GPS/BDS/GALILEO多系統(tǒng)融合偽距單點(diǎn)定位性能分析

賈雪,徐煒

(安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,安徽 淮南 232001)

0 引 言

目前,我國的BDS系統(tǒng)已實(shí)現(xiàn)對(duì)亞太周邊地區(qū)的覆蓋,并按照“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略,計(jì)劃2020年完成35顆衛(wèi)星發(fā)射組網(wǎng),為全球用戶提供服務(wù)[1]。同時(shí),歐盟的GALILEO系統(tǒng)也正處于建設(shè)階段,截止2017年8月可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)約在14顆左右,已初步具備定位能力,伴隨著GPS現(xiàn)代化的實(shí)施,GPS單點(diǎn)定位的能力也逐步提高,定位精度達(dá)到1～5 m,在軌衛(wèi)星共31顆[2]。

在單點(diǎn)定位時(shí),定位精度受可見衛(wèi)星數(shù)目的影響較大,在有建筑物或樹木的遮擋區(qū)域,單系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)目大大減少,導(dǎo)致單系統(tǒng)定位無法獲得可靠的定位結(jié)果,多系統(tǒng)的融合定位可以增加可見衛(wèi)星的數(shù)量、改善衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型強(qiáng)度、提高定位的精度[3]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)BDS、GPS多系統(tǒng)融合定位的研究較多,而對(duì)BDS、GPS、GALILEO三系統(tǒng)組合定位的研究卻較少。

鑒于此,本文在截止高度角10°、15°、20°、30°、40°的情況下,進(jìn)行了GPS、BDS、GPS/BDS、GPS/GALILEO、BDS/GALILEO、GPS/BDS/GALILEO 6種模式偽距單點(diǎn)定位解算,并對(duì)其定位精度進(jìn)行了比較。

1 GPS、BDS、GAILIEO單點(diǎn)定位模型

1.1 時(shí)間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一

GPS采用GPS時(shí)(GPS time,GPST)和WGS-84坐標(biāo)系(World Geodetic System 1984,WGS-84),BDS采用BDS時(shí)(BDS time,BDST)和CGCS 2000大地坐標(biāo)系(China Geodetic Coordinate System 2000,CGCS2000),GALILEO采用GST時(shí)(Galileo System Time,GST)和GTRF坐標(biāo)系(Galileo Terrestrial Reference Frame,GTRF),GPS、BDS、GALILEO的時(shí)間基準(zhǔn)與坐標(biāo)基礎(chǔ)都存在差異,因此在進(jìn)行組合定位時(shí)需要將兩者的時(shí)間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和統(tǒng)一起來[4-6]。

聯(lián)系人: 賈雪 E-mail: 978256064@qq.com;

BDS與GPS系統(tǒng)均采用原子時(shí),秒長的定義相同,也都采用周和周內(nèi)秒數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù),不同在于GPST的起始時(shí)間為1980年1月6日的0時(shí)0分0秒的協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC),而BDST的起始時(shí)間是2006年1月1日0時(shí)0分0秒的UTC,GPS、BDS時(shí)間系統(tǒng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 GPST與BDT轉(zhuǎn)換關(guān)系圖

GPST與BDST的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以表示為

BDST周數(shù)=GPST周數(shù)+1356,

BDST周內(nèi)秒數(shù)=GPST周內(nèi)秒數(shù)+14.

但在GPST周內(nèi)秒數(shù)+14大于604800時(shí)需要將BDST周數(shù)加1。

GALILEO采用的GST時(shí)間系統(tǒng)與國際原子鐘時(shí)間(TAI)同步,標(biāo)準(zhǔn)誤差為33 ns,GPST與GST的轉(zhuǎn)換公式為:

GPST=GST-19S±30 ns.

WGS-84坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系的所定義的大地原點(diǎn)、尺度、定向是相同的,參考橢球面參數(shù)也較為相近,唯有扁率有微小的差異。WGS-84坐標(biāo)系經(jīng)過優(yōu)化后的精度可達(dá)到2 cm,與ITRF精度基本一致,而CGCS2000與ITRF的差異大約在5 cm,所以,WGS-84與CGCS2000存在cm級(jí)別的差異;而GTRF與WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)的差異非常小,一般為1～2 cm,在進(jìn)行非精密測(cè)量時(shí)可將三個(gè)坐標(biāo)系間的差異忽略不計(jì),不需要進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換[7-8]。對(duì)于偽距單點(diǎn)定位而言,由于其定位精度在米級(jí),因此無需進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,直接將其視為統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)使用即可[9]。

1.2 單點(diǎn)定位模型

GPS、BDS、GALILEO偽距觀測(cè)方程可以統(tǒng)一表示為

(1)式中: 設(shè)接收機(jī)的坐標(biāo)為(XrYr,Zr);(Xs,Ys,Zs)

V=AδX-L，

(2)

式中:

δX=(ATPA)-1ATPL.

