學試驗設(shè)備

該三軸儀豎向的最大出力為10 000 kN，側(cè)向最大出力5 000 kN；油缸豎向行程為400 mm，水平活塞行程為200 mm；整機剛度為2 GN/m；設(shè)備油箱體積為3 000 L，最大油壓為28 MPa，油泵流量為500 L/min，功率為150 kW。

EDC控制系統(tǒng)的采樣頻率可取至0.002 s，最大可存儲30萬組樣本數(shù)據(jù)。可采用負荷、變形、位移等多種方式對3個方向的加載速度進行調(diào)控，可實現(xiàn)矩形波、三角形波、正弦波等多種波形的加載方式，記錄數(shù)據(jù)并反饋相關(guān)信息，實現(xiàn)存儲、處理試驗數(shù)能實時自動采集相據(jù)的同步進行，同時具有較好的軟件接口與友好的交互界面等特點。

2.2 SAEU2S聲發(fā)射系統(tǒng)

聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由北京聲華興業(yè)科技有限公司生產(chǎn)，該儀器設(shè)有SAEU2S多通道聲發(fā)射裝置，系統(tǒng)提供6通道接口。如圖2所示，每個通道由聲發(fā)射傳感器、放大器和數(shù)據(jù)采集卡構(gòu)成。該系統(tǒng)能在混凝土試塊加載時實時采集和顯示試驗參數(shù)和聲發(fā)射波形并自動存儲，能夠滿足試驗應(yīng)用的相關(guān)要求。

圖2 聲發(fā)射部件

Fig.2 Acoustic emission components

2.3 試件制作及養(yǎng)護

2.3.1 原材料選用

水泥選用袁弘水泥有限公司生產(chǎn)的PO42.5水泥，經(jīng)過水泥膠砂試驗測得其3,28 d齡期的抗壓、抗折強度均可以滿足國內(nèi)現(xiàn)行的規(guī)范要求；取市政飲用自來水拌合；選用5～40 mm級配連續(xù)的碎石為粗骨料；細骨料選用細度模數(shù)為2.3且級配連續(xù)的天然河砂。

2.3.2 配合比設(shè)計

試驗所用試件為150 mm的標準立方體試件，依據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》(JGJ55—2011)設(shè)計其配合比為0.50∶1.00∶2.04∶3.96(水∶水泥∶砂∶石子)，其中小石(5～20 mm)與中石(20～40 mm)比例為4∶6。

2.3.3 試件制作及養(yǎng)護加工

為使骨料與水泥混合均勻，在試件澆筑過程中采用先干拌后加水濕拌的機械攪拌方式，攪拌均勻后將混凝土澆筑在塑料模具中，并在振動臺上振搗密實，48 h后脫模。按20～40 mm的間距擺放，標準養(yǎng)護28 d后，將試件置于自然環(huán)境中，試驗時的齡期為11個月。

2.4 試驗過程

(1) 試樣裝配：①安裝試件前，用磨砂紙對試件前后中心位置(聲發(fā)射探頭黏貼處)進行打磨處理，去除表面污漬及塵土；②把試件安放在底部墊板上，再在試件上表面及左右側(cè)面(側(cè)壓為0時除外)加上配套的傳力墊塊，試件裝好后，將裝樣小車沿軌道推至下置式作動器活塞中心，調(diào)整上方傳力柱至對中位置；③安裝豎向變形計并確保其豎向鉛錘，以黃油為耦合劑在預(yù)先打磨好的位置安裝聲發(fā)射探頭并對其進行狀態(tài)測試，按表1進行聲發(fā)射參數(shù)設(shè)置。

表1 聲發(fā)射文件的參數(shù)設(shè)置

(2) 加載試驗過程：①預(yù)加載5 kN,試件與豎向傳力柱接觸后對豎向變形計進行清零處理；②施加側(cè)應(yīng)力至預(yù)定水平側(cè)壓力值并進行水平向變形計的清零處理；③在水平側(cè)壓保持不變的情況下，按事先設(shè)置好的等應(yīng)變步長循環(huán)加載程序?qū)υ嚰嵤┘虞d，同步啟動聲發(fā)射儀進行聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集。

