焊接熱輸入對(duì)堆焊殘余應(yīng)力和變形的影響分析

王勝偉，李曼德，劉顯勇，程偉林

（1.滁州永強(qiáng)汽車制造有限公司，安徽 滁州 239000；2.中航飛機(jī)股份有限公司 長沙起落架分公司，長沙 410000）

堆焊是以獲得特殊表層、發(fā)揮表層合金性能為目的，采用焊接方法在母體材料表面熔敷一層具有特定性能材料的工藝技術(shù)[1]。堆焊過程中不均勻的熱輸入容易導(dǎo)致焊件產(chǎn)生殘余應(yīng)力和一定程度的變形，影響焊件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和使用壽命[2]。Tall等人通過編制相應(yīng)的Fortran程序?qū)Π鍡l堆焊時(shí)的焊接熱應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算分析[3]；Pang等人提出可用小孔法來對(duì)殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量[4]；楊慶祥等人對(duì)堆焊過程中的殘余應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬和測(cè)量[5]；李超等人模擬分析了焊接工藝參數(shù)對(duì)堆焊焊縫區(qū)域溫度場(chǎng)的影響[6]；王強(qiáng)等人對(duì)平板堆焊過程中熱應(yīng)力進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬[7]。

筆者分析了熱輸入對(duì)堆焊殘余應(yīng)力及形變的影響規(guī)律。首先建立了鋼板堆焊的有限元網(wǎng)格模型，利用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言進(jìn)行高斯移動(dòng)熱源的加載，研究了焊接電流和焊接速度對(duì)堆焊殘余應(yīng)力和形變的影響規(guī)律，對(duì)堆焊的實(shí)際操作具有一定的指導(dǎo)意義。

1 焊接應(yīng)力場(chǎng)有限元數(shù)學(xué)模型

焊接過程中，高度集中的瞬時(shí)熱輸入導(dǎo)致焊接完成后，焊件將產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力和變形。在對(duì)焊件溫度場(chǎng)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)熱彈塑性分析、粘彈塑性分析、熱應(yīng)力和相變耦合效應(yīng)等理論對(duì)堆焊殘余應(yīng)力和變形進(jìn)行分析[8]?？紤]到焊接過程的復(fù)雜性和熱應(yīng)力場(chǎng)中存在的非線性因素，將結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)的求解當(dāng)成非線性瞬態(tài)問題來處理。

假設(shè)焊接熱應(yīng)力場(chǎng)中，與溫度相關(guān)的應(yīng)力應(yīng)變、力學(xué)性能等數(shù)據(jù)在微小的時(shí)間增量上均呈線性變化，則堆焊殘余應(yīng)力計(jì)算模型[9]為

式中： {dR}e―單元節(jié)點(diǎn)力增量；

[K]e―單元?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

{dδ}e―單元節(jié)點(diǎn)位移增量。將焊接過程熱分析中得到的節(jié)點(diǎn)溫度對(duì)焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載，根據(jù)式（1）求得各單元節(jié)點(diǎn)的位移變化量{dδ}， 并將結(jié)果代入式（2）和式（3），則

式中：[B]―應(yīng)變向量與節(jié)點(diǎn)位移向量的關(guān)系矩陣；

[D]―彈（塑）性矩陣；

T―單元節(jié)點(diǎn)溫度；

{C}―與溫度相關(guān)的向量。可以看出，通過上式可求出各單元節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力增量{dσ}，從而可求出堆焊的殘余應(yīng)力及變形數(shù)據(jù)。

2 焊接有限元模型建立及過程分析

為了研究熱輸入對(duì)堆焊焊接殘余應(yīng)力和變形的影響，選取鋼板模型尺寸為100 mm×100 mm×5 mm，由于電弧在鋼板中間沿直線運(yùn)動(dòng)，因此在進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，只選取模型的一半進(jìn)行研究。為了提高有限元模型的計(jì)算效率和計(jì)算精度，在靠近焊縫區(qū)域采用加密網(wǎng)格，遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域采用較疏的網(wǎng)格，焊件材料為低碳鋼，其有限元網(wǎng)格模型如圖1所示，其材料性能參數(shù)見表1。

圖1 焊件有限元網(wǎng)格模型

表1 焊件的材料性能參數(shù)

2.1 焊接過程的處理

平板堆焊屬于沒有填充金屬的焊接方法，可通過采用改變單元屬性法來模擬焊縫的熔敷和凝固，分別選用SOLID70和SOLID185進(jìn)行溫度和應(yīng)力變形的計(jì)算。由于采用直接法計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)，周期較長，同時(shí)不夠靈活，因此采用間接法對(duì)焊接應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行求解計(jì)算。首先對(duì)焊接溫度場(chǎng)的瞬態(tài)熱進(jìn)行分析計(jì)算，然后將得到的節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷施加于結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中，求得節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和變形數(shù)據(jù)。