(3)

單系統(tǒng)單點(diǎn)定位的未知參數(shù)有3個(gè)坐標(biāo)分量和1個(gè)接收機(jī)鐘差,雙系統(tǒng)融合單點(diǎn)定位的未知參數(shù)有3個(gè)坐標(biāo)分量和2個(gè)接收機(jī)鐘差,三系統(tǒng)融合單點(diǎn)定位的未知參數(shù)有3個(gè)坐標(biāo)分量和3個(gè)接收機(jī)鐘差。因此,單系統(tǒng)單點(diǎn)定位時(shí)至少需要同時(shí)觀測(cè)到4顆衛(wèi)星,雙系統(tǒng)組合單點(diǎn)定位時(shí)至少需要同時(shí)觀測(cè)到5顆衛(wèi)星,三系統(tǒng)組合單點(diǎn)定位時(shí)至少需要同時(shí)觀測(cè)到6顆衛(wèi)星[10]。在多系統(tǒng)融合計(jì)算時(shí)不同系統(tǒng)間視為等權(quán),同系統(tǒng)間使用高度角定權(quán),多系統(tǒng)融合偽距單點(diǎn)定位流程如圖2所示。

圖2 多系統(tǒng)融合偽距單點(diǎn)定位流程圖

1.3 主要誤差項(xiàng)的處理

在單點(diǎn)定位中,除了電離層延遲、對(duì)流層延遲、多路徑效應(yīng)、接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差外,還有相對(duì)論效應(yīng)、衛(wèi)星軌道誤差、天線相位中心誤差、地球旋轉(zhuǎn)誤差等。本文對(duì)各個(gè)誤差項(xiàng)的改正為:對(duì)于電離層延遲,采用Klobuchar模型進(jìn)行改正,對(duì)流層延遲采用Saastamoinen模型改正,衛(wèi)星鐘差的改正模型為:δt=a0+a1(t-t0)+a2(t-t0)2,其中t為衛(wèi)星鐘觀測(cè)時(shí)刻,t0為參考時(shí)刻,a0、a1、a2可以由

廣播星歷得到。相對(duì)論效應(yīng)的改正模型為

由于地球自轉(zhuǎn)對(duì)衛(wèi)星坐標(biāo)進(jìn)行的改正為

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 GPS/BDS/GALILEO單點(diǎn)定位性能分析

本實(shí)驗(yàn)采用香港連續(xù)運(yùn)行參考站HKMW站點(diǎn)采集的數(shù)據(jù),觀測(cè)時(shí)間為2017年8月12日0時(shí)0分0秒至2017年8月13日0時(shí)0分0秒,數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s。

分別對(duì)GPS(G)、BDS(C)、BGS+GALILEO(CE)組合、GPS+GALILEO(GE)組合、GPS+BDS(GC)組合、GPS+BDS+GALILEO(GCE)組合進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位,由于GAILIEO系統(tǒng)在某些時(shí)刻的可見衛(wèi)星數(shù)少于4顆,故不對(duì)GALILEO單系統(tǒng)進(jìn)行單點(diǎn)定位分析。設(shè)置衛(wèi)星截止高度角為10°,對(duì)比各種定位模式的可見衛(wèi)星數(shù),PDOP值,并將以O(shè)RS站網(wǎng)解算出的HKMW站點(diǎn)參考坐標(biāo)與與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行求差,得出X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)分量的偏差及RMS值?？梢娦l(wèi)星數(shù)、PDOP值、X、Y、Z坐標(biāo)偏差變化如圖3所示。

圖3 測(cè)站的可見衛(wèi)星數(shù)、PDOP值及X、Y、Z方向的偏差

從圖3可以看出,BDS系統(tǒng)的穩(wěn)定性比GPS系統(tǒng)的穩(wěn)定性低,GPS/BDS/GALILEO組合系統(tǒng)的穩(wěn)定性最好。BDS的PDOP值高于GPS,GPS的PDOP值高于BDS/GPS組合定位的PDOP值,這說明雖然BDS已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)亞太地區(qū)的覆蓋,但還未實(shí)現(xiàn)對(duì)全球的組網(wǎng),衛(wèi)星的空間分布較GPS稍差,而GPS/BDS/GALILEO的組合定位使得位可見的衛(wèi)星個(gè)數(shù)增加了2倍,大大增加了導(dǎo)航衛(wèi)星的個(gè)數(shù),提高了空間幾何構(gòu)型的強(qiáng)度,使得定位的PDOP值得到了降低。而由于GALILEO正在處于建設(shè)階段,可觀測(cè)定位衛(wèi)星數(shù)量較少,因此相對(duì)于BDS/GPS的組合,GPS/BDS/GALILEO的組合對(duì)定位精度的提升并不明顯。

