中國古代天象記錄考證的新進(jìn)展
——評劉次沅《諸史天象記錄考證》

唐 泉

(1.咸陽師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，咸陽 712000；2.李約瑟研究所，英國劍橋 CB3 9AF)

我國是世界上天文學(xué)發(fā)展最早的國家之一。據(jù)文獻(xiàn)記載，早在上古和三代，就有專門負(fù)責(zé)觀測和記錄天象的天文官員。秦漢以后的中央王朝一般都設(shè)有專門的皇家天文機構(gòu)，如漢代的太史局、唐代的司天臺、清代的欽天監(jiān)，等等。我國古代對天象觀測非常重視，殷商時期的甲骨卜辭中已有關(guān)于日食、月食和新星的記錄。魯國編年史《春秋》記載了37次日食，以及部分彗星和流星雨等天象記錄?！稘h書》天文志和五行志中的天象記錄，比《春秋》所載更加豐富，除日月食、彗星和流星外，還有行星合聚與晝見、太陽黑子以及月掩行星等多種天象記錄?！稘h書》以后，歷代官方編篡的正史中一般都有天文志、天象志或五行志，專門記載各類天象，從而使得中國古代的天象記錄數(shù)千年以來綿延不絕。

在中國古代浩如煙海的古籍文獻(xiàn)中，保存有大量寶貴的天象記錄。這些天象記錄，比較集中地保存在二十四史以及《清史稿》中的本紀(jì)和天文志、五行志、天象志、司天考和律歷志等相關(guān)志書中。此外，由各地編修的部分地方志、歷代的《會要》《通典》，以及殷商時期的甲骨、秦漢時期的簡帛、明清實錄、文人筆記中也保存了少量的天象記錄。

中國古代天象記錄延續(xù)時間之長、種類之齊全、數(shù)量之巨大，是任何其他民族都無法比擬的。20世紀(jì)70年代，由中國科學(xué)院、教育部和國家出版事業(yè)管理局共同發(fā)起，委托北京天文臺等一百多家單位合作收集、整理、編匯中國古代天文史料。在北京天文臺主持下，各合作單位數(shù)百位工作人員普查了全國地方志，二十五史、明清實錄、各種會要、各類筆記以及其它古籍共約十五萬卷，全面搜集了我國古代日月食、月掩行星、太陽黑子、流星、彗星等各類天象一萬余條，編輯出版了《中國古代天象記錄總集》[1]一書，該著作是對我國古代天象記錄進(jìn)行的一次系統(tǒng)全面的整理，成為以后學(xué)者研究中國古代天象記錄最基本的工具書之一。越來越多的研究表明，中國古代天象記錄在歷史年代學(xué)以及現(xiàn)代科學(xué)研究中都具有重要的意義[2—3]。例如，利用各種天象記錄研究夏商周年代[4]、利用新星和超新星記錄研究恒星演化[5]、利用日食記錄研究地球自轉(zhuǎn)長期變化[6]、利用太陽黑子記錄研究太陽活動等方[7]。

被稱為官方正史的“二十四史”是中國歷史上最重要的文獻(xiàn)。這些文獻(xiàn)在流傳過程中經(jīng)常會發(fā)生錯誤，形成不同的版本；同時又因中國古書沒有標(biāo)點，閱讀比較困難。20世紀(jì)50至70年代，我國政府組織了一流專家對這些重要史籍進(jìn)行版本整理和全文標(biāo)點，并由中華書局出版了點校本“二十四史”。由于天象記錄在流傳過程中出現(xiàn)的錯誤不太容易被發(fā)現(xiàn)和改正，因此“二十四史”所載的天象記錄，存在的錯誤非常多。點校本“二十四史”在各卷末附“校勘記”，對發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行了討論和辨正。不過，由于點校者大多數(shù)為文史學(xué)者，所掌握的天文計算能力有限，因此天象記錄中的絕大多數(shù)錯誤未能被發(fā)現(xiàn)和考證，少量發(fā)現(xiàn)的錯誤也難以得到確切的修訂。