3 彈性模量及變形特性分析

3.1 特征曲線定義及特性分析

本文將循環(huán)加卸載所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線外輪廓描繪所得光滑曲線定義為“骨架線”。循環(huán)加卸載曲線中，將卸載曲線與再加載曲線的交點定義為“共同點”，將多次加卸載所得全部共同點用光滑曲線依次相連，即為共同點軌跡線。圖3為不同側(cè)應(yīng)力下的包絡(luò)線及共同點軌跡線。

圖3 不同側(cè)壓應(yīng)力作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

從圖3可見，混凝土在循環(huán)加卸載作用下的外包絡(luò)線與單調(diào)加載時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀相似，共同點軌跡線與相應(yīng)外包絡(luò)線形狀也存在較大相似性，平移后兩者大致重合；在相鄰2次循環(huán)中，卸載曲線和再加載曲線會相交，構(gòu)成1個完整的封閉滯回環(huán)，前1次循環(huán)中共同點以下的應(yīng)力卸載階段曲線和后1次循環(huán)中共同點以下的加載階段曲線基本呈線性。

觀察各曲線發(fā)現(xiàn)，在等應(yīng)變步長循環(huán)加卸載作用下，隨循環(huán)次數(shù)的增加，加載曲線的斜率不斷減小，表現(xiàn)出剛度退化現(xiàn)象。每次卸載時都表現(xiàn)出應(yīng)力下降迅速，而應(yīng)變的恢復(fù)卻較小，應(yīng)力降至共同點之前，卸載曲線基本垂直向下，應(yīng)變基本沒有恢復(fù)，但隨應(yīng)力的繼續(xù)降低，應(yīng)變恢復(fù)速度慢慢加快，當應(yīng)力降至低于原有卸載應(yīng)力的20%～30%時，變形恢復(fù)速度很快。分析認為，這一現(xiàn)象是由混凝土的塑性引起的應(yīng)變恢復(fù)滯后現(xiàn)象。每次應(yīng)力卸載至0時，混凝土都會產(chǎn)生殘余應(yīng)變，隨循環(huán)加載次數(shù)的增加,累積殘余應(yīng)變相應(yīng)增加。

3.2 剛度退化特性分析

為研究混凝土在循環(huán)加卸載過程中的損傷情況以及混凝土的剛度退化規(guī)律，取初始彈性模量為E0，將加載點和卸載點之間的連線斜率取為剛度E2，并定義剛度退化率為二者的比值E2/E0。采用S=ε/ε0將變量進行無量綱的歸一處理，其中，ε為卸載點應(yīng)變，ε0為峰值應(yīng)變。圖4為典型循環(huán)加卸載曲線，圖中虛斜線表示割線模量E2。

圖4 側(cè)壓應(yīng)力為0時應(yīng)力-應(yīng)變曲線

對于等應(yīng)變步長循環(huán)加卸載中再加載曲線的割線模量和初始彈性模量的比值同卸載過程中的某點應(yīng)變之間的關(guān)系滿足Student’st分布[10]，具體表達式如式(1)所示。

(1)