2.2 邊界條件的處理

本研究進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算時(shí)，將焊件的初始溫度設(shè)定為25℃；根據(jù)焊接過程的熱效應(yīng)機(jī)理，將焊件的對(duì)稱面定義為絕熱面，其余5個(gè)面均采取對(duì)流換熱，同時(shí)對(duì)焊件對(duì)稱面上的底邊進(jìn)行約束；由于本研究需測(cè)試焊件的殘余應(yīng)力，需使焊件冷卻至室溫，因此設(shè)定整個(gè)過程的計(jì)算時(shí)間為1 200 s，則終止時(shí)刻得到的結(jié)果為焊件的殘余應(yīng)力和相應(yīng)的變形量。

2.3 焊接熱輸入的加載

焊接過程中，焊接熱源通過加熱斑點(diǎn)將電弧熱傳遞給焊件，加熱斑點(diǎn)中心的熱量多于邊緣處的熱量?；诤附訜嵩吹奶攸c(diǎn)，將焊接熱源分布可近似地用高斯函數(shù)來表示，則距離加熱斑點(diǎn)中心的任一點(diǎn)的熱輸入[10]為

式中：e―常數(shù)；

R―熱量有效作用半徑；

Q―焊接熱功率；

η―焊接熱效率；

U―焊接電壓；

I―焊接電流；

v―焊接速度。由式（4）可以看出，焊接熱輸入與焊接電流呈正相關(guān)關(guān)系，與焊接速度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3 熱輸入對(duì)堆焊殘余應(yīng)力及形變的影響

3.1 焊件溫度場(chǎng)分析

對(duì)焊接有限元模型進(jìn)行加載求解，求解完成后進(jìn)入后處理器，t=8 s和t=300 s時(shí)焊件溫度場(chǎng)分布云圖分別如圖2和圖3所示。焊件表面上節(jié)點(diǎn)1（焊接區(qū)域）和節(jié)點(diǎn)2（非焊接區(qū)域）溫度變化曲線分別如圖4和圖5所示。

圖2 t=8 s時(shí)焊件溫度場(chǎng)分布云圖

圖3 t=300 s時(shí)焊件溫度場(chǎng)分布云圖

圖4 節(jié)點(diǎn)1溫度變化曲線

圖5 節(jié)點(diǎn)2溫度變化曲線

由圖2可以看出，在焊接過程中，焊接整體溫度呈不均勻分布，焊件高度方向上溫度梯度較小，焊件長度方向上的平均溫度高于寬度方向上的平均溫度；焊件的最高溫度點(diǎn)（1 912.45℃）位于鋼板表面的熱輸入位置附近區(qū)域，且最高溫區(qū)域面積較小，同時(shí)距離熱輸入位置越遠(yuǎn)，溫度越低。

由圖3可以看出，在焊件初期冷卻過程中，焊件整體溫度呈不均勻分布，相對(duì)于焊接過程，溫度梯度較大；由于焊件內(nèi)部的熱傳導(dǎo)與空氣存在對(duì)流換熱，焊件溫度最高點(diǎn)（63.63℃）位于焊件長度方向的中心區(qū)域，且焊件高溫區(qū)域面積較大。

由圖4和圖5可以看出，焊槍熱輸入經(jīng)過節(jié)點(diǎn)1時(shí)，由于熱輸入直接作用于節(jié)點(diǎn)1，因此，節(jié)點(diǎn)1的溫度由較低溫度迅速升高至1 891.94℃，熱輸入經(jīng)過后，溫度又迅速降低至400℃以下，溫差較大。由于節(jié)點(diǎn)2距離熱輸入位置較遠(yuǎn)，其熱量主要來自于熱輸入在焊件內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，同時(shí)，焊件表面與空氣存在對(duì)流換熱，因此節(jié)點(diǎn)2處獲得的熱量較少。當(dāng)距離節(jié)點(diǎn)2相近的焊縫位置進(jìn)行熱輸入時(shí)，該節(jié)點(diǎn)的溫度由較低溫度迅速升高至115.69℃，隨后溫度又逐漸下降接近環(huán)境溫度。

3.2 焊件殘余應(yīng)力及形變分析

當(dāng)t=1 200 s時(shí)，焊件的殘余應(yīng)力和形變?cè)茍D分別如圖6和圖7所示。沿著焊件長度方向和寬度方向上的殘余應(yīng)力和形變量分布分別如圖8和圖9所示。