鑒于點校本“二十四史”在體例、資料等各方面存在的不足，“點校本‘二十四史’及《清史稿》修訂工程”于2006年全面啟動。該項修訂工程試圖集中全國各地的史學(xué)家，充分參考最新研究成果，形成一個體例統(tǒng)一、標(biāo)點準(zhǔn)確、校勘全面、閱讀方便的“二十四史”及《清史稿》的升級版本。中國科學(xué)院國家授時中心劉次沅研究員受聘擔(dān)任修纂委員會委員，并承擔(dān)了對二十五史本紀(jì)及天文諸志中所載全部天象記錄進(jìn)行校驗和考證的任務(wù)。劉次沅研究員利用自己開發(fā)的天文計算軟件，對點校本“二十四史”及《清史稿》中的天象記錄進(jìn)行了全面檢驗，內(nèi)容涉及各史天文志42卷、本紀(jì)427卷，包括天象記錄約兩萬條。對于部分錯誤的天象記錄，經(jīng)過考證可以恢復(fù)原貌，劉次沅研究員將此類天象記錄匯集成《諸史天象記錄考證》一書。該書作為“二十四史校訂研究叢刊”之一種，于2015年1月由中華書局出版，全書近40萬字，匯集了載于二十五史中經(jīng)作者檢驗為錯誤并能“恢復(fù)原貌”的天象記錄以及其它注釋共計2117條。

《諸史天象記錄考證》分三部分。第一部分為前言，共分三節(jié)。第一節(jié)簡要介紹了中國古代天象記錄的分布情況及特點，前人對天象記錄的校勘工作，該部著作的主要內(nèi)容、編排體例和研究方法。第二節(jié)介紹了中國古代天象記錄中涉及到的天體、天象及記錄，主要內(nèi)容包括：中國古代天文學(xué)中的星官系統(tǒng)與二十八宿坐標(biāo)系統(tǒng)；太陽和月亮運行的規(guī)律與日月食的成因；月掩犯恒星和行星的界定；行星運行的規(guī)律以及行星合聚、留守、掩犯、晝見的界定；彗星的形狀與名稱；新星和超行星的異名；流星、流星雨和隕星以及古籍文獻(xiàn)中通常被歸類在“天變、日變、月變、星變”條目下的各類天象。在第三節(jié)中，作者比較全面地總結(jié)了中國古代天象記錄錯誤的常見類型及原因。關(guān)于天象記錄錯誤的常見類型，作者將其歸納為字形近似、發(fā)音近似、月份錯誤、月份或日期脫漏、誤置和差一日等六種情形。對每一種常見類型，作者專門舉例進(jìn)行了說明。此外，作者通過歸納天象記錄中的錯例，指出導(dǎo)致天象記錄出現(xiàn)錯誤的原因主要有傳抄錯誤、編篡錯誤、原始錯誤和不可見日食等四種，并對每一類錯誤產(chǎn)生的可能方式進(jìn)行了說明。

該書第二部分為正文。正文不分章，書中所考證各條天象記錄的順序，按照中華書局點校本“二十四史”的頁碼排列，依次為《史記》之《本紀(jì)》，《表》和《天官書》，《漢書》之《本紀(jì)》，《天文志》和《五行志》……以及《清史稿》。書中所考的每條天象記錄，都是先列出天象記錄原文，然后進(jìn)行檢驗和考證，最后為簡短結(jié)論。例如《新唐書·天文志三》(卷三十三)中有一條天象記錄，原文為“(咸亨)五年六月壬寅，太白入東井。(第854頁第4行)”，作者所給檢驗和考證文字如下：“六月廿四壬寅(674.8.1)，天象不合。六月十四壬辰(674.7.22)，金星入井?！弊髡叩慕Y(jié)論是：“‘壬辰’誤為‘壬寅’?！逼渌鳁l天象記錄，基本都遵循上述例舉之“原文—考證—結(jié)論”的三段論模式，且天象記錄原文被標(biāo)示為黑體，并附有“二十四史點校本”中的頁碼，便于讀者查驗原文。