式中：S*,αE,n為3個參數(shù)；S*值表示E2/E0為最大時所對應(yīng)的應(yīng)變；αE值表示E2/E0提高的最大幅度。

利用式(1)對定側(cè)壓循環(huán)加卸載下的剛度退化規(guī)律進行擬合驗證分析，擬合參數(shù)見表2，擬合結(jié)果如圖5所示。

表2 參數(shù)S*,αE,n及回歸系數(shù)R2計算值

圖5 不同側(cè)壓應(yīng)力下的剛度退化規(guī)律

由圖5和表2可知，式(1)能較好地描述剛度退化的變化規(guī)律。由圖5可知，當S較小時，割線模量E2大于或等于原始彈性模量E0。當S大于某一值后，割線模量E2小于原始彈性模量E0。分析認為，混凝土材料是多相非均質(zhì)復(fù)合材料，內(nèi)部存在一定量的微裂紋等缺陷，開始加載時，應(yīng)力水平相對較小，該應(yīng)力使原有內(nèi)部微裂紋等初始缺陷由于壓縮而變密實，彈性模量略有增加。隨應(yīng)力水平的不斷增大，混凝土內(nèi)部裂紋逆轉(zhuǎn)為擴張、新裂紋產(chǎn)生的狀態(tài)。由于內(nèi)部損傷的不斷加劇，從而導致割線模量的不斷下降。

3.3 累積殘余塑性應(yīng)變的分析

通過對循環(huán)曲線中的累積殘余塑性應(yīng)變試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析可得，混凝土累積殘余塑性應(yīng)變和卸載點應(yīng)變的關(guān)系可采用式(2)表示。

(2)

對公式(2)進行歸一化后有SP=εP/ε0。式中：ε0為峰值點處應(yīng)變；εp為卸載至0時的累積殘余塑性應(yīng)變；a和b為累積殘余塑性應(yīng)變參數(shù)。利用式(2)得到混凝土在不同側(cè)應(yīng)力下的擬合參數(shù)a,b和回歸系數(shù)R2值見表3所示，擬合結(jié)果見圖6所示。

表3 擬合參數(shù)a，b及回歸系數(shù)R2計算值

圖6 不同側(cè)壓應(yīng)力下累積殘余塑性應(yīng)變與應(yīng)變的關(guān)系

由圖6和表3可見，式(2)能較好地擬合試驗曲線。分析認為，在試驗開始階段，累積殘余塑性應(yīng)變曲線呈非線性，隨卸載點應(yīng)變的增大，累積殘余塑性應(yīng)變的增長緩慢。循環(huán)加卸載前期混凝土材料產(chǎn)生彈性變形，卸載后變形基本得到恢復(fù)。隨循環(huán)次數(shù)的增多，混凝土內(nèi)部損傷逐漸增大，彈性變形逐漸減小，累積殘余塑性應(yīng)變基本呈線性增長。

4 基于聲發(fā)射參數(shù)的混凝土損傷特性研究

4.1 聲發(fā)射參數(shù)與應(yīng)力的關(guān)系

在承受荷載作用時，混凝土試塊內(nèi)部的變化會引起聲發(fā)射信號的產(chǎn)生，這些信號能夠反映材料內(nèi)部的損傷情況[11]。在本次試驗中，將獲得的聲發(fā)射能量信號與應(yīng)力值在時間軸上進行疊加，得到如圖7所示的不同側(cè)應(yīng)力下混凝土試件聲發(fā)射能量、應(yīng)力在時間軸上的對應(yīng)關(guān)系。圖7中，縱坐標中的σ0表示峰值應(yīng)力、N表示AE能量瞬時值，Nmax表示AE能量最大值。

圖7 不同側(cè)壓應(yīng)力下AE能量與應(yīng)力在時間軸上的對應(yīng)關(guān)系

由圖7可知，在單個循環(huán)加卸載過程中，聲發(fā)射能量主要是出現(xiàn)在曲線的加載階段，在卸載階段出現(xiàn)的聲發(fā)射能量很少。分析認為，這一現(xiàn)象表明了在前一次加載過程中形成的裂縫在卸載時基本閉合，在未達到歷史上承受過的最大應(yīng)變前不會有新裂縫再產(chǎn)生，也就是說，在卸載或再加載至歷史上出現(xiàn)過的最大應(yīng)變以前將不會產(chǎn)生新的損傷。但再加載曲線經(jīng)過共同點后斜率減小，說明試件縱向應(yīng)變超出原卸載時的最大應(yīng)變而快速增長，表明又有新的裂縫產(chǎn)生與擴張，損傷繼續(xù)累積增大。

