基于數(shù)學(xué)建模和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索

石 峻

河套學(xué)院中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校

基于數(shù)學(xué)建模和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索

石 峻

河套學(xué)院中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校

現(xiàn)代大學(xué)教育中，以寬松的教學(xué)條件對(duì)學(xué)生管理，目的是提高大學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性。但是在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，除專(zhuān)業(yè)學(xué)科外，對(duì)于基礎(chǔ)性學(xué)科并未改善，所以大學(xué)教學(xué)需要加以改善。本文通過(guò)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀進(jìn)行全面分析，結(jié)合數(shù)學(xué)建模對(duì)改革的重要性，探索數(shù)學(xué)基于數(shù)學(xué)建模和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思路。

數(shù)學(xué)建模；大學(xué)數(shù)學(xué)；教育改革

數(shù)學(xué)建模是指采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述和解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效途徑。建模是從實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將較為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方式進(jìn)行闡述和求證，從而將其轉(zhuǎn)化為對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的求證、解釋和預(yù)測(cè)。目前建模方式主要運(yùn)用于機(jī)械、工程等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模還不成熟。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀

在大學(xué)教學(xué)期間，數(shù)學(xué)是作為理工類(lèi)大學(xué)各專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)課程，但是筆者從調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)大多數(shù)學(xué)校專(zhuān)業(yè)課程教師普遍認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，無(wú)法滿足專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)需求，甚至部分教師在進(jìn)行專(zhuān)業(yè)課教學(xué)前還要為學(xué)生補(bǔ)充相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。造成這一現(xiàn)象的主要原因有以下幾點(diǎn)。

其一是目前國(guó)內(nèi)高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程少、內(nèi)容多，數(shù)學(xué)教師為完成教學(xué)任務(wù)會(huì)不斷的拉快教學(xué)進(jìn)度，課堂教學(xué)側(cè)重與理論學(xué)習(xí)和題型講解上。其二是多數(shù)數(shù)學(xué)教師在課程教學(xué)期間采用“概念學(xué)習(xí)——定理記憶——題型證明步驟——例題講解——習(xí)題正確率反饋”的簡(jiǎn)單教學(xué)步驟，不注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成及概念的產(chǎn)生和思維過(guò)程。例題講解階段更是僅教授學(xué)生解題方式，對(duì)題目的運(yùn)用大大忽視，讓學(xué)生感覺(jué)“數(shù)學(xué)=做題”。其三是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于機(jī)械，對(duì)數(shù)學(xué)概念理解較片面，再加上師生之間學(xué)習(xí)上產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致課后忘的現(xiàn)象發(fā)生。最后是教師并沒(méi)有根據(jù)學(xué)生專(zhuān)業(yè)對(duì)其進(jìn)行有效引導(dǎo)，學(xué)生不了解也不懂得大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的用途，在需要數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)無(wú)從下手，使得學(xué)生動(dòng)手能力較差。上述問(wèn)題都是影響大學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的關(guān)鍵，長(zhǎng)此以往不利于專(zhuān)業(yè)人才的培養(yǎng)。

二、建模和數(shù)學(xué)教學(xué)改革思路

數(shù)學(xué)建模時(shí)要與大學(xué)數(shù)學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容相互融合，這樣才能為學(xué)生建立教學(xué)與實(shí)際問(wèn)題有效溝通的橋梁。搭建數(shù)學(xué)模型能夠快速的幫助大學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用能力，使其充分的感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)深入探索的學(xué)習(xí)興趣。此外還有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力。在基于數(shù)學(xué)建模和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，可以通過(guò)以下幾個(gè)方面同時(shí)進(jìn)行。

（一）在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中安排相關(guān)建模內(nèi)容

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容是最直接有效的。建模時(shí)可以引入相關(guān)數(shù)學(xué)最新研究成果，也可以是與學(xué)生生活息息相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。比如機(jī)械設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)計(jì)算問(wèn)題。在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)引導(dǎo)或組織學(xué)生學(xué)生進(jìn)行探討，讓學(xué)生將所學(xué)理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。這不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力及對(duì)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用性，在鞏固知識(shí)的同時(shí)還進(jìn)一步加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（二）不斷探索教學(xué)方式，提高學(xué)生積極性

在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模并不是按照一種方式進(jìn)行，可以根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域、不同內(nèi)容采取多種方式，比如啟發(fā)式和案例式，多元化建?？梢杂行椭牧即髮W(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的灌輸式教學(xué)方法，將單向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向或多向互動(dòng)交流。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容后，既能活躍課堂氣氛，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用。同時(shí)由于經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)等在不斷更新和完善，所以大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不能一成不變。大學(xué)課堂教學(xué)不能與社會(huì)發(fā)展脫離，要緊隨時(shí)代發(fā)展的步伐，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，將教材內(nèi)容和最新數(shù)學(xué)研究成果、課題、案例資料等相互結(jié)合。豐富課堂教學(xué)資源，提高數(shù)學(xué)建模質(zhì)量，促進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)度，增強(qiáng)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)用性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探索欲。

（三）引入課堂教學(xué)，拓展教學(xué)內(nèi)容

筆者對(duì)國(guó)內(nèi)多所高校調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，目前學(xué)生使用的教材多以概念、數(shù)學(xué)定理、推論證明、例題示范為主，數(shù)學(xué)邏輯性策略在物理應(yīng)用上較多。因此大學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容必須擴(kuò)寬教學(xué)層面，引入利用相應(yīng)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的實(shí)例，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型認(rèn)識(shí)加強(qiáng)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)為學(xué)生解決問(wèn)題的實(shí)效性。但是目前國(guó)內(nèi)沒(méi)有數(shù)學(xué)建模方面的課題和研究方法，教師要將建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以借鑒國(guó)外優(yōu)秀案例或者通過(guò)在線教學(xué)的方式熟練掌握數(shù)學(xué)建模步驟和形態(tài)，融合教材內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況及不同專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域。取長(zhǎng)補(bǔ)短，將其完美融合到數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，豐富教學(xué)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

（四）根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，改變教學(xué)管理不足的問(wèn)題

在大學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)人數(shù)多、專(zhuān)業(yè)不一，所以教師不可能了解每位學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度，日常學(xué)習(xí)狀況也難以評(píng)定。隨著互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)及通信技術(shù)的發(fā)展，這種傳統(tǒng)的管理方式會(huì)逐漸被淘汰。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，逐步引入數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，能夠有效幫助教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，將學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)行明確區(qū)分，這樣教師才能及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，全面提高教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然，建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，雖然能夠提高教學(xué)質(zhì)量，提升教學(xué)管理的效果，但同時(shí)也對(duì)教師教學(xué)能力提出不同的挑戰(zhàn)。如何平衡建模內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容，成為教師必須要考慮的問(wèn)題。

結(jié)束語(yǔ)

由此可知，在基于數(shù)學(xué)建模和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革過(guò)程中，教師要不斷提高自身教學(xué)實(shí)踐能力，平衡教學(xué)與建模之間的關(guān)系，結(jié)合教學(xué)實(shí)際調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和目標(biāo)。

[1]姜啟源,謝金星.一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐——數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)的探索與實(shí)踐[J].中國(guó)高教研究,2011,12:79-83.

[2]孟津,王科.高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路——將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中[J].成都電子機(jī)械高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào),2007,01:41-45.

[3]曹殿立,葉耀軍,李炳軍等.數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐[J].周口師范學(xué)院學(xué)報(bào),2007,05:54-55.

[4]劉仁義.加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)深化大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革——大學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的探索與實(shí)踐劉仁義[J].渭南師范學(xué)院學(xué)報(bào),2005,02:94-96.