該書第三部分是附錄，所附內(nèi)容為作者對《魏書·天象志三》和《魏書·天象志四》的全文?？薄Ｈ缜八?，中華書局點校本“二十四史”雖然曾對天象記錄進(jìn)行過較為系統(tǒng)的校勘，但限于點校者的天文水平，對其中絕大多數(shù)天象記錄中的錯誤未能發(fā)現(xiàn)和考證。劉次沅研究員在承擔(dān)“點校本‘二十四史’及《清史稿》修訂工程”中天象記錄的校檢任務(wù)后，應(yīng)用現(xiàn)代天文計算方法重新考察二十四史中的天象記錄，發(fā)現(xiàn)的問題數(shù)十倍于中華書局點校本“二十四史”的?？薄！吨T史天象記錄考證》一書的正文部分匯集了通過作者考證能夠回復(fù)原貌的天象記錄，但還有相當(dāng)多的問題不能顯示。作為例子，作者選取了時間關(guān)系混亂、錯誤較多的《魏書·天象志三》和《魏書·天象志四》，對兩志全文進(jìn)行了?？薄Ｗ髡邔d于《魏書·天象志三》和《魏書·天象志四》中所有可以計算的天象記錄進(jìn)行了計算檢驗，經(jīng)檢驗為正確的記錄，在《魏書》原文中用下劃線進(jìn)行標(biāo)示，不再解釋。部分錯誤的天象記錄，經(jīng)作者搜索和考證可以恢復(fù)原貌的，以“校勘記”的形式進(jìn)行說明。附錄所給《魏書·天象志三》和《魏書·天象志四》的全文校勘，較為生動和全面地展示了作者校正天象記錄的一些細(xì)節(jié)問題，也是作者全面檢校二十五史所載天象記錄工作的一個縮影。

與近年來國內(nèi)出版的各種有關(guān)中國古代天象記錄考證的著作相比，劉次沅所著《諸史天象記錄考證》一書的最大特色是其系統(tǒng)性與全面性。天象記錄是中國古代天文學(xué)的重要內(nèi)容，對天象記錄的整理與研究，歷來受到天文學(xué)家、歷史學(xué)家和科學(xué)史家的高度重視。早在19世紀(jì)50年代之前，法國漢學(xué)家畢奧(E.Biot)就對中國古代的彗星、客星和流星等天象記錄進(jìn)行了較為詳細(xì)的整理，并將其介紹到國外[8]。20世紀(jì)30年代，朱文鑫在其所著《歷代日食考》一書中，利用陳垣的《二十史朔閏表》[9]和奧伯爾茲(Oppolzer)的《日月食典》[10]，對從二十四史和《文獻(xiàn)通考》等文獻(xiàn)中整理出的921條日食記錄進(jìn)行了全面考證[11]。由于日食計算非常復(fù)雜，朱文鑫的考證結(jié)果在相當(dāng)程度上尚需要改進(jìn)，例如他對某些日期錯誤的日食，其考證僅局限于找出日期相近的日食，而不能明確指出是否在中國可見。朱文鑫的研究開創(chuàng)了利用現(xiàn)代天文計算手段研究中國古代天象記錄的先河，其研究方法被此后一些科學(xué)史家所追隨與發(fā)展。

《日月食典》是朱文鑫藉以全面考證日食記錄的一個重要工具，該食典由奧地利維也納大學(xué)奧波策爾(Oppolzer)教授于1887年出版。此后，一些類似的日月食典相繼出版，如渡邊敏夫的《日本·朝鮮·中國——日食月食寶典》[12]，梅烏斯(Mucde-Meeus)的《公元前2003至公元2526日食典》[13]，斯蒂芬森-霍爾登(Stephenson-Houlden)的日食圖集[14]，張培瑜的《三千五百年歷日天象》[15]，劉次沅和馬莉萍的《中國歷史日食典》[16]，等等。上述各類日月食典為學(xué)者研究古代的日月食記錄提供了極大的便利，有些日月食典甚至是專門為研究東亞或中國的日月食記錄而編制的。由于有上述日月食典可供參考，很長一段時間內(nèi)，學(xué)者對中國古代天象記錄的研究主要集中在日食和月食，而對其他天象較少關(guān)注。如陳遵媯[17]統(tǒng)計了我國辛亥革命之前的日食記錄共計1042次，并利用奧伯爾茲的《日月食典》進(jìn)行了考證。張培瑜[18]利用自編的月食表，對中國明末以前文獻(xiàn)中記錄的有食分和時刻的140條月食記錄進(jìn)行了證認(rèn)和研究。20世紀(jì)90年代，日本學(xué)者齋藤國治和小澤賢二[19]利用現(xiàn)代天文計算方法，對中國五代以前的天象記錄進(jìn)行了全面檢驗，其研究范圍覆蓋了五代以前正史中所載的各類天象記錄，而不僅限于日月食。

