高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類比思維的運用研究

延志良

內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗經(jīng)棚一中

高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類比思維的運用研究

延志良

內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗經(jīng)棚一中

在新課改的發(fā)展下，各種各樣的教學(xué)方法層出不窮，而類比思維的教學(xué)方法就是其中較有效的一種，對學(xué)生更好進行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的促進作用。因此教師在進行具體教學(xué)時，應(yīng)深入了解并掌握類比思維的特點，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達到高效教學(xué)的目的。本文主要對類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的應(yīng)用進行分析。

高中數(shù)學(xué)；解題；類比思維；應(yīng)用研究

在新時期的發(fā)展下，人們逐漸加強了對教育的關(guān)注和重視，而類比思維的教學(xué)模式也在高中數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，不但能夠幫助學(xué)生拓展其解題思路，還能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。同時類比思維對教師的要求也就更加嚴格，要求教師能掌握類比思維教學(xué)方法的真正內(nèi)涵，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)的最佳效果。

一、類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的重要作用

（一）積極引導(dǎo)學(xué)生展開由淺入深的學(xué)習(xí)

類比思維主要是指通過一些相似事物等之間的比較，引導(dǎo)學(xué)生向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進行融合，從而實現(xiàn)高效教學(xué)的目的。例如：在學(xué)習(xí)必修二第一章《立體幾何》一課內(nèi)容時，教師可以將教材內(nèi)容中較為抽象的理論知識與學(xué)生日常生活中的具體事物相結(jié)合，以此為基礎(chǔ)來幫助學(xué)生進行知識鞏固，便于學(xué)生對其進行理解。又如：在學(xué)習(xí)《平行關(guān)系的判定》一課時，教師可以利用學(xué)生生活中所具體接觸到的事物構(gòu)成系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)，通過較為生動形象的方式向?qū)W生們展示，從而帶動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高高中數(shù)學(xué)的整體成績。

（二）整合統(tǒng)一數(shù)學(xué)知識點

教師在進行高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)過程中，常常會遇到函數(shù)證明方面的問題，并且其通常都是通過復(fù)合函數(shù)等較復(fù)雜的形式出現(xiàn)，為課堂教學(xué)帶來了一定的難度，然而如果采用類比思維的教學(xué)方式，就能明確函數(shù)不同形式的表現(xiàn)。因此教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，最大限度的培養(yǎng)學(xué)生運用類比思維進行數(shù)學(xué)問題的解答，然后對其中蘊含的知識明確了解，提高自身的數(shù)學(xué)水平。

（三）有效提高學(xué)生解題效率

類比思維存在的最大優(yōu)勢就是幫助學(xué)生了解解題思路，進而找到解題思路的關(guān)鍵點，綜合提高學(xué)生們的解題效率。例如：在學(xué)習(xí)《解三角形》一章內(nèi)容時，教師可以將其中的教材內(nèi)容與三維空間相聯(lián)系，讓學(xué)生對三角形不同面積之間的關(guān)系進行解答。在這種情況下，大多數(shù)學(xué)生們都會沒有思路，教師就要引導(dǎo)學(xué)生運用類比思維的方式進行思考，從而得出“底面積的平方等于側(cè)面積的平方和”這一理論，對學(xué)生解題能力的提高是十分有必要的。

二、高中數(shù)學(xué)和解題中類比思維的應(yīng)用分析

（一）在概念、性質(zhì)方面的具體應(yīng)用

從數(shù)學(xué)概念及性質(zhì)的角度來看，充滿著科學(xué)而又嚴密的性能，在一定程度上準(zhǔn)確的反映出了所學(xué)習(xí)內(nèi)容的真實性，而對于大多數(shù)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)這門學(xué)科是極具復(fù)雜和難度的。因此若想學(xué)生快速提高自身對數(shù)學(xué)概念及性質(zhì)的正確認識，教師在教學(xué)過程中就應(yīng)合理借助類比思維的方法，將學(xué)生實際生活中的具體事項作為類比的對象，進而讓學(xué)生深入了解到數(shù)學(xué)的概念和性質(zhì)。例如：在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》一張內(nèi)容時，教師可以將其與初中所學(xué)習(xí)的“平面角”進行有效結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其二者之間的聯(lián)系，進而加強學(xué)生對其的深刻印象，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)成績的全面提高。

（二）在公式結(jié)構(gòu)方面的具體應(yīng)用

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，數(shù)學(xué)公式的表達占據(jù)著重要的地位，然而在教學(xué)的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生的公式記憶不牢固或是記混公式的情況，進而致使數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)錯誤。因此教師應(yīng)適當(dāng)加強對類比思維方式的應(yīng)用，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)關(guān)于公式記憶的技巧，從而順利進行問題的解答。例如：在學(xué)習(xí)《不等式》一章內(nèi)容時，對于均值不等式來說，如果使用類比思維方式的話，就可以將其化為3元，即0,c>0）,由于其結(jié)構(gòu)是類似的。因此其結(jié)算結(jié)果也是相同的。又如：在學(xué)習(xí)《指數(shù)運算是性質(zhì)》一課內(nèi)容時，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過anam=an+m來推出loga（M+N）=logaM+logaN，進而便于學(xué)生對接下來的解題更加明確，再通過對公式之間的類比，可以發(fā)現(xiàn)其不但能夠有效避免出現(xiàn)公式運用方面的錯誤，還能加強學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的靈活適用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合成績。

（三）在解題思路方面的具體應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，解題思路占據(jù)著較大的部分，并且也是數(shù)學(xué)能否提高的關(guān)鍵，目前學(xué)生在進行數(shù)學(xué)問題的解答時，大多思路的產(chǎn)生都是在于之前做過相似類型題目帶來的啟發(fā)，這也可以作為類比思維的一種表現(xiàn)形式。因此教師在進行具體教學(xué)時，要積極引導(dǎo)學(xué)生加強自身對問題的觀察和了解，尋找其中存在的規(guī)律和聯(lián)系，進而便于更加順利的展開解題流程。通過這種方式不但能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，還能實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)成績的全面提高，從而為學(xué)生日后的綜合發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

結(jié)束語

總而言之，類比思維作為一種有效的數(shù)學(xué)和解題教學(xué)方法，對于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是十分重要。因此教師在進行具體教學(xué)時，應(yīng)盡量滿足時代的發(fā)展需要，不斷更新自身的教學(xué)理念和方法，選擇較為靈活生動的方式展開教學(xué)，從而綜合提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率。

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[3]路瑞艷.高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題過程中的類比思維運用[J].考試周刊,2016（2）:53-54.