由圖7及圖8可見，在單個循環(huán)加卸載過程中，當側(cè)應(yīng)力為0時，卸載段幾乎沒有聲發(fā)射能量出現(xiàn)；隨側(cè)應(yīng)力的增大，當應(yīng)力卸載到一定程度時，出現(xiàn)了聲發(fā)射信號。當豎向力卸載到側(cè)應(yīng)力大于豎向應(yīng)力時，在側(cè)應(yīng)力的擠壓作用下，混凝土內(nèi)部再次產(chǎn)生聲發(fā)射信號，當豎向力卸載到0時，在此階段內(nèi)聲發(fā)射能量達到最大。在整個循環(huán)加卸載過程中，聲發(fā)射能量又主要集中在峰值應(yīng)力以前，峰值應(yīng)力以后出現(xiàn)得很少；峰值應(yīng)力后的聲發(fā)射能量隨側(cè)壓應(yīng)力的增加而增大。

圖8 側(cè)壓應(yīng)力為0.5fc時AE能量與應(yīng)力關(guān)系的局部放大圖

分析認為，水平向荷載與豎向荷載大小間的比例關(guān)系，決定了混凝土損傷的主導因素與損傷機制。加載段由超過歷史水平的豎向荷載導致垂直向損傷產(chǎn)生，混凝土產(chǎn)生水平橫向膨脹變形；當進入卸載階段后，隨著豎向荷載的減小，混凝土出現(xiàn)豎向回彈而產(chǎn)生可恢復(fù)應(yīng)變，同步水平向也產(chǎn)生彈性回縮；當豎向荷載繼續(xù)下降至雙向彈性應(yīng)變完成時，在水平荷載的驅(qū)動下，水平向進入被壓縮階段，從而出現(xiàn)新的損傷。

4.2 聲發(fā)射參數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系

圖9 不同側(cè)壓應(yīng)力下AE能量與應(yīng)變在時間軸上的對應(yīng)關(guān)系

4.3 損傷特性分析

文獻[12]將微缺陷斷面上的面積Ad與無耗損時斷面面積A的比值定義為損傷變量D，即

(3)

假定材料沒有初始損傷，截面積為A，截面在完全破壞時的累積聲發(fā)射能量總數(shù)為Nm，則單位面積的微元破壞時產(chǎn)生的聲發(fā)射能量為

(4)

截面破壞面積為Ad時，累積聲發(fā)射數(shù)可表示為

(5)

比較式(3)與式(5)可知，聲發(fā)射事件數(shù)與損傷變量之間存在如下關(guān)系,即

(6)

式(6)表明，聲發(fā)射事件數(shù)與損傷破壞程度具有相關(guān)性，可見將聲發(fā)射事件數(shù)用于損傷變量值的估計是可行的。

根據(jù)式(6)得到如圖10所示在不同側(cè)壓應(yīng)力作用下豎向循環(huán)加卸載導致的混凝土損傷演化過程。由圖10可見，在側(cè)應(yīng)力較低時線性增長段的斜率比側(cè)應(yīng)力較高時大，說明無側(cè)應(yīng)力或低側(cè)應(yīng)力水平下，隨循環(huán)次數(shù)的增加，損傷增長迅速。而側(cè)應(yīng)力較高時，由于側(cè)應(yīng)力的約束作用，隨循環(huán)次數(shù)的增加，損傷增長速度相對較慢。

圖10 不同側(cè)壓應(yīng)力下的損傷演化規(guī)律Fig.10 Damageevolutionregularityunderdifferentlateralstresses

在不同側(cè)應(yīng)力下，混凝土損傷的演化路徑各不相同，但共同點是損傷演化的起點和終點重合。循環(huán)加卸載的過程，實質(zhì)上就是一個損傷累積與演化的過程，當側(cè)應(yīng)力較小時，前期損傷累積較大，后期趨于平緩，有一個水平段。隨側(cè)應(yīng)力的增大，損傷累積的路徑大幅度縮減而很快進入破壞階段。

