楔條形陽(yáng)極紫外探測(cè)器圖像畸變校正

李宇嘉 ，付利平 ，王永松

（1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心北京100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049）

隨著空間探測(cè)技術(shù)的迅速發(fā)展，紫外波段的星載探測(cè)和應(yīng)用得到越來越多的重視。由于空間紫外探測(cè)中的輻射強(qiáng)度較弱，接近于單光子狀態(tài)，因此需要進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換和光子計(jì)數(shù)成像。楔條形陽(yáng)極紫外探測(cè)器由于探測(cè)靈敏度高、信噪比高、背景噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，被用來針對(duì)特定微弱光進(jìn)行成像探測(cè)[1-2]。目前，楔條形陽(yáng)極紫外探測(cè)器已經(jīng)被廣泛用于從近紫外到X射線的空間探測(cè)。美國(guó)于1992年發(fā)射的EUVE衛(wèi)星和2000年發(fā)射的IMAGE衛(wèi)星上均搭載了基于微通道板的楔條形陽(yáng)極探測(cè)器[3]，現(xiàn)在國(guó)外的陽(yáng)極探測(cè)器已經(jīng)不局限于楔條形陽(yáng)極，又發(fā)展出延遲線陽(yáng)極、游標(biāo)陽(yáng)極、交叉條紋陽(yáng)極等多種位敏陽(yáng)極[4]。而楔條形陽(yáng)極因?yàn)槠渲谱骱?jiǎn)單、電子讀出電路設(shè)計(jì)較容易、空間分辨率高的原因，成為國(guó)內(nèi)的研究重點(diǎn)[5]。

氣輝和極光是重要的地球輻射背景，與太陽(yáng)活動(dòng)周期、地磁活動(dòng)強(qiáng)度以及高層大氣、電離層的狀態(tài)關(guān)系緊密，對(duì)于空間探測(cè)有著重要的意義。對(duì)氣輝極光進(jìn)行成像探測(cè)是探測(cè)領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)，而楔條形陽(yáng)極探測(cè)器是開展成像探測(cè)的關(guān)鍵部件之一，其成像質(zhì)量好壞將直接影響探測(cè)數(shù)據(jù)定量化應(yīng)用。本文針對(duì)用于極光氣輝的楔條陽(yáng)極探測(cè)器圖像畸變校正算法進(jìn)行研究。

1 楔條形陽(yáng)極紫外探測(cè)器成像原理

楔條形陽(yáng)極探測(cè)器主要由光學(xué)輸入窗、光陰極、微通道板、Ge感應(yīng)層、WSA以及電子讀出電路組成。如圖1所示，單光子從光學(xué)輸入窗進(jìn)入探測(cè)器，打在光陰極上激發(fā)光電子，光電子經(jīng)過Z形級(jí)聯(lián)的微通道板（MCP）倍增，輸出106～107個(gè)電子，形成電子云團(tuán)[6]。電子云團(tuán)可以直接被位敏陽(yáng)極收集，但直接被陽(yáng)極接收不適合做成真空器件，還存在由于漂移電場(chǎng)而引起的靜電場(chǎng)畸變和電子云偏差較大的缺點(diǎn)，所以我們采用感應(yīng)式的收集方法[7]。電子云先打在呈高阻抗性的半導(dǎo)體Ge膜上，然后通過電荷感應(yīng)，將Ge膜上收集到的電荷耦合到楔條形陽(yáng)極上[8]。楔條形陽(yáng)極由楔形陽(yáng)極、條形陽(yáng)極、Z形陽(yáng)極3塊陽(yáng)極組成，由電子云團(tuán)在3塊陽(yáng)極上的電荷分布比例可以計(jì)算出電子云團(tuán)質(zhì)心的位置，從而得到單光子的位置[9]。而電子云的電荷分布比例，則是通過電子讀出電路將電荷轉(zhuǎn)變成電壓，然后計(jì)算得出。