《諸史天象記錄考證》，系劉次沅參與“點校本‘二十四史’及《清史稿》修訂工程”的成果之一。劉次沅利用現(xiàn)代天文計算手段，對“二十四史”和《清史稿》天文諸志和本紀(jì)中的兩萬余條天象記錄進(jìn)行了全面的計算檢驗，發(fā)現(xiàn)的錯誤遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于點校本?？庇浿械挠涊d。有些天象記錄經(jīng)作者驗算為錯誤，但在年、月、日期干支等基本要素中改動一個字，能夠使得記錄與實際天象契合，從而顯示出該記錄的原貌。對點校本?？庇浿械腻e誤，作者也進(jìn)行了考證和修改?！吨T史天象記錄考證》一書即匯集了經(jīng)作者考證為錯誤但能考證出原貌的天象記錄及注釋兩千余條。作者以一人之力，利用現(xiàn)代計算手段，完成全面檢驗二十四史及《清史稿》中二萬余條天象記錄的任務(wù)，其工作量之大遠(yuǎn)非讀者所能想象。該書所涉及天象記錄種類齊全，數(shù)量眾多，遠(yuǎn)超前人同類工作。作者在對二十四史及《清史稿》中的天象記錄進(jìn)行全面考證的同時，對其類型、特征、數(shù)量、分布等做了統(tǒng)計分析，撰寫并發(fā)表了相關(guān)論文十余篇，如《兩漢魏晉天象記錄統(tǒng)計分析》[20]《南北朝天象記錄統(tǒng)計分析》[21]《隋唐五代天象記錄統(tǒng)計分析》[22]《宋史天文志天象記錄統(tǒng)計分析》[23]《金史元史天象記錄統(tǒng)計分析》[24]，等等。

利用天體力學(xué)知識和計算機手段，天文學(xué)家能夠準(zhǔn)確地計算出2000年來的太陽、月球、行星和恒星的位置，因此中國古代文獻(xiàn)中記載的多數(shù)天象，如日月食、月五星列宿掩犯等，都可以得到復(fù)算和檢驗。對一些錯誤的天象記錄，通過天象搜索和文獻(xiàn)比對等方法，還可以考證出其原來面貌。但實際上，不僅僅是對歷史學(xué)家，即使對訓(xùn)練有素的天文學(xué)史專家而言，要考證中國古代天象記錄，特別是有關(guān)月五星掩犯列宿的天象記錄，也是一件相當(dāng)困難的事情。中國古代天文學(xué)采用二十八宿坐標(biāo)系統(tǒng)，其基本做法是，選取赤道附近沿帶狀環(huán)繞天球的28個星官(二十八宿)作為天空位置的參考系，日月行星和其他恒星的位置，以二十八宿距星為標(biāo)準(zhǔn)來度量。天體的球面位置用“入宿度”和“去極度”來表達(dá)，類似于現(xiàn)代天文學(xué)中的赤經(jīng)和赤緯。這種獨特的坐標(biāo)系統(tǒng)對檢驗中國古代天象記錄造成了很大的困難。對于日月食記錄，因為有精度很高的日月食典可以利用，檢驗則相對容易一些，這也是早期天文學(xué)家和歷史學(xué)家對日月食記錄較為關(guān)注的主要原因之一。但是對于月五星掩犯列宿的記錄，檢驗其正誤要困難的多。其中的原因在于，利用一些現(xiàn)成的天文軟件，雖然可以精確地計算2000年來任意時刻日、月和五星的位置，但是其表達(dá)方式通常為赤經(jīng)、赤緯或黃經(jīng)、黃緯，與中國古代使用的坐標(biāo)系統(tǒng)截然不同。正是由于這個原因，自朱文鑫以后，有關(guān)中國古代天象記錄考證的工作，特別是有關(guān)月五星掩犯列宿的天象記錄的檢驗工作并不多見。