圖6 焊件的殘余應(yīng)力云圖

圖7 焊件形變?cè)茍D

圖8 焊件殘余應(yīng)力分布

圖9 焊件形變量分布

從圖6～圖9可以看出，焊件的最大殘余應(yīng)力位于焊縫區(qū)域的焊件長度方向上，焊縫區(qū)域的殘余應(yīng)力基本相同（219 MPa）；寬度方向上，某一節(jié)點(diǎn)殘余應(yīng)力的大小與該節(jié)點(diǎn)至焊縫的距離成負(fù)相關(guān)。焊接結(jié)束后，沿著焊件的寬度方向，從焊縫區(qū)域到焊件外端，形變量逐漸變大，形變量最大值（0.428 mm）位于焊件寬度方向的最外端；沿著焊件長度方向，焊縫區(qū)域的形變量先變大后變小，最小變形區(qū)域位于焊縫的兩端位置。

3.3 熱輸入對(duì)焊件殘余應(yīng)力和形變的影響

焊件的殘余應(yīng)力和形變的產(chǎn)生涉及到焊件的加熱和冷卻過程，是焊件材料特性、內(nèi)部熱傳導(dǎo)、焊件與空氣對(duì)流換熱、堆焊過程中的熱輸入等多種因素綜合作用的結(jié)果。為了研究不同熱輸入工況對(duì)焊件殘余應(yīng)力和形變的影響，基于控制變量法，分別改變焊接速度和焊接電流，對(duì)焊件進(jìn)行熱加載求解，分析完成后進(jìn)入后處理器，提取殘余應(yīng)力和形變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。

焊接速度（v=12 mm/s）不變，逐漸改變焊接電流，焊接電流對(duì)最大殘余應(yīng)力的影響如圖10所示，焊接電流對(duì)形變量的影響如圖11所示。

從圖10可以看出，當(dāng)焊接速度v=12 mm/s時(shí)，逐漸增大焊接電流，焊件最大殘余應(yīng)力逐漸增大，當(dāng)I≥20 A，熱輸入達(dá)到一定數(shù)量值時(shí)，最大殘余應(yīng)力開始逐漸趨于某一定值（220 MPa），達(dá)到材料的屈服極限。從圖11可以看出，當(dāng)焊接電流逐漸增大時(shí)，焊件冷卻后的形變量先增大后減小，當(dāng)I=130 A時(shí)，形變量達(dá)到最大值（0.5 mm）。這是由于隨著焊接電流的增大，熱輸入逐漸增加，熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱加劇，焊件溫度場(chǎng)的分布梯度隨著焊接電流的增大逐漸增大，當(dāng)熱輸入達(dá)到一定值時(shí)，溫度場(chǎng)分布梯度逐漸減小，焊件形變趨于緩和，變形量逐漸減小。

圖10 焊接電流對(duì)最大殘余應(yīng)力的影響

圖11 焊接電流對(duì)形變量的影響

焊接電流（I=11 A）不變，逐漸改變焊接速度，焊接速度對(duì)最大殘余應(yīng)力的影響如圖12所示，焊接速度對(duì)形變量的影響如圖13所示。

圖13 焊接速度對(duì)形變量的影響

從圖12和圖13可以看出，當(dāng)焊接電流I=11 A，逐漸增大焊接速度，焊件冷卻后的最大殘余應(yīng)力和形變量均逐漸變小。這是由于隨著焊接速度的增加，單位時(shí)間熱輸入逐漸減少，焊件溫度場(chǎng)分布梯度逐漸減小，在焊件內(nèi)部熱傳導(dǎo)和焊件與空氣對(duì)流換熱的綜合作用下，焊件最大殘余應(yīng)力和形變量均逐漸減小。

4 結(jié) 論

（1）焊件進(jìn)行堆焊至冷卻過程中，焊件上的節(jié)點(diǎn)溫度先增大后減小，最高溫度節(jié)點(diǎn)及最大殘余應(yīng)力節(jié)點(diǎn)均位于焊縫區(qū)域，且某一節(jié)點(diǎn)上殘余應(yīng)力的大小與該節(jié)點(diǎn)至焊縫距離成負(fù)相關(guān)關(guān)系；焊件最大形變區(qū)域位于焊件寬度方向的外端。

（2）焊接速度一定時(shí)，一定范圍內(nèi)增大焊接電流，焊件形變量先變大后變小；最大殘余應(yīng)力數(shù)值逐漸變大，最終趨于某一定值。

（3）焊接電流一定時(shí)，一定范圍內(nèi)增大焊接速度，焊件最大殘余應(yīng)力和形變量均逐漸減小。

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