利用這6種方法解算出的HKMW測(cè)站三維坐標(biāo)分量的RMS值、全天平均PDOP值、平均可見衛(wèi)星數(shù)量如表1所示。

表1 站點(diǎn)平均可見衛(wèi)星數(shù)、PDOP值及坐標(biāo)分量的RMS值

從圖3及表1可得出,BDS的可見衛(wèi)星數(shù)比GPS的可見衛(wèi)星數(shù)較多,得益于BDS的GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星的作用,但單BDS比單GPS的PDOP值、三維坐標(biāo)的偏差卻要大。

GPS/BDS/GALILEO組合定位的可見衛(wèi)星數(shù)相對(duì)于單GPS、BDS系統(tǒng)提升了255.03%、243.66%,PDOP值減小了38.94%、53.93%.其中,在X方向,BDS/GPS/GALILEO組合解算相對(duì)單GPS系統(tǒng)減小了13.1%,相對(duì)BDS系統(tǒng)提高了47.2%,這是由于組合定位雖然增加了可見衛(wèi)星數(shù),但由于BDS偽距的誤差相對(duì)較大,造成定位精度的減弱;在Y方向,BDS/GPS/GALILEO組合解算相對(duì)單GPS系統(tǒng)減小了10.0%,相對(duì)BDS系統(tǒng)提高了52.7%;在Z方向,BDS/GPS/GALILEO組合解算相對(duì)單GPS系統(tǒng)減小了25.1%,相對(duì)BDS系統(tǒng)提高了36.9%.

GPS/GALILEO組合定位的三維坐標(biāo)偏差最小,相對(duì)BDS/GALILEO組合的坐標(biāo)偏差分別減小了0.777 m、1.255 m、0.998 m,相對(duì)BDS/GALILEO組合的坐標(biāo)偏差分別減小了0.237 m、0.323 m、0.435 m,其主要原因在于BDS GEO衛(wèi)星軌道和鐘差精度偏低,從而導(dǎo)致了定位精度較差。

2.2 不同截止衛(wèi)星高度角度單點(diǎn)定位性能分析

為了驗(yàn)證多系統(tǒng)組合在不同高度角情況下的單點(diǎn)定位性能,分別設(shè)置截止衛(wèi)星高度角為15°、20°、30°、40°,不同截止衛(wèi)星高度角的可見衛(wèi)星數(shù)、PDOP值變化如圖4～圖6所示。

圖4 不同截止衛(wèi)星高度角可見衛(wèi)星數(shù)目變化

圖5 不同截止衛(wèi)星高度角PDOP變化圖

圖6 平均可見衛(wèi)星數(shù)、PDOP值、歷元可用度隨高度角變化情況

由圖4、圖6可知,在截止衛(wèi)星高度角為15°、20°、30°、40°的情況下,HKMW站GCE組合的平均可見衛(wèi)星數(shù)分別為21.45、19.91、16.20、12.33顆,GGA組合的平均衛(wèi)星數(shù)為12.183、10.985、8.36、6.45顆,BGA組合的平均可見衛(wèi)星數(shù)為13.42、12.825、10.85、10.58顆,單GPS系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)為8.036、7.136、5.46、4.41顆,單BDS系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)為9.242、9.01、7.854、7.84顆,組合系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)始終遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于單系統(tǒng),其中GBGA組合在截止高度角為40°時(shí)的可見衛(wèi)星數(shù)比單GPS、BDS系統(tǒng)在高度角為15°時(shí)的可見衛(wèi)星數(shù)還多3～4顆。在截止高度角為30°時(shí),GPS系統(tǒng)的可用歷元為92.066%,截止高度角為40°時(shí),GPS系統(tǒng)的可用度為48.816%,而BDS系統(tǒng)由于GEO與IGSO的作用,歷元的可用度一直為100%,對(duì)于CE、GE、GC、GCE各組合系統(tǒng)而言,仍然可以完全實(shí)現(xiàn)定位。