二十四史和《清史稿》中的天象記錄約有兩萬余條，要對數(shù)量如此巨大的天象記錄逐條進(jìn)行驗證，絕非易事。同時為了對錯誤的天象記錄進(jìn)行考證，有時候還需要進(jìn)行大量的搜索和試探性計算，這又大大增加了考證工作的難度。劉次沅為完成對二十四史及《清史稿》中所有天象記錄的全面考證，專門開發(fā)了一款天文計算軟件——《中國黃道星空》[25]。在該款天文軟件里輸入時間地點，便能輸出日月五星的位置表以及星圖。地點既可以選用軟件提示的 7個古都，也可以輸入經(jīng)緯度。日期的輸入可以用西歷，也可以用中歷。該軟件為作者全面驗證中國古代天象記錄提供了極大的便利。正是借助這一款強大的天文軟件，作者完成了對點校本二十四史及《清史稿》中全部天象記錄的考證。

劉次沅研究員的學(xué)術(shù)生涯極富傳奇色彩。他出生于知識分子家庭，高中畢業(yè)后下鄉(xiāng)插隊，后招工到礦務(wù)局當(dāng)工人，因從小愛好天文學(xué)，自薦調(diào)入陜西天文臺工作，在吳守賢研究員的指導(dǎo)下，先后獲得天體測量與天體力學(xué)專業(yè)的碩士和博士學(xué)位，并長期任職于中國科學(xué)院國家授時中心(其前身為陜西天文臺)。劉次沅研究員前期主要從事天體測量觀測和研究，后來逐漸轉(zhuǎn)向天文學(xué)史研究。他曾在夏商周斷代工程中主持和參與天再旦、武王伐紂、仲康日食、禹伐三苗和天文數(shù)據(jù)庫等專題的工作，取得了突出成績。他所定懿王元年(公元前899年)和武王伐紂年(公元前1046年)，被夏商周斷代工程所采用，成為中國歷史重要的參考支點。劉次沅研究員長期從事天文計算和中國古代天象記錄研究，熟悉天象記錄分布情況和現(xiàn)代天文計算和數(shù)據(jù)分析方法，并具備開發(fā)天文軟件的能力。由于身兼天文學(xué)家和歷史學(xué)家之所長，劉次沅研究員才能在中國古代天象記錄考證領(lǐng)域取得突破性進(jìn)展，《諸史天象記錄考證》一書即是作者十?dāng)?shù)年來辛勤耕耘的成果之一。在學(xué)術(shù)界日漸浮躁的時代，劉次沅研究員能夠遠(yuǎn)離熱鬧浮華，十?dāng)?shù)年如一日，潛心于中國古代天象記錄研究，坐得冷板凳，下得“死”功夫，而后終成正果。其毅力之堅韌、對學(xué)術(shù)之熱情，實為青年學(xué)者學(xué)習(xí)之楷模。

回顧迄今出版的關(guān)于天象記錄考證方面的所有著作，劉次沅所著《諸史天象記錄考證》篇幅大、用力勤、功力深厚，無疑是其中的力作。用現(xiàn)代天文計算方法，從文本?？钡慕嵌葋硌芯抗糯煜笥涗洠甲灾煳啮蔚摹稓v代日食考》。但是真正掌握天文計算方法，對中國古代天象進(jìn)行較為系統(tǒng)的考證，則始于齋藤國治和小澤賢二《中國古代天文記錄驗證》。與齋藤國治和小澤賢二的著作相比，劉次沅所著《諸史天象記錄考證》一書涉及的內(nèi)容更加全面，其規(guī)模約為齋藤國治和小澤賢二著作的五倍。此外，由于計算機編程的便利，該書比齋藤國治和小澤賢二的著作考證出的內(nèi)容更多，也更加貼近古籍?？惫ぷ?。該書與作者的其它有關(guān)天象記錄考證的工作，不僅客觀反映了點校本“二十四史”及《清史稿》修訂工程在天文學(xué)方面的應(yīng)有水平，而且為中國古代天象記錄的研究和應(yīng)用提供了有益的幫助，特別是對于研究古籍流傳中錯誤的發(fā)生規(guī)律也有極大的幫助?！吨T史天象記錄考證》一書秉承作者一貫的寫作風(fēng)格，語言干凈利落、樸實無華，是一部值得歷史學(xué)者和科學(xué)史工作者認(rèn)真閱讀的學(xué)術(shù)著作。