電子云的大小受到MCP增益、MCP和Ge膜之間的距離、Ge膜的陶瓷基底厚度、陽(yáng)極加速電壓等多種因素影響，沒有精確的公式可以計(jì)算[10]。當(dāng)電子云較小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致成像出現(xiàn)調(diào)制畸變，而當(dāng)電子云較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致成像出現(xiàn)“S”畸變。并且楔條形陽(yáng)極的3塊電極之間也存在較嚴(yán)重的極間串?dāng)_，使成像在x=y、x=-y方向存在壓縮[9]。

圖1 單光子成像原理示意圖

2 多項(xiàng)式校正方法

楔條形陽(yáng)極紫外探測(cè)器的成像受到調(diào)制畸變、“S”畸變和極間串?dāng)_等多種畸變的影響，盡管我們針對(duì)特定畸變進(jìn)行了專門的畸變校正處理，比如調(diào)節(jié)MCP和Ge膜之間的距離、修正位置公式等，然而最終的結(jié)果還是有可能受到這幾種畸變的影響，所以還需要針對(duì)最終的成像進(jìn)行校正，而多項(xiàng)式校正方法就是遙感圖像畸變處理中常用的方法之一[11]。使用多項(xiàng)式校正法可以對(duì)多種畸變共同作用下的圖像進(jìn)行校正，因?yàn)樗恍枰紤]導(dǎo)致畸變的具體原因，只需要比較畸變圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像之間的差別，得到它們位置坐標(biāo)的關(guān)系就可以實(shí)現(xiàn)校正。

首先，我們建立一個(gè)空間幾何模型，得到一組已知位置的控制點(diǎn)，然后，通過對(duì)建立的空間幾何模型成像得到存在畸變的控制點(diǎn)的位置，建立兩組控制點(diǎn)之間的映射關(guān)系，得到表征正確的控制點(diǎn)的位置的多項(xiàng)式：

其中，(Zx,Zy)表示正確點(diǎn)的像素位置，（x，y）表示對(duì)應(yīng)的存在畸變的點(diǎn)的像素位置。正確點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)，與存在畸變的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)皆存在一定關(guān)系，Mx、My分別表示正確點(diǎn)的橫坐標(biāo)中x和y的最高階數(shù)，同理，Nx、Ny分別表示正確點(diǎn)的縱坐標(biāo)中x和y的最高階數(shù)。

有了公式模型，就是要通過控制點(diǎn)的坐標(biāo)求解多項(xiàng)式系數(shù)，因?yàn)橄禂?shù)太多，求解難度較高。由公式可以發(fā)現(xiàn)，Zx、Zy與x、y的關(guān)系可以抽象成曲面方程，因此可以使用MATLAB中的曲面擬合工具箱（Surface Fitting Tool）方便地求解多項(xiàng)式系數(shù)，并且曲面擬合工具箱提供對(duì)擬合結(jié)果的精確性的判斷指標(biāo)：誤差平方和（SSE）、復(fù)相關(guān)系數(shù)（R-square）。

3 圖像校正實(shí)現(xiàn)

楔條形陽(yáng)極探測(cè)器的控制和顯示軟件往往采用LabVIEW進(jìn)行編寫[13-14]。而LabVIEW在處理復(fù)雜的圖像像素位置計(jì)算時(shí)，速度十分緩慢，因此圖像像素位置的計(jì)算和處理需要用C++進(jìn)行編寫，然后以dll模塊的方式被LabVIEW調(diào)用。Dll模塊的示意圖如圖2所示，輸出圖像的高度和寬度要比輸入圖像設(shè)置的大一些，避免校正后的圖像超出范圍，引起錯(cuò)誤。

畸變圖像的灰度值數(shù)據(jù)保存在一個(gè)1 024×1 024的二維數(shù)組，圖像校正的過程就是從中讀取每個(gè)像素的灰度值，然后通過公式（1）計(jì)算出正確的位置坐標(biāo)，將灰度值賦值在新的二維數(shù)組中，最后根據(jù)新的二維數(shù)組顯示圖像。