由圖4、圖6可知,在截止高度角15°、20°、30°、40°的情況下,GPS單系統(tǒng)的PDOP值分別為2.41、3.17、6.22、9.37,BDS單系統(tǒng)的PDOP值為2.67、2.79、3.88、6.61,BGA組合的PDOP值為1.98、2.17、3.09、5.63,GGA組合的PDOP值為1.82、2.67、3.75、6.61,GBGA組合的PDOP值為1.34、1.54、2.62、3.96,對(duì)于各組合系統(tǒng)、GPS單系統(tǒng)、BDS單系統(tǒng),PDOP值與衛(wèi)星截止高度角成正比,同一觀測(cè)時(shí)段BDS的PDOP值均比GPS高,因此,雖然BDS的可見衛(wèi)星數(shù)目大于GPS系統(tǒng),但是衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型強(qiáng)度比GPS系統(tǒng)差;在衛(wèi)星高度角為40°時(shí),GCE組合在HKMW站的PDOP值變化較為平穩(wěn),基本維持在4.0左右,說明組合系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位的幾何圖形得到了增強(qiáng),定位精度得到了提高。

全天全觀測(cè)時(shí)段內(nèi),在15°、20°、30°、40°截止衛(wèi)星高度角下GPS、BDS、BDS/GALILEO、GPS/GALILEO、GPS/BDS/GALILEOX、Y、Z方向的定位偏差位如圖7所示。

圖7 從上到下15°、20°、30°、40°時(shí)衛(wèi)星高度角三維坐標(biāo)偏差

由圖7可知,在不同截止衛(wèi)星高度角情況下,GCE組合定位的穩(wěn)定性都最高,在截止高度角為15°、20°時(shí),由于GPS衛(wèi)星的可見衛(wèi)星受到的影響較小,而BDS 因其GEO衛(wèi)星軌道和鐘差精度偏低,故GPS單系統(tǒng)的定位精度優(yōu)于BDS單系統(tǒng),GE組合的定位精度最高,其RMS值與單GPS系統(tǒng)和GCE組合定位的RMS值基本相當(dāng)。當(dāng)截止衛(wèi)星高度角為30°時(shí),GPS單系統(tǒng)的歷元可用度為90%,此時(shí)GPS與BDS系統(tǒng)的定位精度相當(dāng),而當(dāng)截止衛(wèi)星高度角為40°時(shí),GPS單系統(tǒng)的歷元可用度為48.816%,可見衛(wèi)星數(shù)目下降,GPS系統(tǒng)在X、Y、Z方向的RMS值比BDS系統(tǒng)的都要大,GE組合定位的RMS值也隨之下降,此時(shí)GCE組合仍能實(shí)現(xiàn)定位,說明了組合定位的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)束語

隨著我國BDS系統(tǒng)面向全球的組網(wǎng)、以及GALILIEO系統(tǒng)的建設(shè),本文通過香港HKMW全天的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)GPS、BDS、BGS/GALILEO、GPS/GALILEO、GPS/BDS/GALILEO在不同截止衛(wèi)星高度角下的定位結(jié)果進(jìn)行了分析,得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

1) BDS單點(diǎn)定位的精度已經(jīng)能達(dá)到米級(jí),但BDS系統(tǒng)的定位精度仍稍遜于GPS系統(tǒng),GPS/BDS/GALIEO組合系統(tǒng)的穩(wěn)定性最好,在X、Y、Z方向的定位精度都優(yōu)于單系統(tǒng)。

2) GPS/BDS/GALILEO組合系統(tǒng)比單系統(tǒng)單點(diǎn)定位可以觀測(cè)到更多的可見衛(wèi)星,提高了系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。GBGA組合系統(tǒng)的GDOP值遠(yuǎn)小于單系統(tǒng)的PDOP值,取決于可見衛(wèi)星數(shù)的增加,使得衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型得到了增強(qiáng)。

3) GPS/BDS/GALILEO組合定位在衛(wèi)星截止高度角增加的時(shí)候,定位優(yōu)勢(shì)較為明顯,定位精度和穩(wěn)定性都優(yōu)于單系統(tǒng)。其中,當(dāng)截止高度角在15°、20°時(shí),GBGA的定位精度比單GPS系統(tǒng)的定位稍差,但在截止高度角達(dá)到30°、40°時(shí),由于GPS可見衛(wèi)星數(shù)的減少,GPS系統(tǒng)的歷元可用度分別為92%、48%,此時(shí)GBGA組合系統(tǒng)在X、Y、Z方向的定位結(jié)果都較單系統(tǒng)平穩(wěn),定位精度優(yōu)于單系統(tǒng)。

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