劉次沅開發(fā)的天文計算軟件《中國黃道星空》也是其考證中國古代天象記錄，完成著作《諸史天象記錄考證》最為得力的工具，作者曾撰文專門介紹過該軟件的編制[25]。不過作者在該書中對這一款天文計算軟件并未做任何介紹，僅在前言中稱：“本書所作計算，是利用自編的計算機軟件，作各種可能性的搜索。讀者若需檢驗，可以很方便地利用天文計算的商業(yè)軟件。”作者若能在前言中對該款天文計算軟件的編制思路和涉及的技術(shù)難題進(jìn)行簡單的說明，并對該款天文計算軟件的界面進(jìn)行展示，則一定會使讀者更加信服，并且對讀者更好地理解本書內(nèi)容大有益處。此外，書中所考各條天象記錄的編號，采取的方式是一志一編，全書若能統(tǒng)一編號，似乎更為恰當(dāng)。另外，以上所論，系筆者感覺《諸史天象記錄考證》一書略有不足者?！吨T史天象記錄考證》旨在為中國古代“天書”挑錯，是對古代天象記錄考證方面的一部獨樹一幟、具有里程碑意義的著作。

1 北京天文臺主編.中國古代天象記錄總集[M].南京: 江蘇科技出版社, 1988.

2 李迪, 鄧可卉.中國歷史上的天象記錄在現(xiàn)代科學(xué)上的價值[J].中國科技史料, 1997,18(2): 3—7.

3 劉次沅.古代天象記錄與應(yīng)用歷史天文學(xué)[J].陜西天文臺臺刊, 1990,13(1): 1—8.

4 徐振韜, 蔣窈窕.五星聚合與夏商周年代研究[M].北京: 世紀(jì)圖書出版公司, 2006.

5 席澤宗, 薄樹人.中、朝、日三國古代的新星紀(jì)錄及其在射電天文學(xué)中的意義[J].天文學(xué)報, 1965,13(1): 1—22.

6 張培瑜.中國古日食記錄和地球自轉(zhuǎn)長期變化[J].紫金山天文臺臺刊, 1994,13(1): 23—31.

7 徐振韜, 蔣窈窕.中國古代太陽黑子研究與現(xiàn)代應(yīng)用[M].南京: 南京大學(xué)出版社, 1990.

8 韓琦, 段異兵.畢奧對中國天象記錄的研究及其對西方天文學(xué)的貢獻(xiàn)[J].中國科技史料, 1997,18(1): 80—87.

9 陳垣.二十史朔閏表[M].勵耘書屋, 1925.

10 Von Oppolzer TR.CanonderFinsternisse[M].Vienna: Imperial Academy of Science, 1887.

11 朱文鑫.歷代日食考[M].上海: 商務(wù)印書館, 1934.

12 渡邊敏夫.日本、朝鮮、中國—日食月食寶典[M].東京: 雄山閣, 1979.

13 Mucde H, Meeus J.CanonofSolarEclipse—2003to+2526[M].Vienna: Astronomical Office, 1983.

14 Stephenson F R, Houlden M A.AtlasofHistoricalEclipseMaps,EastAsia1500BC—AD1900[M].Cambridge: Cambridge University Press, 1986.

15 張培瑜.三千五百年歷日天象[M].鄭州: 河南教育出版社, 1990.

16 劉次沅, 馬莉萍.中國歷史日食典[M].北京: 世界圖書出版公司, 2006.

17 陳遵媯.中國天文學(xué)史(中)[M].上海: 上海人民出版社, 2006.620—656.

18 張培瑜.中國古代月食記錄的證認(rèn)和精度研究[J].天文學(xué)報, 1993,34(1): 63—79.

19 齋藤國治, 小澤賢二.中國古代天文記錄驗證[M].東京: 雄山閣, 1992.

20 劉次沅.兩漢魏晉天象記錄統(tǒng)計分析[J].時間頻率學(xué)報, 2015,38(3): 177—187.

21 劉次沅, 馬莉萍.南北朝天象記錄統(tǒng)計分析[J].西北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013,43(5): 832—838.

22 劉次沅.隋唐五代天象記錄統(tǒng)計分析[J].時間頻率學(xué)報, 2013,36(3): 181—189.

23 劉次沅.宋史天文志天象記錄統(tǒng)計分析[J].自然科學(xué)史研究, 2012,31(1): 14—25.

24 劉次沅.金史元史天象記錄統(tǒng)計分析[J].時間頻率學(xué)報, 2012,35(3): 184—192.

25 劉次沅, 馬莉萍.二十五史點校本修訂工程與歷代天象記錄的全面檢校[J].中國科技史雜志, 2010,31(4): 501—508.