5 結(jié) 論

本文對不同側(cè)壓時混凝土循環(huán)加卸載曲線及其外包絡(luò)線、共同點軌跡作了分析，并對混凝土材料的累積殘余塑性應(yīng)變的演化規(guī)律、剛度退化規(guī)律以及損傷特性進行了研究，得到以下幾方面的結(jié)論。

(1) 在單個循環(huán)加卸載過程中，聲發(fā)射能量數(shù)主要出現(xiàn)在加載階段，卸載階段出現(xiàn)較少，卸載段的聲發(fā)射能量隨側(cè)壓應(yīng)力的增加而增加；在試驗的整個循環(huán)加卸載過程中，聲發(fā)射事件數(shù)主要集中在峰值應(yīng)力以前，峰值應(yīng)力以后出現(xiàn)較少，峰值應(yīng)力后的聲發(fā)射能量隨側(cè)向壓應(yīng)力的增大而增大。

(2) 混凝土剛度退化速度及累積殘余塑性應(yīng)變隨側(cè)壓應(yīng)力的增加而減小。

(3) 損傷變量的值隨累積殘余塑性應(yīng)變的增加而增大，且其速度呈先增加后減小的規(guī)律，損傷演化過程可大致分為損傷起始、損傷線性增長、損傷失穩(wěn)3個階段。

(4) 不同側(cè)向壓應(yīng)力時的材料損傷演化路徑略有區(qū)別，但損傷發(fā)展的起點和終點總是重合的，側(cè)向壓應(yīng)力越高，損傷路徑越短，水平與豎向荷載間的大小比例，決定了混凝土損傷的主導因素與損傷機制。

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(編輯：劉運飛)

Damage Characteristics of Concrete under LateralStress and Vertical Cyclic Loading and Unloading Based on Acoustic Emission

MA Xiao-liang1, PENG Gang1,WU Bin2, HU Wei-hua3

(1.College of Civil Engineering & Architecture, Three Gorges University, Yichang 443002, China;2.Architectural Engineering Department, Hubei Industrial Polytechnic, Shiyan 443000, China;3.Shiyan Architectural Design Institute, Shiyan 443000, China)

The compressive performance of concrete was tested under uniaxial lateral stress and vertically equal strain cyclic loading and unloading. The envelopes, cyclic loading and unloading curves, and common-point (point of the intersection between unloading curve and reloading curve) tracks under different lateral stresses were analyzed. Moreover, the influence of lateral stress on stiffness degradation and cumulative residual plastic strain was studied. The energy release characteristics in the whole loading process were explored, and the damage characteristics of concrete were analyzed based on the damage variable determined by the number of AE event. Results revealed that 1) throughout the course of cyclic loading and unloading tests, the number of AE event was concentrated before the peak stress, and became less after the peak stress, and the AE energy also increased with the increase of lateral stress after peak stress; 2) with the increase of lateral compressive stress, concrete’s stiffness degradation rate and accumulated residual plastic strain decreased; 3) the damage development path was different under different lateral stresses. The higher the lateral stress, the shorter the damage path. The size ratio between horizontal and vertical loads determines the dominant factors and damage mechanism of concrete.

concrete; cyclic loading; acoustic emission; damage characteristics; stiffness degradation

2015-11-19；

2015-12-13

國家自然科學基金(51279092)；三峽大學培優(yōu)基金(2016PY025)

馬小亮(1990-)，男，甘肅隴南人，碩士研究生，研究方向為混凝土材料動力特性及結(jié)構(gòu)抗震，(電話)15572778516(電子信箱)makell77@126.com 。

彭 剛(1963-)，男，湖南岳陽人，教授，博士生導師，研究方向為混凝土材料動力特性及結(jié)構(gòu)抗震，(電話)13972604433(電子信箱)gpeng158@126.com。

10.11988/ckyyb.20150984

2017,34(1):135-141

TU502.6

A

1001-5485(2017)01-0135-07