圖2 dll模塊示意圖

4 楔條形陽(yáng)極探測(cè)器成像畸變校正

為了驗(yàn)證該多項(xiàng)式模型以及圖像校正算法的可行性，使用實(shí)驗(yàn)室擁有的楔條形陽(yáng)極紫外探測(cè)器進(jìn)行了校正實(shí)驗(yàn)。該探測(cè)器有效面積為φ25 mm，光譜范圍120～180 nm，MCP的增益≥106，工作電壓為3 100 V。

圖3是一個(gè)36孔的掩模板照片，其中掩模板的孔徑為2 mm，中心間距為6 mm。將該掩模板放置在探測(cè)器的入射窗處，使用氙燈和平行光管提供平行光，平行光經(jīng)過掩模板入射到探測(cè)器的光學(xué)輸入窗，經(jīng)過探測(cè)器的處理成像并上傳到計(jì)算機(jī)顯示。

圖3 掩模板

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

探測(cè)器的成像顯示在計(jì)算機(jī)上，如圖5所示，在y=x方向被壓縮導(dǎo)致圖像出現(xiàn)明顯傾斜，并且垂直方向的小孔間距大于水平方向。第一列第一個(gè)和第4個(gè)點(diǎn)受畸變影響明顯，無(wú)法讀到坐標(biāo)，所以排除，讀取剩下的12個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。將這12個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫成一個(gè)數(shù)組X，縱坐標(biāo)寫成一個(gè)數(shù)組Y，將對(duì)應(yīng)的正確點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別寫成數(shù)組Zx、Zy。因?yàn)閳D像畸變并不存在復(fù)雜的非線性畸變，所以只需要進(jìn)行三階的多項(xiàng)式矯正就可以得到理想的結(jié)果。如圖6所示，修正后的圖像小孔間距一致，無(wú)明顯畸變。修正圖像的橫坐標(biāo)擬合結(jié)果誤差平方和（SSE）為0.998 6，復(fù)相關(guān)系數(shù)（R-square）為1；縱坐標(biāo)擬合結(jié)果誤差平方和（SSE）為0.980 7，復(fù)相關(guān)系數(shù)（R-square）為1。擬合的指標(biāo)表明，擬合結(jié)果與目標(biāo)圖像十分相近。

圖5 修正前小孔圖像

圖6 修正后小孔圖像

為了評(píng)估圖像校正的效果，計(jì)算畸變圖像、校正圖像與構(gòu)建的標(biāo)準(zhǔn)圖像的小孔位置的偏差E，并對(duì)所有小孔的偏差求平均值，得到平均偏差-E來表征圖像的畸變。

由公式（2）計(jì)算可得，畸變圖像的平均偏差為17.6像素，而校正圖像的平均偏差為2.7像素。由此可知，校正的效果較好。

在入射窗處放置USAF 1951分辨率板[15]，進(jìn)行成像，結(jié)果如圖7所示。運(yùn)用由掩模板得到的多項(xiàng)式進(jìn)行校正，得到的結(jié)果如圖8所示?？梢悦黠@看出分辨率板的形狀得到改善。如果要獲得更好的校正效果，需要減小小孔的大小和間距，并增加小孔數(shù)量，以增加樣本數(shù)量，可以進(jìn)行更高階次的擬合，消除復(fù)雜的非線性畸變。

5 結(jié)論

圖7 修正前分辨率板圖像

圖8 修正后分辨率板圖像

對(duì)位置靈敏陽(yáng)極光子成像探測(cè)器圖像進(jìn)行畸變校正，通過建立多項(xiàng)式模型，結(jié)合使用MATLAB的曲面擬合，極大的簡(jiǎn)化了畸變校正的步驟，并通過設(shè)計(jì)dll模塊，實(shí)現(xiàn)了LabVIEW[16-17]的圖像修正算法，解決了LabVIEW圖像坐標(biāo)計(jì)算速度慢的問題。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該套校正方法的可行性，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

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